From a fraction to a decimal

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

כל שבר פשוט אפשר לכתוב גם כמספר עשרוני. יש שבר אחד שקל במיוחד להפוך: שבר שהמכנה שלו הוא 10, 100 או 1000. ביחידה הזאת נלמד להפוך אותו בשנייה — ואז נלמד להביא כל שבר אחר למכנה כזה.

כשהמכנה הוא 10, 100 או 1000

נסתכל על המכנה ונספור בו כמה אפסים יש. מספר האפסים הוא בדיוק מספר הספרות שבאות אחרי הנקודה העשרונית.

מספר האפסים במכנה = מספר הספרות אחרי הנקודה העשרונית

710=0.7\frac{7}{10} = 0.7

ב-10 יש אפס אחד — ולכן ספרה אחת אחרי הנקודה.

23100=0.23\frac{23}{100} = 0.23

ב-100 יש שני אפסים — ולכן שתי ספרות אחרי הנקודה.

1251000=0.125\frac{125}{1000} = 0.125

ב-1000 יש שלושה אפסים — ולכן שלוש ספרות אחרי הנקודה.

ומה עושים כשלמונה אין מספיק ספרות? למשל 7100\frac{7}{100}: צריך שתי ספרות אחרי הנקודה, אבל ל-7 יש רק ספרה אחת. משלימים אפס משמאל למונה.

7100\frac{7}{100} כמספר עשרוני — צעד אחר צעד

שבע מאיות: ספרת המאיות היא 7, וספרת העשיריות היא 0.

100→2100 \rightarrow 2

סופרים את האפסים במכנה: ב-100 יש שניים. לכן צריך שתי ספרות אחרי הנקודה.

7→077 \rightarrow 07

למונה 7 יש רק ספרה אחת. משלימים אפס משמאל — עכשיו יש שתי ספרות.

7100=0.07\frac{7}{100} = 0.07

כותבים את שתי הספרות אחרי הנקודה, ו-0 שלמים לפניה.

כתבו את 91000\frac{9}{1000} כמספר עשרוני.

Show the answer and the solution

0.009. ב-1000 יש שלושה אפסים, אז צריך שלוש ספרות אחרי הנקודה: 9→0099 \rightarrow 009.

והכלל עובד גם כשהמונה גדול מהמכנה. סופרים את הספרות מימין: 1410\frac{14}{10} — ספרה אחת אחרי הנקודה, כלומר 1.41.4. ו-375100\frac{375}{100} — שתי ספרות אחרי הנקודה, כלומר 3.753.75.

כשהמכנה אינו 10, 100 או 1000

אז קודם הופכים את השבר לשבר שהמכנה שלו הוא 10, 100 או 1000, ורק אחר כך סופרים אפסים. שואלים שאלה אחת: באיזה מספר צריך לכפול את המכנה כדי להגיע ל-10, ל-100 או ל-1000? — ובאותו מספר כופלים גם את המונה. זו הרחבה, והיא לא משנה את ערך השבר.

שלב 1: מרחיבים למכנה 10, 100 או 1000 · שלב 2: סופרים את האפסים וכותבים

2×5=102 \times 5 = 10

מכנה 2 — כופלים ב-5

5×2=105 \times 2 = 10

מכנה 5 — כופלים ב-2

4×25=1004 \times 25 = 100

מכנה 4 — כופלים ב-25

20×5=10020 \times 5 = 100

מכנה 20 — כופלים ב-5

25×4=10025 \times 4 = 100

מכנה 25 — כופלים ב-4

8×125=10008 \times 125 = 1000

מכנה 8 — כופלים ב-125

34\frac{3}{4} כמספר עשרוני

מכנה 4 — מגיעים ל-100.

34=3×254×25=75100\begin{aligned}\frac{3}{4} &= \frac{3 \times 25}{4 \times 25} \\ &= \frac{75}{100}\end{aligned}

כופלים מונה ומכנה ב-25

100→2100 \rightarrow 2

שני אפסים במכנה — שתי ספרות אחרי הנקודה

75100=0.75\frac{75}{100} = 0.75

38\frac{3}{8} כמספר עשרוני

8 לא נכנס ב-10 ולא ב-100 — אבל נכנס ב-1000.

38=3×1258×125=3751000\begin{aligned}\frac{3}{8} &= \frac{3 \times 125}{8 \times 125} \\ &= \frac{375}{1000}\end{aligned}

כופלים מונה ומכנה ב-125

1000→31000 \rightarrow 3

שלושה אפסים — שלוש ספרות אחרי הנקודה

3751000=0.375\frac{375}{1000} = 0.375

ומספר מעורב: 2152\tfrac{1}{5}

השלמים נשארים לפני הנקודה. מטפלים רק בשבר.

15=210\frac{1}{5} = \frac{2}{10}

מרחיבים ב-2 למכנה 10

210=0.2\frac{2}{10} = 0.2

אפס אחד — ספרה אחת אחרי הנקודה

215=2.22\tfrac{1}{5} = 2.2

ומחזירים את שני השלמים

כתבו את 920\frac{9}{20} כמספר עשרוני.

Show the answer and the solution

0.45. 20×5=10020 \times 5 = 100, ולכן 920=45100\frac{9}{20} = \frac{45}{100}. שני אפסים — שתי ספרות: 0.450.45.

שלוש הטעויות של המעבר לעשרוני.

7100=0.7\frac{7}{100} = 0.7
7100=0.07\frac{7}{100} = 0.07

במכנה 100 יש שני אפסים — צריך שתי ספרות אחרי הנקודה. 0.70.7 הוא שבע עשיריות, פי עשרה יותר.

34=0.34\frac{3}{4} = 0.34
34=0.75\frac{3}{4} = 0.75

לא כותבים את המונה ואת המכנה אחד אחרי השני. קודם מרחיבים למכנה 100, ורק אז כותבים.

34=3×254=754\begin{aligned}\frac{3}{4} &= \frac{3 \times 25}{4} \\ &= \frac{75}{4}\end{aligned}
34=3×254×25=75100\begin{aligned}\frac{3}{4} &= \frac{3 \times 25}{4 \times 25} \\ &= \frac{75}{100}\end{aligned}

בהרחבה כופלים גם את המונה וגם את המכנה באותו מספר. אחרת השבר משתנה.

יש שברים שאי אפשר להרחיב ל-10, ל-100 או ל-1000 — למשל 13\frac{1}{3}: שום מספר שלם כפול 3 לא נותן 10, 100 או 1000. במקרה כזה מחלקים את המונה במכנה, כי קו השבר הוא סימן חילוק.

Exercises

להכיר

Exercise 1

כתבו כמספר עשרוני: 710\frac{7}{10}

Show the answer and the solution

Answer: 0.7

Worked solution:

10→110 \rightarrow 1

אפס אחד — ספרה אחת אחרי הנקודה

710=0.7\frac{7}{10} = 0.7
Check the answer on elev

Exercise 2

כותבים את 71000\frac{7}{1000} כמספר עשרוני. כמה ספרות יש אחרי הנקודה?

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

1000→31000 \rightarrow 3

שלושה אפסים במכנה

71000=0.007\frac{7}{1000} = 0.007

שלוש ספרות אחרי הנקודה

מספר האפסים במכנה הוא מספר הספרות אחרי הנקודה.

Check the answer on elev

Exercise 3

כתבו כמספר עשרוני: 7100\frac{7}{100}

Show the answer and the solution

Answer: 0.07

Worked solution:

100→2100 \rightarrow 2

שני אפסים — שתי ספרות אחרי הנקודה

7→077 \rightarrow 07

משלימים אפס משמאל

7100=0.07\frac{7}{100} = 0.07
Check the answer on elev

Exercise 4

רוצים להפוך את 35\frac{3}{5} לשבר עם מכנה 10. באיזה מספר כופלים את המונה ואת המכנה?

  1. 33
  2. 55
  3. 1010
  4. 22
Show the answer and the solution

Answer: D 22

Worked solution:

5×2=105 \times 2 = 10
3×25×2=610\frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10}

שואלים: כמה פעמים 5 נכנס ב-10? פעמיים.

Check the answer on elev

להתאמן

Exercise 5

כתבו כמספר עשרוני: 35\frac{3}{5}

Show the answer and the solution

Answer: 0.6

Worked solution:

35=610\frac{3}{5} = \frac{6}{10}

מרחיבים ב-2

610=0.6\frac{6}{10} = 0.6

אפס אחד — ספרה אחת

Check the answer on elev

Exercise 6

התאימו כל שבר למספר העשרוני שלו

  • 25\frac{2}{5}
  • 320\frac{3}{20}
  • 125\frac{1}{25}
  • 18\frac{1}{8}
  • 0.040.04
  • 0.1250.125
  • 0.150.15
  • 0.40.4
Show the answer and the solution

Answer: 25\frac{2}{5} — 0.40.4 · 320\frac{3}{20} — 0.150.15 · 125\frac{1}{25} — 0.040.04 · 18\frac{1}{8} — 0.1250.125

Worked solution:

25=410\frac{2}{5} = \frac{4}{10}
320=15100\frac{3}{20} = \frac{15}{100}
125=4100\frac{1}{25} = \frac{4}{100}
18=1251000\frac{1}{8} = \frac{125}{1000}

מרחיבים כל שבר למכנה 10, 100 או 1000 — ואז סופרים אפסים.

Check the answer on elev

Exercise 7

הופכים את 925\frac{9}{25} למספר עשרוני

המכנה החדש: ____ , המונה החדש: ____ , והמספר העשרוני: ____

Show the answer and the solution

Answer: המכנה החדש: 100 , המונה החדש: 36 , והמספר העשרוני: 0.36

Worked solution:

9×425×4=36100\frac{9 \times 4}{25 \times 4} = \frac{36}{100}

מרחיבים ב-4

36100=0.36\frac{36}{100} = 0.36

שני אפסים — שתי ספרות

Check the answer on elev

Exercise 8

כמה ספרות יהיו אחרי הנקודה?

  • ספרה אחת
  • שתי ספרות
  • 12\frac{1}{2}
  • 125\frac{1}{25}
  • 34\frac{3}{4}
  • 45\frac{4}{5}
  • 720\frac{7}{20}
  • 910\frac{9}{10}
Show the answer and the solution

Answer: 12\frac{1}{2} — ספרה אחת · 34\frac{3}{4} — שתי ספרות · 45\frac{4}{5} — ספרה אחת · 720\frac{7}{20} — שתי ספרות · 125\frac{1}{25} — שתי ספרות · 910\frac{9}{10} — ספרה אחת

Worked solution:

12=510\frac{1}{2} = \frac{5}{10}

מכנה 10 — ספרה אחת

34=75100\frac{3}{4} = \frac{75}{100}

מכנה 100 — שתי ספרות

מכנה שמגיע ל-10 (2, 5, 10) — ספרה אחת. מכנה שמגיע רק ל-100 (4, 20, 25) — שתי ספרות.

Check the answer on elev

לשחק ולבדוק

Exercise 9

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

310=0.3\frac{3}{10} = 0.3
3100=0.3\frac{3}{100} = 0.3
34=0.75\frac{3}{4} = 0.75
Show the answer and the solution

Answer: 3100=0.3\frac{3}{100} = 0.3 → 3100=0.03\frac{3}{100} = 0.03

Worked solution:

100→2100 \rightarrow 2

שני אפסים במכנה

3100=0.03\frac{3}{100} = 0.03

משלימים אפס משמאל: 03

ב-100 יש שני אפסים — צריך שתי ספרות אחרי הנקודה: 0.030.03.

Check the answer on elev

Exercise 10

34=0.34\frac{3}{4} = 0.34

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

34=75100=0.75\begin{aligned}\frac{3}{4} &= \frac{75}{100} \\ &= 0.75\end{aligned}

לא כותבים מונה ומכנה זה אחרי זה. מרחיבים למכנה 100 — ורק אז כותבים.

Check the answer on elev

Exercise 11

כתבו כמספר עשרוני: 1310\frac{13}{10}

Show the answer and the solution

Answer: 1.3

Worked solution:

1310=1.3\frac{13}{10} = 1.3

אפס אחד — ספרה אחת אחרי הנקודה, סופרים מימין

Check the answer on elev

Exercise 12

סדרו מהקטן לגדול

  • 12\frac{1}{2}
  • 14\frac{1}{4}
  • 25\frac{2}{5}
  • 310\frac{3}{10}
  • 34\frac{3}{4}
Show the answer and the solution

Answer: 14\frac{1}{4} · 310\frac{3}{10} · 25\frac{2}{5} · 12\frac{1}{2} · 34\frac{3}{4}

Worked solution:

14=0.25310=0.325=0.4\begin{aligned}\frac{1}{4} &= 0.25 \quad \frac{3}{10} \\ &= 0.3 \quad \frac{2}{5} \\ &= 0.4\end{aligned}
12=0.534=0.75\begin{aligned}\frac{1}{2} &= 0.5 \quad \frac{3}{4} \\ &= 0.75\end{aligned}

הופכים את כולם לעשרוניים: 0.250.25, 0.30.3, 0.40.4, 0.50.5, 0.750.75 — ועכשיו ההשוואה קלה.

Check the answer on elev

Exercise 13

בבקבוק יש 38\frac{3}{8} ליטר מיץ. כמה ליטר זה, כמספר עשרוני?

Show the answer and the solution

Answer: 0.375

Worked solution:

3×1258×125=3751000\frac{3 \times 125}{8 \times 125} = \frac{375}{1000}

מרחיבים ב-125 למכנה 1000

3751000=0.375\frac{375}{1000} = 0.375

שלושה אפסים — שלוש ספרות

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade