The fraction as a quotient

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

יש לשבר עוד משמעות, והיא אולי החשובה מכולן: שבר הוא תוצאה של חילוק. הקו שמפריד בין המונה למכנה אינו סתם קו — הוא סימן חילוק.

34=3:4\frac{3}{4} = 3 : 4

אותו מספר, שתי כתיבות

שלוש פיצות, ארבעה ילדים

שימו לב לסדר: המונה הוא מה שמחלקים (הפיצות), והמכנה הוא בכמה מחלקים (הילדים). 3:43 : 4 ו-4:34 : 3 הם שני מספרים שונים לגמרי.

מחלקים 5 שוקולדים בין 8 ילדים. כמה מקבל כל אחד?

Show the answer and the solution

58\frac{5}{8} שוקולד. מה שמחלקים למעלה, בכמה מחלקים למטה.

ולמה זה כל כך שימושי

כי זה נותן דרך להפוך כל שבר למספר עשרוני, גם כשההרחבה ל-10 או ל-100 לא אפשרית. פשוט מחלקים.

34\frac{3}{4} כמספר עשרוני — שתי דרכים

שתיהן נכונות, ונותנות אותה תשובה.

34=75100=0.75\begin{aligned}\frac{3}{4} &= \frac{75}{100} \\ &= 0.75\end{aligned}

הדרך הראשונה: מרחיבים למכנה 100

3:4=0.753 : 4 = 0.75

והדרך השנייה: פשוט מחלקים 3 ב-4

הדרך השנייה עובדת תמיד, גם כשהראשונה נתקעת. את 13\frac{1}{3} אי אפשר להרחיב ל-10 או ל-100 — אין מספר שמכפיל 3 ומגיע לשם. אבל לחלק אפשר.

13\frac{1}{3} — החילוק שלא נגמר

מחלקים 1 ב-3, ספרה אחרי ספרה.

1:3=0.31 : 3 = 0.3

ונשארת שארית

0.330.33

ממשיכים — ושוב נשארת שארית

0.333…0.333\ldots

וכך לנצח. השארית חוזרת בכל צעד, ולכן הספרה חוזרת

יש שברים שהחילוק שלהם נגמר — 34=0.75\frac{3}{4} = 0.75, 15=0.2\frac{1}{5} = 0.2 — ויש כאלה שלא, כמו 13\frac{1}{3} ו-17\frac{1}{7}. בכיתה ה עוסקים בעיקר בראשונים; מספיק לדעת שהאחרים קיימים, ולמה.

הסדר, וההיפוך שהורס הכול.

34=4:3\frac{3}{4} = 4 : 3
34=3:4\frac{3}{4} = 3 : 4

המונה למעלה הוא מה שמחלקים. 4:34 : 3 גדול מ-1, ו-34\frac{3}{4} קטן ממנו — בדיקה של שנייה.

3:4=0 כי 4>33 : 4 = 0 \ \text{כי} \ 4 > 3
3:4=0.753 : 4 = 0.75

אפשר לחלק מספר קטן במספר גדול ממנו. התוצאה פשוט קטנה מ-1 — וזה בדיוק מה ששבר הוא.

בלי לחשב: 78\frac{7}{8} גדול או קטן מ-1?

Show the answer and the solution

קטן. מחלקים 7 בשמונה, כלומר במספר גדול ממנו — ולכן התוצאה קטנה משלם. הכלל: מונה קטן מהמכנה, שבר קטן מ-1.

Exercises

להכיר

Exercise 1

34\frac{3}{4} שווה ל…

  1. 3+43 + 4
  2. 4:34 : 3
  3. 3:43 : 4
  4. 3×43 \times 4
Show the answer and the solution

Answer: C 3:43 : 4

Worked solution:

34=3:4\frac{3}{4} = 3 : 4

המונה מחולק במכנה

קו השבר הוא סימן חילוק.

Check the answer on elev

Exercise 2

מחלקים 3 פיצות בין 4 ילדים. כמה מקבל כל ילד, כמספר עשרוני?

Show the answer and the solution

Answer: 0.75

Worked solution:

3:4=0.753 : 4 = 0.75

שלושה רבעים

0.75 פיצה.

Check the answer on elev

Exercise 3

15\frac{1}{5} כמספר עשרוני

Show the answer and the solution

Answer: 0.2

Worked solution:

15=210\frac{1}{5} = \frac{2}{10}

מרחיבים

1:5=0.21 : 5 = 0.2

או פשוט מחלקים

0.2 — שתי דרכים, אותה תשובה.

Check the answer on elev

Exercise 4

אי אפשר לחלק 3 ב-4, כי 4 גדול מ-3

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

3:4=0.753 : 4 = 0.75

אפשר בהחלט. התוצאה קטנה מ-1, וזה בדיוק מה ששבר הוא.

Check the answer on elev

להתאמן

Exercise 5

מחלקים 5 שוקולדים בין 8 ילדים. כמה מקבל כל אחד, כמספר עשרוני?

Show the answer and the solution

Answer: 0.625

Worked solution:

5:8=0.6255 : 8 = 0.625

או 58=6251000\frac{5}{8} = \frac{625}{1000}

58\frac{5}{8} שוקולד לכל ילד.

Check the answer on elev

Exercise 6

710\frac{7}{10} כמספר עשרוני

Show the answer and the solution

Answer: 0.7

Worked solution:

7:10=0.77 : 10 = 0.7

מכנה 10 — ספרה אחת אחרי הנקודה

0.7.

Check the answer on elev

Exercise 7

איזה שבר מתאים לחלוקה של 2 עוגות בין 5 ילדים?

  1. 52\frac{5}{2}
  2. 210\frac{2}{10}
  3. 110\frac{1}{10}
  4. 25\frac{2}{5}
Show the answer and the solution

Answer: D 25\frac{2}{5}

Worked solution:

2:5=252 : 5 = \frac{2}{5}

מה שמחלקים למעלה

25\frac{2}{5} עוגה לכל ילד, כלומר 0.4.

Check the answer on elev

Exercise 8

מחלקים 9 מטרים של סרט בין 4 ילדים

כל ילד מקבל 94\frac{9}{4} מטר, כלומר ____ מטרים ורבע — או ____ כמספר עשרוני

Show the answer and the solution

Answer: כל ילד מקבל 94\frac{9}{4} מטר, כלומר 2 מטרים ורבע — או 2.25 כמספר עשרוני

Worked solution:

9:4=2 שארית 19 : 4 = 2 \ \text{שארית} \ 1

שני מטרים שלמים ורבע

9:4=2.259 : 4 = 2.25

ואותו דבר כעשרוני

מספר מעורב ומספר עשרוני — שתי כתיבות של אותה חלוקה.

Check the answer on elev

לשחק ולבדוק

Exercise 9

החילוק 1:31 : 3 נגמר אחרי כמה ספרות

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

0.333…0.333\ldots

השארית חוזרת בכל צעד

הוא לא נגמר לעולם: ה-3 חוזר בלי סוף.

Check the answer on elev

Exercise 10

מיינו: איזה שבר גדול מ-1 ואיזה קטן?

  • גדול מ-1
  • קטן מ-1
  • 125\frac{12}{5}
  • 512\frac{5}{12}
  • 7:87 : 8
  • 8:78 : 7
Show the answer and the solution

Answer: 7:87 : 8 — קטן מ-1 · 8:78 : 7 — גדול מ-1 · 125\frac{12}{5} — גדול מ-1 · 512\frac{5}{12} — קטן מ-1

Worked solution:

7:8<17 : 8 < 1

מחלקים במספר גדול מעצמו

8:7>18 : 7 > 1

ובמספר קטן ממנו

מחלקים במספר גדול מעצמו — קטן מ-1. במספר קטן ממנו — גדול מ-1.

Check the answer on elev

Exercise 11

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

34=3:4=0.75\begin{aligned}\frac{3}{4} &= 3 : 4 \\ &= 0.75\end{aligned}
25=5:2=2.5\begin{aligned}\frac{2}{5} &= 5 : 2 \\ &= 2.5\end{aligned}
Show the answer and the solution

Answer: 25=5:2=2.5\frac{2}{5} = 5 : 2 = 2.5 → 25=2:5=0.4\frac{2}{5} = 2 : 5 = 0.4

Worked solution:

25=2:5=0.4\begin{aligned}\frac{2}{5} &= 2 : 5 \\ &= 0.4\end{aligned}

המונה הוא מה שמחלקים

הפכו את הסדר. המונה הוא מה שמחלקים, תמיד.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade