Adding and subtracting mixed numbers

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

כמעט כל שאלה אמיתית מגיעה במספרים מעורבים: שעה וחצי, שני ק״ג ורבע, שלושה מטרים ושני שלישים. כבר יודעים להמיר בין שתי הצורות ולחבר שברים — עכשיו נחבר ונחסר את המספרים האלה כמו שהם.

חיבור — כל אחד עם בן זוגו

מחברים שלמים עם שלמים, ושברים עם שברים

215+1352\tfrac{1}{5} + 1\tfrac{3}{5}

אותו מכנה — אז אין שום הכנה.

2+1=32 + 1 = 3

השלמים

15+35=45\frac{1}{5} + \frac{3}{5} = \frac{4}{5}

והשברים, מונה עם מונה

3453\tfrac{4}{5}

ומרכיבים בחזרה

וכשהשברים עוברים שלם

לפעמים סכום השברים גדול מ-1. אז מוציאים ממנו שלם ומעבירים אותו לצד של השלמים — בדיוק כמו גלגול בחיבור במאונך.

235+1452\tfrac{3}{5} + 1\tfrac{4}{5}

כאן הסכום של השברים עובר את השלם.

2+1=32 + 1 = 3

קודם השלמים

35+45=75\frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{7}{5}

והשברים — וזה כבר יותר משלם

75=125\frac{7}{5} = 1\tfrac{2}{5}

מוציאים שלם אחד

3+125=4253 + 1\tfrac{2}{5} = 4\tfrac{2}{5}

ומוסיפים אותו לשלמים

134+2341\tfrac{3}{4} + 2\tfrac{3}{4} — כמה שלמים יהיו בתשובה?

Show the answer and the solution

ארבעה. 1+2=31 + 2 = 3, והשברים נותנים 64=124\frac{6}{4} = 1\tfrac{2}{4} — עוד שלם אחד. התשובה היא 4244\tfrac{2}{4}, כלומר 4124\tfrac{1}{2}.

חיסור — ומתי פורטים שלם

גם כאן: שלמים מול שלמים, שברים מול שברים. אבל יש מקרה אחד שבו זה נתקע — כשהשבר למעלה קטן מהשבר למטה. אז פורטים שלם אחד לשבר, בדיוק כמו שפורטים עשרת בחיסור במאונך.

314−1343\tfrac{1}{4} - 1\tfrac{3}{4}

רבע אחד פחות שלושה רבעים — אי אפשר. פורטים.

314=2+44+143\tfrac{1}{4} = 2 + \frac{4}{4} + \frac{1}{4}

לוקחים שלם אחד מהשלושה

=254= 2\tfrac{5}{4}

והוא הופך לארבעה רבעים שמצטרפים לרבע שהיה

2−1=12 - 1 = 1

עכשיו מחסרים שלמים

54−34=24\frac{5}{4} - \frac{3}{4} = \frac{2}{4}

ושברים

124=1121\tfrac{2}{4} = 1\tfrac{1}{2}

ומצמצמים בסוף

הדרך השנייה, שלעולם לא נתקעת: להמיר את שני המספרים לשברים מדומים, לחסר, ולהמיר בחזרה. 314=1343\tfrac{1}{4} = \frac{13}{4} ו-134=741\tfrac{3}{4} = \frac{7}{4}, ואז 134−74=64\frac{13}{4} - \frac{7}{4} = \frac{6}{4}. יותר צעדים, אפס מלכודות — מי שמתבלבל בפריטה, שילך בדרך הזאת.

וכשהמכנים שונים

אז שום דבר לא מתחיל לפני המכנה המשותף. מביאים את שני השברים לאותו מכנה, ורק אז פועלים על השלמים ועל השברים.

112+2131\tfrac{1}{2} + 2\tfrac{1}{3}

חצי ושליש אינם באותה שפה.

12=36 13=26\begin{aligned}\frac{1}{2} &= \frac{3}{6} \\ \ \frac{1}{3} &= \frac{2}{6}\end{aligned}

מכנה משותף 6

1+2=31 + 2 = 3

השלמים

36+26=56\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}

והשברים

3563\tfrac{5}{6}

התשובה

שתי הטעויות של המספר המעורב.

14−34=24\frac{1}{4} - \frac{3}{4} = \frac{2}{4}
פורטים שלם: 54−34\text{פורטים שלם: } \frac{5}{4} - \frac{3}{4}

מחסרים את הקטן מהגדול «כי ככה יוצא יפה». אסור. אם השבר העליון קטן — פורטים שלם, ולא הופכים את התרגיל.

215+135=34102\tfrac{1}{5} + 1\tfrac{3}{5} = 3\tfrac{4}{10}
3453\tfrac{4}{5}

המכנה אינו מתחבר. הוא רק אומר לאיזה גודל חלקים חתכנו, והוא לא זז.

5−1235 - 1\tfrac{2}{3} — מאיפה לוקחים את השבר, אם למעלה אין שבר בכלל?

Show the answer and the solution

פורטים שלם אחד מה-5. 5=4+335 = 4 + \frac{3}{3}, ואז 433−123=3134\tfrac{3}{3} - 1\tfrac{2}{3} = 3\tfrac{1}{3}. מספר שלם הוא מספר מעורב שהשבר שלו התחבא.

Exercises

להכיר

Exercise 1

215+1352\tfrac{1}{5} + 1\tfrac{3}{5} — כמה שלמים בתשובה?

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

2+1=32 + 1 = 3

והשברים נותנים 45\frac{4}{5}, פחות משלם

שלושה שלמים, והתשובה 3453\tfrac{4}{5}.

Check the answer on elev

Exercise 2

215+1352\tfrac{1}{5} + 1\tfrac{3}{5} — מהו המונה של החלק השברי?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

1+3=41 + 3 = 4

מונה עם מונה, המכנה לא זז

ארבע חמישיות.

Check the answer on elev

Exercise 3

235+1452\tfrac{3}{5} + 1\tfrac{4}{5} — כמה שלמים בתשובה?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

2+1=32 + 1 = 3

השלמים

75=125\frac{7}{5} = 1\tfrac{2}{5}

והשברים הוציאו עוד שלם

ארבעה — 4254\tfrac{2}{5}.

Check the answer on elev

Exercise 4

14−34\frac{1}{4} - \frac{3}{4} בתוך חיסור של מספרים מעורבים. מה עושים?

  1. פורטים שלם אחד ומקבלים 54−34\frac{5}{4} - \frac{3}{4}
  2. מחברים את המכנים
  3. מוותרים על השברים
  4. מחסרים הפוך ומקבלים 24\frac{2}{4}
Show the answer and the solution

Answer: A פורטים שלם אחד ומקבלים 54−34\frac{5}{4} - \frac{3}{4}

Worked solution:

314=2543\tfrac{1}{4} = 2\tfrac{5}{4}

שלם אחד הופך לארבעה רבעים

פורטים — בדיוק כמו בחיסור במאונך.

Check the answer on elev

להתאמן

Exercise 5

314−1343\tfrac{1}{4} - 1\tfrac{3}{4} — צעד אחר צעד

פורטים: 3143\tfrac{1}{4} הופך ל-2 ועוד ____ רבעים. אחר כך ____ פחות 1 שלמים, והמונה ____

Show the answer and the solution

Answer: פורטים: 3143\tfrac{1}{4} הופך ל-2 ועוד 5 רבעים. אחר כך 2 פחות 1 שלמים, והמונה 2

Worked solution:

314=2543\tfrac{1}{4} = 2\tfrac{5}{4}

הפריטה

2−1=1 54−34=24\begin{aligned}2 - 1 &= 1 \\ \ \frac{5}{4} - \frac{3}{4} &= \frac{2}{4}\end{aligned}

וההמשך

התשובה 1241\tfrac{2}{4}, כלומר 1121\tfrac{1}{2}.

Check the answer on elev

Exercise 6

5−1235 - 1\tfrac{2}{3} — כמה שלמים בתשובה?

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

5=4335 = 4\tfrac{3}{3}

פורטים שלם

4−1=34 - 1 = 3

ואז השלמים

התשובה 3133\tfrac{1}{3}.

Check the answer on elev

Exercise 7

112+2131\tfrac{1}{2} + 2\tfrac{1}{3} — מהו המכנה המשותף שצריך?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

66

כפולה של 2 ושל 3

שש, והתשובה 3563\tfrac{5}{6}.

Check the answer on elev

Exercise 8

דני רץ 2122\tfrac{1}{2} ק״מ ביום ראשון ו-1121\tfrac{1}{2} ק״מ ביום שני. כמה ק״מ בסך הכול?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

2+1=32 + 1 = 3

השלמים

12+12=1\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1

ושני החצאים משלימים שלם

ארבעה ק״מ בדיוק — מקרה נדיר שבו השבר נעלם.

Check the answer on elev

לשחק ולבדוק

Exercise 9

215+135=34102\tfrac{1}{5} + 1\tfrac{3}{5} = 3\tfrac{4}{10}

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

3453\tfrac{4}{5}

המכנה נשאר 5

המכנים אינם מתחברים לעולם.

Check the answer on elev

Exercise 10

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

75=125\frac{7}{5} = 1\tfrac{2}{5}
314=2443\tfrac{1}{4} = 2\tfrac{4}{4}
Show the answer and the solution

Answer: 314=2443\tfrac{1}{4} = 2\tfrac{4}{4} → 314=2543\tfrac{1}{4} = 2\tfrac{5}{4}

Worked solution:

314=2543\tfrac{1}{4} = 2\tfrac{5}{4}

השלם הופך לארבעה רבעים ומצטרף לרבע שהיה

בפריטה השלם הופך לארבעה רבעים ומצטרף לרבע שכבר היה — חמישה, לא ארבעה.

Check the answer on elev

Exercise 11

סדרו את שלבי החישוב של 314−1343\tfrac{1}{4} - 1\tfrac{3}{4}

  • בודקים: 14\frac{1}{4} קטן מ-34\frac{3}{4}
  • מחסרים שברים: 54−34=24\frac{5}{4} - \frac{3}{4} = \frac{2}{4}
  • מחסרים שלמים: 2−1=12 - 1 = 1
  • מצמצמים: 1121\tfrac{1}{2}
  • פורטים שלם: 2542\tfrac{5}{4}
Show the answer and the solution

Answer: בודקים: 14\frac{1}{4} קטן מ-34\frac{3}{4} · פורטים שלם: 2542\tfrac{5}{4} · מחסרים שלמים: 2−1=12 - 1 = 1 · מחסרים שברים: 54−34=24\frac{5}{4} - \frac{3}{4} = \frac{2}{4} · מצמצמים: 1121\tfrac{1}{2}

Worked solution:

14<34\frac{1}{4} < \frac{3}{4}

בודקים, ולכן פורטים

254−134=1242\tfrac{5}{4} - 1\tfrac{3}{4} = 1\tfrac{2}{4}

ואז מחסרים ומצמצמים

בודקים לפני שמחשבים — הבדיקה היא שמחליטה אם צריך לפרוט.

Check the answer on elev

Exercise 12

לאמא היו 4144\tfrac{1}{4} ק״ג קמח והיא השתמשה ב-1341\tfrac{3}{4}. כמה נשאר, בק״ג?

Show the answer and the solution

Answer: 2.5

Worked solution:

414=3544\tfrac{1}{4} = 3\tfrac{5}{4}

פורטים

3−1=2 54−34=24\begin{aligned}3 - 1 &= 2 \\ \ \frac{5}{4} - \frac{3}{4} &= \frac{2}{4}\end{aligned}

ומחסרים

2122\tfrac{1}{2} ק״ג, כלומר 2.5.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade