Smart calculation with operation laws

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

יש תרגילים שנראים קשים ונפתרים בשנייה — אם יודעים לסדר אותם מחדש. שלושה חוקים מרשים לנו לעשות את זה.

חוק החילוף — מותר להחליף מקומות

בחיבור ובכפל, הסדר לא משנה: 4+9=9+44 + 9 = 9 + 4, וגם 2×7=7×22 \times 7 = 7 \times 2. שימושי — כי לפעמים סדר אחד קל בהרבה מהשני.

חוק הקיבוץ — לבחור את הזוגות

כשמחברים כמה מספרים, מותר לבחור מי מתחבר עם מי. בתרגיל 17+48+317 + 48 + 3 נחבר קודם את החברים: 17+3=2017 + 3 = 20, ואז 20+48=6820 + 48 = 68. מחפשים זוגות שמשלימים לעשרות עגולות!

חשבו בראש: 25×7×425 \times 7 \times 4

לא מתחילים משמאל — מתחילים מהזוג הנוח.

25×4=10025 \times 4 = 100

הזוג המושלם

100×7=700100 \times 7 = 700

וכפל במאה הוא הקל מכולם

חוק הפילוג — לפרק מספר קשה

החוק השלישי הוא החזק מכולם: כפל «מתפזר» על חיבור וחיסור. את 7×987 \times 98 לא כופלים ישר — מפרקים את ה-98 ל«כמעט מאה»:

אותו טריק לכל מספר «כמעט עגול»: 6×996 \times 99, 8×1028 \times 102, 5×2035 \times 203. מפרקים לעגול ועוד קצת (או פחות קצת), וכופלים בנפרד.

חשבו בראש: 6×996 \times 99

Show the answer and the solution

594. 6×100=6006 \times 100 = 600, פחות 6×1=66 \times 1 = 6, נשאר 594.

הטעות של החישוב הנוח.

20−7=7−2020 - 7 = 7 - 20
20−7≠7−2020 - 7 \ne 7 - 20

חוק החילוף עובד רק בחיבור ובכפל! בחיסור ובחילוק הסדר קובע.

Exercises

להכיר

Exercise 1

חשבו בדרך נוחה: 38+25+238 + 25 + 2

Show the answer and the solution

Answer: 65

Worked solution:

38+2=4038 + 2 = 40

קודם הזוג הנוח

40+25=6540 + 25 = 65
Check the answer on elev

Exercise 2

חשבו בדרך נוחה: 25×7×425 \times 7 \times 4

Show the answer and the solution

Answer: 700

Worked solution:

25×4=10025 \times 4 = 100
100×7=700100 \times 7 = 700

מחפשים את הזוג שנותן מספר עגול: 25 כפול 4 הם 100.

Check the answer on elev

להתאמן

Exercise 3

חשבו בראש: 4×994 \times 99

Show the answer and the solution

Answer: 396

Worked solution:

4×100=4004 \times 100 = 400
400−4=396400 - 4 = 396

99 הוא 100 פחות 1. כופלים בעגול ומתקנים בסוף.

Check the answer on elev

להכיר

Exercise 4

למה מותר להחליף את סדר המחוברים?

  1. זה לא באמת מותר
  2. כי המורה אמרה
  3. כי זה קל יותר
  4. כי בחיבור הסדר לא משנה את התוצאה
Show the answer and the solution

Answer: D כי בחיבור הסדר לא משנה את התוצאה

Worked solution:

תכונת החילוף — והיא נכונה בחיבור ובכפל, אבל לא בחיסור וחילוק.

Check the answer on elev

להתאמן

Exercise 5

באילו פעולות מותר להחליף סדר?

  • מותר
  • אסור
  • חיבור
  • חילוק
  • חיסור
  • כפל
Show the answer and the solution

Answer: חיבור — מותר · כפל — מותר · חיסור — אסור · חילוק — אסור

Worked solution:

חילוף מותר בחיבור ובכפל בלבד. בחיסור ובחילוק הסדר משנה.

Check the answer on elev

Exercise 6

התאימו כל תרגיל לזוג הנוח שבו

  • 38+25+238 + 25 + 2
  • 25×7×425 \times 7 \times 4
  • 19+36+119 + 36 + 1
  • 2×47×52 \times 47 \times 5
  • 19+119 + 1
  • 2×52 \times 5
  • 25×425 \times 4
  • 38+238 + 2
Show the answer and the solution

Answer: 38+25+238 + 25 + 2 — 38+238 + 2 · 25×7×425 \times 7 \times 4 — 25×425 \times 4 · 19+36+119 + 36 + 1 — 19+119 + 1 · 2×47×52 \times 47 \times 5 — 2×52 \times 5

Worked solution:

מחפשים את הזוג שנותן 10, 100 או מספר עגול.

Check the answer on elev

Exercise 7

החישוב החכם של 6×986 \times 98

כופלים ב-100: ____ , מחסרים 6×2=6 \times 2 = ____ , והתוצאה ____

Show the answer and the solution

Answer: כופלים ב-100: 600 , מחסרים 6×2=6 \times 2 = 12 , והתוצאה 588

Worked solution:

98 הוא 100 פחות 2 — כופלים בעגול ומתקנים.

Check the answer on elev

לשחק ולבדוק

Exercise 8

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

38+2+25=6538 + 2 + 25 = 65
25×4×7=70025 \times 4 \times 7 = 700
30−8−2=2430 - 8 - 2 = 24
Show the answer and the solution

Answer: 30−8−2=2430 - 8 - 2 = 24 → 30−8−2=2030 - 8 - 2 = 20

Worked solution:

בחיסור אסור לקבץ כך — מחסרים בזה אחר זה.

Check the answer on elev

Exercise 9

אפשר לחשב 12−5−312 - 5 - 3 גם כ-12−3−512 - 3 - 5

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

כאן זה עובד כי שני המספרים מחוסרים — סדר החיסורים ביניהם לא משנה. אבל 5−35-3 אינו 3−53-5.

Check the answer on elev

Exercise 10

קנו 4 מוצרים ב-99 ש״ח כל אחד. כמה שילמו?

Show the answer and the solution

Answer: 396

Worked solution:

4×100−4=3964 \times 100 - 4 = 396

אותו טריק: 100 לכל מוצר, ואז מורידים שקל לכל אחד.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade