With a numeric denominator

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

משוואה עם שברים נראית מפחידה — אבל יש דרך קבועה שהופכת אותה למשוואה רגילה, מהסוג שכבר פתרתם. היא תמיד אותם שלושה צעדים, באותו סדר:

11

מוצאים את המכנה המשותף — תמיד מתחילים כאן

22

כופלים בו כל איבר — משני צדי השוויון

33

פותרים משוואה רגילה, ובודקים

ומספר שאין לו מכנה? גם הוא שבר — המכנה שלו 1: 4=414 = \frac{4}{1}, x=x1x = \frac{x}{1}. לכן גם הוא נכפל, כמו כל האחרים.

קודם — לראות את השברים

מה אומרת המשוואה x2+x3=5\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 5? חצי מ-xx, ועוד שליש מ-xx — ביחד 5. נצייר את זה:

אם מחלקים את xx ל-6 חלקים — כמה חלקים הם x2\frac{x}{2}, וכמה x3\frac{x}{3}?

Show the answer and the solution

x2\frac{x}{2} הם 3 חלקים ו-x3\frac{x}{3} הם 2. ביחד 5 חלקים ששווים 5 — כל חלק 1, ולכן x=6x = 6.

הצעד: כופלים הכול במכנה המשותף

במקום לצייר בכל פעם, עושים את אותו הדבר באלגברה: כופלים את כל המשוואה במכנה המשותף. כל שבר מצטמצם, ונשארת משוואה בלי שברים. לחצו, ותראו מה קורה לכל איבר:

הטעות שהופכת את המשוואה למשוואה אחרת.

6⋅x2+6⋅x3=56 \cdot \frac{x}{2} + 6 \cdot \frac{x}{3} = 5
6⋅x2+6⋅x3=6⋅56 \cdot \frac{x}{2} + 6 \cdot \frac{x}{3} = 6 \cdot 5

כופלים את כל האיברים, כולל אלה שאין להם מכנה בכלל. איבר ששכחו לכפול הורס את השוויון.

איך מוצאים מכנה משותף?

המכנה המשותף הוא המספר הקטן ביותר שמתחלק בכל המכנים. יש שלושה מצבים:

2,  3  →  62, \; 3 \;\to\; 6

אין להם מחלק משותף — כופלים אותם

4,  6  →  124, \; 6 \;\to\; 12

יש להם מחלק משותף (2) — מספיק 12, לא צריך 24

3,  9  →  93, \; 9 \;\to\; 9

9 כבר מתחלק ב-3 — המכנה הגדול הוא המשותף

מהו המכנה המשותף של 44, 66 ו-88?

Show the answer and the solution

24. הכפולות של 8: 8, 16, 24 — ו-24 הוא הראשון שמתחלק גם ב-4 וגם ב-6.

גם כפולה גדולה יותר עובדת (למשל 24 במקום 12): הפתרון יוצא אותו פתרון, רק עם מספרים גדולים יותר. לכן אל תיבהלו אם לא מצאתם את הקטן ביותר.

איבר בלי מכנה — שבר שהמכנה שלו 1

זו הטעות הנפוצה ביותר: לכפול את השברים ולשכוח את המספר ה«רגיל». הפתרון: לכתוב אותו קודם על 1. אז רואים שגם הוא שבר, וגם הוא מקבל את הכפל.

במשוואה x5+2=x\frac{x}{5} + 2 = x כופלים ב-5. מה מקבלים?

Show the answer and the solution

x+10=5xx + 10 = 5x. גם ה-2 וגם ה-xx שבאגף ימין הם «על 1», ולכן שניהם נכפלים ב-5.

מונה עם שני איברים — סוגריים!

כשהמונה הוא x+1x + 1, המספר שנשאר אחרי הצמצום כופל את כל המונה — ולכן כותבים אותו בסוגריים.

מה מקבלים כשכופלים את x+42\frac{x + 4}{2} ב-6?

Show the answer and the solution

3(x+4)=3x+123(x + 4) = 3x + 12. ה-3 כופל גם את xx וגם את 4.

המלכודת: מינוס לפני שבר

כאן קורות רוב הטעויות. הקו של השבר עובד כמו סוגריים: המינוס שלפניו חל על כל המונה, לא רק על האיבר הראשון.

הטעות של המינוס שלפני השבר.

2x−x−3=82x - x - 3 = 8
2x−x+3=82x - x + 3 = 8

שכחו שהמינוס חל גם על ה-3. −(x−3)=−x+3-(x - 3) = -x + 3 — ובדיקה של x=5x = 5 הייתה מגלה את הטעות מיד.

מה זה −(2x−5)-(2x - 5)?

Show the answer and the solution

−2x+5-2x + 5 — המינוס הופך את הסימן של כל איבר בסוגריים.

שבר בתוך מקדם, מספר מעורב ועשרוני

2x3\frac{2x}{3} ו-23x\frac{2}{3}x הם אותו ביטוי, ונפתרים באותה שיטה. מספר מעורב כמו 1121\tfrac{1}{2} הופכים קודם לשבר, 32\frac{3}{2}. ומספר עשרוני הוא שבר בתחפושת: 0.3=3100.3 = \frac{3}{10}.

פתרו: 0.5x+0.2=1.20.5x + 0.2 = 1.2

כופלים ב-10 — וכל הנקודות העשרוניות נעלמות.

5x+2=125x + 2 = 12

כופלים כל איבר ב-10

5x=105x = 10

מחסירים 2

x=2x = 2

מחלקים ב-5

ספרה אחת אחרי הנקודה — כופלים ב-10. שתי ספרות (כמו 0.350.35) — כופלים ב-100.

כל השלבים ביחד

הכלל

מוצאים את המכנה המשותף, כופלים בו את כל אברי המשוואה — משני האגפים — והשברים נעלמים. מונה עם שני איברים נכנס לסוגריים, ומינוס שלפני שבר חל על כל המונה. משם זו משוואה רגילה.

x4−x6=1⟶3x−2x=12⟶x=12\begin{aligned}\frac{x}{4} - \frac{x}{6} &= 1 \quad \longrightarrow\quad 3x - 2x \\ &= 12 \quad \longrightarrow\quad x \\ &= 12\end{aligned}

ועכשיו — תרגול: 72 תרגילים בשש רמות, מהקל ועד שאלות מבחן. כל רמה מוסיפה קושי אחד.

Exercises

רמה 1 — מכנה אחד

Exercise 1

פתרו את המשוואה:

x4=6\frac{x}{4} = 6
Show the answer and the solution

Answer: 24

Worked solution:

x=6×4=24\begin{aligned}x &= 6 \times 4 \\ &= 24\end{aligned}

כופלים במכנה

Check the answer on elev

Exercise 2

השלימו: כדי לפתור את x6=4\frac{x}{6} = 4 —

כופלים את שני האגפים ב-____ ומקבלים x = ____.

Show the answer and the solution

Answer: כופלים את שני האגפים ב-6 ומקבלים x = 24.

Worked solution:

x=24x = 24

המכנה עובר ככפל

Check the answer on elev

Exercise 3

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

2x3−1=7\frac{2x}{3} - 1 = 7
Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

2x3=8\frac{2x}{3} = 8

מעבירים את 1 לאגף ימין

2x=242x = 24

כופלים את שני האגפים ב-3

x=12x = 12

מחלקים ב-2

בדיקה: 2⋅123−1=8−1=7\frac{2 \cdot 12}{3} - 1 = 8 - 1 = 7 ✓

Check the answer on elev

Exercise 4

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x+45=3\frac{x + 4}{5} = 3
Show the answer and the solution

Answer: 11

Worked solution:

x+4=15x + 4 = 15

כופלים את שני האגפים ב-5 — כל המונה נשאר ביחד

x=11x = 11

מחסירים 4

המונה x+4x + 4 הוא יחידה אחת: כופלים את כולו, לא רק את xx.

Check the answer on elev

Exercise 5

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

2x+65=32\frac{2x + 6}{5} = 32
Show the answer and the solution

Answer: 77

Worked solution:

2x+6=1602x + 6 = 160

כופלים ב-5

2x=1542x = 154

מחסירים 6

x=77x = 77

מחלקים ב-2

בדיקה: 154+65=1605=32\frac{154 + 6}{5} = \frac{160}{5} = 32 ✓

Check the answer on elev

Exercise 6

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

−x+54=1\frac{-x + 5}{4} = 1
Show the answer and the solution

Answer: 1

Worked solution:

−x+5=4-x + 5 = 4

כופלים ב-4

−x=−1-x = -1

מחסירים 5

x=1x = 1

כופלים ב-(−1)(-1)

שימו לב לסימן: −x=−1-x = -1 פירושו x=1x = 1.

Check the answer on elev

Exercise 7

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

3x4+2=11\frac{3x}{4} + 2 = 11
Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

3x+8=443x + 8 = 44

כופלים כל איבר ב-4 — גם את 2 וגם את 11

3x=363x = 36

מחסירים 8

x=12x = 12

מחלקים ב-3

אפשר גם להעביר קודם את 2 ורק אחר כך לכפול — התשובה אותה תשובה.

Check the answer on elev

Exercise 8

מה הצעד הראשון הנוח ביותר במשוואה x−23=5\frac{x - 2}{3} = 5?

  1. להוסיף 2 לשני האגפים
  2. לכפול את שני האגפים ב-3
  3. לכפול רק את השבר ב-3
  4. לחלק את שני האגפים ב-3
Show the answer and the solution

Answer: B לכפול את שני האגפים ב-3

Worked solution:

x−2=15  ⇒  x=17\begin{aligned}x - 2 &= 15 \;\Rightarrow\; x \\ &= 17\end{aligned}

כפל ב-3 מוחק את המכנה

להוסיף 2 עכשיו אי אפשר: ה-2 נמצא בתוך השבר. ולכפול רק את השבר — זה כבר משנה את המשוואה.

Check the answer on elev

Exercise 9

המשוואה x3=6\frac{x}{3} = 6 והמשוואה x=18x = 18 הן משוואות שקולות — יש להן אותו פתרון.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

x3=6  ⇒  x=6×3=18\begin{aligned}\frac{x}{3} &= 6 \;\Rightarrow\; x \\ &= 6 \times 3 \\ &= 18\end{aligned}

כופלים את שני האגפים ב-3

כפלנו את שני האגפים באותו מספר (3), ולכן הפתרון לא השתנה.

Check the answer on elev

Exercise 10

כפלו במכנה — אבל שורה אחת שגויה:

x4+3=8\frac{x}{4} + 3 = 8
x+3=32x + 3 = 32
x=29x = 29
Show the answer and the solution

Answer: x+3=32x + 3 = 32 → x+12=32x + 12 = 32

Worked solution:

x4=5  ⇒  x=20\begin{aligned}\frac{x}{4} &= 5 \;\Rightarrow\; x \\ &= 20\end{aligned}

כופלים כל איבר

כפלו ב-4 את השבר ואת אגף ימין — ושכחו את ה-3. כשכופלים משוואה, כל איבר משלם.

Check the answer on elev

רמה 2 — כמה מכנים

Exercise 11

במשוואה x2+x3=5\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 5, במה כופלים את כל האיברים?

  1. 33
  2. 66
  3. 55
  4. 22
Show the answer and the solution

Answer: B 66

Worked solution:

מכנה משותף של 23=6\begin{aligned}\text{מכנה משותף של } 2 \\ 3 &= 6\end{aligned}

הכפולה המשותפת הראשונה

כופלים במכנה המשותף כדי שכל השברים ייעלמו בבת אחת.

Check the answer on elev

Exercise 12

תלמיד כפל את המשוואה x2+x3=5\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 5 ב-6 וקיבל 3x+2x=53x + 2x = 5. איפה טעה?

  1. הוא כפל במספר הלא נכון
  2. הוא הפך את המכנים
  3. הוא לא כפל את אגף ימין ב-6
  4. לא היתה טעות
Show the answer and the solution

Answer: C הוא לא כפל את אגף ימין ב-6

Worked solution:

6⋅5=306 \cdot 5 = 30

גם אגף ימין נכפל

3x+2x=30⟶x=6\begin{aligned}3x + 2x &= 30 \quad \longrightarrow\quad x \\ &= 6\end{aligned}

והפתרון הנכון

כל מה שעושים לאגף אחד עושים לשני — גם כשהאיבר נראה «רגיל» ואין לו מכנה.

Check the answer on elev

Exercise 13

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x2+x3=5\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 5
Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

מכנה משותף=6\text{מכנה משותף} = 6

הכפולה המשותפת של שני המכנים

3x+2x=303x + 2x = 30

כופלים את כל האיברים ב-6 — גם את אגף ימין

5x=305x = 30

מכנסים

x=6x = 6

ומחלקים

אחרי הכפל אין יותר שברים — וזו כבר משוואה מהסוג הראשון.

Check the answer on elev

Exercise 14

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x4−x6=1\frac{x}{4} - \frac{x}{6} = 1
Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

מכנה משותף=12\text{מכנה משותף} = 12

הכפולה המשותפת של שני המכנים

3x−2x=123x - 2x = 12

כופלים את כל האיברים ב-12 — גם את אגף ימין

1x=121x = 12

מכנסים

x=12x = 12

ומחלקים

אחרי הכפל אין יותר שברים — וזו כבר משוואה מהסוג הראשון.

Check the answer on elev

Exercise 15

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x2+x5=7\frac{x}{2} + \frac{x}{5} = 7
Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

מכנה משותף=10\text{מכנה משותף} = 10

הכפולה המשותפת של שני המכנים

5x+2x=705x + 2x = 70

כופלים את כל האיברים ב-10 — גם את אגף ימין

7x=707x = 70

מכנסים

x=10x = 10

ומחלקים

אחרי הכפל אין יותר שברים — וזו כבר משוואה מהסוג הראשון.

Check the answer on elev

Exercise 16

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x3−x4=2\frac{x}{3} - \frac{x}{4} = 2
Show the answer and the solution

Answer: 24

Worked solution:

מכנה משותף=12\text{מכנה משותף} = 12

הכפולה המשותפת של שני המכנים

4x−3x=244x - 3x = 24

כופלים את כל האיברים ב-12 — גם את אגף ימין

1x=241x = 24

מכנסים

x=24x = 24

ומחלקים

אחרי הכפל אין יותר שברים — וזו כבר משוואה מהסוג הראשון.

Check the answer on elev

Exercise 17

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x4+x5=9\frac{x}{4} + \frac{x}{5} = 9
Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

מכנה משותף=20\text{מכנה משותף} = 20

הכפולה המשותפת של שני המכנים

5x+4x=1805x + 4x = 180

כופלים את כל האיברים ב-20 — גם את אגף ימין

9x=1809x = 180

מכנסים

x=20x = 20

ומחלקים

אחרי הכפל אין יותר שברים — וזו כבר משוואה מהסוג הראשון.

Check the answer on elev

Exercise 18

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x2−x9=7\frac{x}{2} - \frac{x}{9} = 7
Show the answer and the solution

Answer: 18

Worked solution:

מכנה משותף=18\text{מכנה משותף} = 18

הכפולה המשותפת של שני המכנים

9x−2x=1269x - 2x = 126

כופלים את כל האיברים ב-18 — גם את אגף ימין

7x=1267x = 126

מכנסים

x=18x = 18

ומחלקים

אחרי הכפל אין יותר שברים — וזו כבר משוואה מהסוג הראשון.

Check the answer on elev

Exercise 19

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x5+x6=11\frac{x}{5} + \frac{x}{6} = 11
Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

מכנה משותף=30\text{מכנה משותף} = 30

הכפולה המשותפת של שני המכנים

6x+5x=3306x + 5x = 330

כופלים את כל האיברים ב-30 — גם את אגף ימין

11x=33011x = 330

מכנסים

x=30x = 30

ומחלקים

אחרי הכפל אין יותר שברים — וזו כבר משוואה מהסוג הראשון.

Check the answer on elev

Exercise 20

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x2−x4=2\frac{x}{2} - \frac{x}{4} = 2
Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

מכנה משותף=4\text{מכנה משותף} = 4

הכפולה המשותפת של שני המכנים

2x−1x=82x - 1x = 8

כופלים את כל האיברים ב-4 — גם את אגף ימין

1x=81x = 8

מכנסים

x=8x = 8

ומחלקים

אחרי הכפל אין יותר שברים — וזו כבר משוואה מהסוג הראשון.

Check the answer on elev

Exercise 21

שני מכנים — מצאו מכנה משותף ופתרו:

x2+x3=10\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 10
Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

3x+2x=60  ⇒  x=12\begin{aligned}3x + 2x &= 60 \;\Rightarrow\; x \\ &= 12\end{aligned}

כופלים הכול ב-6

המכנה המשותף של 2 ו-3 הוא 6 — כופלים בו כל איבר, והשברים נעלמים.

Check the answer on elev

Exercise 22

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x4+x6=10\frac{x}{4} + \frac{x}{6} = 10
Show the answer and the solution

Answer: 24

Worked solution:

מכנה משותף=12\text{מכנה משותף} = 12

לא 24! 12 כבר מתחלק גם ב-4 וגם ב-6

3x+2x=1203x + 2x = 120

כופלים כל איבר ב-12

5x=1205x = 120

מכנסים

x=24x = 24

מחלקים ב-5

גם כפל ב-24 היה עובד — רק עם מספרים גדולים יותר.

Check the answer on elev

Exercise 23

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x6−x8=2\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 2
Show the answer and the solution

Answer: 48

Worked solution:

מכנה משותף=24\text{מכנה משותף} = 24

הכפולה הראשונה של 8 שמתחלקת ב-6

4x−3x=484x - 3x = 48

כופלים כל איבר ב-24

x=48x = 48

בדיקה: 486−488=8−6=2\frac{48}{6} - \frac{48}{8} = 8 - 6 = 2 ✓

Check the answer on elev

Exercise 24

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x2+x3+x4=13\frac{x}{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{4} = 13
Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

מכנה משותף=12\text{מכנה משותף} = 12

שלושה מכנים — אותה שיטה

6x+4x+3x=1566x + 4x + 3x = 156

כופלים כל איבר ב-12

13x=15613x = 156

מכנסים

x=12x = 12

מחלקים ב-13

בדיקה: 6+4+3=136 + 4 + 3 = 13 ✓

Check the answer on elev

Exercise 25

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x3+4=x2\frac{x}{3} + 4 = \frac{x}{2}
Show the answer and the solution

Answer: 24

Worked solution:

2x+24=3x2x + 24 = 3x

כופלים כל איבר ב-6 — גם את 4

24=x24 = x

מעבירים את 2x2x לאגף ימין

כאן xx מופיע בשני האגפים — אחרי הכפל זו משוואה רגילה עם xx משני הצדדים.

Check the answer on elev

Exercise 26

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x2+2x3=x+3\frac{x}{2} + \frac{2x}{3} = x + 3
Show the answer and the solution

Answer: 18

Worked solution:

3x+4x=6x+183x + 4x = 6x + 18

כופלים כל איבר ב-6 — גם את xx ואת 3 שבאגף ימין

7x=6x+187x = 6x + 18

מכנסים

x=18x = 18

מעבירים 6x6x

האיברים שבלי מכנה (xx ו-3) נכפלים ב-6 כמו כולם.

Check the answer on elev

Exercise 27

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x2−12=−6−3x5\frac{x}{2} - \frac{1}{2} = -6 - \frac{3x}{5}
Show the answer and the solution

Answer: -5

Worked solution:

5x−5=−60−6x5x - 5 = -60 - 6x

כופלים כל איבר ב-10

11x=−5511x = -55

מעבירים אגפים

x=−5x = -5

מחלקים ב-11

בדיקה: −2.5−0.5=−3-2.5 - 0.5 = -3, ו-−6+3=−3-6 + 3 = -3 ✓

Check the answer on elev

Exercise 28

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

6x5−4x3=815\frac{6x}{5} - \frac{4x}{3} = \frac{8}{15}
Show the answer and the solution

Answer: -4

Worked solution:

18x−20x=818x - 20x = 8

כופלים כל איבר ב-15

−2x=8-2x = 8

מכנסים

x=−4x = -4

מחלקים ב-(−2)(-2)

גם כשכל האיברים שברים — כופלים את כולם באותו מספר.

Check the answer on elev

Exercise 29

מהו המכנה המשותף הקטן ביותר של 44, 66 ו-99?

  1. 1818
  2. 216216
  3. 3636
  4. 1212
Show the answer and the solution

Answer: C 3636

Worked solution:

36:4=9  36:6=6  36:9=4\begin{aligned}36 : 4 &= 9 \\ \; 36 : 6 &= 6 \\ \; 36 : 9 &= 4\end{aligned}

36 מתחלק בשלושתם

216 הוא המכפלה — הוא עובד, אבל הוא לא הקטן ביותר. 18 לא מתחלק ב-4, ו-12 לא מתחלק ב-9.

Check the answer on elev

Exercise 30

התאימו לכל זוג מכנים את המכנה המשותף הקטן ביותר

  • 22 ו-55
  • 44 ו-66
  • 33 ו-99
  • 66 ו-88
  • 1010
  • 1212
  • 2424
  • 99
Show the answer and the solution

Answer: 22 ו-55 — 1010 · 44 ו-66 — 1212 · 33 ו-99 — 99 · 66 ו-88 — 2424

Worked solution:

2⋅5=10  12=2⋅6  9=3⋅3  24=3⋅8\begin{aligned}2 \cdot 5 &= 10 \\ \; 12 &= 2 \cdot 6 \\ \; 9 &= 3 \cdot 3 \\ \; 24 &= 3 \cdot 8\end{aligned}

הכפולה המשותפת הקטנה ביותר של כל זוג

כשאחד המכנים מתחלק בשני (9 ב-3), הגדול הוא כבר המכנה המשותף.

Check the answer on elev

Exercise 31

השלימו את הפתרון של x4+x6=5\frac{x}{4} + \frac{x}{6} = 5:

כופלים הכול ב-____ ומקבלים: ____x + 2x = 60. לכן 5x = 60, ו-x = ____.

Show the answer and the solution

Answer: כופלים הכול ב-12 ומקבלים: 3x + 2x = 60. לכן 5x = 60, ו-x = 12.

Worked solution:

12:4=3  12:6=2\begin{aligned}12 : 4 &= 3 \\ \; 12 : 6 &= 2\end{aligned}

מה שנשאר מכל שבר

Check the answer on elev

Exercise 32

כדי לפתור את x4+x6=5\frac{x}{4} + \frac{x}{6} = 5 מותר לכפול ב-24 במקום ב-12.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

6x+4x=120  ⇒  x=12\begin{aligned}6x + 4x &= 120 \;\Rightarrow\; x \\ &= 12\end{aligned}

כפל ב-24

כל כפולה משותפת מוחקת את המכנים. עם 24 מקבלים 6x+4x=1206x + 4x = 120, ושוב x=12x = 12 — רק המספרים גדולים יותר.

Check the answer on elev

רמה 3 — מונה עם שני איברים

Exercise 33

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x+13+x−12=4\frac{x + 1}{3} + \frac{x - 1}{2} = 4
Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

2(x+1)+3(x−1)=242(x + 1) + 3(x - 1) = 24

כופלים ב-6 — כל מונה נכנס לסוגריים

2x+2+3x−3=242x + 2 + 3x - 3 = 24

פותחים סוגריים

5x−1=245x - 1 = 24

מכנסים

x=5x = 5

הסוגריים הם הלב של השלב: ה-2 כופל גם את xx וגם את 1.

Check the answer on elev

Exercise 34

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x+34=x−12\frac{x + 3}{4} = \frac{x - 1}{2}
Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

x+3=2(x−1)x + 3 = 2(x - 1)

כופלים את שני האגפים ב-4

x+3=2x−2x + 3 = 2x - 2

פותחים סוגריים

x=5x = 5

מעבירים אגפים

בדיקה: 84=2\frac{8}{4} = 2 ו-42=2\frac{4}{2} = 2 ✓

Check the answer on elev

Exercise 35

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

2x−13=x+42\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 4}{2}
Show the answer and the solution

Answer: 14

Worked solution:

2(2x−1)=3(x+4)2(2x - 1) = 3(x + 4)

כופלים ב-6

4x−2=3x+124x - 2 = 3x + 12

פותחים סוגריים

x=14x = 14

מעבירים אגפים

שני שברים שווים — אפשר גם «כפל בהצלבה». זו בדיוק אותה פעולה: כפל ב-6.

Check the answer on elev

Exercise 36

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x+25+x2=6\frac{x + 2}{5} + \frac{x}{2} = 6
Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

2(x+2)+5x=602(x + 2) + 5x = 60

כופלים ב-10

2x+4+5x=602x + 4 + 5x = 60

פותחים סוגריים

7x=567x = 56

מכנסים

x=8x = 8

בדיקה: 105+82=2+4=6\frac{10}{5} + \frac{8}{2} = 2 + 4 = 6 ✓

Check the answer on elev

Exercise 37

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x−12+x+23=x+52\frac{x - 1}{2} + \frac{x + 2}{3} = \frac{x + 5}{2}
Show the answer and the solution

Answer: 7

Worked solution:

3(x−1)+2(x+2)=3(x+5)3(x - 1) + 2(x + 2) = 3(x + 5)

כופלים ב-6 — גם את אגף ימין

3x−3+2x+4=3x+153x - 3 + 2x + 4 = 3x + 15

פותחים סוגריים

5x+1=3x+155x + 1 = 3x + 15

מכנסים

x=7x = 7

מעבירים אגפים

Check the answer on elev

Exercise 38

כופלים את x+13+x−12=4\frac{x + 1}{3} + \frac{x - 1}{2} = 4 ב-6. מה מתקבל?

  1. 2(x+1)+3(x−1)=42(x + 1) + 3(x - 1) = 4
  2. 2x+1+3x−1=242x + 1 + 3x - 1 = 24
  3. 3(x+1)+2(x−1)=243(x + 1) + 2(x - 1) = 24
  4. 2(x+1)+3(x−1)=242(x + 1) + 3(x - 1) = 24
Show the answer and the solution

Answer: D 2(x+1)+3(x−1)=242(x + 1) + 3(x - 1) = 24

Worked solution:

6:3=2  6:2=3\begin{aligned}6 : 3 &= 2 \\ \; 6 : 2 &= 3\end{aligned}

המספר שנשאר מכל שבר

ב-(ב) המספרים כפלו רק את xx; ב-(ג) שכחו את אגף ימין; ב-(ד) החליפו בין 2 ל-3.

Check the answer on elev

Exercise 39

כפלו ב-6 — אבל שורה אחת שגויה. מצאו אותה:

x+23+x2=4\frac{x + 2}{3} + \frac{x}{2} = 4
2x+2+3x=242x + 2 + 3x = 24
5x=225x = 22
Show the answer and the solution

Answer: 2x+2+3x=242x + 2 + 3x = 24 → 2x+4+3x=242x + 4 + 3x = 24

Worked solution:

2(x+2)+3x=24  ⇒  5x=20  ⇒  x=4\begin{aligned}2(x + 2) + 3x &= 24 \;\Rightarrow\; 5x \\ &= 20 \;\Rightarrow\; x \\ &= 4\end{aligned}

הדרך הנכונה

ה-2 כפל רק את xx ולא את ה-2 שבמונה. מונה של שני איברים — תמיד בסוגריים.

Check the answer on elev

Exercise 40

סדרו את שלבי הפתרון של x+12=x+53\frac{x + 1}{2} = \frac{x + 5}{3}

  • 3(x+1)=2(x+5)3(x + 1) = 2(x + 5)
  • 3x+3=2x+103x + 3 = 2x + 10
  • x=7x = 7
  • מכנה משותף: 66
Show the answer and the solution

Answer: מכנה משותף: 66 · 3(x+1)=2(x+5)3(x + 1) = 2(x + 5) · 3x+3=2x+103x + 3 = 2x + 10 · x=7x = 7

Worked solution:

3(x+1)=2(x+5)3(x + 1) = 2(x + 5)

כופלים ב-6: ה-3 הולך למונה השמאלי, ה-2 לימני

x=7x = 7

פותחים סוגריים ומעבירים אגפים

בדיקה: 82=4\frac{8}{2} = 4 ו-123=4\frac{12}{3} = 4 ✓

Check the answer on elev

Exercise 41

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

3x+14=x+52+1\frac{3x + 1}{4} = \frac{x + 5}{2} + 1
Show the answer and the solution

Answer: 13

Worked solution:

3x+1=2(x+5)+43x + 1 = 2(x + 5) + 4

כופלים ב-4 — גם את ה-1 שבסוף

3x+1=2x+143x + 1 = 2x + 14

פותחים ומכנסים

x=13x = 13
Check the answer on elev

רמה 4 — מינוס לפני שבר

Exercise 42

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x2−x−34=2\frac{x}{2} - \frac{x - 3}{4} = 2
Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

2x−(x−3)=82x - (x - 3) = 8

כופלים ב-4 — המונה x−3x - 3 נכנס לסוגריים

2x−x+3=82x - x + 3 = 8

המינוס הופך את שני הסימנים שבסוגריים

x=5x = 5

הטעות הנפוצה: לכתוב 2x−x−32x - x - 3. הקו של השבר הוא סוגריים.

Check the answer on elev

Exercise 43

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

2x+13−x−22=3\frac{2x + 1}{3} - \frac{x - 2}{2} = 3
Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

2(2x+1)−3(x−2)=182(2x + 1) - 3(x - 2) = 18

כופלים ב-6

4x+2−3x+6=184x + 2 - 3x + 6 = 18

−3⋅(−2)=+6-3 \cdot (-2) = +6

x+8=18x + 8 = 18

מכנסים

x=10x = 10

המינוס שלפני השבר נכנס עם ה-3: −3(x−2)=−3x+6-3(x - 2) = -3x + 6.

Check the answer on elev

Exercise 44

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x+14−3x+120=−12\frac{x + 1}{4} - \frac{3x + 1}{20} = -\frac{1}{2}
Show the answer and the solution

Answer: -7

Worked solution:

5(x+1)−(3x+1)=−105(x + 1) - (3x + 1) = -10

כופלים ב-20

5x+5−3x−1=−105x + 5 - 3x - 1 = -10

פותחים סוגריים

2x+4=−102x + 4 = -10

מכנסים

x=−7x = -7
Check the answer on elev

Exercise 45

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

7−x4−1−5x6=5−7x12\frac{7 - x}{4} - \frac{1 - 5x}{6} = \frac{5 - 7x}{12}
Show the answer and the solution

Answer: -1

Worked solution:

3(7−x)−2(1−5x)=5−7x3(7 - x) - 2(1 - 5x) = 5 - 7x

כופלים ב-12

21−3x−2+10x=5−7x21 - 3x - 2 + 10x = 5 - 7x

−2⋅(−5x)=+10x-2 \cdot (-5x) = +10x

19+7x=5−7x19 + 7x = 5 - 7x

מכנסים

14x=−1414x = -14
x=−1x = -1

שאלה מעבודת קיץ של סוף כיתה ח׳ — המלכודת: −(1−5x)=−1+5x-(1 - 5x) = -1 + 5x.

Check the answer on elev

Exercise 46

כופלים את x2−x−34=2\frac{x}{2} - \frac{x - 3}{4} = 2 ב-4 ופותחים סוגריים. איזו שורה נכונה?

  1. 2x−x+3=22x - x + 3 = 2
  2. 2x−x+3=82x - x + 3 = 8
  3. 2x−x−3=82x - x - 3 = 8
  4. 2x−x−12=82x - x - 12 = 8
Show the answer and the solution

Answer: B 2x−x+3=82x - x + 3 = 8

Worked solution:

−(x−3)=−x+3-(x - 3) = -x + 3

המינוס חל על כל המונה

ב-(ב) לא הפכו את הסימן של 3; ב-(ג) שכחו לכפול את אגף ימין.

Check the answer on elev

Exercise 47

שורה אחת שגויה — מצאו אותה:

x3−x−46=2\frac{x}{3} - \frac{x - 4}{6} = 2
2x−x−4=122x - x - 4 = 12
x=16x = 16
Show the answer and the solution

Answer: 2x−x−4=122x - x - 4 = 12 → 2x−x+4=122x - x + 4 = 12

Worked solution:

2x−(x−4)=12  ⇒  x+4=12  ⇒  x=8\begin{aligned}2x - (x - 4) &= 12 \;\Rightarrow\; x + 4 \\ &= 12 \;\Rightarrow\; x \\ &= 8\end{aligned}

הדרך הנכונה

המינוס שלפני השבר חל גם על ה-4: −(x−4)=−x+4-(x - 4) = -x + 4.

Check the answer on elev

Exercise 48

−(x−5)=−x−5-(x - 5) = -x - 5

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

−(x−5)=−x+5-(x - 5) = -x + 5

מינוס כפול מינוס נותן פלוס

המינוס הופך את שני הסימנים: −(x−5)=−x+5-(x - 5) = -x + 5.

Check the answer on elev

Exercise 49

איזו פתיחת סוגריים נכונה, ואיזו שגויה?

  • נכון
  • שגוי
  • −(2x−1)=−2x−1-(2x - 1) = -2x - 1
  • −(4−x)=−4+x-(4 - x) = -4 + x
  • −(x−3)=−x+3-(x - 3) = -x + 3
  • −2(x+1)=−2x−2-2(x + 1) = -2x - 2
  • −3(x−2)=−3x−6-3(x - 2) = -3x - 6
Show the answer and the solution

Answer: −(x−3)=−x+3-(x - 3) = -x + 3 — נכון · −2(x+1)=−2x−2-2(x + 1) = -2x - 2 — נכון · −(4−x)=−4+x-(4 - x) = -4 + x — נכון · −(2x−1)=−2x−1-(2x - 1) = -2x - 1 — שגוי · −3(x−2)=−3x−6-3(x - 2) = -3x - 6 — שגוי

Worked solution:

−(2x−1)=−2x+1-(2x - 1) = -2x + 1

התיקון לשורה השגויה הראשונה

−3(x−2)=−3x+6-3(x - 2) = -3x + 6

והתיקון לשנייה

מינוס כפול מינוס נותן פלוס — בכל איבר שבתוך הסוגריים.

Check the answer on elev

Exercise 50

השלימו את הפתרון של x3−x−64=3\frac{x}{3} - \frac{x - 6}{4} = 3:

כופלים ב-____: 4x − 3(x − 6) = 36. פותחים: 4x − 3x + ____ = 36. לכן x = ____.

Show the answer and the solution

Answer: כופלים ב-12: 4x − 3(x − 6) = 36. פותחים: 4x − 3x + 18 = 36. לכן x = 18.

Worked solution:

−3⋅(−6)=+18-3 \cdot (-6) = +18

מינוס כפול מינוס

Check the answer on elev

Exercise 51

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

2−2x+13+5−3x7=6−2x2 - \frac{2x + 1}{3} + \frac{5 - 3x}{7} = 6 - 2x
Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

42−7(2x+1)+3(5−3x)=126−42x42 - 7(2x + 1) + 3(5 - 3x) = 126 - 42x

כופלים כל איבר ב-21 — גם את 2, 6 ו-2x2x

42−14x−7+15−9x=126−42x42 - 14x - 7 + 15 - 9x = 126 - 42x

פותחים סוגריים

50−23x=126−42x50 - 23x = 126 - 42x

מכנסים

19x=7619x = 76
x=4x = 4

שלושה איברים בלי מכנה, ושבר עם מינוס לפניו — המשוואה הזאת בודקת הכול.

Check the answer on elev

רמה 5 — מקדם שבר, מספר מעורב ועשרוני

Exercise 52

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

2x3−112x=−5\frac{2x}{3} - 1\tfrac{1}{2}x = -5
Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

2x3−3x2=−5\frac{2x}{3} - \frac{3x}{2} = -5

מספר מעורב הופכים לשבר: 112=321\tfrac{1}{2} = \frac{3}{2}

4x−9x=−304x - 9x = -30

כופלים ב-6

−5x=−30-5x = -30
x=6x = 6
Check the answer on elev

Exercise 53

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

114+2x3−114x=31\tfrac{1}{4} + \frac{2x}{3} - 1\tfrac{1}{4}x = 3
Show the answer and the solution

Answer: -3

Worked solution:

54+2x3−5x4=3\frac{5}{4} + \frac{2x}{3} - \frac{5x}{4} = 3

הופכים את המספרים המעורבים לשברים

15+8x−15x=3615 + 8x - 15x = 36

כופלים ב-12

−7x=21-7x = 21
x=−3x = -3

שימו לב: 1141\tfrac{1}{4} הוא מספר, ו-114x1\tfrac{1}{4}x הוא איבר עם xx.

Check the answer on elev

Exercise 54

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

6x5−20=x−34x−1\frac{6x}{5} - 20 = x - \frac{3}{4}x - 1
Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

24x−400=20x−15x−2024x - 400 = 20x - 15x - 20

כופלים כל איבר ב-20

24x−400=5x−2024x - 400 = 5x - 20

מכנסים

19x=38019x = 380
x=20x = 20
Check the answer on elev

Exercise 55

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

0.5x+0.2=1.20.5x + 0.2 = 1.2
Show the answer and the solution

Answer: 2

Worked solution:

5x+2=125x + 2 = 12

כופלים ב-10 — הנקודות העשרוניות נעלמות

x=2x = 2

מספר עשרוני הוא שבר שהמכנה שלו 10, 100...

Check the answer on elev

Exercise 56

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

0.3x−1.5=0.1x+0.50.3x - 1.5 = 0.1x + 0.5
Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

3x−15=x+53x - 15 = x + 5

כופלים ב-10

2x=202x = 20
x=10x = 10
Check the answer on elev

Exercise 57

בכמה הכי כדאי לכפול את המשוואה 0.2x+1.5=0.35x0.2x + 1.5 = 0.35x?

  1. 22
  2. 1010
  3. 3535
  4. 100100
Show the answer and the solution

Answer: D 100100

Worked solution:

20x+150=35x20x + 150 = 35x

כפל ב-100

x=10x = 10

ב-0.350.35 יש שתי ספרות אחרי הנקודה — צריך 100. כפל ב-10 משאיר 3.5x3.5x.

Check the answer on elev

Exercise 58

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

−10x−23=−523-10x - \frac{2}{3} = -5\tfrac{2}{3}
Show the answer and the solution

Answer: 0.5

Worked solution:

−10x=−5-10x = -5

מוסיפים 23\frac{2}{3} לשני האגפים — השברים מתקזזים

x=0.5x = 0.5

לפעמים לא צריך לכפול בכלל: כדאי להסתכל רגע לפני שמתחילים.

Check the answer on elev

Exercise 59

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

15(3x−7)−4x+23=x−9\frac{1}{5}(3x - 7) - \frac{4x + 2}{3} = x - 9
Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

3(3x−7)−5(4x+2)=15x−1353(3x - 7) - 5(4x + 2) = 15x - 135

כופלים כל איבר ב-15

9x−21−20x−10=15x−1359x - 21 - 20x - 10 = 15x - 135

פותחים סוגריים

−11x−31=15x−135-11x - 31 = 15x - 135

מכנסים

104=26x104 = 26x
x=4x = 4

מתוך מבחן מופת לכיתה ח׳ (תשע״ד). 15(3x−7)\frac{1}{5}(3x - 7) הוא בדיוק 3x−75\frac{3x - 7}{5}.

Check the answer on elev

Exercise 60

23x\frac{2}{3}x ו-2x3\frac{2x}{3} הם אותו ביטוי.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

23⋅x=2x3\frac{2}{3} \cdot x = \frac{2x}{3}

כפל שבר במספר: המונה נכפל

שניהם «שני שלישים של xx»: 23⋅x=2x3\frac{2}{3} \cdot x = \frac{2x}{3}.

Check the answer on elev

רמה 6 — אתגר: שאלות מבחן ובעיות מילוליות

Exercise 61

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

3x−17−3−x2−1=x−3\frac{3x - 1}{7} - \frac{3 - x}{2} - 1 = x - 3
Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

2(3x−1)−7(3−x)−14=14x−422(3x - 1) - 7(3 - x) - 14 = 14x - 42

כופלים כל איבר ב-14

6x−2−21+7x−14=14x−426x - 2 - 21 + 7x - 14 = 14x - 42

פותחים סוגריים

13x−37=14x−4213x - 37 = 14x - 42

מכנסים

x=5x = 5
Check the answer on elev

Exercise 62

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

3x+74−11x+1512=7x+36−2(5−x)\frac{3x + 7}{4} - \frac{11x + 15}{12} = \frac{7x + 3}{6} - 2(5 - x)
Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

3(3x+7)−(11x+15)=2(7x+3)−24(5−x)3(3x + 7) - (11x + 15) = 2(7x + 3) - 24(5 - x)

כופלים כל איבר ב-12

9x+21−11x−15=14x+6−120+24x9x + 21 - 11x - 15 = 14x + 6 - 120 + 24x

פותחים סוגריים — שני מינוסים

−2x+6=38x−114-2x + 6 = 38x - 114

מכנסים

120=40x120 = 40x
x=3x = 3

מתוך מבחן מופת לכיתה ח׳ (תשע״ו): שבר, מינוס לפני שבר, וסוגריים — באותה משוואה.

Check the answer on elev

Exercise 63

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

1−2x3=1−2x\frac{1 - 2x}{3} = 1 - 2x
Show the answer and the solution

Answer: 0.5

Worked solution:

1−2x=3−6x1 - 2x = 3 - 6x

כופלים ב-3 — גם את כל אגף ימין

4x=24x = 2
x=0.5x = 0.5

מתוך מבחן מופת (תשע״ב). בדיקה: שני האגפים שווים 0 ✓

Check the answer on elev

Exercise 64

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x−12−x−23=x−34\frac{x - 1}{2} - \frac{x - 2}{3} = \frac{x - 3}{4}
Show the answer and the solution

Answer: 11

Worked solution:

6(x−1)−4(x−2)=3(x−3)6(x - 1) - 4(x - 2) = 3(x - 3)

כופלים ב-12

6x−6−4x+8=3x−96x - 6 - 4x + 8 = 3x - 9

פותחים סוגריים

2x+2=3x−92x + 2 = 3x - 9

מכנסים

x=11x = 11
Check the answer on elev

Exercise 65

מה הפתרון של x2+x3=5x6+1\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = \frac{5x}{6} + 1?

  1. כל מספר הוא פתרון
  2. אין פתרון
  3. x=6x = 6
  4. x=0x = 0
Show the answer and the solution

Answer: B אין פתרון

Worked solution:

3x+2x=5x+63x + 2x = 5x + 6

כופלים ב-6

5x=5x+6  ⇒  0=6\begin{aligned}5x &= 5x + 6 \;\Rightarrow\; 0 \\ &= 6\end{aligned}

ה-xx נעלם — ונשאר שוויון שקרי

אין מספר שיקיים 0=60 = 6, ולכן אין פתרון.

Check the answer on elev

Exercise 66

מה הפתרון של x+24+x2=3x+24\frac{x + 2}{4} + \frac{x}{2} = \frac{3x + 2}{4}?

  1. x=0x = 0
  2. x=2x = 2
  3. כל מספר הוא פתרון
  4. אין פתרון
Show the answer and the solution

Answer: C כל מספר הוא פתרון

Worked solution:

x+2+2x=3x+2x + 2 + 2x = 3x + 2

כופלים ב-4

3x+2=3x+23x + 2 = 3x + 2

שני האגפים זהים

שוויון שנכון תמיד: כל מספר פותר את המשוואה.

Check the answer on elev

Exercise 67

בכד יש תמיסה. 23\frac{2}{3} מהתמיסה הם מים, ויש בכד 82 ליטר מים. כמה ליטרים של תמיסה יש בכד?

Show the answer and the solution

Answer: 123

Worked solution:

2x3=82\frac{2x}{3} = 82

xx — נפח התמיסה

2x=2462x = 246

כופלים ב-3

x=123x = 123

מתוך עבודת הקיץ לקראת כיתה ח׳.

Check the answer on elev

Exercise 68

דני קרא ביום הראשון 14\frac{1}{4} מהספר, ביום השני 13\frac{1}{3} מהספר, ונשארו לו 60 עמודים. כמה עמודים בספר?

Show the answer and the solution

Answer: 144

Worked solution:

x−x4−x3=60x - \frac{x}{4} - \frac{x}{3} = 60

xx — מספר העמודים בספר

12x−3x−4x=72012x - 3x - 4x = 720

כופלים ב-12

5x=7205x = 720
x=144x = 144

בדיקה: 36+48+60=14436 + 48 + 60 = 144 ✓

Check the answer on elev

Exercise 69

מספר, ועוד חציו, ועוד שלישו — ביחד 88. מהו המספר?

Show the answer and the solution

Answer: 48

Worked solution:

x+x2+x3=88x + \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 88
6x+3x+2x=5286x + 3x + 2x = 528

כופלים ב-6

11x=52811x = 528
x=48x = 48

בדיקה: 48+24+16=8848 + 24 + 16 = 88 ✓

Check the answer on elev

Exercise 70

בכיתה, שליש מהתלמידים משחקים כדורגל, חמישית משחקים כדורסל, ו-14 התלמידים האחרים לא משחקים באף אחד מהם. כמה תלמידים בכיתה?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

x3+x5+14=x\frac{x}{3} + \frac{x}{5} + 14 = x

xx — מספר התלמידים

5x+3x+210=15x5x + 3x + 210 = 15x

כופלים ב-15

210=7x210 = 7x
x=30x = 30

בדיקה: 10+6+14=3010 + 6 + 14 = 30 ✓

Check the answer on elev

Exercise 71

חצי של מספר גדול ב-5 משליש שלו. מהו המספר?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

x2=x3+5\frac{x}{2} = \frac{x}{3} + 5
3x=2x+303x = 2x + 30

כופלים ב-6

x=30x = 30

בדיקה: 15=10+515 = 10 + 5 ✓

Check the answer on elev

Exercise 72

רונית חילקה את הכסף שלה: 25\frac{2}{5} לספרים, 14\frac{1}{4} לבגדים, ונשארו לה 105 ₪. כמה כסף היה לה?

Show the answer and the solution

Answer: 300

Worked solution:

x−2x5−x4=105x - \frac{2x}{5} - \frac{x}{4} = 105

xx — הסכום כולו

20x−8x−5x=210020x - 8x - 5x = 2100

כופלים ב-20

7x=21007x = 2100
x=300x = 300

בדיקה: 120+75+105=300120 + 75 + 105 = 300 ✓

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade