Practice

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשרה תרגילים על כל הפרק, מהקל לקשה: הצבה בפונקציה, מתי זו פונקציה, עלייה וירידה, וחיוביות ושליליות.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

נתונה הפונקציה f(x)=4x−3f(x) = 4x - 3. מהו f(2)f(2)?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

f(2)=4⋅2−3=5\begin{aligned}f(2) &= 4 \cdot 2 - 3 \\ &= 5\end{aligned}

מציבים 2 במקום xx

f(2)f(2) פירושו «מכניסים 2 למכונה».

Check the answer on elev

Exercise 2

הפונקציה y=−3x+7y = -3x + 7. האם היא עולה או יורדת?

  1. עולה ואז יורדת
  2. יורדת בכל התחום
  3. קבועה
  4. עולה בכל התחום
Show the answer and the solution

Answer: B יורדת בכל התחום

Worked solution:

m=−3<0m = -3 < 0

השיפוע שלילי

ככל ש-xx גדל, yy קטן — הישר יורד.

Check the answer on elev

Exercise 3

הנקודה (2, 6)(2,\,6) והנקודה (6, 2)(6,\,2) הן אותה נקודה.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

(x, y)(x,\,y)

קודם xx, אחר כך yy

בנקודה הראשונה x=2x = 2, ובשנייה x=6x = 6 — שני מקומות שונים בלוח.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 4

באיזה ערך של xx הישר y=3x−12y = 3x - 12 חותך את ציר ה-xx?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

3x−12=03x - 12 = 0

על ציר ה-xx מתקיים y=0y = 0

x=4x = 4

הישר חותך את ציר ה-xx בנקודה (4, 0)(4,\,0).

Check the answer on elev

Exercise 5

הישר y=−2x+8y = -2x + 8. מהו תחום החיוביות?

  1. x>4x > 4
  2. y>4y > 4
  3. x<4x < 4
  4. x<8x < 8
Show the answer and the solution

Answer: C x<4x < 4

Worked solution:

−2x+8=0⇒x=4\begin{aligned}-2x + 8 &= 0 \quad\Rightarrow\quad x \\ &= 4\end{aligned}

נקודת החיתוך

x=0⟶y=8>0\begin{aligned}x &= 0 \quad\longrightarrow\quad y \\ &= 8 > 0\end{aligned}

נציב משמאל לחיתוך ונבדוק סימן

הישר יורד, ולכן משמאל לחיתוך הוא מעל הציר. התחום נכתב בערכי xx.

Check the answer on elev

Exercise 6

פרבולה פתוחה כלפי מטה שקדקודה בנקודה (−1, 6)(-1,\,6). באיזה תחום היא עולה?

  1. x<6x < 6
  2. x>−1x > -1
  3. y<6y < 6
  4. x<−1x < -1
Show the answer and the solution

Answer: D x<−1x < -1

Worked solution:

x=−1x = -1

הקדקוד הוא נקודת מקסימום

x<−1x < -1

הולכים משמאל לימין: עולים עד הקדקוד

היא עולה בתחום x<−1x < -1, ואחרי הקדקוד, בתחום x>−1x > -1, היא יורדת.

Check the answer on elev

Exercise 7

מנוי לחדר כושר בחולון עולה 50 ש״ח דמי הרשמה ועוד 120 ש״ח לכל חודש. המחיר הכולל אחרי xx חודשים הוא f(x)=120x+50f(x) = 120x + 50. אחרי כמה חודשים שילם יוסי בסך הכול 770 ש״ח?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

120x+50=770120x + 50 = 770

מחפשים xx שעבורו f(x)=770f(x) = 770

120x=720120x = 720
x=6x = 6

בדיקה: 120⋅6+50=770120 \cdot 6 + 50 = 770 ✓

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 8

פרבולה פתוחה כלפי מעלה חותכת את ציר ה-xx ב-x=−2x = -2 וב-x=4x = 4. איפה היא חיובית?

  1. x<−2x < -2 או x>4x > 4
  2. −2<x<4-2 < x < 4
  3. רק x>4x > 4
  4. x>−2x > -2
Show the answer and the solution

Answer: A x<−2x < -2 או x>4x > 4

Worked solution:

x=−2  x=4\begin{aligned}x &= -2 \ \\ \ x &= 4\end{aligned}

שתי נקודות חיתוך — שלושה תחומים

x=0⟶y<0x = 0 \quad\longrightarrow\quad y < 0

בין השורשים הפרבולה מתחת לציר

בפרבולה פתוחה כלפי מעלה: חיובית בחוץ, שלילית בין השורשים.

Check the answer on elev

Exercise 9

איזו קבוצת זוגות (x, y)(x,\,y) אינה פונקציה?

  1. (1, 2), (2, 2), (3, 2)(1,\,2),\ (2,\,2),\ (3,\,2)
  2. (1, 4), (2, 5), (1, 6)(1,\,4),\ (2,\,5),\ (1,\,6)
  3. (−1, 3), (1, 3), (2, 5)(-1,\,3),\ (1,\,3),\ (2,\,5)
  4. (0, 0), (1, 1), (2, 4)(0,\,0),\ (1,\,1),\ (2,\,4)
Show the answer and the solution

Answer: B (1, 4), (2, 5), (1, 6)(1,\,4),\ (2,\,5),\ (1,\,6)

Worked solution:

x=1⟶y=4  y=6\begin{aligned}x &= 1 \quad\longrightarrow\quad y \\ &= 4 \ \\ \ y &= 6\end{aligned}

לאותו xx יוצאים שני ערכים שונים

מותר ששני ערכי xx שונים ייתנו אותו yy; אסור שלאותו xx יהיו שני ערכי yy.

Check the answer on elev

Exercise 10

במיכל יש 60 ליטר מים, והוא מתרוקן ב-4 ליטר בכל דקה. כמות המים אחרי xx דקות היא y=60−4xy = 60 - 4x. מה נכון?

  1. הפונקציה יורדת, ולכן שלילית בכל התחום
  2. הפונקציה עולה, וחיובית בתחום 0≤x<600 \le x < 60
  3. הפונקציה יורדת, וחיובית בתחום 0≤x<150 \le x < 15
  4. הפונקציה יורדת, וחיובית בתחום y<60y < 60
Show the answer and the solution

Answer: C הפונקציה יורדת, וחיובית בתחום 0≤x<150 \le x < 15

Worked solution:

m=−4<0m = -4 < 0

המיכל מתרוקן — הפונקציה יורדת

60−4x=0⇒x=15\begin{aligned}60 - 4x &= 0 \quad\Rightarrow\quad x \\ &= 15\end{aligned}

אחרי 15 דקות המיכל ריק

פונקציה יכולה לרדת ועדיין להיות חיובית: עד הדקה ה-15 יש מים במיכל.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade