עשרה תרגילים על כל הפרק, מהקל לקשה: הצבה בפונקציה, מתי זו פונקציה, עלייה וירידה, וחיוביות ושליליות.
Exercises
סדרה א — קל
Exercise 1
נתונה הפונקציה . מהו ?
Show the answer and the solution
Answer: 5
Worked solution:
מציבים 2 במקום
פירושו «מכניסים 2 למכונה».
Exercise 2
הפונקציה . האם היא עולה או יורדת?
Show the answer and the solution
Answer: B יורדת בכל התחום
Worked solution:
השיפוע שלילי
ככל ש- גדל, קטן — הישר יורד.
Exercise 3
הנקודה והנקודה הן אותה נקודה.
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
קודם , אחר כך
בנקודה הראשונה , ובשנייה — שני מקומות שונים בלוח.
סדרה ב — בינוני
Exercise 4
באיזה ערך של הישר חותך את ציר ה-?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
על ציר ה- מתקיים
הישר חותך את ציר ה- בנקודה .
Exercise 5
הישר . מהו תחום החיוביות?
Show the answer and the solution
Answer: C
Worked solution:
נקודת החיתוך
נציב משמאל לחיתוך ונבדוק סימן
הישר יורד, ולכן משמאל לחיתוך הוא מעל הציר. התחום נכתב בערכי .
Exercise 6
פרבולה פתוחה כלפי מטה שקדקודה בנקודה . באיזה תחום היא עולה?
Show the answer and the solution
Answer: D
Worked solution:
הקדקוד הוא נקודת מקסימום
הולכים משמאל לימין: עולים עד הקדקוד
היא עולה בתחום , ואחרי הקדקוד, בתחום , היא יורדת.
Exercise 7
מנוי לחדר כושר בחולון עולה 50 ש״ח דמי הרשמה ועוד 120 ש״ח לכל חודש. המחיר הכולל אחרי חודשים הוא . אחרי כמה חודשים שילם יוסי בסך הכול 770 ש״ח?
Show the answer and the solution
Answer: 6
Worked solution:
מחפשים שעבורו
בדיקה: ✓
סדרה ג — מאתגר
Exercise 8
פרבולה פתוחה כלפי מעלה חותכת את ציר ה- ב- וב-. איפה היא חיובית?
Show the answer and the solution
Answer: A או
Worked solution:
שתי נקודות חיתוך — שלושה תחומים
בין השורשים הפרבולה מתחת לציר
בפרבולה פתוחה כלפי מעלה: חיובית בחוץ, שלילית בין השורשים.
Exercise 9
איזו קבוצת זוגות אינה פונקציה?
Show the answer and the solution
Answer: B
Worked solution:
לאותו יוצאים שני ערכים שונים
מותר ששני ערכי שונים ייתנו אותו ; אסור שלאותו יהיו שני ערכי .
Exercise 10
במיכל יש 60 ליטר מים, והוא מתרוקן ב-4 ליטר בכל דקה. כמות המים אחרי דקות היא . מה נכון?
Show the answer and the solution
Answer: C הפונקציה יורדת, וחיובית בתחום
Worked solution:
המיכל מתרוקן — הפונקציה יורדת
אחרי 15 דקות המיכל ריק
פונקציה יכולה לרדת ועדיין להיות חיובית: עד הדקה ה-15 יש מים במיכל.