Axis intercepts

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

לכל ישר יש שתי נקודות מיוחדות: איפה הוא חותך את ציר ה-xx, ואיפה הוא חותך את ציר ה-yy. את שתיהן מוצאים באותה דרך: מציבים 0 במקום המשתנה השני.

y=0y = 0

חיתוך עם ציר ה-x: כל נקודה על ציר ה-x נמצאת בגובה 0.

x=0x = 0

חיתוך עם ציר ה-y: כל נקודה על ציר ה-y נמצאת ב-x=0x = 0.

חיתוך עם ציר ה-x

דוגמה

מצאו את נקודת החיתוך של y=2x−6y = 2x - 6 עם ציר ה-xx.

0=2x−60 = 2x - 6

מציבים y = 0

2x=62x = 6

מעבירים אגף

x=3x = 3

מחלקים

(3,0)(3, 0)

הנקודה — ה-y שלה הוא 0, תמיד

חיתוך עם ציר ה-y

מציבים x=0x = 0. האיבר mxmx נעלם, ונשאר רק bb. לכן הישר חותך את ציר ה-yy תמיד בנקודה (0,b)(0, b). אין מה לחשב — קוראים אותה ישר מהמשוואה.

y=mx+b⇒(0, b)y = mx + b \quad \Rightarrow\quad {(0,\, b)}

שתי הנקודות האלה מספיקות כדי לשרטט את הישר: מסמנים אותן ומעבירים קו. דרך שתי נקודות עובר רק ישר אחד.

החלפה בין שני האיפוסים היא הטעות הנפוצה כאן.

חיתוך עם ציר x⇒x=0\text{חיתוך עם ציר } x \Rightarrow x = 0
חיתוך עם ציר x⇒y=0\text{חיתוך עם ציר } x \Rightarrow y = 0

חשבו על הציר עצמו: כל נקודה על ציר ה-x שוכבת בגובה אפס. לכן מה שמתאפס הוא ה-y דווקא.

איך מוצאים את חיתוך הגרף עם ציר ה-x?

Show the answer and the solution

מציבים y=0y = 0 ופותרים. עם ציר ה-y — מציבים x=0x = 0. שתי הצבות, שתי נקודות.

הדרך המהירה לשרטט: מסמנים את (0,b)(0, b) על ציר ה-y, ואת נקודת האיפוס על ציר ה-x. מחברים בסרגל — וזה כל הישר.

לישר y=3x−12y = 3x - 12 — מצאו בעל-פה את שתי נקודות החיתוך עם הצירים.

Show the answer and the solution

עם ציר ה-y: (0,−12)(0, -12) — קוראים ישר מהמשוואה. עם ציר ה-x: פותרים 3x−12=03x - 12 = 0, כלומר x=4x = 4 — הנקודה (4,0)(4, 0).

Exercises

Exercise 1

מצאו את שיעור ה-xx של נקודת החיתוך עם ציר ה-xx:

y=2x−6y = 2x - 6
Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

0=2x−60 = 2x - 6

על ציר ה-x מתקיים y = 0

2x=62x = 6

מעבירים אגף

x=3x = 3

ומחלקים

הנקודה המלאה היא (3, 0)(3,\, 0) — ה-y שלה הוא 0.

Check the answer on elev

Exercise 2

מצאו את שיעור ה-yy של נקודת החיתוך עם ציר ה-yy:

y=2x−6y = 2x - 6
Show the answer and the solution

Answer: -6

Worked solution:

y=2⋅0−6y = 2 \cdot 0 - 6

על ציר ה-y מתקיים x = 0

y=−6y = -6

האיבר עם x נעלם

זה תמיד b עצמו. אפשר לקרוא אותו מהמשוואה בלי לחשב.

Check the answer on elev

Exercise 3

מצאו את שיעור ה-xx של נקודת החיתוך עם ציר ה-xx:

y=1x+4y = 1x + 4
Show the answer and the solution

Answer: -4

Worked solution:

0=1x+40 = 1x + 4

על ציר ה-x מתקיים y = 0

1x=−41x = -4

מעבירים אגף

x=−4x = -4

ומחלקים

הנקודה המלאה היא (−4, 0)(-4,\, 0) — ה-y שלה הוא 0.

Check the answer on elev

Exercise 4

מצאו את שיעור ה-yy של נקודת החיתוך עם ציר ה-yy:

y=1x+4y = 1x + 4
Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

y=1⋅0+4y = 1 \cdot 0 + 4

על ציר ה-y מתקיים x = 0

y=4y = 4

האיבר עם x נעלם

זה תמיד b עצמו. אפשר לקרוא אותו מהמשוואה בלי לחשב.

Check the answer on elev

Exercise 5

מצאו את שיעור ה-xx של נקודת החיתוך עם ציר ה-xx:

y=−3x+9y = -3x + 9
Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

0=−3x+90 = -3x + 9

על ציר ה-x מתקיים y = 0

−3x=−9-3x = -9

מעבירים אגף

x=3x = 3

ומחלקים

הנקודה המלאה היא (3, 0)(3,\, 0) — ה-y שלה הוא 0.

Check the answer on elev

Exercise 6

מצאו את שיעור ה-yy של נקודת החיתוך עם ציר ה-yy:

y=−3x+9y = -3x + 9
Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

y=−3⋅0+9y = -3 \cdot 0 + 9

על ציר ה-y מתקיים x = 0

y=9y = 9

האיבר עם x נעלם

זה תמיד b עצמו. אפשר לקרוא אותו מהמשוואה בלי לחשב.

Check the answer on elev

Exercise 7

מצאו את שיעור ה-xx של נקודת החיתוך עם ציר ה-xx:

y=4x−2y = 4x - 2
Show the answer and the solution

Answer: 0.5

Worked solution:

0=4x−20 = 4x - 2

על ציר ה-x מתקיים y = 0

4x=24x = 2

מעבירים אגף

x=0.5x = 0.5

ומחלקים

הנקודה המלאה היא (0.5, 0)(0.5,\, 0) — ה-y שלה הוא 0.

Check the answer on elev

Exercise 8

מצאו את שיעור ה-yy של נקודת החיתוך עם ציר ה-yy:

y=4x−2y = 4x - 2
Show the answer and the solution

Answer: -2

Worked solution:

y=4⋅0−2y = 4 \cdot 0 - 2

על ציר ה-y מתקיים x = 0

y=−2y = -2

האיבר עם x נעלם

זה תמיד b עצמו. אפשר לקרוא אותו מהמשוואה בלי לחשב.

Check the answer on elev

Exercise 9

מצאו את שיעור ה-xx של נקודת החיתוך עם ציר ה-xx:

y=−1x+5y = -1x + 5
Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

0=−1x+50 = -1x + 5

על ציר ה-x מתקיים y = 0

−1x=−5-1x = -5

מעבירים אגף

x=5x = 5

ומחלקים

הנקודה המלאה היא (5, 0)(5,\, 0) — ה-y שלה הוא 0.

Check the answer on elev

Exercise 10

מצאו את שיעור ה-yy של נקודת החיתוך עם ציר ה-yy:

y=−1x+5y = -1x + 5
Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

y=−1⋅0+5y = -1 \cdot 0 + 5

על ציר ה-y מתקיים x = 0

y=5y = 5

האיבר עם x נעלם

זה תמיד b עצמו. אפשר לקרוא אותו מהמשוואה בלי לחשב.

Check the answer on elev

Exercise 11

כדי למצוא את נקודת החיתוך עם ציר ה-xx, מה מציבים?

  1. b=0b = 0
  2. x=0x = 0
  3. m=0m = 0
  4. y=0y = 0
Show the answer and the solution

Answer: D y=0y = 0

Worked solution:

y=0y = 0

כל נקודה על ציר ה-x נמצאת בגובה 0

שם הציר מטעה: מחפשים את ה-x, אבל מה שמאפסים הוא ה-y.

Check the answer on elev

Exercise 12

הישר y=5x−8y = 5x - 8 חותך את ציר ה-yy בנקודה:

  1. (8,0)(8, 0)
  2. (0,−8)(0, -8)
  3. (0,5)(0, 5)
  4. (−8,0)(-8, 0)
Show the answer and the solution

Answer: B (0,−8)(0, -8)

Worked solution:

x=0⇒y=−8\begin{aligned}x &= 0 \Rightarrow y \\ &= -8\end{aligned}

האיבר עם x נעלם ונשאר b

החיתוך עם ציר ה-y הוא תמיד (0,b)(0, b) — קוראים אותו מהמשוואה.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade