Direct and inverse proportion

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

פרופורציה היא שוויון בין שני יחסים. כשכותבים ab=cd\frac{a}{b} = \frac{c}{d}, אומרים ששני הזוגות בנויים באותה צורה.

כפל בהצלבה

מפרופורציה תמיד אפשר להיפטר מהשברים בבת אחת: כופלים בהצלבה, ומקבלים משוואה רגילה.

ab=cd  ⟺  a⋅d=b⋅c\begin{aligned}\frac{a}{b} &= \frac{c}{d} \iff a \cdot d \\ &= b \cdot c\end{aligned}

יחס ישר

ביחס ישר שני הגדלים גדלים יחד: כפול שניים כאן — כפול שניים שם. המנה ביניהם קבועה.

yx=ky=k⋅x\begin{aligned}\frac{y}{x} &= k \qquad y \\ &= k \cdot x\end{aligned}

המכונית נוסעת 12 ק״מ על ליטר. כמה ליטרים צריך ל-60 ק״מ?

Show the answer and the solution

5 ליטרים. פי 5 קילומטרים, פי 5 דלק: 60:12=560 : 12 = 5.

ואגב — באפס של האחד יש אפס גם בשני: אפס קילומטרים, אפס דלק. בפרק על הפונקציה הקווית נראה איך זה נראה על גרף.

יחס הפוך

ביחס הפוך אחד גדל והשני קטן, והמכפלה היא שנשארת קבועה. דוגמה מוכרת: כמה פועלים ובכמה זמן.

x⋅y=kx \cdot y = k

3 ברזים ממלאים בריכה ב-8 שעות. בכמה שעות ימלאו אותה 6 ברזים?

Show the answer and the solution

4 שעות. המכפלה קבועה: 3⋅8=243 \cdot 8 = 24, ולכן 24:6=424 : 6 = 4. פי 2 ברזים, חצי מהזמן.

איך מזהים? שואלים: כשהאחד גדל, השני גדל או קטן? גדל יחד: ישר. קטן: הפוך.

הבלבול בין שני הסוגים.

46=8y\frac{4}{6} = \frac{8}{y}
4⋅6=8⋅y4 \cdot 6 = 8 \cdot y

ביחס הפוך לא כותבים פרופורציה רגילה. שומרים על המכפלה, לא על המנה.

יותר פועלים⇒יותר זמן\text{יותר פועלים} \Rightarrow \text{יותר זמן}
יותר פועלים⇒פחות זמן\text{יותר פועלים} \Rightarrow \text{פחות זמן}

בדיקת היגיון לפני החישוב: אם התשובה יצאה גדולה יותר — משהו התהפך.

לבדוק אם מתקיימת פרופורציה

שני יחסים נתונים: האם הם שווים? כופלים בהצלבה, ובודקים אם שתי המכפלות שוות. זה עובד תמיד, גם עם מספרים עשרוניים.

ab=cd⟺a⋅d=b⋅c\begin{aligned}\frac{a}{b} &= \frac{c}{d} \quad \Longleftrightarrow \quad a \cdot d \\ &= b \cdot c\end{aligned}

מבחן הפרופורציה, לשני הכיוונים

כן או לא

האם מתקיימת פרופורציה בין 27\frac{2}{7} ל-1035\frac{10}{35}?

2⋅35=702 \cdot 35 = 70

מכפלת האלכסון הראשון

7⋅10=707 \cdot 10 = 70

והשני

70=70 ⇒ כן70 = 70 \ \Rightarrow \ \text{כן}

המכפלות שוות — יש פרופורציה

ועם מספרים עשרוניים

האם 3:1503 : 150 ו-1.5:501.5 : 50 הם אותו יחס?

3⋅50=1503 \cdot 50 = 150

מכפלת האלכסון הראשון

150⋅1.5=225150 \cdot 1.5 = 225

והשני

150≠225 ⇒ לא150 \neq 225 \ \Rightarrow \ \text{לא}

המכפלות שונות: אין פרופורציה

טבלת פרופורציה

כששני גדלים נמצאים ביחס ישר, אפשר לרשום אותם בטבלה ולמלא כל משבצת חסרה. המנה בין השורות קבועה — ולכן די בעמודה מלאה אחת כדי לבנות את כל השאר.

להשלים טבלה

XX פרופורציוני ל-YY. ידוע ש-X=6X = 6 מתאים ל-Y=4Y = 4. איזה XX מתאים ל-Y=2Y = 2, ואיזה YY מתאים ל-X=12X = 12?

XY=64=1.5\begin{aligned}\frac{X}{Y} &= \frac{6}{4} \\ &= 1.5\end{aligned}

המנה הקבועה

Y=2 ⇒ X=2⋅1.5=3\begin{aligned}Y &= 2 \ \Rightarrow \ X \\ &= 2 \cdot 1.5 \\ &= 3\end{aligned}

כופלים במנה

X=12 ⇒ Y=12:1.5=8\begin{aligned}X &= 12 \ \Rightarrow \ Y \\ &= 12 : 1.5 \\ &= 8\end{aligned}

ובכיוון ההפוך מחלקים

בדיקה מהירה לטבלה שלמה: כל שתי עמודות חייבות לקיים כפל בהצלבה. אם 6⋅8=4⋅126 \cdot 8 = 4 \cdot 12 — הטבלה עקבית.

אותה טבלה עונה גם על שאלה אחרת: האם שני טורים פרופורציוניים? בודקים את המנה בכל עמודה. די בעמודה אחת חורגת כדי לפסול.

לבדוק פרופורציוניות בטבלה

שלוש חבילות דגני בוקר: 375 גרם ל-390 קלוריות, 500 גרם ל-540, ו-625 גרם ל-675. האם מספר הקלוריות פרופורציוני למשקל?

390375=1.04\frac{390}{375} = 1.04

החבילה הראשונה

540500=1.08\frac{540}{500} = 1.08

השנייה — מנה אחרת

1.04≠1.08 ⇒ לא1.04 \neq 1.08 \ \Rightarrow \ \text{לא}

די בשתי עמודות כדי לפסול

שימו לב עד כמה זה מהיר: לא היה צורך לבדוק את החבילה השלישית. פרופורציה היא טענה על כל הנתונים, ולכן דוגמה נגדית אחת מפילה אותה.

מתי «דומה» אינו «שווה».

390375≈540500 ⇒ פרופורציה\frac{390}{375} \approx \frac{540}{500} \ \Rightarrow \ \text{פרופורציה}
390⋅500≠375⋅540390 \cdot 500 \neq 375 \cdot 540

קירוב אינו שוויון. כפל בהצלבה נותן 195,000 מול 202,500 — ההפרש ברור, בלי שום עיגול.

האם 6:9 ו-10:15 הם אותו יחס?

Show the answer and the solution

כן. שניהם מצטמצמים ל-2:3. בדיקה מהירה: מכפלת ההצלבה — 6×15=9×106 \times 15 = 9 \times 10.

Exercises

פרופורציה, יחס ישר ויחס הפוך

Exercise 1

פתרו את הפרופורציה: 34=x20\frac{3}{4} = \frac{x}{20}

Show the answer and the solution

Answer: 15

Worked solution:

3⋅20=4x3 \cdot 20 = 4x

כפל בהצלבה

60=4x60 = 4x

מחשבים

x=15x = 15

מחלקים

ההצלבה מסלקת את שני המכנים בבת אחת.

Check the answer on elev

Exercise 2

5 מחברות עולות 30 שקלים. כמה יעלו 8 מחברות?

Show the answer and the solution

Answer: 48

Worked solution:

30:5=630 : 5 = 6

מחיר מחברת אחת

6⋅8=486 \cdot 8 = 48

ולשמונה

יחס ישר — יותר מחברות, יותר כסף.

Check the answer on elev

Exercise 3

4 פועלים מסיימים עבודה ב-6 ימים. בכמה ימים יסיימו 8 פועלים?

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

4⋅6=244 \cdot 6 = 24

סך ימי העבודה — קבוע

8y=248y = 24

עם 8 פועלים

y=3y = 3

פחות זמן

יחס הפוך — שומרים על המכפלה, לא על המנה.

Check the answer on elev

Exercise 4

מספר הפועלים והזמן לסיום עבודה — איזה יחס?

  1. תלוי במספרים
  2. יחס ישר
  3. יחס הפוך
  4. אין קשר
Show the answer and the solution

Answer: C יחס הפוך

Worked solution:

x⋅y=kx \cdot y = k

המכפלה קבועה

יותר פועלים — פחות זמן. אחד גדל, השני קטן.

Check the answer on elev

Exercise 5

6 מכונות ממלאות מכל ב-10 שעות. בכמה שעות ימלאו 4 מכונות?

Show the answer and the solution

Answer: 15

Worked solution:

6⋅10=606 \cdot 10 = 60

סך שעות מכונה

4y=604y = 60

עם 4 מכונות

y=15y = 15

יותר זמן

פחות מכונות — יותר שעות. בדיקת ההיגיון עברה.

Check the answer on elev

Exercise 6

שני גדלים נמצאים ביחס ישר. ה-xx גדל פי 3 — מה קורה ל-yy?

  1. קטן פי 3
  2. גדל ב-3
  3. נשאר אותו דבר
  4. גדל פי 3
Show the answer and the solution

Answer: D גדל פי 3

Worked solution:

yx=k\frac{y}{x} = k

המנה חייבת להישאר קבועה

x→3x⇒y→3yx \to 3x \Rightarrow y \to 3y

ולכן שניהם גדלים באותו פקטור

זה ההבדל מיחס הפוך — שם הכפלה של האחד פירושה חלוקה של השני.

Check the answer on elev

Exercise 7

x12=34\frac{x}{12} = \frac{3}{4} — מהו xx?

Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

4x=364x = 36

מכפלת הצלבה

x=9x = 9
Check the answer on elev

Exercise 8

5x=2028\frac{5}{x} = \frac{20}{28} — מהו xx?

Show the answer and the solution

Answer: 7

Worked solution:

20x=14020x = 140
x=7x = 7

ביחס מוכפל באלכסון: מכפלת הקצוות שווה למכפלת האמצעים.

Check the answer on elev

Exercise 9

אילו שני יחסים שווים?

  1. 2:7 ו-4:12
  2. 4:6 ו-10:15
  3. 3:5 ו-9:12
  4. 4:6 ו-8:10
Show the answer and the solution

Answer: B 4:6 ו-10:15

Worked solution:

4×15=6×104 \times 15 = 6 \times 10

ההצלבה שווה

Check the answer on elev

Exercise 10

במרק היחס בין מים לעדשים 7:2. על 6 כוסות עדשים — כמה מים?

Show the answer and the solution

Answer: 21

Worked solution:

72=x6\frac{7}{2} = \frac{x}{6}
2x=42  x=21\begin{aligned}2x &= 42 \ \\ \ x &= 21\end{aligned}

היחס נשמר בין הכמויות: מים למים, עדשים לעדשים. הטעות היחידה האפשרית היא להפוך את הצדדים.

Check the answer on elev

לבדוק פרופורציה

Exercise 11

מתקיימת פרופורציה בין 27\frac{2}{7} ל-1035\frac{10}{35}.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

2⋅35=702 \cdot 35 = 70
7⋅10=707 \cdot 10 = 70

נכון. המכפלות שוות. אפשר גם לראות ש-1035\frac{10}{35} מצטמצם ל-27\frac{2}{7}.

Check the answer on elev

Exercise 12

מתקיימת פרופורציה בין 65\frac{6}{5} ל-1215\frac{12}{15}.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

6⋅15=906 \cdot 15 = 90
5⋅12=605 \cdot 12 = 60
90≠6090 \neq 60

לא נכון. 1215\frac{12}{15} מצטמצם ל-45\frac{4}{5}, ולא ל-65\frac{6}{5}. המונה הוכפל ב-2 והמכנה ב-3.

Check the answer on elev

Exercise 13

היחסים 3:1503 : 150 ו-1.5:501.5 : 50 שווים.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

3⋅50=1503 \cdot 50 = 150
150⋅1.5=225150 \cdot 1.5 = 225

לא נכון. 3:150=1:503 : 150 = 1 : 50, ואילו 1.5:50=3:1001.5 : 50 = 3 : 100.

Check the answer on elev

למצוא את החסר

Exercise 14

פתרו: 32.5=9x\frac{3}{2.5} = \frac{9}{x}

Show the answer and the solution

Answer: 7.5

Worked solution:

3x=2.5⋅93x = 2.5 \cdot 9

כפל בהצלבה

3x=22.53x = 22.5
x=7.5x = 7.5

אפשר גם בלי חישוב: 99 הוא 33 כפול 3, ולכן גם xx הוא 2.52.5 כפול 3.

Check the answer on elev

Exercise 15

פתרו: 7098=x21\frac{70}{98} = \frac{x}{21}

Show the answer and the solution

Answer: 15

Worked solution:

7098=57\frac{70}{98} = \frac{5}{7}

מצמצמים ב-14 — קודם כול

57=x21\frac{5}{7} = \frac{x}{21}
7x=105 ⇒ x=15\begin{aligned}7x &= 105 \ \Rightarrow \ x \\ &= 15\end{aligned}

הצמצום המקדים חוסך את המספרים הגדולים. בלעדיו היה צריך לפתור 98x=147098x = 1470.

Check the answer on elev

Exercise 16

היחס בין 9 ל-8 שווה ליחס בין xx ל-63. מהו xx?

Show the answer and the solution

Answer: 70.875

Worked solution:

98=x63\frac{9}{8} = \frac{x}{63}

כותבים את שני היחסים כשברים

8x=9⋅63=567\begin{aligned}8x &= 9 \cdot 63 \\ &= 567\end{aligned}

כפל בהצלבה

x=70.875x = 70.875

שימו לב לסדר: xx יושב במקום של ה-9, כי הוא הראשון בשני היחסים.

Check the answer on elev

טבלת פרופורציה

Exercise 17

XX פרופורציוני ל-YY, ו-X=6X = 6 מתאים ל-Y=4Y = 4. איזה XX מתאים ל-Y=2Y = 2?

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

64=X2\frac{6}{4} = \frac{X}{2}

אותה מנה בשתי העמודות

4X=12 ⇒ X=3\begin{aligned}4X &= 12 \ \Rightarrow \ X \\ &= 3\end{aligned}

YY ירד לחצי, ולכן גם XX יורד לחצי. ביחס ישר זה תמיד עובד.

Check the answer on elev

Exercise 18

אותה טבלה: X=6X = 6 מתאים ל-Y=4Y = 4. איזה YY מתאים ל-X=12X = 12?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

64=12Y\frac{6}{4} = \frac{12}{Y}
6Y=48 ⇒ Y=8\begin{aligned}6Y &= 48 \ \Rightarrow \ Y \\ &= 8\end{aligned}

בדיקה בהצלבה: 6⋅8=486 \cdot 8 = 48 ו-4⋅12=484 \cdot 12 = 48. הטבלה עקבית.

Check the answer on elev

Exercise 19

שלוש חבילות דגנים: 375 גרם ל-390 קלוריות, 500 גרם ל-540 קלוריות, 625 גרם ל-675 קלוריות. מספר הקלוריות פרופורציוני למשקל.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

390⋅500=195,000390 \cdot 500 = 195{,}000

כפל בהצלבה בין שתי החבילות הראשונות

375⋅540=202,500375 \cdot 540 = 202{,}500
195,000≠202,500195{,}000 \neq 202{,}500

לא נכון. די בשתי חבילות שאינן מתאימות כדי לפסול — אין צורך לבדוק את השלישית.

Check the answer on elev

פרופורציה בחיי היום-יום

Exercise 20

מתכון לעוגה דורש 2.52.5 כוסות קמח על 2 חלמונים. כמה כוסות קמח דרושות ל-3 חלמונים?

Show the answer and the solution

Answer: 3.75

Worked solution:

2.52=x3\frac{2.5}{2} = \frac{x}{3}

אותו יחס קמח לחלמון

2x=7.5 ⇒ x=3.75\begin{aligned}2x &= 7.5 \ \Rightarrow \ x \\ &= 3.75\end{aligned}

אפשר גם דרך היחידה: 2.5:2=1.252.5 : 2 = 1.25 כוסות לחלמון, ופי 3 זה 3.753.75.

Check the answer on elev

Exercise 21

בכד גדול 4 כוסות מים וחצי כוס סוכר. בכד קטן 3 כוסות מים. כמה כוסות סוכר צריך כדי לשמור על אותה מתיקות?

Show the answer and the solution

Answer: 0.375

Worked solution:

0.54=x3\frac{0.5}{4} = \frac{x}{3}

אותו יחס סוכר למים

4x=1.5 ⇒ x=0.375\begin{aligned}4x &= 1.5 \ \Rightarrow \ x \\ &= 0.375\end{aligned}

זה 38\frac{3}{8} כוס. הגיוני: המים ירדו לשלושה רבעים, ולכן גם הסוכר.

Check the answer on elev

Exercise 22

שורה אחת שגויה — מצאו אותה. נתון: 49=x27\frac{4}{9} = \frac{x}{27}

9x=4⋅279x = 4 \cdot 27
9x=1089x = 108
x=9x = 9
Show the answer and the solution

Answer: x=9x = 9 → x=12x = 12

Worked solution:

9x=4⋅27=108\begin{aligned}9x &= 4 \cdot 27 \\ &= 108\end{aligned}

שתי השורות הראשונות תקינות

x=108:9=12\begin{aligned}x &= 108 : 9 \\ &= 12\end{aligned}

החלוקה היא שגויה בשורה האחרונה

1227=49\frac{12}{27} = \frac{4}{9}

בדיקה — הפרופורציה מתקיימת

108:9=12108 : 9 = 12. בדיקה: 1227\frac{12}{27} מצטמצם ל-49\frac{4}{9}.

Check the answer on elev

פרופורציה, יחס ישר ויחס הפוך

Exercise 23

פתרו את הפרופורציה 5:8=25:N5 : 8 = 25 : N.

מ-5 ל-25 כופלים פי ____, ולכן NN שווה ל-____.

Show the answer and the solution

Answer: מ-5 ל-25 כופלים פי 5, ולכן NN שווה ל-40.

Worked solution:

25=5×525 = 5 \times 5

פי 5

N=8×5=40\begin{aligned}N &= 8 \times 5 \\ &= 40\end{aligned}

אותו פי לצד השני

אפשר גם בהצלבה: 5N=8⋅25=2005N = 8 \cdot 25 = 200, ולכן N=40N = 40.

Check the answer on elev

Exercise 24

שורה אחת שגויה — מצאו אותה. נתון: 2136=n12\frac{21}{36} = \frac{n}{12}

36n=21⋅1236n = 21 \cdot 12
36n=25236n = 252
n=6n = 6
Show the answer and the solution

Answer: n=6n = 6 → n=7n = 7

Worked solution:

252:36=7252 : 36 = 7

מחלקים את שני האגפים ב-36

בדיקה: 712=2136\frac{7}{12} = \frac{21}{36}, כי 7×3=217 \times 3 = 21 ו-12×3=3612 \times 3 = 36.

Check the answer on elev

Exercise 25

פתרו: (5x−13):(6x−8)=4:5(5x - 13) : (6x - 8) = 4 : 5

Show the answer and the solution

Answer: 33

Worked solution:

5(5x−13)=4(6x−8)5(5x - 13) = 4(6x - 8)

כפל בהצלבה

25x−65=24x−3225x - 65 = 24x - 32

פותחים סוגריים

x=33x = 33

מעבירים אגפים

בדיקה: 5⋅33−13=1525 \cdot 33 - 13 = 152 ו-6⋅33−8=1906 \cdot 33 - 8 = 190, ו-152:190=4:5152 : 190 = 4 : 5.

Check the answer on elev

פרופורציה בחיי היום-יום

Exercise 26

מכונה צורכת 2.42.4 ליטר דלק בכל 30 שעות עבודה. כמה ליטרים תצרוך ב-100 שעות?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

2.430=x100\frac{2.4}{30} = \frac{x}{100}

יחס ישר: יותר שעות, יותר דלק

30x=24030x = 240

כפל בהצלבה

x=8x = 8

אפשר גם דרך שעה אחת: 2.4:30=0.082.4 : 30 = 0.08 ליטר לשעה, ו-0.08×100=80.08 \times 100 = 8.

Check the answer on elev

Exercise 27

דלי מתמלא מברז ב-33 דקות. כמה דקות לוקח למלא 13\frac{1}{3} מהדלי מאותו ברז?

Show the answer and the solution

Answer: 11

Worked solution:

33⋅13=1133 \cdot \frac{1}{3} = 11

שליש מהמים, שליש מהזמן

זה יחס ישר: פחות מים, פחות זמן. מי שכפל ב-3 חשב שזה יחס הפוך.

Check the answer on elev

פרופורציה, יחס ישר ויחס הפוך

Exercise 28

יחס ישר או יחס הפוך?

  • יחס ישר
  • יחס הפוך
  • הזמן והמרחק, במהירות קבועה
  • המהירות והזמן לנסוע דרך קבועה
  • כמות הקמח ומספר העוגות
  • מספר הברזים והזמן למילוי הבריכה
  • מספר המחברות והמחיר שמשלמים
  • מספר הפועלים והזמן לסיום העבודה
Show the answer and the solution

Answer: מספר המחברות והמחיר שמשלמים — יחס ישר · מספר הפועלים והזמן לסיום העבודה — יחס הפוך · המהירות והזמן לנסוע דרך קבועה — יחס הפוך · הזמן והמרחק, במהירות קבועה — יחס ישר · מספר הברזים והזמן למילוי הבריכה — יחס הפוך · כמות הקמח ומספר העוגות — יחס ישר

Worked solution:

ישר: yx=k\text{ישר: } \frac{y}{x} = k

גדלים יחד

הפוך: x⋅y=k\text{הפוך: } x \cdot y = k

אחד גדל, השני קטן

שואלים: כשהאחד גדל, השני גדל או קטן? יותר ברזים — פחות זמן: הפוך.

Check the answer on elev

Exercise 29

4 פועלים מסיימים עבודה ב-6 ימים. השלימו את הטבלה (כל הפועלים עובדים באותו קצב).

פועליםימים
46
8____
2____
3____
____2
Show the answer and the solution

Answer: 8: 3 · 2: 12 · 3: 8

Worked solution:

4⋅6=244 \cdot 6 = 24

ימי עבודה בסך הכול

24:3=824 : 3 = 8

לשלושה פועלים

בכל שורה המכפלה היא 24. פי 2 פועלים — חצי מהימים.

Check the answer on elev

Exercise 30

בטבלת הפועלים והימים, מה נשאר קבוע בכל שורה?

  1. המכפלה פועלים ×\times ימים
  2. ההפרש בין הימים לפועלים
  3. הסכום פועלים + ימים
  4. המנה ימים : פועלים
Show the answer and the solution

Answer: A המכפלה פועלים ×\times ימים

Worked solution:

4⋅6=8⋅3=2⋅12=24\begin{aligned}4 \cdot 6 &= 8 \cdot 3 \\ &= 2 \cdot 12 \\ &= 24\end{aligned}

המכפלה

זה סימן ההיכר של יחס הפוך. ביחס ישר נשארת קבועה המנה.

Check the answer on elev

Exercise 31

6 פועלים מסיימים עבודה ב-10 ימים. לכן 12 פועלים יסיימו אותה ב-20 ימים.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

6⋅10=606 \cdot 10 = 60

ימי עבודה

60:12=560 : 12 = 5

לשנים-עשר פועלים

יותר פועלים — פחות ימים: 5 ימים. מי שענה 20 חשב שזה יחס ישר.

Check the answer on elev

טבלת פרופורציה

Exercise 32

אלעד משלם 5 שקלים על 7 עפרונות. השלימו את הטבלה.

עפרונותמחיר (שקלים)
75
14____
56____
____15
Show the answer and the solution

Answer: 14: 10 · 56: 40

Worked solution:

56=7×8⇒5×8=40\begin{aligned}56 &= 7 \times 8 \Rightarrow 5 \times 8 \\ &= 40\end{aligned}

פי 8 עפרונות, פי 8 מחיר

15=5×3⇒7×3=21\begin{aligned}15 &= 5 \times 3 \Rightarrow 7 \times 3 \\ &= 21\end{aligned}

בכל שורה המנה מחיר : עפרונות היא 57\frac{5}{7}. זו טבלה של יחס ישר.

Check the answer on elev

Exercise 33

מחיר הגבינה
012340816243240משקל (ק״ג)מחיר (שקלים)

בגרף: המחיר של גבינה לפי המשקל שלה. כמה שקלים עולים 3 ק״ג?

Show the answer and the solution

Answer: 24

Worked solution:

2 ק״ג→162 \text{ ק״ג} \rightarrow 16

קוראים נקודה מהגרף

16:2=816 : 2 = 8

מחיר של ק״ג אחד

3×8=243 \times 8 = 24

הגרף הוא קו ישר שיוצא מ-0: זה הסימן של יחס ישר. פי 3 ק״ג, פי 3 מחיר.

Check the answer on elev

פרופורציה בחיי היום-יום

Exercise 34

ארז ומיכאל רצים במסלול. ארז עושה 4 סיבובים בזמן שמיכאל עושה 3. מיכאל עשה 12 סיבובים. כמה סיבובים עשה ארז באותו זמן?

Show the answer and the solution

Answer: 16

Worked solution:

43=x12\frac{4}{3} = \frac{x}{12}

אותו יחס

x=4×4=16\begin{aligned}x &= 4 \times 4 \\ &= 16\end{aligned}

מ-3 ל-12 פי 4

מי שענה 13 הוסיף 9 במקום לכפול פי 4.

Check the answer on elev

Exercise 35

בטיול יוצא מלווה אחד לכל 12 תלמידים. בטיול 108 תלמידים. כמה מלווים צריך?

Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

108:12=9108 : 12 = 9

כמה קבוצות של 12

זה יחס 1:121 : 12: מלווה אחד על כל קבוצה של 12.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade