Charts

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

בתרגול הזה הנתונים מגיעים בדיאגרמת עמודות. הצעד הראשון תמיד זהה: קוראים את גובה כל עמודה ורושמים לעצמכם טבלת שכיחויות. אחרי זה כל שאלה — שכיח, חציון, ממוצע, אחוזים — נפתרת מהטבלה.

Exercises

סדרה א — קל: קוראים את הדיאגרמה

Exercise 1

דיאגרמה 1 — נפשות במשפחה
12345012345678910מספר נפשות במשפחהמספר משפחות

הנהלת מושב בעמק בדקה כמה נפשות יש בכל משפחה שגרה בו. התוצאות מוצגות בדיאגרמה 1. א. מהו המשתנה המוצג בדיאגרמה, ומה סוגו?

  1. שם המושב — שמי
  2. מספר הנפשות במשפחה — שמי
  3. מספר הנפשות במשפחה — כמותי
  4. מספר המשפחות — כמותי
Show the answer and the solution

Answer: C מספר הנפשות במשפחה — כמותי

Worked solution:

1, 2, 3, 4, 51,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5

הערכים על הציר האופקי

המשתנה נמצא על הציר האופקי; הציר האנכי מראה את השכיחות.

Check the answer on elev

Exercise 2

דיאגרמה 1 — נפשות במשפחה
12345012345678910מספר נפשות במשפחהמספר משפחות

הנהלת מושב בעמק בדקה כמה נפשות יש בכל משפחה שגרה בו. התוצאות מוצגות בדיאגרמה 1. ב. בכמה משפחות יש 4 נפשות?

Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

99

גובה העמודה מעל 4

Check the answer on elev

Exercise 3

דיאגרמה 1 — נפשות במשפחה
12345012345678910מספר נפשות במשפחהמספר משפחות

הנהלת מושב בעמק בדקה כמה נפשות יש בכל משפחה שגרה בו. התוצאות מוצגות בדיאגרמה 1. ג. כמה משפחות גרות במושב?

Show the answer and the solution

Answer: 25

Worked solution:

2+4+6+9+4=252+4+6+9+4 = 25

מחברים את גובהי כל העמודות

Check the answer on elev

Exercise 4

דיאגרמה 1 — נפשות במשפחה
12345012345678910מספר נפשות במשפחהמספר משפחות

הנהלת מושב בעמק בדקה כמה נפשות יש בכל משפחה שגרה בו. התוצאות מוצגות בדיאגרמה 1. ד. מהו מספר הנפשות השכיח?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

9>6>4≥4>29 > 6 > 4 \ge 4 > 2

העמודה הגבוהה ביותר

השכיח הוא 4 — הערך, לא גובה העמודה.

Check the answer on elev

Exercise 5

דיאגרמה 1 — נפשות במשפחה
12345012345678910מספר נפשות במשפחהמספר משפחות

הנהלת מושב בעמק בדקה כמה נפשות יש בכל משפחה שגרה בו. התוצאות מוצגות בדיאגרמה 1. ה. הציגו את השכיחות היחסית של משפחה בת 5 נפשות כשבר פשוט, כשבר עשרוני וכאחוז.

שבר פשוט: ____ · שבר עשרוני: ____ · אחוז: ____%

Show the answer and the solution

Answer: שבר פשוט: 0.16 · שבר עשרוני: 0.16 · אחוז: 16%

Worked solution:

425\frac{4}{25}
425=16100=0.16=16%\begin{aligned}\frac{4}{25} &= \frac{16}{100} \\ &= 0.16 \\ &= 16\%\end{aligned}

מרחיבים ל-100

Check the answer on elev

Exercise 6

דיאגרמה 1 — נפשות במשפחה
12345012345678910מספר נפשות במשפחהמספר משפחות

הנהלת מושב בעמק בדקה כמה נפשות יש בכל משפחה שגרה בו. התוצאות מוצגות בדיאגרמה 1. ו. מהו החציון של מספר הנפשות?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

25+12=13\frac{25+1}{2} = 13

25 נתונים — מספר אי-זוגי, ולכן החציון הוא הנתון שבמקום ה-13

1: 1–22: 3–63: 7–124: 13–215: 22–251:\ 1\text{–}2 \quad 2:\ 3\text{–}6 \quad 3:\ 7\text{–}12 \quad 4:\ 13\text{–}21 \quad 5:\ 22\text{–}25

השכיחות המצטברת: באילו מקומות נמצא כל ערך אחרי הסידור

13→413 \to 4

המקום ה-13 נמצא אצל 4 נפשות

Check the answer on elev

Exercise 7

דיאגרמה 1 — נפשות במשפחה
12345012345678910מספר נפשות במשפחהמספר משפחות

הנהלת מושב בעמק בדקה כמה נפשות יש בכל משפחה שגרה בו. התוצאות מוצגות בדיאגרמה 1. ז. מהו מספר הנפשות הממוצע במשפחה?

Show the answer and the solution

Answer: 3.36

Worked solution:

1⋅2+2⋅4+3⋅6+4⋅9+5⋅4=841\cdot 2 + 2\cdot 4 + 3\cdot 6 + 4\cdot 9 + 5\cdot 4 = 84

סכום כל הנפשות במושב

8425=3.36\frac{84}{25} = 3.36

הממוצע (3.36) קטן מהחציון (4): המשפחות הקטנות «מושכות» אותו למטה.

Check the answer on elev

Exercise 8

דיאגרמה 2 — ציוני המבחן
5678910012345678ציוןמספר תלמידים

דיאגרמה 2 מציגה את הציונים (מ-5 עד 10) שקיבלו תלמידי כיתה ח׳ 4 במבחן במתמטיקה. א. כמה תלמידים קיבלו ציון נמוך מ-7?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

1+3=41 + 3 = 4

ציונים 5 ו-6

Check the answer on elev

Exercise 9

דיאגרמה 2 — ציוני המבחן
5678910012345678ציוןמספר תלמידים

דיאגרמה 2 מציגה את הציונים (מ-5 עד 10) שקיבלו תלמידי כיתה ח׳ 4 במבחן במתמטיקה. ב. איזה אחוז מהתלמידים קיבלו 9 או 10?

Show the answer and the solution

Answer: 36

Worked solution:

6+3=96 + 3 = 9
925=36%\frac{9}{25} = 36\%
Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני: מהדיאגרמה למדדים

Exercise 10

דיאגרמה 2 — ציוני המבחן
5678910012345678ציוןמספר תלמידים

דיאגרמה 2 מציגה את הציונים (מ-5 עד 10) שקיבלו תלמידי כיתה ח׳ 4 במבחן במתמטיקה. ג. מהו הציון הממוצע בכיתה?

Show the answer and the solution

Answer: 7.92

Worked solution:

5⋅1+6⋅3+7⋅5+8⋅7+9⋅6+10⋅3=1985\cdot 1 + 6\cdot 3 + 7\cdot 5 + 8\cdot 7 + 9\cdot 6 + 10\cdot 3 = 198
19825=7.92\frac{198}{25} = 7.92
Check the answer on elev

Exercise 11

דיאגרמה 2 — ציוני המבחן
5678910012345678ציוןמספר תלמידים

דיאגרמה 2 מציגה את הציונים (מ-5 עד 10) שקיבלו תלמידי כיתה ח׳ 4 במבחן במתמטיקה. ד. מהו הציון החציוני?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

25+12=13\frac{25+1}{2} = 13

25 נתונים — מספר אי-זוגי, ולכן החציון הוא הנתון שבמקום ה-13

5: 1–16: 2–47: 5–98: 10–169: 17–2210: 23–255:\ 1\text{–}1 \quad 6:\ 2\text{–}4 \quad 7:\ 5\text{–}9 \quad 8:\ 10\text{–}16 \quad 9:\ 17\text{–}22 \quad 10:\ 23\text{–}25

השכיחות המצטברת: באילו מקומות נמצא כל ערך אחרי הסידור

המקום ה-13 נמצא אצל הציון 8.

Check the answer on elev

Exercise 12

דיאגרמה 2 — ציוני המבחן
5678910012345678ציוןמספר תלמידים

דיאגרמה 2 מציגה את הציונים (מ-5 עד 10) שקיבלו תלמידי כיתה ח׳ 4 במבחן במתמטיקה. ה. מהו טווח הציונים?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

10−5=510 - 5 = 5

הגדול פחות הקטן

Check the answer on elev

Exercise 13

דיאגרמה 2 — ציוני המבחן
5678910012345678ציוןמספר תלמידים

דיאגרמה 2 מציגה את הציונים (מ-5 עד 10) שקיבלו תלמידי כיתה ח׳ 4 במבחן במתמטיקה. ו. התלמיד שקיבל 5 ניגש למועד ב׳ וקיבל 10. מה מהבאים השתנה?

  1. הממוצע, החציון והשכיח
  2. שום מדד לא השתנה
  3. רק החציון
  4. הממוצע והטווח
Show the answer and the solution

Answer: D הממוצע והטווח

Worked solution:

198−5+1025=8.12\frac{198 - 5 + 10}{25} = 8.12

הממוצע עלה

10−6=410 - 6 = 4

הטווח קטן מ-5 ל-4

6:37:58:79:610:46:3 \quad 7:5 \quad 8:7 \quad 9:6 \quad 10:4

המקום ה-13 עדיין אצל 8, והשכיח עדיין 8

שינוי של ערך קיצוני אחד מזיז את הממוצע ואת הטווח, אבל כמעט לא נוגע בחציון ובשכיח.

Check the answer on elev

Exercise 14

דיאגרמה 3 — שעות קריאה בשבוע
012340123456789שעות קריאהמספר תלמידים
  • ח׳ 1
  • ח׳ 2

בדיאגרמה 3 מושוות שתי כיתות, ח׳ 1 ו-ח׳ 2 (25 תלמידים בכל כיתה): כמה שעות בשבוע כל תלמיד קורא ספר. א. כמה תלמידים בשתי הכיתות יחד קוראים 3 שעות או יותר?

Show the answer and the solution

Answer: 19

Worked solution:

5+2=75 + 2 = 7

ח׳ 1

7+5=127 + 5 = 12

ח׳ 2

7+12=197 + 12 = 19
Check the answer on elev

Exercise 15

דיאגרמה 3 — שעות קריאה בשבוע
012340123456789שעות קריאהמספר תלמידים
  • ח׳ 1
  • ח׳ 2

בדיאגרמה 3 מושוות שתי כיתות, ח׳ 1 ו-ח׳ 2 (25 תלמידים בכל כיתה): כמה שעות בשבוע כל תלמיד קורא ספר. ב. איזה אחוז מכל 50 התלמידים לא קוראים בכלל?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

4+2=64 + 2 = 6
650=12%\frac{6}{50} = 12\%
Check the answer on elev

Exercise 16

דיאגרמה 3 — שעות קריאה בשבוע
012340123456789שעות קריאהמספר תלמידים
  • ח׳ 1
  • ח׳ 2

בדיאגרמה 3 מושוות שתי כיתות, ח׳ 1 ו-ח׳ 2 (25 תלמידים בכל כיתה): כמה שעות בשבוע כל תלמיד קורא ספר. ג. חשבו את מספר שעות הקריאה הממוצע בכל כיתה.

ח׳ 1: ____ שעות · ח׳ 2: ____ שעות

Show the answer and the solution

Answer: ח׳ 1: 1.8 שעות · ח׳ 2: 2.32 שעות

Worked solution:

0⋅4+1⋅6+2⋅8+3⋅5+4⋅225=4525=1.8\begin{aligned}\frac{0\cdot 4 + 1\cdot 6 + 2\cdot 8 + 3\cdot 5 + 4\cdot 2}{25} &= \frac{45}{25} \\ &= 1.8\end{aligned}

ח׳ 1

0⋅2+1⋅5+2⋅6+3⋅7+4⋅525=5825=2.32\begin{aligned}\frac{0\cdot 2 + 1\cdot 5 + 2\cdot 6 + 3\cdot 7 + 4\cdot 5}{25} &= \frac{58}{25} \\ &= 2.32\end{aligned}

ח׳ 2

Check the answer on elev

Exercise 17

דיאגרמה 3 — שעות קריאה בשבוע
012340123456789שעות קריאהמספר תלמידים
  • ח׳ 1
  • ח׳ 2

בדיאגרמה 3 מושוות שתי כיתות, ח׳ 1 ו-ח׳ 2 (25 תלמידים בכל כיתה): כמה שעות בשבוע כל תלמיד קורא ספר. ד. מצאו את החציון בכל כיתה.

ח׳ 1: ____ · ח׳ 2: ____

Show the answer and the solution

Answer: ח׳ 1: 2 · ח׳ 2: 2

Worked solution:

4, 10, 18⇒13→24,\ 10,\ 18 \Rightarrow 13 \to 2

ח׳ 1 — שכיחות מצטברת; המקום ה-13 אצל 2

2, 7, 13⇒13→22,\ 7,\ 13 \Rightarrow 13 \to 2

ח׳ 2 — המקום ה-13 הוא בדיוק האחרון של 2

Check the answer on elev

Exercise 18

דיאגרמה 3 — שעות קריאה בשבוע
012340123456789שעות קריאהמספר תלמידים
  • ח׳ 1
  • ח׳ 2

בדיאגרמה 3 מושוות שתי כיתות, ח׳ 1 ו-ח׳ 2 (25 תלמידים בכל כיתה): כמה שעות בשבוע כל תלמיד קורא ספר. ה. מה נכון לגבי שתי הכיתות?

  1. אי אפשר להשוות כיתות בעזרת דיאגרמה אחת
  2. הממוצע שווה, והחציון שונה
  3. בח׳ 2 גם החציון וגם הממוצע גבוהים יותר
  4. החציון שווה, אבל בח׳ 2 קוראים יותר בממוצע
Show the answer and the solution

Answer: D החציון שווה, אבל בח׳ 2 קוראים יותר בממוצע

Worked solution:

2=22 = 2

החציונים

2.32>1.82.32 > 1.8

הממוצעים

שני מדדים יכולים לספר סיפורים שונים: החציון לא «רואה» שבח׳ 2 יש הרבה יותר תלמידים שקוראים 3–4 שעות.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר: עמודה חסרה ודיאגרמת אחוזים

Exercise 19

דיאגרמה 4 — שערים במשחק
?0123401234567מספר שעריםמספר משחקים

דיאגרמה 4 מציגה כמה שערים הבקיעה קבוצת כדורגל נוער מירושלים בכל משחק בעונה. העמודה של 2 שערים נמחקה, אבל ידוע שהקבוצה הבקיעה בממוצע 1.85 שערים למשחק. א. בכמה משחקים הבקיעה הקבוצה בדיוק 2 שערים?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

0⋅3+1⋅5+2k+3⋅4+4⋅214+k=1.85\frac{0\cdot 3 + 1\cdot 5 + 2k + 3\cdot 4 + 4\cdot 2}{14 + k} = 1.85

kk — מספר המשחקים עם 2 שערים

25+2k=1.85(14+k)25 + 2k = 1.85(14 + k)
25+2k=25.9+1.85k25 + 2k = 25.9 + 1.85k
0.15k=0.9⇒k=6\begin{aligned}0.15k &= 0.9 \Rightarrow k \\ &= 6\end{aligned}

בדיקה: 3720=1.85\frac{37}{20} = 1.85 ✓

Check the answer on elev

Exercise 20

דיאגרמה 4 — שערים במשחק
?0123401234567מספר שעריםמספר משחקים

דיאגרמה 4 מציגה כמה שערים הבקיעה קבוצת כדורגל נוער מירושלים בכל משחק בעונה. העמודה של 2 שערים נמחקה, אבל ידוע שהקבוצה הבקיעה בממוצע 1.85 שערים למשחק. ב. כמה משחקים שיחקה הקבוצה בעונה?

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

3+5+6+4+2=203+5+6+4+2 = 20
Check the answer on elev

Exercise 21

דיאגרמה 4 — שערים במשחק
?0123401234567מספר שעריםמספר משחקים

דיאגרמה 4 מציגה כמה שערים הבקיעה קבוצת כדורגל נוער מירושלים בכל משחק בעונה. העמודה של 2 שערים נמחקה, אבל ידוע שהקבוצה הבקיעה בממוצע 1.85 שערים למשחק. ג. מהו החציון של מספר השערים במשחק?

Show the answer and the solution

Answer: 2

Worked solution:

10, 1110,\ 11

20 נתונים — מספר זוגי, ולכן החציון הוא ממוצע הנתונים שבמקומות 10 ו-11

0: 1–31: 4–82: 9–143: 15–184: 19–200:\ 1\text{–}3 \quad 1:\ 4\text{–}8 \quad 2:\ 9\text{–}14 \quad 3:\ 15\text{–}18 \quad 4:\ 19\text{–}20

השכיחות המצטברת: באילו מקומות נמצא כל ערך אחרי הסידור

2+22=2\frac{2+2}{2} = 2
Check the answer on elev

Exercise 22

דיאגרמה 4 — שערים במשחק
?0123401234567מספר שעריםמספר משחקים

דיאגרמה 4 מציגה כמה שערים הבקיעה קבוצת כדורגל נוער מירושלים בכל משחק בעונה. העמודה של 2 שערים נמחקה, אבל ידוע שהקבוצה הבקיעה בממוצע 1.85 שערים למשחק. ד. באיזה אחוז מהמשחקים הבקיעה הקבוצה יותר מ-2 שערים?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

4+2=64 + 2 = 6
620=30%\frac{6}{20} = 30\%
Check the answer on elev

Exercise 23

דיאגרמה 5 — זמן הגעה (שכיחות יחסית)
5101520250%5%10%15%20%25%30%35%40%זמן הגעה (דקות)אחוז התלמידים

שאלו 40 תלמידים כמה דקות לוקח להם להגיע לבית הספר. דיאגרמה 5 מציגה את השכיחות היחסית באחוזים של כל זמן. א. כמה תלמידים מגיעים ב-15 דקות?

Show the answer and the solution

Answer: 14

Worked solution:

0.35⋅40=140.35 \cdot 40 = 14

הציר האנכי מראה אחוזים, לא מספר תלמידים — צריך לכפול במספר הנתונים.

Check the answer on elev

Exercise 24

דיאגרמה 5 — זמן הגעה (שכיחות יחסית)
5101520250%5%10%15%20%25%30%35%40%זמן הגעה (דקות)אחוז התלמידים

שאלו 40 תלמידים כמה דקות לוקח להם להגיע לבית הספר. דיאגרמה 5 מציגה את השכיחות היחסית באחוזים של כל זמן. ב. מהו זמן ההגעה הממוצע, בדקות?

Show the answer and the solution

Answer: 14.75

Worked solution:

0.1⋅5+0.25⋅10+0.35⋅15+0.2⋅20+0.1⋅250.1\cdot 5 + 0.25\cdot 10 + 0.35\cdot 15 + 0.2\cdot 20 + 0.1\cdot 25

אפשר לחשב ממוצע ישר מהשכיחויות היחסיות

0.5+2.5+5.25+4+2.5=14.750.5 + 2.5 + 5.25 + 4 + 2.5 = 14.75

אותה תוצאה מתקבלת מהשכיחויות: 59040=14.75\frac{590}{40} = 14.75.

Check the answer on elev

Exercise 25

דיאגרמה 5 — זמן הגעה (שכיחות יחסית)
5101520250%5%10%15%20%25%30%35%40%זמן הגעה (דקות)אחוז התלמידים

שאלו 40 תלמידים כמה דקות לוקח להם להגיע לבית הספר. דיאגרמה 5 מציגה את השכיחות היחסית באחוזים של כל זמן. ג. מהו זמן ההגעה החציוני?

Show the answer and the solution

Answer: 15

Worked solution:

10%35%70%10\% \quad 35\% \quad 70\%

אחוז מצטבר: עד 5, עד 10, עד 15 דקות

35%<50%≤70%35\% < 50\% \le 70\%
Check the answer on elev

Exercise 26

דיאגרמה 5 — זמן הגעה (שכיחות יחסית)
5101520250%5%10%15%20%25%30%35%40%זמן הגעה (דקות)אחוז התלמידים

שאלו 40 תלמידים כמה דקות לוקח להם להגיע לבית הספר. דיאגרמה 5 מציגה את השכיחות היחסית באחוזים של כל זמן. ד. לקבוצה הצטרפו 10 תלמידים, וכולם מגיעים ב-25 דקות. מהי עכשיו השכיחות היחסית של 25 דקות, באחוזים?

Show the answer and the solution

Answer: 28

Worked solution:

4+10=144 + 10 = 14

היו 0.1⋅40=40.1 \cdot 40 = 4

1450=28%\frac{14}{50} = 28\%
Check the answer on elev

Exercise 27

דיאגרמה 5 — זמן הגעה (שכיחות יחסית)
5101520250%5%10%15%20%25%30%35%40%זמן הגעה (דקות)אחוז התלמידים

שאלו 40 תלמידים כמה דקות לוקח להם להגיע לבית הספר. דיאגרמה 5 מציגה את השכיחות היחסית באחוזים של כל זמן. ה. ומהו זמן ההגעה הממוצע של כל 50 התלמידים?

Show the answer and the solution

Answer: 16.8

Worked solution:

14.75⋅40=59014.75 \cdot 40 = 590

סכום הזמנים של 40 הראשונים

590+10⋅25=840590 + 10\cdot 25 = 840
84050=16.8\frac{840}{50} = 16.8
Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade