Frequency tables

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

בתרגול הזה עובדים עם טבלאות: מסדרים נתונים גולמיים בטבלת שכיחויות, מחשבים שכיחות יחסית כשבר, כשבר עשרוני וכאחוז, ומשלימים טבלאות שחסר בהן נתון. כל שאלה בנויה מכמה סעיפים על אותם נתונים — כדאי לפתור אותם לפי הסדר.

Exercises

סדרה א — קל: מנתונים גולמיים לטבלה

Exercise 1

טבלת שכיחויות — ימי כדורגל בשבוע

מספר ימים	0	1	2	3	4	5	סה״כ
שכיחות	?	?	?	?	?	?	20

שאלנו 20 תלמידים בכיתה ח׳ 2: «כמה ימים בשבוע אתם משחקים כדורגל אחרי הלימודים?» — אלה התשובות: 2, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 1, 0, 3, 2, 5, 1, 2, 3, 0, 1, 4, 2, 3. א. השלימו את טבלת השכיחויות.

0 ימים: ____ · יום אחד: ____ · 2 ימים: ____ · 3 ימים: ____ · 4 ימים: ____ · 5 ימים: ____

Show the answer and the solution

Answer: 0 ימים: 3 · יום אחד: 4 · 2 ימים: 6 · 3 ימים: 4 · 4 ימים: 2 · 5 ימים: 1

Worked solution:

0\ (3) \quad 1\ (4) \quad 2\ (6) \quad 3\ (4) \quad 4\ (2) \quad 5\ (1)

סופרים כל ערך ברשימה, ומסמנים כל מספר שכבר נספר

3+4+6+4+2+1 = 20

בדיקה: סכום השכיחויות שווה למספר התלמידים

אם הסכום לא יוצא 20 — דילגנו על מספר או ספרנו אחד פעמיים.

Check the answer on elev

Exercise 2

שאלנו 20 תלמידים בכיתה ח׳ 2: «כמה ימים בשבוע אתם משחקים כדורגל אחרי הלימודים?» — אלה התשובות: 2, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 1, 0, 3, 2, 5, 1, 2, 3, 0, 1, 4, 2, 3. ב. מהו המשתנה בשאלה הזאת, ומה סוגו?

מספר הימים בשבוע — משתנה שמי
מספר הימים בשבוע — משתנה כמותי
כדורגל — משתנה שמי
מספר התלמידים — משתנה כמותי

Show the answer and the solution

Answer: B מספר הימים בשבוע — משתנה כמותי

Worked solution:

0,\ 1,\ 2,\ \ldots,\ 5

הערכים של המשתנה הם מספרים

המשתנה הוא מה שנמדד אצל כל תלמיד — מספר הימים. מספר התלמידים הוא השכיחות, לא המשתנה.

Check the answer on elev

Exercise 3

שאלנו 20 תלמידים בכיתה ח׳ 2: «כמה ימים בשבוע אתם משחקים כדורגל אחרי הלימודים?» — אלה התשובות: 2, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 1, 0, 3, 2, 5, 1, 2, 3, 0, 1, 4, 2, 3. ג. כמה תלמידים משחקים כדורגל 3 ימים או יותר?

Show the answer and the solution

Answer: 7

Worked solution:

4 + 2 + 1 = 7

מחברים את השכיחויות של 3, 4 ו-5

«3 או יותר» כולל גם את 3 עצמו.

Check the answer on elev

Exercise 4

שאלנו 20 תלמידים בכיתה ח׳ 2: «כמה ימים בשבוע אתם משחקים כדורגל אחרי הלימודים?» — אלה התשובות: 2, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 1, 0, 3, 2, 5, 1, 2, 3, 0, 1, 4, 2, 3. ד. הציגו את השכיחות היחסית של התלמידים שמשחקים 2 ימים — כשבר פשוט, כשבר עשרוני וכאחוז.

שבר פשוט: ____ · שבר עשרוני: ____ · אחוז: ____%

Show the answer and the solution

Answer: שבר פשוט: 0.3 · שבר עשרוני: 0.3 · אחוז: 30%

Worked solution:

\frac{6}{20} = \frac{3}{10}

השכיחות חלקי מספר הנתונים, ומצמצמים

\frac{3}{10} = 0.3

שבר עשרוני

0.3 \cdot 100 = 30\%

אחוז

שלוש כתיבות של אותו מספר.

Check the answer on elev

Exercise 5

שאלנו 20 תלמידים בכיתה ח׳ 2: «כמה ימים בשבוע אתם משחקים כדורגל אחרי הלימודים?» — אלה התשובות: 2, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 1, 0, 3, 2, 5, 1, 2, 3, 0, 1, 4, 2, 3. ה. איזה אחוז מהתלמידים משחקים פחות מ-2 ימים בשבוע?

Show the answer and the solution

Answer: 35

Worked solution:

3 + 4 = 7

0 ימים ויום אחד

\begin{aligned}\frac{7}{20} &= 0.35 \\ &= 35\%\end{aligned}

«פחות מ-2» — בלי 2 עצמו.

Check the answer on elev

Exercise 6

שאלנו 20 תלמידים בכיתה ח׳ 2: «כמה ימים בשבוע אתם משחקים כדורגל אחרי הלימודים?» — אלה התשובות: 2, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 1, 0, 3, 2, 5, 1, 2, 3, 0, 1, 4, 2, 3. ו. מהו סכום השכיחויות היחסיות של כל הערכים בטבלה?

Show the answer and the solution

Answer: 1

Worked solution:

\begin{aligned}\frac{3}{20}+\frac{4}{20}+\frac{6}{20}+\frac{4}{20}+\frac{2}{20}+\frac{1}{20} &= \frac{20}{20} \\ &= 1\end{aligned}

סכום השכיחויות היחסיות הוא תמיד 1, כלומר 100%. זו בדיקה טובה לכל טבלה.

Check the answer on elev

Exercise 7

צבעי המכוניות בחניון

צבע	לבן	אפור	שחור	אדום	כחול	סה״כ
שכיחות	14	?	6	4	5	40

בחניון של מרכז קניות בבאר שבע ספרו 40 מכוניות לפי הצבע שלהן. בטבלה חסר מספר המכוניות האפורות. א. כמה מכוניות אפורות יש בחניון?

Show the answer and the solution

Answer: 11

Worked solution:

14 + 6 + 4 + 5 = 29

סכום השכיחויות הידועות

40 - 29 = 11

משלימים עד הסכום הכולל.

Check the answer on elev

Exercise 8

צבעי המכוניות בחניון

צבע	לבן	אפור	שחור	אדום	כחול	סה״כ
שכיחות	14	?	6	4	5	40

בחניון של מרכז קניות בבאר שבע ספרו 40 מכוניות לפי הצבע שלהן. בטבלה חסר מספר המכוניות האפורות. ב. איזה מדד אפשר לחשב עבור הנתונים האלה?

השכיח והממוצע
שלושת המדדים
רק השכיח
החציון והממוצע

Show the answer and the solution

Answer: C רק השכיח

Worked solution:

\text{?}

אי אפשר לחבר «לבן» ו«אדום», וגם אי אפשר לסדר צבעים מהקטן לגדול

«צבע» הוא משתנה שמי: יש לו שכיח, אבל אין לו ממוצע וגם לא חציון.

Check the answer on elev

Exercise 9

צבעי המכוניות בחניון

צבע	לבן	אפור	שחור	אדום	כחול	סה״כ
שכיחות	14	?	6	4	5	40

בחניון של מרכז קניות בבאר שבע ספרו 40 מכוניות לפי הצבע שלהן. בטבלה חסר מספר המכוניות האפורות. ג. מהי השכיחות היחסית של המכוניות הלבנות, באחוזים?

Show the answer and the solution

Answer: 35

Worked solution:

\frac{14}{40} = 0.35

0.35 = 35\%

Check the answer on elev

Exercise 10

צבעי המכוניות בחניון

צבע	לבן	אפור	שחור	אדום	כחול	סה״כ
שכיחות	14	?	6	4	5	40

בחניון של מרכז קניות בבאר שבע ספרו 40 מכוניות לפי הצבע שלהן. בטבלה חסר מספר המכוניות האפורות. ד. פי כמה גדול מספר המכוניות הלבנות ממספר המכוניות האדומות?

Show the answer and the solution

Answer: 3.5

Worked solution:

14 : 4 = 3.5

אפשר גם לחלק את השכיחויות היחסיות — מקבלים אותו יחס.

Check the answer on elev

Exercise 11

צבעי המכוניות בחניון

צבע	לבן	אפור	שחור	אדום	כחול	סה״כ
שכיחות	14	?	6	4	5	40

בחניון של מרכז קניות בבאר שבע ספרו 40 מכוניות לפי הצבע שלהן. בטבלה חסר מספר המכוניות האפורות. ה. איזה אחוז מהמכוניות אינן לבנות ואינן אפורות?

Show the answer and the solution

Answer: 37.5

Worked solution:

6 + 4 + 5 = 15

שחור, אדום, כחול

\begin{aligned}\frac{15}{40} &= 0.375 \\ &= 37.5\%\end{aligned}

דרך נוספת: $100\% - 35\% - 27.5\% = 37.5\%$ .

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני: עובדים עם שכיחות יחסית

Exercise 12

בחירת חוגים — שכיחות יחסית

חוג	ספורט	מוזיקה	אמנות	מחשבים	סה״כ
שכיחות יחסית	0.35	?	0.15	0.3	1

בסקר בחטיבת ביניים בחיפה השתתפו 200 תלמידים. כל אחד בחר חוג אחד, והטבלה מציגה את השכיחות היחסית של כל חוג. א. מהי השכיחות היחסית של חוג המוזיקה? (כתבו כשבר עשרוני)

Show the answer and the solution

Answer: 0.2

Worked solution:

0.35 + 0.15 + 0.3 = 0.8

1 - 0.8 = 0.2

סכום השכיחויות היחסיות הוא 1

Check the answer on elev

Exercise 13

בחירת חוגים — שכיחות יחסית

חוג	ספורט	מוזיקה	אמנות	מחשבים	סה״כ
שכיחות יחסית	0.35	?	0.15	0.3	1

בסקר בחטיבת ביניים בחיפה השתתפו 200 תלמידים. כל אחד בחר חוג אחד, והטבלה מציגה את השכיחות היחסית של כל חוג. ב. כמה תלמידים בחרו בכל חוג?

ספורט: ____ · מוזיקה: ____ · אמנות: ____ · מחשבים: ____

Show the answer and the solution

Answer: ספורט: 70 · מוזיקה: 40 · אמנות: 30 · מחשבים: 60

Worked solution:

0.35 \cdot 200 = 70

שכיחות = שכיחות יחסית כפול מספר הנתונים

0.2 \cdot 200 = 40

0.15 \cdot 200 = 30

0.3 \cdot 200 = 60

70+40+30+60 = 200

בדיקה

Check the answer on elev

Exercise 14

בחירת חוגים — שכיחות יחסית

חוג	ספורט	מוזיקה	אמנות	מחשבים	סה״כ
שכיחות יחסית	0.35	?	0.15	0.3	1

בסקר בחטיבת ביניים בחיפה השתתפו 200 תלמידים. כל אחד בחר חוג אחד, והטבלה מציגה את השכיחות היחסית של כל חוג. ג. בכמה תלמידים גדול מספר הבוחרים בספורט ממספר הבוחרים באמנות?

Show the answer and the solution

Answer: 40

Worked solution:

70 - 30 = 40

(0.35 - 0.15)\cdot 200 = 40

או ישר מהשכיחויות היחסיות

Check the answer on elev

Exercise 15

בחירת חוגים — שכיחות יחסית

חוג	ספורט	מוזיקה	אמנות	מחשבים	סה״כ
שכיחות יחסית	0.35	?	0.15	0.3	1

בסקר בחטיבת ביניים בחיפה השתתפו 200 תלמידים. כל אחד בחר חוג אחד, והטבלה מציגה את השכיחות היחסית של כל חוג. ד. אם בבית ספר אחר, עם 400 תלמידים, השכיחות היחסית של ספורט היא גם 0.35, אז גם שם 70 תלמידים בחרו בספורט.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

0.35 \cdot 400 = 140

אותה שכיחות יחסית, אבל שכיחות כפולה — כי מספר התלמידים כפול.

Check the answer on elev

Exercise 16

מספר הילדים במשפחה

מספר ילדים	0	1	2	3	4 ומעלה	סה״כ
אחוז המשפחות	10%	25%	30%	20%	15%	100%

בטבלה מוצגת התפלגות מספר הילדים במשפחות של מושב בגליל, באחוזים. ידוע ש-24 משפחות במושב הן משפחות עם 2 ילדים. א. כמה משפחות גרות במושב?

Show the answer and the solution

Answer: 80

Worked solution:

30\% \to 24

30% מהמשפחות הן 24 משפחות

24 : 0.3 = 80

בדיקה: $0.3 \cdot 80 = 24$ ✓

Check the answer on elev

Exercise 17

מספר הילדים במשפחה

מספר ילדים	0	1	2	3	4 ומעלה	סה״כ
אחוז המשפחות	10%	25%	30%	20%	15%	100%

בטבלה מוצגת התפלגות מספר הילדים במשפחות של מושב בגליל, באחוזים. ידוע ש-24 משפחות במושב הן משפחות עם 2 ילדים. ב. בכמה משפחות יש 3 ילדים?

Show the answer and the solution

Answer: 16

Worked solution:

0.2 \cdot 80 = 16

Check the answer on elev

Exercise 18

מספר הילדים במשפחה

מספר ילדים	0	1	2	3	4 ומעלה	סה״כ
אחוז המשפחות	10%	25%	30%	20%	15%	100%

בטבלה מוצגת התפלגות מספר הילדים במשפחות של מושב בגליל, באחוזים. ידוע ש-24 משפחות במושב הן משפחות עם 2 ילדים. ג. בכמה משפחות יש לפחות 3 ילדים?

Show the answer and the solution

Answer: 28

Worked solution:

20\% + 15\% = 35\%

«לפחות 3» — 3, וגם 4 ומעלה

0.35 \cdot 80 = 28

Check the answer on elev

Exercise 19

מספר הילדים במשפחה

מספר ילדים	0	1	2	3	4 ומעלה	סה״כ
אחוז המשפחות	10%	25%	30%	20%	15%	100%

בטבלה מוצגת התפלגות מספר הילדים במשפחות של מושב בגליל, באחוזים. ידוע ש-24 משפחות במושב הן משפחות עם 2 ילדים. ד. מהו החציון של מספר הילדים במשפחה?

Show the answer and the solution

Answer: 2

Worked solution:

10\% \quad 35\% \quad 65\%

האחוז המצטבר: 0 ילדים, עד ילד אחד, עד 2 ילדים

35\% < 50\% \le 65\%

האמצע (50%) נופל בתוך העמודה של 2 ילדים

החציון הוא 2. אפשר לחשב חציון גם כשהעמודה האחרונה היא «4 ומעלה» — ממוצע כבר אי אפשר לחשב בדיוק.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר: טבלאות עם נעלם

Exercise 20

מידות נעליים — 30 לקוחות

מידה	36	37	38	39	40	סה״כ
שכיחות	x	2x	9	5	x	30

בחנות נעליים בנתניה רשמו את מידות הנעליים של 30 הלקוחות הראשונים ביום שישי. חלק מהשכיחויות בטבלה כתובות בעזרת $x$ . א. מצאו את $x$ .

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

x + 2x + 9 + 5 + x = 30

סכום השכיחויות הוא מספר הלקוחות

4x + 14 = 30

x = 4

Check the answer on elev

Exercise 21

מידות נעליים — 30 לקוחות

מידה	36	37	38	39	40	סה״כ
שכיחות	x	2x	9	5	x	30

בחנות נעליים בנתניה רשמו את מידות הנעליים של 30 הלקוחות הראשונים ביום שישי. חלק מהשכיחויות בטבלה כתובות בעזרת $x$ . ב. כמה לקוחות נועלים מידה 37?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

\begin{aligned}2x &= 2\cdot 4 \\ &= 8\end{aligned}

Check the answer on elev

Exercise 22

מידות נעליים — 30 לקוחות

מידה	36	37	38	39	40	סה״כ
שכיחות	x	2x	9	5	x	30

בחנות נעליים בנתניה רשמו את מידות הנעליים של 30 הלקוחות הראשונים ביום שישי. חלק מהשכיחויות בטבלה כתובות בעזרת $x$ . ג. מהי השכיחות היחסית של מידה 38, באחוזים?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

\begin{aligned}\frac{9}{30} &= 0.3 \\ &= 30\%\end{aligned}

Check the answer on elev

Exercise 23

מידות נעליים — 30 לקוחות

מידה	36	37	38	39	40	סה״כ
שכיחות	x	2x	9	5	x	30

בחנות נעליים בנתניה רשמו את מידות הנעליים של 30 הלקוחות הראשונים ביום שישי. חלק מהשכיחויות בטבלה כתובות בעזרת $x$ . ד. מהי המידה השכיחה?

Show the answer and the solution

Answer: 38

Worked solution:

36:4 \quad 37:8 \quad 38:9 \quad 39:5 \quad 40:4

38 מופיעה 9 פעמים — יותר מכל מידה אחרת. השכיח הוא המידה, לא השכיחות 9.

Check the answer on elev

Exercise 24

מידות נעליים — 30 לקוחות

מידה	36	37	38	39	40	סה״כ
שכיחות	x	2x	9	5	x	30

בחנות נעליים בנתניה רשמו את מידות הנעליים של 30 הלקוחות הראשונים ביום שישי. חלק מהשכיחויות בטבלה כתובות בעזרת $x$ . ה. מהי המידה החציונית?

Show the answer and the solution

Answer: 38

Worked solution:

15,\ 16

30 נתונים — מספר זוגי, ולכן החציון הוא ממוצע הנתונים שבמקומות 15 ו-16

36:\ 1\text{–}4 \quad 37:\ 5\text{–}12 \quad 38:\ 13\text{–}21 \quad 39:\ 22\text{–}26 \quad 40:\ 27\text{–}30

השכיחות המצטברת: באילו מקומות נמצא כל ערך אחרי הסידור

\frac{38+38}{2} = 38

המקומות 15 ו-16 נמצאים שניהם אצל מידה 38

Check the answer on elev

Exercise 25

מידות נעליים — 30 לקוחות

מידה	36	37	38	39	40	סה״כ
שכיחות	x	2x	9	5	x	30

בחנות נעליים בנתניה רשמו את מידות הנעליים של 30 הלקוחות הראשונים ביום שישי. חלק מהשכיחויות בטבלה כתובות בעזרת $x$ . ו. מהי המידה הממוצעת? (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)

Show the answer and the solution

Answer: 37.9

Worked solution:

36\cdot 4 + 37\cdot 8 + 38\cdot 9 + 39\cdot 5 + 40\cdot 4 = 1137

סכום כל המידות

\frac{1137}{30} \approx 37.9

בממוצע המידה לא חייבת להיות מספר שלם — אף אחד לא נועל 37.9.

Check the answer on elev

Exercise 26

דרך ההגעה לבית הספר — ח׳ 3

דרך	ברגל	אוטובוס	סה״כ
אחוז	40%	60%	100%

בכיתה ח׳ 3 יש 25 תלמידים, ו-40% מהם מגיעים לבית הספר ברגל. השאר מגיעים באוטובוס. א. כמה תלמידים מגיעים ברגל?

Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

0.4 \cdot 25 = 10

Check the answer on elev

Exercise 27

דרך ההגעה לבית הספר — ח׳ 3

דרך	ברגל	אוטובוס	סה״כ
אחוז	40%	60%	100%

בכיתה ח׳ 3 יש 25 תלמידים, ו-40% מהם מגיעים לבית הספר ברגל. השאר מגיעים באוטובוס. ב. לכיתה הצטרפו 5 תלמידים חדשים, וכולם מגיעים ברגל. מה אחוז התלמידים שמגיעים ברגל עכשיו?

Show the answer and the solution

Answer: 50

Worked solution:

10 + 5 = 15

ההולכים ברגל

25 + 5 = 30

כל התלמידים — גם המכנה גדל!

\frac{15}{30} = 50\%

טעות נפוצה: לחשב $\frac{15}{25}$ . כשמצטרפים תלמידים, משתנה גם מספר הנתונים.

Check the answer on elev

Exercise 28

דרך ההגעה לבית הספר — ח׳ 3

דרך	ברגל	אוטובוס	סה״כ
אחוז	40%	60%	100%

בכיתה ח׳ 3 יש 25 תלמידים, ו-40% מהם מגיעים לבית הספר ברגל. השאר מגיעים באוטובוס. ג. נחזור לכיתה המקורית (25 תלמידים). כמה תלמידים חדשים שמגיעים באוטובוס צריכים להצטרף, כדי שאחוז ההולכים ברגל יירד ל-25%?

Show the answer and the solution

Answer: 15

Worked solution:

\frac{10}{25 + k} = \frac{1}{4}

10 ההולכים ברגל לא משתנים; $k$ — מספר המצטרפים

25 + k = 40

k = 15

בדיקה: $\frac{10}{40} = 25\%$ ✓

Check the answer on elev

Words in this lesson

טבלה: tavla table
נתונים גולמיים: netunim golmiyim raw data
טבלת שכיחויות: tavlat shkhiḥuyot frequency table
שכיחות יחסית: shkhiḥut yaḥasit relative frequency
שבר: shever fraction
מספר עשרוני: mispar esroni decimal number
אחוז: aḥuz percent
נתון: natun given
סעיף: se’if part (of a question)
נתונים: netunim data
פתרו: pitru solve
יום: yom day
שבוע: shavu’a week
תשובה: tshuva answer
השלימו: hashlimu complete, fill in
סמנו: samenu mark
בדקו: bidku check
סכום: skhum sum
שכיחות: shkhiḥut frequency
משתנה כמותי: mishtane kamuti quantitative variable
חשבו: ḥishvu calculate
משתנה שמי: mishtane shemi nominal variable
השתמשו: hishtamshu use
מצאו: mits’u find
שבר פשוט: shever pashut common fraction
חלקי: ḥalkei divided by
כתבו: kitvu write
מונה: moneh numerator
מכנה: mekhane denominator
צמצמו: tsamtsemu simplify (cancel)
צמצום: tsimtsum reducing
מרכז: merkaz centre
קנה: kana buy (bought)
סך הכול: sakh ha-kol in total, altogether
ממוצע: memutsa average
חציון: ḥetsyon median
שכיח: shakhiaḥ mode
פי: pi times (as many)
חילוק: khiluk division
יחס: yaḥas ratio
סקר: seker survey
בחרו: baḥaru choose
כפול: kaful times
הפרש: hefresh difference
ישר: yashar line
השוו: hashvu compare
התפלגות: hitpalgut distribution
לפחות: lefaḥot at least
עמודה: amuda column; bar (of a chart)
רשמו: rishmu write down
מידות: midot dimensions (measurements)
משוואה: mishva’a equation
איברים דומים: evarim domim like terms
להציב: lehatsiv to substitute
מספר זוגי: mispar zugi even number
שכיחות מצטברת: shkhiḥut mitstaberet cumulative frequency
עגלו: agelu round
ספרות אחרי הנקודה: sfarot aḥarei ha-nekuda decimal places
מספר שלם: mispar shalem integer, whole number
מתוך: mitokh out of
רבע: reva quarter

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elev Discover elev for this grade