Practice

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשרה תרגילים על כל הפרק: מהי הסתברות, האירוע המשלים, «וגם» שהוא כפל ו«או» שהוא חיבור. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

בשקית 5 סוכריות בטעם תות ו-7 סוכריות בטעם לימון. מוציאים סוכרייה אחת בלי להסתכל. מה ההסתברות שהיא בטעם תות?

  1. 712\frac{7}{12}
  2. 57\frac{5}{7}
  3. 512\frac{5}{12}
  4. 15\frac{1}{5}
Show the answer and the solution

Answer: C 512\frac{5}{12}

Worked solution:

5+7=125 + 7 = 12

כמה מקרים יש בסך הכול

P=512P = \frac{5}{12}

מקרים טובים לחלק לכל המקרים

המכנה הוא כל הסוכריות, לא רק סוכריות הלימון.

Check the answer on elev

Exercise 2

ההסתברות שיירד גשם מחר בירושלים היא 0.35. מה ההסתברות שלא יירד גשם? רשמו כמספר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.65

Worked solution:

P(A‾)=1−P(A)P(\overline{A}) = 1 - P(A)

האירוע המשלים

1−0.35=0.651 - 0.35 = 0.65

סכום ההסתברויות של אירוע והמשלים שלו הוא 1.

Check the answer on elev

Exercise 3

מטילים קובייה רגילה. ההסתברות לקבל מספר גדול מ-6 היא 0.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

P=06=0\begin{aligned}P &= \frac{0}{6} \\ &= 0\end{aligned}

אין אף מקרה מתאים

זה אירוע בלתי אפשרי, וההסתברות שלו 0.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 4

מטילים מטבע וגם קובייה. מה ההסתברות לקבל «פלי» במטבע וגם מספר זוגי בקובייה? רשמו כמספר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.25

Worked solution:

12\frac{1}{2}

ההסתברות ל«פלי»

36=12\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

ההסתברות למספר זוגי: 2, 4, 6

12×12=14=0.25\begin{aligned}\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} &= \frac{1}{4} \\ &= 0.25\end{aligned}

«וגם» — כופלים

המטבע והקובייה אינם משפיעים זה על זה, ולכן מותר לכפול.

Check the answer on elev

Exercise 5

בקופסה 20 כרטיסים, ממוספרים מ-1 עד 20. שולפים כרטיס אחד. מה ההסתברות שהמספר מתחלק ב-5 או מתחלק ב-7?

  1. 110\frac{1}{10}
  2. 150\frac{1}{50}
  3. 15\frac{1}{5}
  4. 310\frac{3}{10}
Show the answer and the solution

Answer: D 310\frac{3}{10}

Worked solution:

5,10,15,205, 10, 15, 20

מתחלקים ב-5: ארבעה כרטיסים

7,147, 14

מתחלקים ב-7: שני כרטיסים, ואין מספר ששייך לשתי הקבוצות

420+220=620=310\begin{aligned}\frac{4}{20} + \frac{2}{20} &= \frac{6}{20} \\ &= \frac{3}{10}\end{aligned}

«או» — מחברים

מי שכופל 15×110\frac{1}{5} \times \frac{1}{10} מקבל 150\frac{1}{50}. כפל מתאים ל«וגם» של מאורעות שאינם משפיעים זה על זה, ולא לשאלה הזאת: כאן אין כרטיס שמתחלק גם ב-5 וגם ב-7, ולכן ה«וגם» הוא 0.

Check the answer on elev

Exercise 6

שולפים כרטיס מתוך 10 כרטיסים ממוספרים מ-1 עד 10. מה ההסתברות שהמספר זוגי או מתחלק ב-3? רשמו כמספר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.7

Worked solution:

510\frac{5}{10}

ההסתברות למספר זוגי: 2, 4, 6, 8, 10

310\frac{3}{10}

ההסתברות למספר שמתחלק ב-3: 3, 6, 9

66

המספר 6 גם זוגי וגם מתחלק ב-3 — הוא נספר פעמיים

510+310−110=710=0.7\begin{aligned}\frac{5}{10} + \frac{3}{10} - \frac{1}{10} &= \frac{7}{10} \\ &= 0.7\end{aligned}

מחסרים את המקרה המשותף

בדיקה בספירה: 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10 — שבעה כרטיסים.

Check the answer on elev

Exercise 7

הסיכוי שנועה תגיע לחוג ביום ראשון הוא 0.9, והסיכוי שתגיע ביום שני הוא 0.8. שני הימים אינם משפיעים זה על זה. מה הסיכוי שנועה תגיע לחוג בשני הימים?

  1. 0.72
  2. 0.85
  3. 0.1
  4. 1.7
Show the answer and the solution

Answer: A 0.72

Worked solution:

0.9×0.8=0.720.9 \times 0.8 = 0.72

«בשני הימים» — וגם, כופלים

1.7 גדול מ-1 ולכן אינו יכול להיות הסתברות. והתוצאה של «וגם» קטנה משתי ההסתברויות.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 8

בדרך לבית הספר יש שני רמזורים שאינם תלויים זה בזה. בכל רמזור הסיכוי לאור ירוק הוא 0.4. מה הסיכוי שיובל לא יקבל אור ירוק באף אחד מהם? רשמו כמספר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.36

Worked solution:

1−0.4=0.61 - 0.4 = 0.6

הסיכוי לא לקבל ירוק ברמזור אחד — המשלים

0.6×0.6=0.360.6 \times 0.6 = 0.36

לא ירוק בראשון וגם לא ירוק בשני — כופלים

קודם משלים, אחר כך כפל.

Check the answer on elev

Exercise 9

בקופסה בגן יש 3 סביבונים אדומים ו-2 סביבונים כחולים. מוציאים סביבון, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות שיצאו שני סביבונים בצבעים שונים? רשמו כמספר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.48

Worked solution:

35×25=625\frac{3}{5} \times \frac{2}{5} = \frac{6}{25}

אדום ואז כחול — וגם

25×35=625\frac{2}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{25}

כחול ואז אדום — וגם

625+625=1225=0.48\begin{aligned}\frac{6}{25} + \frac{6}{25} &= \frac{12}{25} \\ &= 0.48\end{aligned}

אחד מהשניים — או, מחברים

שני הסדרים אינם יכולים לקרות יחד, ולכן מותר לחבר.

Check the answer on elev

Exercise 10

מטילים מטבע שלוש פעמים. מה ההסתברות לקבל «עץ» לפחות פעם אחת? רשמו כמספר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.875

Worked solution:

12×12×12=18\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}

המשלים: אף «עץ» — שלוש פעמים «פלי»

1−18=78=0.875\begin{aligned}1 - \frac{1}{8} &= \frac{7}{8} \\ &= 0.875\end{aligned}

לפחות פעם אחת — כל מה שנשאר

«לפחות פעם אחת» קל יותר לחשב דרך האירוע המשלים.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade