Volume calculations

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

נפח הוא כמה מקום יש בתוך גוף.

מודדים אותו בקוביות קטנות: כמה קוביות נכנסות בו? זו אותה שאלה כמו שטח, בכיוון אחד נוסף.

נפח התיבה = אורך × רוחב × גובה

שטח הבסיס (אורך כפול רוחב) אומר כמה קוביות יש בקומה אחת.

הגובה אומר כמה קומות יש. מכפילים — וזה הכול.

תיבה של 5 על 4 על 3. כמה קוביות יש בקומה אחת, וכמה בסך הכול?

Show the answer and the solution

20 בקומה (5×45 \times 4), ו-60 בסך הכול (20×320 \times 3).

יחידות נפח

סופרים קוביות, ולכן נפח נמדד ביחידות מעוקבות: סמ״ק.

ס״מ\text{ס״מ}

אורך — סופרים קטעים. חזקה 1.

סמ״ר\text{סמ״ר}

שטח — סופרים ריבועים. חזקה 2.

סמ״ק\text{סמ״ק}

נפח — סופרים קוביות. חזקה 3.

1 סמ״ק=1 מ״ל1 \ \text{סמ״ק} = 1 \ \text{מ״ל}

סנטימטר מעוקב הוא בדיוק מיליליטר אחד.

1000 סמ״ק=1 ליטר1000 \ \text{סמ״ק} = 1 \ \text{ליטר}

קובייה שצלעה 10 ס״מ מכילה ליטר.

1 מ״ק=1000 ליטר1 \ \text{מ״ק} = 1000 \ \text{ליטר}

מטר מעוקב הוא אלף ליטר.

אקווריום, בקבוק, בריכה — כולם שאלות נפח, והתשובה בהן בליטרים.

בכמה ליטרים עולה האקווריום על כל ס״מ של מים?

Show the answer and the solution

1.5 ליטר. שכבה של ס״מ אחד היא 50×30=150050 \times 30 = 1500 סמ״ק.

שתי הטעויות של הנפח.

V=60,000 סמ״רV = 60{,}000 \ \text{סמ״ר}
V=60,000 סמ״קV = 60{,}000 \ \text{סמ״ק}

נפח בחזקה שלישית. שטח בשנייה.

60,000 סמ״ק=60,000 ליטר60{,}000 \ \text{סמ״ק} = 60{,}000 \ \text{ליטר}
=60 ליטר= 60 \ \text{ליטר}

אלף סנטימטרים מעוקבים הם ליטר אחד — ולכן מחלקים באלף.

כמה סמ״ק יש בליטר?

Show the answer and the solution

1,000. ליטר הוא קובייה של 10 על 10 על 10 ס״מ.

בקבוק של 1.5 ליטר — כמה מ״ל?

Show the answer and the solution

1,500 מ״ל. מיליליטר וסמ״ק הם אותו נפח בדיוק.

הכיוון ההפוך

לפעמים הנפח ידוע, וחסרה מידה אחת.

מנפח למידה חסרה

נפח תיבה הוא 120, אורכה 6 ורוחבה 4. מהו גובהה?

120=6⋅4⋅□120 = 6 \cdot 4 \cdot \square

מציבים את מה שידוע

120=24⋅□120 = 24 \cdot \square

מחשבים את שטח הבסיס

□=5\square = 5

מחלקים

קודם מחשבים את שטח הבסיס. ואז שואלים: כמה קומות כאלה נותנות את הנפח? זה חילוק.

Exercises

Exercise 1

מהו נפח תיבה שמידותיה 5, 4 ו-3?

Show the answer and the solution

Answer: 60

Worked solution:

V=5⋅4⋅3=60\begin{aligned}V &= 5 \cdot 4 \cdot 3 \\ &= 60\end{aligned}

מכפלת שלוש המידות

ביחידות מעוקבות.

Check the answer on elev

Exercise 2

אקווריום 50×30×4050 \times 30 \times 40 ס״מ. כמה ליטרים הוא מכיל?

Show the answer and the solution

Answer: 60

Worked solution:

50⋅30⋅40=60,00050 \cdot 30 \cdot 40 = 60{,}000

הנפח בסמ״ק

60,000:1000=6060{,}000 : 1000 = 60

ממירים לליטרים

אלף סנטימטרים מעוקבים הם ליטר אחד.

Check the answer on elev

Exercise 3

נפח תיבה הוא 120, אורכה 6 ורוחבה 4. מהו גובהה?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

120=24⋅□120 = 24 \cdot \square

שטח הבסיס כפול הגובה

□=5\square = 5

מחלקים

הכיוון ההפוך — משוואה פשוטה.

Check the answer on elev

Exercise 4

מהו נפח קובייה שצלעה 5?

Show the answer and the solution

Answer: 125

Worked solution:

53=1255^3 = 125

שלוש מידות שוות

בקובייה כל המקצועות שווים.

Check the answer on elev

Exercise 5

כמה סנטימטרים מעוקבים יש בליטר אחד?

  1. 10
  2. 1000
  3. 100
  4. 10,000
Show the answer and the solution

Answer: B 1000

Worked solution:

10×10×10=100010 \times 10 \times 10 = 1000

קובייה שצלעה 10 ס״מ

וסנטימטר מעוקב אחד הוא מיליליטר אחד.

Check the answer on elev

Exercise 6

אקווריום 40 על 25 על 30 ס״מ. כמה ליטרים הוא מכיל?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

40×25×30=3000040 \times 25 \times 30 = 30000

סמ״ק

30000:1000=3030000 : 1000 = 30

ליטרים

Check the answer on elev

Exercise 7

כמה בקבוקי חצי ליטר ממלאים כד של 6 ליטר?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

6:0.5=126 : 0.5 = 12

שואלים «כמה פעמים נכנס חצי ליטר בשישה» — וזו בדיוק שאלת חילוק.

Check the answer on elev

Exercise 8

קוביית קרח של 3 ס״מ — מה נפחה בסמ״ק?

Show the answer and the solution

Answer: 27

Worked solution:

3×3×3=273 \times 3 \times 3 = 27

נפח קובייה הוא הצלע בשלישית: אורך, רוחב וגובה שווים.

Check the answer on elev

Exercise 9

כמה מ״ל יש ב-0.75 ליטר?

Show the answer and the solution

Answer: 750

Worked solution:

0.75×1000=7500.75 \times 1000 = 750

ליטר הוא 1000 מיליליטר. מגדול לקטן — כופלים.

Check the answer on elev

Exercise 10

בריכת ילדים מכילה 2 מ״ק מים. כמה ליטרים?

Show the answer and the solution

Answer: 2000

Worked solution:

1 מ״ק=1000 ליטר1 \ \text{מ״ק} = 1000 \ \text{ליטר}
2×1000=20002 \times 1000 = 2000

מטר מעוקב הוא 1000 ליטר. זו המרה ששווה לזכור בעל-פה.

Check the answer on elev

Exercise 11

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • 1 cm3=1 mL1 \ \text{cm}^{3} = 1 \ \text{mL}
  • 1000 cm3=1 L1000 \ \text{cm}^{3} = 1 \ \text{L}
  • 1 m3=1000 L1 \ \text{m}^{3} = 1000 \ \text{L}
  • מטר מעוקב הוא אלף ליטר.
  • סנטימטר מעוקב הוא בדיוק מיליליטר אחד.
  • קובייה שצלעה 10 ס״מ מכילה ליטר.
Show the answer and the solution

Answer: 1 cm3=1 mL1 \ \text{cm}^{3} = 1 \ \text{mL} — סנטימטר מעוקב הוא בדיוק מיליליטר אחד. · 1000 cm3=1 L1000 \ \text{cm}^{3} = 1 \ \text{L} — קובייה שצלעה 10 ס״מ מכילה ליטר. · 1 m3=1000 L1 \ \text{m}^{3} = 1000 \ \text{L} — מטר מעוקב הוא אלף ליטר.

Worked solution:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

Check the answer on elev

Exercise 12

השלימו

בתיבה של 6 על 5 על 2 יש ____ קוביות בקומה אחת, ו-____ קוביות בסך הכול.

Show the answer and the solution

Answer: בתיבה של 6 על 5 על 2 יש 30 קוביות בקומה אחת, ו-60 קוביות בסך הכול.

Worked solution:

6×5=306 \times 5 = 30

קומה אחת: שטח הבסיס

30×2=6030 \times 2 = 60

שתי קומות

קודם הקומה, ואז מספר הקומות.

Check the answer on elev

Exercise 13

אם מכפילים את הגובה של תיבה פי 2, גם הנפח גדל פי 2

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

S×2h=2×(S×h)S \times 2h = 2 \times (S \times h)

פי 2 קומות

נכון: הבסיס לא משתנה, ויש פי 2 קומות.

Check the answer on elev

Exercise 14

מיינו: שואלים על שטח או על נפח?

  • שטח
  • נפח
  • כמה אוויר יש בחדר
  • כמה דשא צריך למגרש
  • כמה חול נכנס בארגז
  • כמה מים נכנסים בבקבוק
  • כמה צבע צריך לקיר
  • כמה שטיח צריך לרצפה
Show the answer and the solution

Answer: כמה מים נכנסים בבקבוק — נפח · כמה דשא צריך למגרש — שטח · כמה חול נכנס בארגז — נפח · כמה צבע צריך לקיר — שטח · כמה אוויר יש בחדר — נפח · כמה שטיח צריך לרצפה — שטח

Worked solution:

סמ״ר / סמ״ק\text{סמ״ר} \ / \ \text{סמ״ק}

משטח או מקום בפנים

משטח שמכסים — שטח. מקום בתוך גוף שממלאים — נפח.

Check the answer on elev

Exercise 15

סדרו מהקטן לגדול

  • 1 ליטר
  • 1 מ״ק
  • 1,500 סמ״ק
  • 50 מ״ל
Show the answer and the solution

Answer: 50 מ״ל · 1 ליטר · 1,500 סמ״ק · 1 מ״ק

Worked solution:

50<1000<1500<1,000,00050 < 1000 < 1500 < 1{,}000{,}000

הכול בסמ״ק

ממירים הכול לאותה יחידה: ליטר הוא 1,000 סמ״ק, ומטר מעוקב מיליון.

Check the answer on elev

Exercise 16

אקווריום 40 על 25 על 10 ס״מ. שורה אחת שגויה — מצאו אותה

V=40⋅25⋅10=10,000 סמ״ק\begin{aligned}V &= 40 \cdot 25 \cdot 10 \\ &= 10{,}000 \ \text{סמ״ק}\end{aligned}
10,000:100=100 ליטר10{,}000 : 100 = 100 \ \text{ליטר}
Show the answer and the solution

Answer: 10,000:100=100 ליטר10{,}000 : 100 = 100 \ \text{ליטר} → 10,000:1000=10 ליטר10{,}000 : 1000 = 10 \ \text{ליטר}

Worked solution:

1000 סמ״ק=1 ליטר1000 \ \text{סמ״ק} = 1 \ \text{ליטר}

מחלקים באלף

בליטר יש 1,000 סמ״ק, לא 100. האקווריום מכיל 10 ליטר.

Check the answer on elev

Exercise 17

נפח תיבה הוא 90 סמ״ק, אורכה 5 ס״מ ורוחבה 3 ס״מ. מהו גובהה, בס״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

5×3=155 \times 3 = 15

שטח הבסיס

90:15=690 : 15 = 6

כמה קומות

שש קומות של 15 קוביות.

Check the answer on elev

Exercise 18

באקווריום שבסיסו 60 על 40 ס״מ יש 48 ליטר מים. מה גובה המים, בס״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

48×1000=48,00048 \times 1000 = 48{,}000

ליטרים לסמ״ק

60×40=240060 \times 40 = 2400

שטח הבסיס

48,000:2400=2048{,}000 : 2400 = 20

הגובה

קודם ממירים לסמ״ק — כדי ששני המספרים יהיו באותה יחידה.

Check the answer on elev

Exercise 19

נפח קובייה הוא 64 סמ״ק. מה אורך הצלע שלה?

  1. 4 ס״מ
  2. 16 ס״מ
  3. 8 ס״מ
  4. 21 ס״מ
Show the answer and the solution

Answer: A 4 ס״מ

Worked solution:

4×4×4=644 \times 4 \times 4 = 64

מחפשים מספר שבחזקה שלישית נותן 64

לא 8: 8×8=648 \times 8 = 64 זה שטח של ריבוע. בקובייה כופלים שלוש פעמים.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade