Moving between representations

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

רבע מהכיתה, 0.250.25 מהכיתה, 25%25\% מהכיתה — שלוש כתיבות לאותו מספר בדיוק.

מי ששולט במעברים ביניהן פותר כל שאלה בשפה הנוחה לו.

12=0.5=50%\begin{aligned}\frac{1}{2} &= 0.5 \\ &= 50\%\end{aligned}

חצי

14=0.25=25%\begin{aligned}\frac{1}{4} &= 0.25 \\ &= 25\%\end{aligned}

רבע

34=0.75=75%\begin{aligned}\frac{3}{4} &= 0.75 \\ &= 75\%\end{aligned}

שלושה רבעים

15=0.2=20%\begin{aligned}\frac{1}{5} &= 0.2 \\ &= 20\%\end{aligned}

חמישית

את ארבעת הזוגות האלה — ועוד את 110=10%\frac{1}{10} = 10\% ואת 18=12.5%\frac{1}{8} = 12.5\% — כדאי לדעת בעל פה. הם חוזרים בכל מבחן.

המעברים, אחד אחד

ומשבר לאחוז ישירות? מרחיבים ל-100: 720=35100=35%\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 35\%. כשאפשר, זה מהיר יותר מחילוק.

להשוות מספרים שכתובים אחרת

אי אפשר להשוות שבר לעשרוני ולאחוז כמו שהם. הכלל: מתרגמים את כולם לשפה אחת — בדרך כלל לעשרוני — ורק אז משווים.

צפיפות: תמיד יש עוד מספר באמצע

בין שני מספרים שלמים עוקבים, כמו 7 ו-8, אין שלם נוסף.

אבל בין שני מספרים עשרוניים תמיד אפשר למצוא עוד — קרובים ככל שיהיו.

הטריק: להוסיף אפסים בסוף. 0.11=0.1100.11 = 0.110 — הערך לא השתנה, ופתאום יש מקום. בין כל שני מספרים יש אינסוף מספרים.

להשוות עשרוניים לפי מספר הספרות.

0.65>0.70.65 > 0.7
0.7>0.650.7 > 0.65

65 אמנם גדול מ-7, אבל משווים מקום מול מקום: 7 עשיריות מול 6 עשיריות. כותבים 0.700.70 ו-0.650.65, וההשוואה נפתרת.

שבצו בטקסט את המספרים 35\frac{3}{5}, 0.210.21 ו-25%25\%: «ביום השני עברה הכיתה ___ מהמסלול», «יוסי גבה בשלוש שנים ב___ מטרים», «התמונה קטנה ב___ מהמקורית».

Show the answer and the solution

35\frac{3}{5} מהמסלול (חלק משלם), 0.210.21 מטרים (מידה — נמדדת בעשרוני), 25%25\% (הקטנה — תמיד באחוזים). לכל שפה יש ההקשר שבו היא נשמעת טבעית.

מצאו מספר אחד בין 13\frac{1}{3} ל-12\frac{1}{2}.

Show the answer and the solution

למשל 0.4: 13≈0.33\frac{1}{3} \approx 0.33 ו-12=0.5\frac{1}{2} = 0.5. הדרך הבטוחה — לעבור לעשרוני, ואז לבחור מספר באמצע.

Exercises

להתאמן

Exercise 1

כתבו כמספר עשרוני: 34\frac{3}{4}

Show the answer and the solution

Answer: 0.75

Worked solution:

3:4=0.753 : 4 = 0.75

קו השבר הוא חילוק

0.75.

Check the answer on elev

Exercise 2

כתבו באחוזים: 0.350.35 (רק המספר)

Show the answer and the solution

Answer: 35

Worked solution:

0.35=35100=35%\begin{aligned}0.35 &= \frac{35}{100} \\ &= 35\%\end{aligned}

אחוז הוא מאית

35%.

Check the answer on elev

Exercise 3

כתבו כמספר עשרוני: 45%45\%

Show the answer and the solution

Answer: 0.45

Worked solution:

45%=45100=0.45\begin{aligned}45\% &= \frac{45}{100} \\ &= 0.45\end{aligned}

מאיות

0.45.

Check the answer on elev

Exercise 4

כתבו באחוזים: 720\frac{7}{20} (רק המספר)

Show the answer and the solution

Answer: 35

Worked solution:

720=35100\frac{7}{20} = \frac{35}{100}

מרחיבים פי 5

=35%= 35\%

וזה כבר אחוז

כשהמכנה מתרחב ל-100 — אין צורך בחילוק.

Check the answer on elev

Exercise 5

מי הגדול מבין השלושה: 35\frac{3}{5}, 0.550.55, 58%58\%?

  1. 35\frac{3}{5}
  2. כולם שווים
  3. 0.550.55
  4. 58%58\%
Show the answer and the solution

Answer: A 35\frac{3}{5}

Worked solution:

35=0.6\frac{3}{5} = 0.6

מתרגמים לעשרוני

0.6>0.58>0.550.6 > 0.58 > 0.55

ומשווים

קודם שפה אחת, ורק אז השוואה.

Check the answer on elev

Exercise 6

0.650.65 גדול מ-0.70.7

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

0.70>0.650.70 > 0.65

כותבים באותו מספר ספרות

7 עשיריות מול 6 עשיריות — ההשוואה נחתכת כבר במקום הראשון.

Check the answer on elev

Exercise 7

בין 0.110.11 ל-0.120.12 אין אף מספר

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

0.111, 0.112, …0.111,\ 0.112,\ \ldots

מוסיפים אפס ומגלים מקום

יש שם אינסוף מספרים. זו הצפיפות.

Check the answer on elev

Exercise 8

סדרו מהקטן לגדול

  • 12\frac{1}{2}
  • 15\frac{1}{5}
  • 0.40.4
  • 0.750.75
  • 25%25\%
Show the answer and the solution

Answer: 15\frac{1}{5} · 25%25\% · 0.40.4 · 12\frac{1}{2} · 0.750.75

Worked solution:

0.2<0.25<0.4<0.5<0.750.2 < 0.25 < 0.4 < 0.5 < 0.75

הכול בעשרוני

תרגום לשפה אחת הופך את הסידור לקל.

Check the answer on elev

Exercise 9

התאימו כל שבר לכתיבה העשרונית ולאחוז שלו

  • 14\frac{1}{4}
  • 12\frac{1}{2}
  • 34\frac{3}{4}
  • 110\frac{1}{10}
  • 0.1 — 10%
  • 0.25 — 25%
  • 0.5 — 50%
  • 0.75 — 75%
Show the answer and the solution

Answer: 14\frac{1}{4} — 0.25 — 25% · 12\frac{1}{2} — 0.5 — 50% · 34\frac{3}{4} — 0.75 — 75% · 110\frac{1}{10} — 0.1 — 10%

Worked solution:

14=0.25=25%\begin{aligned}\frac{1}{4} &= 0.25 \\ &= 25\%\end{aligned}

אותו מספר בשלוש שפות — וכך גם השאר

ארבעת הזוגות שכדאי לדעת בעל פה.

Check the answer on elev

Exercise 10

כמה מספרים בעלי שלוש ספרות אחרי הנקודה יש בין 0.110.11 ל-0.120.12?

Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

0.110…0.1200.110 \ldots 0.120

כותבים באלפיות

0.111,…,0.1190.111, \ldots, 0.119

תשעה מספרים

תשעה — ואם מרשים ארבע ספרות, כבר תשעים ותשעה.

Check the answer on elev

לשחק ולבדוק

Exercise 11

צבעו 75%75\% מהמלבן.

Show the answer and the solution

Worked solution:

75%=75100=34\begin{aligned}75\% &= \frac{75}{100} \\ &= \frac{3}{4}\end{aligned}

מצמצמים

34×20=15\frac{3}{4} \times 20 = 15

חלקים לצבוע

אחוז הוא חלק מ-100. כאן המלבן מחולק ל-20, ולכן מתרגמים קודם לשבר.

Check the answer on elev

להתאמן

Exercise 12

סמנו על הישר את 45%45\%.

Show the answer and the solution

Worked solution:

45%=0.4545\% = 0.45

מתרגמים לעשרוני

0.450.45 — צעד אחד לפני החצי.

Check the answer on elev

לשחק ולבדוק

Exercise 13

מיינו: קטן מחצי או גדול מחצי?

  • קטן מחצי
  • גדול מחצי
  • 25\frac{2}{5}
  • 710\frac{7}{10}
  • 0.490.49
  • 0.60.6
  • 45%45\%
  • 52%52\%
Show the answer and the solution

Answer: 25\frac{2}{5} — קטן מחצי · 0.60.6 — גדול מחצי · 45%45\% — קטן מחצי · 710\frac{7}{10} — גדול מחצי · 0.490.49 — קטן מחצי · 52%52\% — גדול מחצי

Worked solution:

12=0.5=50%\begin{aligned}\frac{1}{2} &= 0.5 \\ &= 50\%\end{aligned}

משווים כל אחד לחצי

חצי בשלוש שפות: 12\frac{1}{2}, 0.50.5, 50%50\%. מספיק לתרגם כל קלף לשפה אחת.

Check the answer on elev

להתאמן

Exercise 14

השלימו את הטבלה (באחוזים — רק המספר)

שברעשרוניאחוז
14\frac{1}{4}________
25\frac{2}{5}________
320\frac{3}{20}________
Show the answer and the solution

Answer: 14\frac{1}{4}: 0.25, 25 · 25\frac{2}{5}: 0.4, 40 · 320\frac{3}{20}: 0.15, 15

Worked solution:

320=15100=0.15=15%\begin{aligned}\frac{3}{20} &= \frac{15}{100} \\ &= 0.15 \\ &= 15\%\end{aligned}

מרחיבים ל-100

כשהמכנה מתרחב ל-100, העשרוני והאחוז נקראים מיד.

Check the answer on elev

Exercise 15

כתבו כמספר עשרוני: 12.5%12.5\%

Show the answer and the solution

Answer: 0.125

Worked solution:

12.5%=12.5100=0.125\begin{aligned}12.5\% &= \frac{12.5}{100} \\ &= 0.125\end{aligned}

מחלקים ב-100: הנקודה זזה שני מקומות שמאלה

12.5%12.5\% הוא 18\frac{1}{8} — אחד הזוגות שכדאי לזכור.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade