Prime and composite numbers

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

את 12 אפשר «לשבור» לכפל: 12=3×412 = 3 \times 4. ואת 7?

77

ראשוני — מתחלק רק ב-1 ובעצמו. אי אפשר לפרק אותו לכפל של שני מספרים קטנים ממנו.

1212

פריק — יש לו מחלקים נוספים: 2, 3, 4, 6. אפשר לפרק אותו.

ומה עם 9?

Show the answer and the solution

פריק. 9=3×39 = 3 \times 3 — ריבוע של 3 שורות ו-3 עמודות.

הראשוניים הקטנים, שכדאי להכיר בעל פה: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.

שימו לב: 2 הוא הראשוני הזוגי היחיד. כל זוגי אחר מתחלק ב-2, ולכן פריק.

ומה עם 1? הוא לא ראשוני ולא פריק — הוא מקרה מיוחד לגמרי. הראשוניים מתחילים מ-2.

איך בודקים

חשוד ראשוני? מנסים לחלק אותו בראשוניים הקטנים — 2, 3, 5, 7 — בעזרת סימני ההתחלקות שכבר למדנו. אם אף אחד לא מחלק אותו — הוא ראשוני.

לכן 91 פריק — למרות שהוא נראה ראשוני. את הבדיקה ב-7 הכי קל לשכוח.

למה זה חשוב

כל מספר פריק אפשר לפרק עד הסוף — לכפל של ראשוניים בלבד: 12=2×2×312 = 2 \times 2 \times 3.

הראשוניים הם אבני הבניין שמהן בנויים כל המספרים. בכיתה ז זה יהפוך לכלי מרכזי.

פרקו את 18 לכפל של ראשוניים בלבד.

Show the answer and the solution

18=2×9=2×3×318 = 2 \times 9 = 2 \times 3 \times 3. עוצרים רק כשכל הגורמים ראשוניים — ו-9 עוד לא היה: הוא 3×33 \times 3.

שתי הטעויות של הראשוניים.

11
22

הראשוני הקטן ביותר הוא 2, לא 1. ה-1 מחוץ למשחק — לא ראשוני ולא פריק.

9191
91=7×1391 = 7 \times 13

מספר שנראה ראשוני חייב לעבור גם את בדיקת ה-7. תשעים ואחת הוא המלכודת המפורסמת.

Exercises

Exercise 1

איזה מהמספרים הבאים ראשוני?

  1. 13
  2. 27
  3. 21
  4. 15
Show the answer and the solution

Answer: A 13

Worked solution:

15=3×521=3×727=3×9\begin{aligned}15 &= 3 \times 5 \\ \quad 21 &= 3 \times 7 \\ \quad 27 &= 3 \times 9\end{aligned}

שלושתם נשברים

ל-13 אין אף מחלק חוץ מ-1 ומעצמו.

Check the answer on elev

Exercise 2

מהו המספר הזוגי הראשוני היחיד?

  1. 2
  2. 0
  3. 4
  4. אין כזה
Show the answer and the solution

Answer: A 2

Worked solution:

22

כל זוגי אחר מתחלק ב-2 — ולכן פריק

ה-2 הוא היוצא מן הכלל המפורסם של הראשוניים.

Check the answer on elev

Exercise 3

האם 51 ראשוני?

  1. לא — הוא זוגי
  2. לא — הוא מתחלק ב-7
  3. כן
  4. לא — 51=3×1751 = 3 \times 17
Show the answer and the solution

Answer: D לא — 51=3×1751 = 3 \times 17

Worked solution:

5+1=65 + 1 = 6

סכום הספרות מתחלק ב-3

51:3=1751 : 3 = 17

ולכן פריק

סימן ההתחלקות ב-3 תופס אותו מיד — עוד מספר שמתחפש לראשוני.

Check the answer on elev

Exercise 4

פרקו את 20 לכפל ראשוניים: 2×2×□2 \times 2 \times \square. מהו המספר החסר?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

20=4×5=2×2×5\begin{aligned}20 &= 4 \times 5 \\ &= 2 \times 2 \times 5\end{aligned}

מפרקים עד שהכול ראשוני

בדיקה: 2×2×5=202 \times 2 \times 5 = 20 ✓.

Check the answer on elev

Exercise 5

כמה מספרים ראשוניים יש בין 10 ל-20?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

11, 13, 17, 1911,\ 13,\ 17,\ 19

ארבעה

15 נפסל ב-5, ו-12, 14, 16, 18 זוגיים.

Check the answer on elev

Exercise 6

איזה מספר ראשוני?

  1. 21
  2. 27
  3. 15
  4. 17
Show the answer and the solution

Answer: D 17

Worked solution:

1717

מתחלק רק ב-1 ובעצמו

15=3·5, 21=3·7, 27=3·9 — כולם מתפרקים.

Check the answer on elev

Exercise 7

פרקו לגורמים ראשוניים: 30. כמה גורמים בפירוק?

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

30=2×3×530 = 2 \times 3 \times 5

שלושה ראשוניים

Check the answer on elev

Exercise 8

מהו הראשוני הזוגי היחיד?

Show the answer and the solution

Answer: 2

Worked solution:

22

כל זוגי אחר מתחלק ב-2

Check the answer on elev

Exercise 9

פרקו: 84. כמה פעמים מופיע הגורם 2?

Show the answer and the solution

Answer: 2

Worked solution:

84=2×2×3×784 = 2 \times 2 \times 3 \times 7

מפרקים לגורמים ראשוניים וסופרים כמה פעמים מופיע כל אחד.

Check the answer on elev

Exercise 10

האם 1 הוא מספר ראשוני?

  1. כן
  2. תלוי בהגדרה
  3. רק לפעמים
  4. לא
Show the answer and the solution

Answer: D לא

Worked solution:

11

לו רק מחלק אחד

לכן הפירוק לראשוניים יחיד — אם 1 היה ראשוני, אפשר היה להוסיפו בלי סוף. ראשוני דורש בדיוק שני מחלקים שונים

Check the answer on elev

לשחק ולבדוק

Exercise 11

מיינו: ראשוני או פריק?

  • ראשוני
  • פריק
  • 29
  • 39
  • 41
  • 51
  • 57
  • 61
Show the answer and the solution

Answer: 29 — ראשוני · 39 — פריק · 41 — ראשוני · 51 — פריק · 57 — פריק · 61 — ראשוני

Worked solution:

39=3×1351=3×1757=3×19\begin{aligned}39 &= 3 \times 13 \\ \quad 51 &= 3 \times 17 \\ \quad 57 &= 3 \times 19\end{aligned}

שלושתם נתפסים בבדיקת ה-3

29, 41 ו-61 לא מתחלקים ב-2, 3, 5 או 7 — ראשוניים. שימו לב: בבדיקת ה-3 נופלים הכי הרבה «כמעט ראשוניים».

Check the answer on elev

Exercise 12

כל מספר אי-זוגי הוא ראשוני

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

9=3×315=3×5\begin{aligned}9 &= 3 \times 3 \\ \quad 15 &= 3 \times 5\end{aligned}

אי-זוגיים ופריקים

אי-זוגי רק עובר את בדיקת ה-2. צריך לבדוק גם את 3, 5 ו-7.

Check the answer on elev

Exercise 13

בנו מלבן של 15 משבצות — וכך תראו ש-15 פריק.

Show the answer and the solution

Worked solution:

15=3×515 = 3 \times 5

שלוש שורות של חמש, או חמש של שלוש

מספר שאפשר לבנות ממנו מלבן (לא רק שורה אחת) הוא פריק.

Check the answer on elev

להתאמן

Exercise 14

התאימו כל מספר לפירוק לראשוניים שלו

  • 12
  • 18
  • 20
  • 30
  • 2×2×32 \times 2 \times 3
  • 2×2×52 \times 2 \times 5
  • 2×3×32 \times 3 \times 3
  • 2×3×52 \times 3 \times 5
Show the answer and the solution

Answer: 12 — 2×2×32 \times 2 \times 3 · 18 — 2×3×32 \times 3 \times 3 · 20 — 2×2×52 \times 2 \times 5 · 30 — 2×3×52 \times 3 \times 5

Worked solution:

12=2×2×312 = 2 \times 2 \times 3

כופלים ובודקים

כל פירוק מתחיל ב-2: כולם זוגיים. מה שנשאר אחרי ה-2 מבדיל ביניהם.

Check the answer on elev

Exercise 15

השלימו את הפירוק של 84 (מהקטן לגדול)

84=2×2×84 = 2 \times 2 \times ____ ×\times ____

Show the answer and the solution

Answer: 84=2×2×84 = 2 \times 2 \times 3 ×\times 7

Worked solution:

84:2=4242:2=21\begin{aligned}84 : 2 &= 42 \\ \quad 42 : 2 &= 21\end{aligned}

פעמיים 2

21=3×721 = 3 \times 7

ואז 3 ו-7

ארבעה גורמים ראשוניים: 2×2×3×7=842 \times 2 \times 3 \times 7 = 84.

Check the answer on elev

לשחק ולבדוק

Exercise 16

סדרו את שלבי הבדיקה: האם 91 ראשוני?

  • מתחלק ב-2? לא — הוא אי-זוגי
  • מתחלק ב-3? לא — סכום הספרות 10
  • מתחלק ב-5? לא — לא נגמר ב-0 או ב-5
  • מתחלק ב-7? כן! 91=7×1391 = 7 \times 13
Show the answer and the solution

Answer: מתחלק ב-2? לא — הוא אי-זוגי · מתחלק ב-3? לא — סכום הספרות 10 · מתחלק ב-5? לא — לא נגמר ב-0 או ב-5 · מתחלק ב-7? כן! 91=7×1391 = 7 \times 13

Worked solution:

91=7×1391 = 7 \times 13

הבדיקה ב-7 היא זו שתופסת

בודקים לפי הסדר: 2, 3, 5, 7. מי שעוצר לפני ה-7 חושב בטעות ש-91 ראשוני.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade