Directed numbers

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עד עכשיו כל המספרים שפגשנו היו אפס או גדולים ממנו.

אבל בחורף בירושלים המדחום מראה לפעמים −3-3, ובחניון יש קומה −2-2.

אלה מספרים מכוונים: לכל אחד יש גודל וכיוון.

הציר נמשך לשני הכיוונים

על ישר המספרים האפס אינו הקצה אלא האמצע. מימינו המספרים החיוביים, ומשמאלו השליליים — ובכל צעד המרחק זהה.

+5+5

חמש מעלות מעל האפס, קומה חמישית, חמישה שקלים ברווח

00

נקודת הייחוס — לא «כלום», אלא המקום שממנו סופרים

−3-3

שלוש מעלות מתחת לאפס, קומה 3 במרתף, חוב של שלושה שקלים

מעלית בקומה −2-2 עולה 5 קומות. לאיזו קומה היא מגיעה?

Show the answer and the solution

לקומה 3. שתי קומות עד הכניסה (קומה 0), ועוד שלוש למעלה.

מי גדול ממי

הכלל תמיד אותו כלל: מה שנמצא ימינה יותר על הציר — גדול יותר.

לכן כל מספר שלילי קטן מכל מספר חיובי, וגם קטן מאפס.

−7<−3<0<3<7-7 < -3 < 0 < 3 < 7

להשוות שליליים לפי הספרה.

−7>−3-7 > -3
−7<−3-7 < -3

7 אמנם גדול מ-3, אבל −7-7 נמצא רחוק יותר שמאלה. בחורף −7-7 מעלות קר יותר מ−3-3 מעלות — וקר יותר פירושו קטן יותר.

מה קר יותר: −2-2 מעלות או −9-9 מעלות?

Show the answer and the solution

−9-9. הוא רחוק יותר שמאלה על הציר, כלומר קטן יותר, כלומר קר יותר.

בכמה עלתה הטמפרטורה

זו שאלת מרחק על הציר, ואפשר לענות עליה בלי שום חוק חדש: עוצרים באפס באמצע הדרך.

בדיקת היגיון: המרחק בין שני מספרים הוא תמיד מספר חיובי. אם קיבלתם מרחק שלילי, חיסרתם בסדר הפוך.

מה אורך הקטע שבין −4-4 ל-66?

Show the answer and the solution

10. ארבע יחידות עד האפס, ועוד שש מהאפס.

Exercises

להתאמן

Exercise 1

איזה מספר גדול יותר?

  1. −2-2
  2. אי אפשר להשוות שליליים
  3. שווים
  4. −8-8
Show the answer and the solution

Answer: A −2-2

Worked solution:

−8<−2-8 < -2

8- רחוק יותר שמאלה

בשליליים, ככל שהספרה גדולה יותר — המספר קטן יותר.

Check the answer on elev

Exercise 2

הטמפרטורה בלילה הייתה −3-3 מעלות, ובצהריים +5+5. בכמה מעלות היא עלתה?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

3+5=83 + 5 = 8

מהמינוס עד האפס, ומהאפס עד החיובי

שמונה מעלות.

Check the answer on elev

Exercise 3

מעלית יצאה מקומה 3 וירדה 7 קומות. באיזו קומה היא נמצאת? (קומות מרתף נכתבות במינוס)

Show the answer and the solution

Answer: -4

Worked solution:

3−3=03 - 3 = 0

קודם עד קומת הכניסה

ועוד 4 למטה→−4\text{ועוד 4 למטה} \rightarrow -4

נשארו ארבע קומות

קומה −4-4.

Check the answer on elev

Exercise 4

מה אורך הקטע שבין −3-3 ל-55 על ישר המספרים?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

3+5=83 + 5 = 8

שני צדי האפס

שמונה יחידות.

Check the answer on elev

Exercise 5

מה אורך הקטע שבין −9-9 ל-−2-2?

Show the answer and the solution

Answer: 7

Worked solution:

9−2=79 - 2 = 7

שניהם באותו צד — מחסרים

שבע יחידות, ותמיד מספר חיובי.

Check the answer on elev

Exercise 6

סדרו מהקטן לגדול

  • −1-1
  • −4-4
  • −9-9
  • 00
  • 33
  • 88
Show the answer and the solution

Answer: −9-9 · −4-4 · −1-1 · 00 · 33 · 88

Worked solution:

−9<−4<−1<0<3<8-9 < -4 < -1 < 0 < 3 < 8

הסדר על הציר, משמאל לימין

הסדר על הציר, משמאל לימין.

Check the answer on elev

Exercise 7

כל מספר שלילי קטן מכל מספר חיובי

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

שלילי<0<חיובי\text{שלילי} < 0 < \text{חיובי}

האפס מפריד בין שני הצדדים

השליליים כולם משמאל לאפס, והחיוביים כולם מימינו.

Check the answer on elev

Exercise 8

−5-5 גדול מ-−2-2 כי 5 גדול מ-2

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

−5<−2-5 < -2

רחוק יותר שמאלה

בשליליים הסדר מתהפך — זו הטעות הנפוצה בנושא.

Check the answer on elev

Exercise 9

בבוקר היו −2-2 מעלות. הטמפרטורה ירדה ב-4 מעלות נוספות. מה היא עכשיו?

Show the answer and the solution

Answer: -6

Worked solution:

−2−4=−6-2 - 4 = -6

ממשיכים שמאלה על הציר

מינוס שש מעלות.

Check the answer on elev

Exercise 10

מיינו את המצבים: מספר חיובי או שלילי?

  • חיובי
  • שלילי
  • 8 מעלות מתחת לאפס
  • חוב של 50 שקלים
  • חניון בקומה השנייה מתחת לקרקע
  • קומה 3 בבניין
  • רווח של 50 שקלים
Show the answer and the solution

Answer: קומה 3 בבניין — חיובי · חניון בקומה השנייה מתחת לקרקע — שלילי · רווח של 50 שקלים — חיובי · חוב של 50 שקלים — שלילי · 8 מעלות מתחת לאפס — שלילי

Worked solution:

++

מעל נקודת האפס — קומה, רווח

−-

מתחת לנקודת האפס — מרתף, חוב, קור

הסימן מספר את הכיוון מנקודת האפס, לא את הגודל.

Check the answer on elev

Exercise 11

סמנו על הישר את המספר −3-3.

Show the answer and the solution

Worked solution:

−3-3

שלושה צעדים שמאלה מהאפס

שליליים — משמאל לאפס.

Check the answer on elev

Exercise 12

סמנו על הישר את המספר −7-7.

Show the answer and the solution

Worked solution:

−7-7

שני צעדים שמאלה מ-−5-5

−7-7 נמצא בין −10-10 ל-−5-5, קרוב יותר ל-−5-5.

Check the answer on elev

Exercise 13

התאימו כל מצב למספר שלו

  • שלוש מעלות מתחת לאפס
  • קומה שנייה במרתף
  • רווח של חמישה שקלים
  • גובה פני הים
  • −2-2
  • −3-3
  • +5+5
  • 00
Show the answer and the solution

Answer: שלוש מעלות מתחת לאפס — −3-3 · קומה שנייה במרתף — −2-2 · רווח של חמישה שקלים — +5+5 · גובה פני הים — 00

Worked solution:

−3, −2, +5, 0-3,\ -2,\ +5,\ 0

«מתחת», «מרתף» ו«חוב» — שלילי. «מעל» ו«רווח» — חיובי. נקודת הייחוס — אפס.

Check the answer on elev

Exercise 14

בבוקר היו −4-4 מעלות, ובצהריים +3+3. בכמה מעלות עלתה הטמפרטורה?

  1. 1
  2. −1-1
  3. −7-7
  4. 7
Show the answer and the solution

Answer: D 7

Worked solution:

4+3=74 + 3 = 7

ארבע עד האפס, ועוד שלוש

מי שחיסר 4−34 - 3 שכח שהאפס באמצע. ועלייה היא תמיד מספר חיובי.

Check the answer on elev

Exercise 15

השלימו: אורך הקטע שבין −6-6 ל-22

עד האפס ____ , ומהאפס עד 2 עוד ____ . ביחד ____

Show the answer and the solution

Answer: עד האפס 6 , ומהאפס עד 2 עוד 2 . ביחד 8

Worked solution:

6+2=86 + 2 = 8

שני החלקים

שני צדי האפס — מחברים.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade