Multi-step problems

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

בכיתה ו׳ הבעיות מערבבות שברים, אחוזים ועשרוניים — באותה שאלה.

הכלל היחיד שעובד: לפרק לשאלות קטנות.

כותבים את השאלות הקטנות לפי הסדר, ורק אז מחשבים אותן אחת-אחת

אם נתקעתם באמצע — כמעט תמיד חסר שלב, ולא ידע. חוזרים ושואלים: מה אני יכול לחשב עכשיו מהנתונים שיש?

במסיבה 6 ארגזים, ובכל ארגז 12 בקבוקים. כל בקבוק עולה 3 ₪. מה השאלה הקטנה הראשונה?

Show the answer and the solution

כמה בקבוקים יש? 6×12=726 \times 12 = 72. רק אחר כך — כמה הם עולים: 72×3=21672 \times 3 = 216 ₪.

בדיקת סבירות

בסוף כל בעיה — עוצרים ושואלים: התשובה הגיונית?

אחוז אחרי אחוז

מחיר מחשב 3,200 ₪. הוא התייקר ב-10%, ואחר כך הוזל ב-10%. האם חזר ל-3,200?

ואם קודם מוזילים ב-10%, ורק אחר כך מייקרים ב-10%?

Show the answer and the solution

שוב 3,168 ₪. 3200×0.9×1.1=31683200 \times 0.9 \times 1.1 = 3168. הסדר לא משנה — אבל בשני הסדרים לא חוזרים ל-3,200.

שתי הטעויות של הבעיות הרב-שלביות.

לחשב הכול בתרגיל אחד\text{לחשב הכול בתרגיל אחד}
שלב, תשובה, שלב הבא\text{שלב, תשובה, שלב הבא}

תרגיל ארוך אחד מסתיר את הטעות. שלבים נפרדים מראים בדיוק איפה היא.

עלייה ואז ירידה באותו אחוז→אותו מחיר\text{עלייה ואז ירידה באותו אחוז} \rightarrow \text{אותו מחיר}
מחיר נמוך יותר\text{מחיר נמוך יותר}

האחוז השני מחושב ממחיר גדול יותר — ולכן ההוזלה גדולה מההתייקרות.

Exercises

Exercise 1

בכיתה 45 תלמידים, ו25\frac{2}{5} נסעו לטיול. כמה נסעו?

Show the answer and the solution

Answer: 18

Worked solution:

45:5=945 : 5 = 9
9×2=189 \times 2 = 18

חמישית מ-45 היא 9. שתי חמישיות — פעמיים 9.

Check the answer on elev

Exercise 2

ואם כל נוסע שילם 12.50 ₪ — כמה כסף נאסף?

Show the answer and the solution

Answer: 225

Worked solution:

18×12.5=22518 \times 12.5 = 225

התשובה הקודמת היא הנתון כאן.

Check the answer on elev

Exercise 3

מחשב עולה 3,200 ₪, התייקר ב-10% ואז הוזל ב-10%. מה מחירו?

Show the answer and the solution

Answer: 3168

Worked solution:

3200×1.1=35203200 \times 1.1 = 3520
3520×0.9=31683520 \times 0.9 = 3168

לא חוזרים ל-3,200 — כל אחוז מבסיס אחר.

Check the answer on elev

Exercise 4

קניתי 4 ספרים ב-32.50 ₪ כל אחד ושילמתי 200 ₪. כמה עודף?

Show the answer and the solution

Answer: 70

Worked solution:

4×32.5=1304 \times 32.5 = 130
200−130=70200 - 130 = 70

קודם כמה שילמנו, ואז כמה חזר. שאלת עודף היא תמיד חיסור בסוף.

Check the answer on elev

Exercise 5

במאגר 480 ליטר. הוציאו רבע, ואז 60 ליטר. כמה נשאר?

Show the answer and the solution

Answer: 300

Worked solution:

480:4=120480 : 4 = 120
480−120=360480 - 120 = 360
360−60=300360 - 60 = 300

שני שלבים: רבע מהמאגר, ואז 60 ליטר נוספים. כל שלב מחסר מהיתרה החדשה.

Check the answer on elev

Exercise 6

תלמיד חישב שמחיר מכונית הוא 4 ₪. מה נכון?

  1. התשובה סבירה
  2. התשובה אינה סבירה
  3. צריך לבדוק רק את החישוב
  4. תלוי במכונית
Show the answer and the solution

Answer: B התשובה אינה סבירה

Worked solution:

4 ₪4 \ ₪

בדיקת סבירות תופסת את הטעות מיד.

Check the answer on elev

Exercise 7

קנו 3 ק״ג תפוחים ב-8.50 ₪ לק״ג ושילמו בשטר של 50 ₪. כמה עודף?

Show the answer and the solution

Answer: 24.5

Worked solution:

3×8.50=25.503 \times 8.50 = 25.50
50−25.50=24.5050 - 25.50 = 24.50

כפל ואז חיסור — שאלת עודף קלאסית.

Check the answer on elev

Exercise 8

חבילת 6 בקבוקים עולה 21 ₪, ובודד עולה 4 ₪. בכמה זול הבקבוק בחבילה?

Show the answer and the solution

Answer: 0.5

Worked solution:

21:6=3.5021 : 6 = 3.50

בחבילה

4−3.50=0.504 - 3.50 = 0.50
Check the answer on elev

Exercise 9

לרינה 120 ₪. היא קנתה 2 ספרים ב-35 ₪ כל אחד ומשחק ב-42 ₪. כמה חסר לה או נשאר?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

2×35+42=1122 \times 35 + 42 = 112
120−112=8120 - 112 = 8

נשארו

Check the answer on elev

Exercise 10

במסיבה 4 שולחנות, ליד כל שולחן 6 ילדים, וכל ילד אוכל 2 משולשי פיצה. בכל פיצה 8 משולשים. סדרו את השאלות הקטנות.

  • כמה ילדים במסיבה?
  • כמה משולשי פיצה צריך?
  • כמה פיצות צריך?
Show the answer and the solution

Answer: כמה ילדים במסיבה? · כמה משולשי פיצה צריך? · כמה פיצות צריך?

Worked solution:

4×6=244 \times 6 = 24

ילדים

24×2=4824 \times 2 = 48

משולשים

48:8=648 : 8 = 6

פיצות

כל תשובה היא הנתון של השאלה הבאה: בלי מספר הילדים אי אפשר לדעת כמה משולשים.

Check the answer on elev

Exercise 11

במסיבה 4 שולחנות, ליד כל שולחן 6 ילדים, וכל ילד אוכל 2 משולשי פיצה. בכל פיצה 8 משולשים. כמה פיצות צריך?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

4×6=244 \times 6 = 24

שאלה קטנה ראשונה: כמה ילדים?

24×2=4824 \times 2 = 48

שאלה קטנה שנייה: כמה משולשים?

48:8=648 : 8 = 6

ועכשיו: כמה פיצות?

שש פיצות. מי שכפל 4×6×2×84 \times 6 \times 2 \times 8 קיבל 384 — לא סביר למסיבה.

Check the answer on elev

Exercise 12

מחיר עלה ב-20%, ואחר כך ירד ב-20%. המחיר בסוף נמוך מהמחיר בהתחלה.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

100×1.2=120100 \times 1.2 = 120

מ-100: עלייה של 20

120×0.8=96120 \times 0.8 = 96

ירידה של 24 — 20% מ-120

נכון. הירידה מחושבת ממחיר גדול יותר, ולכן היא גדולה מהעלייה. מ-100 מגיעים ל-96.

Check the answer on elev

Exercise 13

חולצה עולה 200 ₪. היא הוזלה ב-10%, ואחר כך הוזלה שוב ב-10%. מה מחירה עכשיו?

Show the answer and the solution

Answer: 162

Worked solution:

200−20=180200 - 20 = 180

10% מ-200 הם 20

180−18=162180 - 18 = 162

10% מ-180 הם רק 18

162 ₪, ולא 160. ההוזלה השנייה מחושבת מ-180, לא מ-200.

Check the answer on elev

Exercise 14

מיינו: תשובה סבירה או לא סבירה?

  • סבירה
  • לא סבירה
  • אופניים נוסעים 900 קמ״ש
  • בבקבוק 1.5 ליטר מים
  • בהסעה 18.5 תלמידים
  • בכיתה 31 תלמידים
  • גובה של ילד: 14 מטר
  • מחיר של מחברת: 8 ₪
Show the answer and the solution

Answer: מחיר של מחברת: 8 ₪ — סבירה · גובה של ילד: 14 מטר — לא סבירה · בכיתה 31 תלמידים — סבירה · אופניים נוסעים 900 קמ״ש — לא סבירה · בבקבוק 1.5 ליטר מים — סבירה · בהסעה 18.5 תלמידים — לא סבירה

Worked solution:

14 מטר14 \text{ מטר}

גובה של בניין, לא של ילד

18.518.5

אין חצי תלמיד

גובה של ילד הוא בערך 1.4 מטר, ואופניים נוסעים בערך 15 קמ״ש. תשובה לא סבירה אומרת: לחזור לחישוב.

Check the answer on elev

Exercise 15

רוני קנה 5 ספרים ב-24 ₪ כל אחד, ושילם בשני שטרות של 100 ₪. הוא כתב: «קיבלתי 320 ₪ עודף». מה נכון?

  1. צריך לחבר 200 ו-120
  2. התשובה נכונה
  3. העודף לא יכול להיות גדול מ-200 ₪
  4. העודף הוא 120 ₪
Show the answer and the solution

Answer: C העודף לא יכול להיות גדול מ-200 ₪

Worked solution:

5×24=1205 \times 24 = 120

כמה עלו הספרים?

200−120=80200 - 120 = 80

כמה עודף?

אי אפשר לקבל עודף גדול ממה ששילמו. רוני חיבר במקום לחסר. העודף: 80 ₪. (120 ₪ הוא מחיר הספרים, לא העודף.)

Check the answer on elev

Exercise 16

שליש מ-240 התלמידים נוסעים בהסעה, ורבע מהנוסעים יורדים בתחנה הראשונה. כמה תלמידים יורדים בה?

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

240:3=80240 : 3 = 80

שאלה קטנה ראשונה: כמה נוסעים?

80:4=2080 : 4 = 20

רבע מהנוסעים — לא רבע מכל התלמידים

20 תלמידים. רבע מ-240 היה 60 — אבל הרבע הוא מהנוסעים, והתשובה של השלב הראשון היא הנתון של השני.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade