מהירות אומרת כמה דרך עוברים ביחידת זמן אחת.
«60 קמ״ש» פירושו: בכל שעה — 60 ק״מ. וזה כל מה שצריך כדי לפתור.
דרך = מהירות × זמן
מאותה שורה מקבלים גם את שני הכיוונים האחרים — כמו שמ- מקבלים .
רכבת עברה 240 ק״מ ב-3 שעות. מה מהירותה?
Show the answer and the solution
80 קמ״ש. . מחפשים מהירות — מחלקים דרך בזמן.
דקות ושעות
לערבב דקות ושעות באותו חישוב.
מהירות בקמ״ש עובדת עם זמן בשעות. חצי שעה היא 0.5, רבע שעה 0.25, ו-20 דקות הן .
הולך רגל עובר 5 ק״מ בשעה. כמה יעבור בשעתיים וחצי?
Show the answer and the solution
12.5 ק״מ. . לא ועוד «חצי משהו» — כותבים את הזמן כמספר אחד.
לקרוא נסיעה מגרף
בגרף נסיעה, הציר האופקי הוא הזמן, והציר האנכי הוא הדרך.
ככל שהקו תלול יותר — המהירות גדולה יותר. קו אופקי פירושו עמידה במקום. אפשר להשוות מהירויות בעין, בלי לחשב.
שתי מכוניות זו לקראת זו
כעבור כמה שעות ייפגשו?
שתי מכוניות יצאו זו לקראת זו באותה שעה. מהירות אחת 60 קמ״ש, השנייה 55 קמ״ש, והמרחק ביניהן 575 ק״מ.
בכל שעה הפער מתקצר ב-115 ק״מ
כמה פעמים 115 נכנס ב-575
ואז הן נפגשות
שתי מכוניות יוצאות זו לקראת זו ממרחק 300 ק״מ, במהירויות 40 קמ״ש ו-60 קמ״ש. כעבור כמה שעות ייפגשו?
Show the answer and the solution
3 שעות. בכל שעה הפער מתקצר ב- ק״מ, ו-.
Exercises
להתאמן
Exercise 1
מכונית נוסעת 80 קמ״ש במשך 3 שעות. כמה ק״מ עברה?
Show the answer and the solution
Answer: 240
Worked solution:
מהירות כפול זמן
240 ק״מ.
Exercise 2
רוכב אופניים עבר 36 ק״מ ב-3 שעות. מה מהירותו בקמ״ש?
Show the answer and the solution
Answer: 12
Worked solution:
דרך חלקי זמן
12 קמ״ש.
Exercise 3
כמה שעות ייקח לעבור 300 ק״מ במהירות 75 קמ״ש?
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
דרך חלקי מהירות
ארבע שעות.
Exercise 4
הולך רגל הולך 5 קמ״ש. כמה ק״מ יעבור ב-2.5 שעות?
Show the answer and the solution
Answer: 12.5
Worked solution:
הזמן נכתב כמספר עשרוני אחד
12.5 ק״מ.
Exercise 5
מכונית נוסעת 60 קמ״ש. כמה ק״מ תעבור ב-30 דקות?
Show the answer and the solution
Answer: 30
Worked solution:
קודם ממירים לשעות
ורק אז מכפילים
חצי שעה — חצי מהדרך של שעה.
Exercise 6
שתי מכוניות יצאו זו לקראת זו. מהירות אחת 50 קמ״ש והשנייה 70 קמ״ש. בכמה ק״מ מתקצר המרחק ביניהן בכל שעה?
Show the answer and the solution
Answer: 120
Worked solution:
שתיהן מקרבות — מחברים
בנסיעה זו לקראת זו מחברים את המהירויות.
Exercise 7
אותן שתי מכוניות (50 ו-70 קמ״ש) יצאו ממרחק 360 ק״מ. כעבור כמה שעות ייפגשו?
Show the answer and the solution
Answer: 3
Worked solution:
הפער נסגר ב-120 לשעה
המרחק חלקי הקצב
שלוש שעות.
Exercise 8
מכונית נוסעת 45 דקות במהירות 80 קמ״ש. איזה חישוב נכון?
Show the answer and the solution
Answer: D
Worked solution:
דקות לשעות
ואז כפל
60 ק״מ. יחידות הזמן חייבות להתאים ליחידות המהירות.
Exercise 9
רכבת יצאה ב-8:00 והגיעה ב-11:00 אחרי 270 ק״מ. מה הייתה מהירותה בקמ״ש?
Show the answer and the solution
Answer: 90
Worked solution:
קודם משך הנסיעה
דרך חלקי זמן
90 קמ״ש. שעת היציאה וההגעה נותנות את הזמן, לא את הדרך.
Exercise 10
אופנוע נוסע 90 קמ״ש ומכונית 60 קמ״ש באותו כיוון. האופנוע מאחור, במרחק 45 ק״מ. כעבור כמה שעות ישיג אותה?
Show the answer and the solution
Answer: 1.5
Worked solution:
באותו כיוון — מחסרים
הפער חלקי הקצב שבו הוא נסגר
שעה וחצי. זה ההבדל בין «זה לקראת זה» ל«רודף אחרי».
Exercise 11
התאימו כל חישוב למה שמחפשים
Show the answer and the solution
Answer: — מחפשים דרך · — מחפשים מהירות · — מחפשים זמן
Worked solution:
שורה אחת — שלושה כיוונים
מכסים במשולש את מה שמחפשים: ו- זה לצד זה — כופלים; מעל — מחלקים.
Exercise 12
השלימו בשעות
15 דקות הן ____ שעה, ו-45 דקות הן ____ שעה.
Show the answer and the solution
Answer: 15 דקות הן 0.25 שעה, ו-45 דקות הן 0.75 שעה.
Worked solution:
רבע שעה
שלושה רבעים
דקות חלקי 60. מי שהזיז נקודה קיבל 0.15 ו-0.45 — כאילו בשעה יש 100 דקות.
Exercise 13
מכונית שנוסעת 60 קמ״ש עוברת 30 ק״מ ב-30 דקות.
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
קודם שעות
דרך = מהירות × זמן
נכון. חצי שעה — חצי מהדרך של שעה.
Exercise 14
בגרף נסיעה (ציר אופקי: שעות, ציר אנכי: ק״מ), יש קטע אופקי. מה הוא אומר?
Show the answer and the solution
Answer: D המכונית עומדת
Worked solution:
הזמן עובר, והדרך לא משתנה
קטע אופקי: השעון ממשיך, והמרחק לא גדל — המכונית עומדת. ככל שקטע תלול יותר, המהירות גדולה יותר.
Exercise 15
בגרף נסיעה, בקטע אחד עלה הקו מ-50 ק״מ ל-200 ק״מ במשך 2 שעות. מה הייתה המהירות בקטע הזה, בקמ״ש?
Show the answer and the solution
Answer: 75
Worked solution:
הדרך בקטע — השינוי, לא הגובה
דרך חלקי זמן
75 קמ״ש. 200 הוא המרחק מהבית בסוף הקטע, לא מה שעברו בקטע עצמו.
Exercise 16
מיינו: מחברים את המהירויות, או מחסרים?
Show the answer and the solution
Answer: שתי מכוניות יוצאות משתי ערים ונוסעות זו אל זו — זו לקראת זו — מחברים · אופנוע רודף אחרי משאית באותו כביש — אחת רודפת אחרי השנייה — מחסרים · שני רצים מתחילים משני קצות מסלול ורצים זה אל זה — זו לקראת זו — מחברים · אוטובוס יוצא אחרי מכונית, באותו כיוון — אחת רודפת אחרי השנייה — מחסרים
Worked solution:
זו לקראת זו: שתיהן מקרבות
באותו כיוון: הפער נסגר בהפרש
זו לקראת זו — הפער נסגר בסכום המהירויות. רודף אחרי — בהפרש.
Exercise 17
שני רוכבי אופניים יוצאים זה לקראת זה ממרחק 90 ק״מ, במהירויות 20 קמ״ש ו-25 קמ״ש. כעבור כמה שעות ייפגשו?
Show the answer and the solution
Answer: 2
Worked solution:
בכל שעה הפער מתקצר ב-45
המרחק חלקי הקצב
שעתיים. בנסיעה זה לקראת זה מחברים את המהירויות.