Set 2 — medium

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות ברמה בינונית: רצועות לא סימטריות, מציאת ממוצע או סטיית תקן מאחוז, והשוואה בעזרת ציון תקן.

אם האחוז נתון, שאלו: איזו שנתה משאירה בדיוק את האחוז הזה משמאלה?

Exercises

Exercise 1

משקל של מלונים מתפלג נורמלית עם ממוצע 2,0002{,}000 גרם וסטיית תקן 200200 גרם. כמה אחוזים מהמלונים בין 19001900 ל-23002300 גרם?

Show the answer and the solution

Answer: 62

Worked solution:

1900=2000−100=xˉ−0.5S\begin{aligned}1900 &= 2000 - 100 \\ &= \bar{x} - 0.5S\end{aligned}

מתרגמים לסטיות תקן

2300=2000+300=xˉ+1.5S\begin{aligned}2300 &= 2000 + 300 \\ &= \bar{x} + 1.5S\end{aligned}

מתרגמים לסטיות תקן

19+19+15+9=6219 + 19 + 15 + 9 = 62

מחברים את הרצועות

62%62\%.

Check the answer on elev

Exercise 2

זמן נסיעה לעבודה מתפלג נורמלית עם ממוצע 3535 דקות וסטיית תקן 66 דקות. כמה אחוזים מהנסיעות נמשכות יותר מ-5050 דקות?

Show the answer and the solution

Answer: 0.5

Worked solution:

50=35+15=xˉ+2.5S\begin{aligned}50 &= 35 + 15 \\ &= \bar{x} + 2.5S\end{aligned}

מתרגמים לסטיות תקן

0.5=0.50.5 = 0.5

מחברים את הרצועות

0.5%0.5\%: רק הרצועה האחרונה. נסיעה כזו נדירה מאוד.

Check the answer on elev

Exercise 3

כמות הגשם השנתית בעיר מתפלגת נורמלית עם ממוצע 540540 מ״מ וסטיית תקן 8080 מ״מ. כמה אחוזים מהשנים בין 420420 ל-500500 מ״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 24

Worked solution:

420=540−120=xˉ−1.5S\begin{aligned}420 &= 540 - 120 \\ &= \bar{x} - 1.5S\end{aligned}

מתרגמים לסטיות תקן

500=540−40=xˉ−0.5S\begin{aligned}500 &= 540 - 40 \\ &= \bar{x} - 0.5S\end{aligned}

מתרגמים לסטיות תקן

9+15=249 + 15 = 24

מחברים את הרצועות

24%24\%: שתי רצועות שמתחת לממוצע.

Check the answer on elev

Exercise 4

משקל של תיקי בית ספר מתפלג נורמלית עם ממוצע 66 ק״ג. 16%16\% מהתיקים שוקלים יותר מ-7.57.5 ק״ג. מהי סטיית התקן?

Show the answer and the solution

Answer: 1.5

Worked solution:

16%⇒xˉ+S16\% \Rightarrow \bar{x} + S
6+S=7.5⇒S=1.5\begin{aligned}6 + S &= 7.5 \Rightarrow S \\ &= 1.5\end{aligned}

S=1.5S = 1.5 ק״ג.

Check the answer on elev

Exercise 5

גובה של בנים בכיתה י״ב מתפלג נורמלית עם סטיית תקן 77 ס״מ. 31%31\% מהבנים נמוכים מ-172.5172.5 ס״מ. מהו הגובה הממוצע?

Show the answer and the solution

Answer: 176

Worked solution:

31%⇒xˉ−0.5S31\% \Rightarrow \bar{x} - 0.5S
xˉ−3.5=172.5⇒xˉ=176\begin{aligned}\bar{x} - 3.5 &= 172.5 \Rightarrow \bar{x} \\ &= 176\end{aligned}

הממוצע 176176 ס״מ.

Check the answer on elev

Exercise 6

בתחרות 1,2001{,}200 משתתפים. הניקוד מתפלג נורמלית עם ממוצע 500500 וסטיית תקן 5050. כמה משתתפים קיבלו בין 450450 ל-575575 נקודות?

Show the answer and the solution

Answer: 924

Worked solution:

450=xˉ−S 575=xˉ+1.5S\begin{aligned}450 &= \bar{x} - S \\ \ 575 &= \bar{x} + 1.5S\end{aligned}
15+19+19+15+9=7715 + 19 + 19 + 15 + 9 = 77
1200⋅0.77=9241200 \cdot 0.77 = 924

924924 משתתפים.

Check the answer on elev

Exercise 7

יעל קיבלה 7272 בכימיה (ממוצע 6060, סטיית תקן 88) ו-7878 בביולוגיה (ממוצע 7070, סטיית תקן 44). מה נכון?

  1. בכימיה, כי ההפרש מהממוצע גדול יותר
  2. באותה מידה
  3. בכימיה היא הצליחה יותר ביחס לכיתה
  4. בביולוגיה היא הצליחה יותר ביחס לכיתה
Show the answer and the solution

Answer: D בביולוגיה היא הצליחה יותר ביחס לכיתה

Worked solution:

z1=72−608=1.5\begin{aligned}z_1 &= \frac{72 - 60}{8} \\ &= 1.5\end{aligned}

כימיה

z2=78−704=2\begin{aligned}z_2 &= \frac{78 - 70}{4} \\ &= 2\end{aligned}

ביולוגיה

בביולוגיה: 2>1.52 > 1.5. בכימיה ההפרש גדול יותר (1212), אבל הוא רק 1.51.5 סטיות תקן.

Check the answer on elev

Exercise 8

ממוצע 9090, סטיית תקן 1212. השלימו.

ציון התקן של 108108: ____ ; אחוז הנתונים מעל 108108: ____% ; הנתון שמעליו 16%16\%: ____

Show the answer and the solution

Answer: ציון התקן של 108108: 1.5 ; אחוז הנתונים מעל 108108: 7% ; הנתון שמעליו 16%16\%: 102

Worked solution:

z=108−9012=1.5\begin{aligned}z &= \frac{108 - 90}{12} \\ &= 1.5\end{aligned}
5+1.5+0.5=75 + 1.5 + 0.5 = 7
16%⇒xˉ+S=10216\% \Rightarrow \bar{x} + S = 102

z=1.5z = 1.5, 7%7\%, ו-102102.

Check the answer on elev

Exercise 9

משקל של כלבים מגזע מסוים: ממוצע 2424 ק״ג, סטיית תקן 33. רוצים את אחוז הכלבים שמשקלם בין 2121 ל-3030 ק״ג. איזו שורה שגויה?

21=xˉ−S  30=xˉ+2S\begin{aligned}21 &= \bar{x} - S \\ \ \ 30 &= \bar{x} + 2S\end{aligned}
34%+48%34\% + 48\%
=72%= 72\%
Show the answer and the solution

Answer: =72%= 72\% → =82%= 82\%

Worked solution:

34+48=8234 + 48 = 82

שגיאת חיבור בשורה האחרונה: 34+48=8234 + 48 = 82.

Check the answer on elev

Exercise 10

נכון או לא נכון: אם 7%7\% מהנתונים קטנים מ-aa, אז a=xˉ−1.5Sa = \bar{x} - 1.5S.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

0.5+1.5+5=70.5 + 1.5 + 5 = 7

נכון.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade