Counting cubes

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

כמה קוביות יש במבנה? אם יש תרשים מספרי, מחברים. אם יש רק ציור, צריך לשאול: האם יש קוביות מוסתרות?

בלי קוביות מוסתרות

כשמניחים שאין קוביות מוסתרות, סופרים כל מגדל בציור: כמה קוביות בכל משבצת, ומחברים.

האם יכולה להסתתר קובייה במבנה הזה?

Show the answer and the solution

כאן לא: המגדלים הגבוהים נמצאים מאחור ומשמאל, ולכן כל קובייה נראית. אבל במבנה אחר, קובייה מאחורי מגדל גבוה יכולה להסתתר מהעין.

מהמבטים: מינימום ומקסימום

כשנותנים רק מבט מלפנים ומבט מימין, לפעמים יש כמה מבנים אפשריים. אז שואלים: מה המספר הקטן ביותר ומה הגדול ביותר של קוביות?

שני מבטים, כמה מבנים

שולחן 2×22 \times 2. מלפנים: 2, 12,\ 1. מימין: 1, 21,\ 2.

הכי הרבה: min⁡(עמודה, שורה) בכל משבצת\text{הכי הרבה}:\ \min(\text{עמודה},\ \text{שורה})\ \text{בכל משבצת}

בכל משבצת שמים כמה שמותר

2+1+1+1=52 + 1 + 1 + 1 = 5

המקסימום

הכי מעט: 2+1=3\text{הכי מעט}:\ 2 + 1 = 3

מגדל של 22 במקום שמשרת את שני המבטים, וקובייה אחת שמשלימה

המקסימום: בכל משבצת כותבים את הקטן מבין הגובה של העמודה שלה (מלפנים) והגובה של השורה שלה (מימין). המינימום: מחפשים מגדלים שכל אחד מהם «משרת» גם עמודה וגם שורה.

שתי טעויות בספירה.

מספר הקוביות=ריבועים מלפנים\text{מספר הקוביות} = \text{ריבועים מלפנים}
לא תמיד\text{לא תמיד}

קוביות שמאחור לא נראות מלפנים.

max⁡=עמודה×שורה\max = \text{עמודה} \times \text{שורה}
min⁡(עמודה, שורה)\min(\text{עמודה},\ \text{שורה})

משבצת לא יכולה להיות גבוהה מהמבט מלפנים או מהמבט מימין.

Exercises

Exercise 1

כמה קוביות במבנה? אין קוביות מוסתרות.

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

3+2+1+2+1+1+1+1+0=123 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0 = 12

1212.

Check the answer on elev

Exercise 2

כמה קוביות במבנה? אין קוביות מוסתרות.

Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

2+2+1+2+1+1=92 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1 = 9

99.

Check the answer on elev

Exercise 3

שולחן 2×22 \times 2. מלפנים: 2, 12,\ 1. מימין: 1, 21,\ 2. מה המספר הגדול ביותר של קוביות?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

2+1+1+1=52 + 1 + 1 + 1 = 5

בכל משבצת הקטן מבין העמודה והשורה

55.

Check the answer on elev

Exercise 4

אותו מקרה. מה המספר הקטן ביותר של קוביות?

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

2+1=32 + 1 = 3

33.

Check the answer on elev

Exercise 5

שולחן 3×33 \times 3. מלפנים: 3, 1, 23,\ 1,\ 2. מימין: 2, 3, 12,\ 3,\ 1. מה המספר הגדול ביותר של קוביות?

Show the answer and the solution

Answer: 14

Worked solution:

1414

בכל משבצת: הקטן מבין העמודה והשורה

1414.

Check the answer on elev

Exercise 6

אותו מקרה. מה המספר הקטן ביותר של קוביות?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

66

66.

Check the answer on elev

Exercise 7

שולחן 2×32 \times 3. מלפנים: 2, 1, 22,\ 1,\ 2. מימין: 2, 22,\ 2. מלמעלה: חמש משבצות תפוסות (הימנית בשורה הקדמית ריקה). כמה מבנים שונים אפשריים?

Show the answer and the solution

Answer: 2

Worked solution:

22

בודקים כל אפשרות

22.

Check the answer on elev

Exercise 8

נכון או לא נכון: אם יודעים את שלושת המבטים (מלפנים, מימין, מלמעלה), תמיד יודעים בדיוק כמה קוביות במבנה.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

7≠87 \neq 8

בדוגמה של השאלה הקודמת

לא נכון. גם עם שלושה מבטים יכולים להיות כמה מבנים, עם מספר שונה של קוביות.

Check the answer on elev

Exercise 9

כל קובייה מונחת על השולחן או על קובייה אחרת. למה זה חשוב לספירה?

  1. כי אז מתחת לכל קובייה שרואים יש עמודה מלאה
  2. זה לא חשוב
  3. כי אז המבט מלפנים שווה למבט מימין
  4. כי אז אין קוביות מאחור
Show the answer and the solution

Answer: A כי אז מתחת לכל קובייה שרואים יש עמודה מלאה

Worked solution:

אין קוביות באוויר\text{אין קוביות באוויר}

קובייה בגובה 33 אומרת שיש עוד שתיים מתחתיה.

Check the answer on elev

Exercise 10

שולחן 2×22 \times 2. מלפנים: 1, 11,\ 1. מימין: 1, 11,\ 1. השלימו.

המספר הקטן ביותר של קוביות: ____ ; הגדול ביותר: ____

Show the answer and the solution

Answer: המספר הקטן ביותר של קוביות: 2 ; הגדול ביותר: 4

Worked solution:

22

שתי קוביות באלכסון

44

כל המשבצות

בין 22 ל-44.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade