תרשים מספרי הוא המבט מלמעלה, ובכל משבצת כתוב כמה קוביות עומדות עליה. הוא מתאר את המבנה בדיוק, בלי ציור.
השורה האחורית
השורה האמצעית
השורה הקדמית
סכום כל המספרים בתרשים הוא מספר הקוביות: .
מהתרשים אל המבטים
בכל עמודה של התרשים, המספר הגדול
בכל שורה של התרשים, המספר הגדול, מהשורה הקדמית לאחורית
כל משבצת שאינה
מבנה מתרשים
התרשים: מאחור ; באמצע ; מלפנים .
מלפנים: הגדול בכל עמודה
מימין: הגדול בכל שורה, מלפנים לאחור
מספר הקוביות
במבט מלמעלה של המבנה הזה, אילו משבצות ריקות?
Show the answer and the solution
המשבצת האמצעית (באמצע השורה האמצעית) והמשבצת הימנית בשורה הקדמית: שתיהן .
מוסיפים ומורידים קוביות
קובייה שמוסיפים משנה מבט רק אם היא עוברת את הגובה שכבר נראה. קובייה שמסתתרת מאחורי עמודה גבוהה לא משנה את המבט מלפנים.
שתי טעויות בתרשים.
כמו מלפנים: רואים קיר, לא סופרים.
משבצת ריקה מקבלת , כדי שהתרשים ישמור על הצורה.
Exercises
Exercise 1
כתבו את התרשים המספרי של המבנה. כל קובייה מונחת על השולחן או על קובייה אחרת, ואין קוביות מוסתרות.
| שמאל | אמצע | ימין | |
|---|---|---|---|
| מאחור | ____ | ____ | ____ |
| באמצע | ____ | ____ | ____ |
| מלפנים | ____ | ____ | ____ |
Show the answer and the solution
Answer: מאחור: 3, 2, 1 · באמצע: 2, 1, 1 · מלפנים: 1, 1, 0
Worked solution:
סכום כל המספרים: מספר הקוביות
בכל משבצת: כמה קוביות עומדות עליה.
Exercise 2
כתבו את התרשים המספרי של המבנה. אין קוביות מוסתרות.
| שמאל | אמצע | ימין | |
|---|---|---|---|
| מאחור | ____ | ____ | ____ |
| באמצע | ____ | ____ | ____ |
| מלפנים | ____ | ____ | ____ |
Show the answer and the solution
Answer: מאחור: 3, 3, 2 · באמצע: 2, 1, 1 · מלפנים: 1, 1, 1
Worked solution:
סכום כל המספרים: מספר הקוביות
בכל משבצת: כמה קוביות עומדות עליה.
Exercise 3
תרשים מספרי: מאחור ; באמצע ; מלפנים . כמה קוביות במבנה?
Show the answer and the solution
Answer: 9
Worked solution:
.
Exercise 4
אותו תרשים (מאחור ; באמצע ; מלפנים ). כתבו את המבט מלפנים ואת המבט מימין, משמאל לימין.
מלפנים: ____ , ____ , ____ ; מימין: ____ , ____ , ____
Show the answer and the solution
Answer: מלפנים: 2 , 2 , 1 ; מימין: 1 , 2 , 2
Worked solution:
מלפנים לאחור
הגדול בכל עמודה, והגדול בכל שורה.
Exercise 5
תרשים: מאחור ; באמצע ; מלפנים . כתבו את המבט מלפנים, משמאל לימין.
____ , ____ , ____
Show the answer and the solution
Answer: 3 , 1 , 2
Worked solution:
מלפנים: , , .
Exercise 6
באותו תרשים: כמה משבצות תפוסות במבט מלמעלה?
Show the answer and the solution
Answer: 8
Worked solution:
רק משבצת אחת
.
Exercise 7
נכון או לא נכון: אם מוסיפים קובייה על המשבצת האמצעית בשורה הקדמית של התרשים (מאחור ; באמצע ; מלפנים ), המבט מלפנים משתנה.
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
המשבצת
העמודה האמצעית עולה מ- ל-
נכון. בעמודה האמצעית היה הגובה , ועכשיו .
Exercise 8
מבנה עם תרשים מאחור ; באמצע ; מלפנים . כמה קוביות צריך להוסיף, לכל הפחות, כדי שהמבנה יהיה תיבה ?
Show the answer and the solution
Answer: 9
Worked solution:
קוביות.
Exercise 9
תרשים: מאחור ; באמצע ; מלפנים . מחשבים את המבט מימין. איזו שורה שגויה?
Show the answer and the solution
Answer: →
Worked solution:
מימין, השורה הקדמית בצד שמאל: .
Exercise 10
תרשים: מאחור ; באמצע ; מלפנים . איזו קובייה נוספת משנה את המבט מלפנים?
Show the answer and the solution
Answer: על המשבצת הימנית מאחור (מ- ל-) — משנה · על המשבצת השמאלית באמצע (מ- ל-) — לא משנה · על המשבצת האמצעית מאחור (מ- ל-) — משנה · על המשבצת הימנית מלפנים (מ- ל-) — לא משנה
Worked solution:
קובייה משנה את המבט מלפנים רק אם היא עולה מעל הגובה הגדול של העמודה שלה: בעמודה השמאלית , באמצעית , בימנית .