Question 1 in exam format · Circles and loci · Kita יב

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

השאלה בנויה כמו שאלה בבחינה: סעיפים שבאים זה אחרי זה. כל סעיף חוזר על הנתונים, ולכן אפשר לפתור אותו גם לבד. בכל זאת כדאי לעבוד לפי הסדר.

Exercises

Exercise 1

נתונות הנקודות $A(1, 1)$ , $B(5, 1)$ , $C(5, 5)$ . א. לפניכם טענה: $\angle ABC = 90^\circ$ . האם הטענה נכונה?

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

\begin{aligned}\overrightarrow{BA} &= (-4, 0) \ ; \ \overrightarrow{BC} \\ &= (0, 4)\end{aligned}

נכון.

Check the answer on elev

Exercise 2

נתונות הנקודות $A(1, 1)$ , $B(5, 1)$ , $C(5, 5)$ . ב. מהי משוואת המעגל שעובר בשלוש הנקודות?

$(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 8$
$(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 8$
$(x - 5)^2 + (y - 1)^2 = 16$
$(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 16$

Show the answer and the solution

Answer: B $(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 8$

Worked solution:

\text{קוטר } AC \ ; \ M(3, 3)

זווית היקפית ישרה

R^2 = 2^2 + 2^2

$(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 8$ .

Check the answer on elev

Exercise 3

נתונות הנקודות $A(1, 1)$ , $B(5, 1)$ , $C(5, 5)$ . ג. מהי משוואת המשיק למעגל בנקודה $C$ ?

$x + y = 10$
$y = 5$
$x + y = 6$
$x - y = 0$

Show the answer and the solution

Answer: A $x + y = 10$

Worked solution:

\begin{aligned}m_{MC} &= 1 \Rightarrow m \\ &= -1\end{aligned}

y - 5 = -(x - 5)

$x + y = 10$ .

Check the answer on elev

Exercise 4

נתונות הנקודות $A(1, 1)$ , $B(5, 1)$ , $C(5, 5)$ . ד. המשיק בנקודה $C$ חותך את ציר ה- $x$ בנקודה $D$ . מהו שיעור ה- $x$ של $D$ ?

Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

\begin{aligned}y &= 0 \Rightarrow x \\ &= 10\end{aligned}

$10$ .

Check the answer on elev

Exercise 5

נתונות הנקודות $A(1, 1)$ , $B(5, 1)$ , $C(5, 5)$ . ה. חשבו את אורך הקטע $CD$ . עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

Show the answer and the solution

Answer: 7.071

Worked solution:

\sqrt{5^2 + 5^2}

\sqrt{MD^2 - R^2} = \sqrt{58 - 8}

בדיקה

$\sqrt{50} \approx 7.071$ .

Check the answer on elev

Exercise 6

נתונות הנקודות $A(1, 1)$ , $B(5, 1)$ , $C(5, 5)$ . ו. חשבו את שטח המשולש $ABC$ .

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

\tfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4

$8$ .

Check the answer on elev

Exercises

Keep practising on elev