Practice

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשרה תרגילים על כל הפרק: משפט פיתגורס, סינוס, קוסינוס וטנגנס, ושטחים. מחשבון במצב מעלות (DEG).

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

במשולש ישר זווית הניצבים 9 ו-40. מהו היתר?

Show the answer and the solution

Answer: 41

Worked solution:

92+402=81+1600=1681\begin{aligned}9^2 + 40^2 &= 81 + 1600 \\ &= 1681\end{aligned}

פיתגורס — מחברים

c=1681=41\begin{aligned}c &= \sqrt{1681} \\ &= 41\end{aligned}

שורש

היתר ארוך משני הניצבים — הגיוני.

Check the answer on elev

Exercise 2

לטרפז בסיסים באורך 6 ס״מ ו-10 ס״מ, והגובה שלו 5 ס״מ. מהו השטח שלו (בסמ״ר)?

Show the answer and the solution

Answer: 40

Worked solution:

S=(6+10)⋅52S = \frac{(6 + 10) \cdot 5}{2}

נוסחת שטח טרפז

=802=40= \frac{80}{2} = 40

מחשבים

השטח 40 סמ״ר.

Check the answer on elev

Exercise 3

משולש ישר זווית

במשולש ישר זווית נתונים היתר והניצב שליד הזווית α\alpha, ומבקשים את α\alpha. באיזה יחס משתמשים?

  1. קוסינוס
  2. טנגנס
  3. סינוס
  4. פיתגורס
Show the answer and the solution

Answer: A קוסינוס

Worked solution:

cos⁡α=bc\cos \alpha = \frac{b}{c}

הניצב שליד הזווית, חלקי היתר

סינוס צריך את הניצב שמול הזווית, וטנגנס לא משתמש ביתר.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 4

משולש ישר זווית

במשולש ישר זווית היתר 17 וניצב אחד 8. מהו הניצב השני?

Show the answer and the solution

Answer: 15

Worked solution:

172−82=289−64=225\begin{aligned}17^2 - 8^2 &= 289 - 64 \\ &= 225\end{aligned}

מחפשים ניצב — מחסרים

b=225=15\begin{aligned}b &= \sqrt{225} \\ &= 15\end{aligned}

שורש

בדיקה: 64+225=28964 + 225 = 289.

Check the answer on elev

Exercise 5

משולש ישר זווית

במשולש ישר זווית הזווית α=40°\alpha = 40°, והניצב שליד הזווית הוא 10. מהו הניצב שמול הזווית? (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)

Show the answer and the solution

Answer: 8.39

Worked solution:

tan⁡40°=a10\tan 40° = \frac{a}{10}

מול וליד — טנגנס

a=10⋅tan⁡40°≈10⋅0.839a = 10 \cdot \tan 40° \approx 10 \cdot 0.839

כופלים

a≈8.39a \approx 8.39

מעגלים

היתר לא מופיע בשאלה — ולכן טנגנס.

Check the answer on elev

Exercise 6

במשולש ישר זווית הניצבים 5 ו-12. מהי הזווית שמול הניצב 5, במעלות? (עגלו למספר שלם של מעלות)

Show the answer and the solution

Answer: 23

Worked solution:

tan⁡α=512\tan \alpha = \frac{5}{12}

שני ניצבים — טנגנס

α=tan⁡−1(0.4167)≈22.6°\alpha = \tan^{-1}(0.4167) \approx 22.6°

במחשבון, במצב DEG

α≈23°\alpha \approx 23°

מעגלים

הזווית שמול הניצב הקצר היא הזווית החדה הקטנה.

Check the answer on elev

Exercise 7

מהו השטח של עיגול שהרדיוס שלו 5 ס״מ, בסמ״ר? (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)

Show the answer and the solution

Answer: 78.54

Worked solution:

S=πr2=π⋅25\begin{aligned}S &= \pi r^2 \\ &= \pi \cdot 25\end{aligned}

נוסחת שטח עיגול

≈78.54\approx 78.54

במחשבון

מעלים את הרדיוס בריבוע לפני הכפל ב-π\pi.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 8

סולם באורך 6.5 מטר נשען על קיר. רגל הסולם נמצאת במרחק 2.5 מטר מהקיר. לאיזה גובה על הקיר מגיע הסולם (במטרים)?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

c=6.5  b=2.5\begin{aligned}c &= 6.5 \ \\ \ b &= 2.5\end{aligned}

הסולם הוא היתר — מול הזווית הישרה שבין הקיר לרצפה

6.52−2.52=42.25−6.25=36\begin{aligned}6.5^2 - 2.5^2 &= 42.25 - 6.25 \\ &= 36\end{aligned}

מחפשים ניצב — מחסרים

a=36=6\begin{aligned}a &= \sqrt{36} \\ &= 6\end{aligned}

שורש

הסולם מגיע לגובה 6 מטר.

Check the answer on elev

Exercise 9

נועה עומדת במרחק 30 מטר מבסיס של מגדל מים, ורואה את ראש המגדל בזווית של 35°35° מעל הקרקע. מהו גובה המגדל, במטרים? (עגלו לעשירית)

Show the answer and the solution

Answer: 21

Worked solution:

tan⁡35°=h30\tan 35° = \frac{h}{30}

הגובה מול הזווית, המרחק לידה — טנגנס

h=30⋅tan⁡35°≈30⋅0.7002h = 30 \cdot \tan 35° \approx 30 \cdot 0.7002

כופלים

h≈21.0h \approx 21.0

מעגלים לעשירית

המגדל והקרקע יוצרים זווית ישרה, ולכן יש כאן משולש ישר זווית.

Check the answer on elev

Exercise 10

משולש ישר זווית

במשולש ישר זווית היתר 10, ואחת הזוויות החדות היא 30°30°. מהו שטח המשולש? (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)

Show the answer and the solution

Answer: 21.65

Worked solution:

a=10⋅sin⁡30°=5\begin{aligned}a &= 10 \cdot \sin 30° \\ &= 5\end{aligned}

הניצב שמול הזווית — סינוס

b=10⋅cos⁡30°≈8.66b = 10 \cdot \cos 30° \approx 8.66

הניצב שליד הזווית — קוסינוס

S=5⋅8.662≈21.65S = \frac{5 \cdot 8.66}{2} \approx 21.65

מכפלת הניצבים חלקי 2

קודם מוצאים את שני הניצבים בעזרת היחסים, ורק אז את השטח.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade