Practice · Percentages and financial problems · Kita י

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשרה תרגילים על כל הפרק: אחוז מתוך כמות, הנחה והתייקרות, מחיר מקורי, רווח והפסד, שינויים רצופים וריבית דריבית.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

זוג נעליים עולה 180 ש״ח ומקבל הנחה של 15%. מהו המחיר החדש (בש״ח)?

Show the answer and the solution

Answer: 153

Worked solution:

1 - 0.15 = 0.85

מקדם ההנחה

180 \times 0.85 = 153

כפל אחד במקום שני שלבים

ההנחה עצמה היא 27 ש״ח.

Check the answer on elev

Exercise 2

מהו מקדם ההכפלה של התייקרות ב-8%?

$0.92$
$1.08$
$1.8$
$0.08$

Show the answer and the solution

Answer: B $1.08$

Worked solution:

1 + 0.08 = 1.08

התייקרות — מוסיפים לאחד

$0.92$ הוא המקדם של הנחה של 8%.

Check the answer on elev

Exercise 3

בשכבה 90 תלמידים, ו-36 מהם משתתפים בחוג רובוטיקה. כמה אחוזים מהשכבה משתתפים בחוג?

Show the answer and the solution

Answer: 40

Worked solution:

\frac{36}{90} = 0.4

החלק מתוך השלם

= 40\%

באחוזים

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 4

אחרי התייקרות של 30%, מחיר של כרטיס להופעה הוא 260 ש״ח. מה היה המחיר לפני ההתייקרות (בש״ח)?

Show the answer and the solution

Answer: 200

Worked solution:

x \times 1.3 = 260

המחיר המקורי כפול המקדם

\begin{aligned}x &= 260 : 1.3 \\ &= 200\end{aligned}

מהחדש למקורי — מחלקים במקדם

לא מורידים 30% מ-260: זה נותן 182, והבסיס שגוי.

Check the answer on elev

Exercise 5

מחיר עלה ב-25% ואחר כך ירד ב-20%. המחיר הסופי שווה למחיר המקורי.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

1.25 \times 0.8 = 1

מכפילים את שני המקדמים

נכון. המקדם הכולל הוא 1 — אין שינוי. גם כאן לא מחברים אחוזים: $25 - 20 = 5$ היה נותן תשובה שגויה.

Check the answer on elev

Exercise 6

הפקידו 5000 ש״ח בבנק בריבית דריבית של 4% לשנה, למשך 3 שנים. כמה כסף יהיה בסוף? (עגלו לשקל)

Show the answer and the solution

Answer: 5624

Worked solution:

S = 5000 \cdot 1.04^3

הנוסחה עם $n = 3$

1.04^3 = 1.124864

מחשבים את החזקה

S = 5624.32 \approx 5624

מעגלים

לא $5000 \cdot 1.12$ — כל שנה מחושבת על סכום גדול יותר.

Check the answer on elev

Exercise 7

סוחר קנה אופניים ב-240 ש״ח ומכר אותם ב-204 ש״ח. מהו אחוז ההפסד?

Show the answer and the solution

Answer: 15

Worked solution:

240 - 204 = 36

ההפסד בשקלים

\begin{aligned}\frac{36}{240} &= 0.15 \\ &= 15\%\end{aligned}

חלקי מחיר הקנייה

הבסיס הוא מחיר הקנייה, לא מחיר המכירה.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 8

בחנות נתנו הנחה של 20%, ובקופה קיבלו עוד הנחה של 10% על המחיר המוזל. מהו אחוז ההנחה הכולל?

Show the answer and the solution

Answer: 28

Worked solution:

0.8 \times 0.9 = 0.72

מכפילים מקדמים

1 - 0.72 = 0.28

משלמים 72%

= 28\%

ההנחה הכוללת

לא 30%: ההנחה השנייה נמדדת ממחיר קטן יותר.

Check the answer on elev

Exercise 9

סכום של 10000 ש״ח הופקד בריבית דריבית קבועה, ואחרי שנתיים היו בחשבון 11025 ש״ח. מהי הריבית השנתית באחוזים?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

10000 \cdot q^2 = 11025

$q$ — המקדם השנתי

q^2 = 1.1025

מחלקים

\begin{aligned}q &= \sqrt{1.1025} \\ &= 1.05\end{aligned}

שורש — המקדם חיובי

1.05 \Rightarrow 5\%

הריבית

בדיקה: $10000 \cdot 1.05 \cdot 1.05 = 11025$ .

Check the answer on elev

Exercise 10

המשכורת של נועה עלתה ב-5%, ושנה אחר כך עלתה שוב ב-5%. עכשיו היא מרוויחה 8820 ש״ח. כמה הרוויחה לפני שתי ההעלאות (בש״ח)?

Show the answer and the solution

Answer: 8000

Worked solution:

1.05 \times 1.05 = 1.1025

המקדם הכולל

x \cdot 1.1025 = 8820

המשכורת המקורית כפול המקדם

\begin{aligned}x &= 8820 : 1.1025 \\ &= 8000\end{aligned}

מחלקים במקדם

לא $8820 : 1.1$ — שתי העלאות רצופות הן 10.25%, לא 10%.

Check the answer on elev

Exercises

סדרה א — קל

סדרה ב — בינוני

סדרה ג — מאתגר

Keep practising on elev