עשרה תרגילים על כל הפרק: ממוצע, חציון ושכיח, ואחר כך הסתברות — «וגם» מכפילים כשהמאורעות אינם משפיעים זה על זה, «או» מחברים כשהם אינם יכולים לקרות יחד.
Exercises
סדרה א — קל
Exercise 1
מהו הממוצע של 12, 15, 9, 14?
Show the answer and the solution
Answer: 12.5
Worked solution:
הסכום
סכום חלקי כמות
הממוצע לא חייב להיות מספר שלם.
Exercise 2
מהו החציון של 8, 3, 11, 6, 5?
Show the answer and the solution
Answer: 6
Worked solution:
קודם מסדרים
האמצעי מבין חמישה
בלי סידור היה יוצא 11 — וזו טעות.
Exercise 3
בקופסה 10 כדורים, ו-3 מהם אדומים. מוציאים כדור אחד באקראי. ההסתברות שהוא אדום היא .
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
מקרים רצויים חלקי מקרים אפשריים
נכון. והתוצאה בין 0 ל-1, כמו שצריך.
סדרה ב — בינוני
Exercise 4
מהו החציון של 7, 12, 3, 9, 15, 10?
Show the answer and the solution
Answer: 9.5
Worked solution:
מסדרים — שישה נתונים
מספר זוגי — ממוצע שני האמצעיים
החציון לא חייב להיות אחד הנתונים.
Exercise 5
בנתונים 6, 7, 7, 8, 52 — מה נכון?
Show the answer and the solution
Answer: C ממוצע 16, חציון 7, שכיח 7
Worked solution:
הממוצע נגרר אחרי ה-52 החריג
האמצעי מבין חמישה נתונים מסודרים
חוזר פעמיים
כאן החציון מייצג טוב יותר מהממוצע.
Exercise 6
מטילים מטבע וקובייה. מהי ההסתברות לקבל «עץ» במטבע וגם 6 בקובייה?
Show the answer and the solution
Answer: D
Worked solution:
«וגם» — מכפילים
יוצא מחיבור, ובחיבור אין כאן טעם: «עץ» ו-6 יכולים לקרות יחד, ולכן גם ה«או» שלהם אינו אלא . התוצאה של «וגם» קטנה משתי ההסתברויות, כמו שצריך.
Exercise 7
הממוצע של ארבעה מספרים הוא 15. שלושה מהם הם 12, 18 ו-10. מהו המספר הרביעי?
Show the answer and the solution
Answer: 20
Worked solution:
הסכום = ממוצע כפול כמות
סכום הידועים
מה שחסר
בדיקה: , ו-.
סדרה ג — מאתגר
Exercise 8
הממוצע של עומר בחמישה מבחנים היה 80. במבחן השישי קיבל 92. מהו הממוצע שלו בששת המבחנים?
Show the answer and the solution
Answer: 82
Worked solution:
סכום חמשת הציונים
מוסיפים את השישי
סכום חלקי כמות
לא — ל-80 יש משקל של חמישה מבחנים.
Exercise 9
בכיתה 30 תלמידים, מהם 18 בנות. 4 מהבנים משחקים כדורסל. בוחרים תלמיד אחד באקראי. מהי ההסתברות שנבחר בן שלא משחק כדורסל? (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)
Show the answer and the solution
Answer: 0.27
Worked solution:
מספר הבנים
בנים שלא משחקים — המקרים הרצויים
חלקי כל התלמידים
המכנה הוא כל הכיתה, כי בוחרים מתוך כל 30 התלמידים.
Exercise 10
מטילים קובייה פעמיים. מהי ההסתברות ששתי ההטלות יתנו 6, או ששתי ההטלות יתנו 1?
Show the answer and the solution
Answer: A
Worked solution:
6 וגם 6 — מכפילים
1 וגם 1 — מכפילים
«או» בין שני המקרים — מחברים
קודם «וגם» בתוך כל מקרה, ורק אז «או» ביניהם.