עשרה תרגילים על כל הפרק: תחום הגדרה של שורש ושל מכנה, פונקציות חזקה זוגיות ואי-זוגיות, ופונקציית השורש.
Exercises
סדרה א — קל
Exercise 1
מהו הערך הקטן ביותר של שמותר להציב ב-?
Show the answer and the solution
Answer: -6
Worked solution:
מה שמתחת לשורש — אי-שלילי
התחום
אפס מותר תחת שורש, ולכן עצמו בתחום.
Exercise 2
איזו מהפונקציות היא אי-זוגית?
Show the answer and the solution
Answer: D
Worked solution:
מעריך אי-זוגי — סימטרית לראשית
ו- זוגיות. לא מוגדרת בשליליים, ולכן היא לא זוגית ולא אי-זוגית.
Exercise 3
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
סימן השורש נותן את הערך החיובי
לא נכון. שני הסימנים מופיעים רק בפתרון המשוואה .
סדרה ב — בינוני
Exercise 4
מהו תחום ההגדרה של ?
Show the answer and the solution
Answer: A
Worked solution:
המכנה לא מתאפס
התחום
במכנה התנאי הוא «שונה מ», ולא «גדול או שווה».
Exercise 5
מהו תחום ההגדרה של ?
Show the answer and the solution
Answer: B
Worked solution:
תנאי השורש
מעבירים אגף
חילוק במספר שלילי הופך את כיוון אי-השוויון
בדיקה: נותן — מוגדר, ו-.
Exercise 6
חשבו את עבור .
Show the answer and the solution
Answer: 4
Worked solution:
מעריך שלילי — מכנה
מציבים
הפונקציה מוגדרת לכל .
Exercise 7
פתרו:
Show the answer and the solution
Answer: C או
Worked solution:
מעריך זוגי — גם השלילי מתאים
הגרף של סימטרי לציר ה-, ולכן הגובה 16 מתקבל פעמיים.
סדרה ג — מאתגר
Exercise 8
מהו תחום ההגדרה של ?
Show the answer and the solution
Answer: D וגם
Worked solution:
תנאי השורש
תנאי המכנה
שני התנאים צריכים להתקיים יחד.
Exercise 9
מהו תחום ההגדרה של ?
Show the answer and the solution
Answer: A או
Worked solution:
תנאי השורש
שורשי הביטוי
פרבולה פתוחה כלפי מעלה — אי-שלילית בחוץ, כולל השורשים
מותר: .
Exercise 10
הגרף של עובר דרך הנקודה . מהו ?
Show the answer and the solution
Answer: 27
Worked solution:
מציבים את הנקודה
מעלים בריבוע את שני האגפים
פותרים
בדיקה: , ו-27 בתחום .