Algebraic expressions

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

ביחידה הקודמת ספרנו גפרורים, וקיבלנו את 3n+13n + 1. זה היה ביטוי אלגברי: ביטוי שיש בו אות.

האות היא מקום פנוי. אפשר להכניס לתוכו כל מספר.

היא לא מסתירה תשובה אחת — היא מחכה למספר.

3x+43x + 4 אומר: «קחו מספר, כפלו אותו ב-3, והוסיפו 4». לכל חלק יש שם.

3x,43x \quad , \quad 4

שני איברים. סימן החיבור או החיסור מפריד ביניהם.

33

המקדם — המספר שכופל את האות.

44

מספר חופשי — איבר בלי אות.

בביטוי −x+9-x + 9: מה המקדם?

Show the answer and the solution

−1-1. לפני xx כתוב רק מינוס, ו-−x-x הוא −1⋅x-1 \cdot x. המספר החופשי הוא 99.

לכתוב ביטוי מתוך מילים

כתבו ביטוי: «מספר הגדול ב-3 מהמכפלה של 5 במספר nn».

Show the answer and the solution

5n+35n + 3. קודם המכפלה 5n5n, ואז מוסיפים 3.

שתי טעויות שקל לעשות כשמתרגמים מילים.

3k3k
k:3k : 3

«קטן פי 3 מ-kk» — חילוק, לא כפל.

6−4x6 - 4x
4x−64x - 6

«קטן ב-6 מ-4x4x» — מתחילים מ-4x4x ומורידים 6.

לסיור במוזיאון הגיעו 36 מבקרים. aa מהם מבוגרים, וכל מבוגר שילם 25 ₪.

השאר ילדים, וכל ילד שילם 12 ₪. כמה ילדים? 36−a36 - a — לא צריך אות חדשה.

כתבו ביטוי לכסף של הילדים בלבד.

Show the answer and the solution

12(36−a)12(36 - a). כל הילדים משלמים 12, ולכן 36−a36 - a בסוגריים. בלי סוגריים, 12⋅36−a12 \cdot 36 - a, רק ה-36 מוכפל.

הצבה

הצבה היא לשים מספר במקום האות, ולחשב. הזיזו את המחוונים.

שלוש טעויות של הצבה.

3⋅−2+43 \cdot -2 + 4
3⋅(−2)+43 \cdot (-2) + 4

מספר שלילי נכנס תמיד בסוגריים.

x2=−32=−9\begin{aligned}x^2 &= -3^2 \\ &= -9\end{aligned}
x2=(−3)2=9\begin{aligned}x^2 &= (-3)^2 \\ &= 9\end{aligned}

בלי סוגריים, רק 3 עולה בריבוע. עם סוגריים — כל −3-3.

2n=252n = 25
2n=2⋅5=10\begin{aligned}2n &= 2 \cdot 5 \\ &= 10\end{aligned}

כש-n=5n = 5, אסור לכתוב את הספרות צמודות. 2n2n הוא כפל.

הציבו x=−2x = -2 בביטוי 3x+43x + 4. מה יוצא?

Show the answer and the solution

3⋅(−2)+4=−6+4=−23 \cdot (-2) + 4 = -6 + 4 = -2.

ומה ערך 5(x−3)+x25(x - 3) + x^2 עבור x=3x = 3?

Show the answer and the solution

5⋅0+9=95 \cdot 0 + 9 = 9. הסוגריים יוצאים 0, ולכן נשאר רק 323^2.

האם זה אפשרי? במוזיאון aa סופר אנשים: הוא שלם, בין 0 ל-36. a=−4a = -4 או a=12.5a = 12.5 נותנים מספר, אבל לא מצב אמיתי.

איזה ערך אפשרי ל-aa במוזיאון: a=20a = 20, a=−4a = -4, a=12.5a = 12.5 או a=40a = 40?

Show the answer and the solution

רק a=20a = 20. מספר שלילי או שבר של אנשים אינו אפשרי, ו-40 גדול מכל 36 המבקרים.

Exercises

סדרה א — קל: הצבה ותרגום פשוט

Exercise 1

הציבו x=4x = 4 בביטוי 3x+53x + 5 וחשבו.

Show the answer and the solution

Answer: 17

Worked solution:

3⋅4+53 \cdot 4 + 5

מציבים 4 במקום xx

=12+5=17= 12 + 5 = 17

כפל לפני חיבור

3x3x פירושו 3⋅x3 \cdot x. מי שכתב 34 הצמיד את הספרות במקום לכפול.

Check the answer on elev

Exercise 2

הציבו t=6t = 6 בביטוי 20−2t20 - 2t וחשבו.

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

20−2⋅620 - 2 \cdot 6

מציבים

=20−12=8= 20 - 12 = 8

קודם הכפל

הטעות: לחשב קודם 20−2=1820 - 2 = 18 ואז לכפול ב-6. הכפל בא לפני החיסור.

Check the answer on elev

Exercise 3

כשמציבים n=5n = 5 בביטוי 2n+12n + 1 מקבלים 26.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

2⋅5+1=112 \cdot 5 + 1 = 11

2n2n הוא 2 כפול nn

26 מתקבל אם כותבים «25» — שתי הספרות צמודות. אבל 2n2n הוא כפל, והתוצאה היא 11.

Check the answer on elev

Exercise 4

איזה ביטוי נותן ערך שלילי כשמציבים x=10x = 10?

  1. 5−x5 - x
  2. x+5x + 5
  3. x2x^2
  4. x−5x - 5
Show the answer and the solution

Answer: A 5−x5 - x

Worked solution:

5−10=−55 - 10 = -5

כדי שהפרש ייצא שלילי, מה שמחסירים חייב להיות גדול ממה שממנו מחסירים.

Check the answer on elev

Exercise 5

איזה ביטוי מתאר «מספר הגדול ב-7 מ-tt»?

  1. t+7t + 7
  2. 7−t7 - t
  3. t−7t - 7
  4. 7t7t
Show the answer and the solution

Answer: A t+7t + 7

Worked solution:

t+7t + 7

«גדול ב-7» — מוסיפים 7

«גדול ב-7» הוא חיבור. «גדול פי 7» היה 7t7t.

Check the answer on elev

Exercise 6

איזה ביטוי מתאר «מספר הקטן פי 4 מ-pp»?

  1. 4−p4 - p
  2. p−4p - 4
  3. p:4p : 4
  4. 4p4p
Show the answer and the solution

Answer: C p:4p : 4

Worked solution:

p:4p : 4

«קטן פי 4» — מחלקים ב-4

הטעות הנפוצה: לראות «פי 4» ולכפול. «קטן פי» הוא חילוק.

Check the answer on elev

Exercise 7

איזה ביטוי מתאר «מספר הגדול פי 5 מ-mm»?

  1. 5m5m
  2. m:5m : 5
  3. m+5m + 5
  4. m−5m - 5
Show the answer and the solution

Answer: A 5m5m

Worked solution:

5m5m

«גדול פי 5» — כופלים ב-5

«פי» הוא כפל או חילוק. «ב-» הוא חיבור או חיסור. m+5m + 5 הוא «גדול ב-5».

Check the answer on elev

Exercise 8

מהו התיאור המילולי של הביטוי 2n+62n + 6?

  1. מספר הגדול ב-6 מהמכפלה של 2 במספר כלשהו nn
  2. מספר הגדול ב-2 ממחצית של 6
  3. הסכום של מספר כלשהו nn ושל 2 ועוד 6
  4. מספר הגדול ב-6 ממחצית של מספר כלשהו nn
Show the answer and the solution

Answer: A מספר הגדול ב-6 מהמכפלה של 2 במספר כלשהו nn

Worked solution:

2n2n

קודם מכפילים ב-2

2n+62n + 6

ורק אחר כך מוסיפים 6

סדר המילים אינו סדר הפעולות. «הגדול ב-6» מופיע ראשון במשפט, אבל קודם מחשבים את המכפלה, ורק אחר כך מוסיפים 6.

Check the answer on elev

Exercise 9

מהו התיאור המילולי של הביטוי y−8y - 8?

  1. המספר 8 פחות yy
  2. מספר הגדול ב-8 מ-yy
  3. מספר הקטן ב-8 מ-yy
  4. מספר הקטן פי 8 מ-yy
Show the answer and the solution

Answer: C מספר הקטן ב-8 מ-yy

Worked solution:

y−8y - 8

מתחילים מ-yy ומורידים 8

«8 פחות yy» הוא 8−y8 - y — ביטוי אחר. בחיסור, הסדר חשוב.

Check the answer on elev

Exercise 10

השלימו את טבלת הערכים של הביטוי 4x+34x + 3.

עבור x=1x = 1: ____ , עבור x=3x = 3: ____ , עבור x=10x = 10: ____

Show the answer and the solution

Answer: עבור x=1x = 1: 7 , עבור x=3x = 3: 15 , עבור x=10x = 10: 43

Worked solution:

4⋅1+3=74 \cdot 1 + 3 = 7
4⋅3+3=154 \cdot 3 + 3 = 15
4⋅10+3=434 \cdot 10 + 3 = 43

בכל שורה מציבים מחדש. לא ממשיכים «ועוד 4» מהשורה הקודמת — מ-3 ל-10 יש יותר מצעד אחד.

Check the answer on elev

Exercise 11

מיינו את הביטויים לפי הערך שלהם כשמציבים x=2x = 2.

  • הערך הוא 10
  • ערך אחר
  • 12−x12 - x
  • 2x+52x + 5
  • 5x5x
  • 8x8x
  • x+2x + 2
  • x+8x + 8
Show the answer and the solution

Answer: 5x5x — הערך הוא 10 · x+8x + 8 — הערך הוא 10 · 12−x12 - x — הערך הוא 10 · x+2x + 2 — ערך אחר · 2x+52x + 5 — ערך אחר · 8x8x — ערך אחר

Worked solution:

5⋅2=102+8=1012−2=10\begin{aligned}5 \cdot 2 &= 10 \quad \\ \quad 2 + 8 &= 10 \quad \\ \quad 12 - 2 &= 10\end{aligned}

שלושה ביטויים שווים 10

2+2=42⋅2+5=98⋅2=16\begin{aligned}2 + 2 &= 4 \quad \\ \quad 2 \cdot 2 + 5 &= 9 \quad \\ \quad 8 \cdot 2 &= 16\end{aligned}

והשאר

8x8x אינו «82» — הוא 8 כפול 2, כלומר 16.

Check the answer on elev

Exercise 12

בחניון לילי גובים 6 שקלים דמי כניסה, ועוד 4.5 שקלים לכל שעת חנייה. השלימו את הביטוי לתשלום עבור xx שעות.

התשלום הוא ____ כפול xx, ועוד ____ שקלים

Show the answer and the solution

Answer: התשלום הוא 4.5 כפול xx, ועוד 6 שקלים

Worked solution:

4.5x+64.5x + 6

מה שמשתנה כפול xx, ומה שקבוע נוסף בסוף

הקבוע נכנס פעם אחת בלבד — הוא אינו מוכפל במספר השעות.

Check the answer on elev

Exercise 13

שליח גובה 12 שקלים תשלום קבוע, ועוד 2.5 שקלים לכל קילומטר. כמה ישלם לקוח על משלוח למרחק 14 ק״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 47

Worked solution:

2.5x+122.5x + 12

הביטוי

2.5⋅14+12=472.5 \cdot 14 + 12 = 47

מציבים x=14x = 14

12 השקלים הקבועים נוספים פעם אחת. מי שכפל גם אותם ב-14, (12+2.5)⋅14(12 + 2.5) \cdot 14, קיבל 203.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני: שליליים, חזקות ושתי אותיות

Exercise 14

הציבו x=−3x = -3 בביטוי 2x+102x + 10 וחשבו.

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

2⋅(−3)+102 \cdot (-3) + 10

מציבים בסוגריים

−6+10=4-6 + 10 = 4

כפל, ואז חיבור

מספר שלילי נכנס בסוגריים. בלעדיהם, 2⋅−32 \cdot -3 נראה כמו חיסור.

Check the answer on elev

Exercise 15

הציבו y=−4y = -4 בביטוי −y+3-y + 3 וחשבו.

Show the answer and the solution

Answer: 7

Worked solution:

−(−4)+3-(-4) + 3

מציבים בסוגריים

=4+3=7= 4 + 3 = 7

מינוס של מינוס הוא פלוס

−y-y אינו תמיד שלילי. כש-yy שלילי, −y-y חיובי.

Check the answer on elev

Exercise 16

הציבו a=−2a = -2 בביטוי a2−aa^2 - a וחשבו.

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

(−2)2−(−2)(-2)^2 - (-2)

סוגריים סביב כל הצבה שלילית!

4+2=64 + 2 = 6

ההצבה בלי סוגריים היא מקור טעויות מספר אחת בפרק.

Check the answer on elev

Exercise 17

כשמציבים x=−6x = -6 בביטוי x2x^2 מקבלים 36

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

(−6)2=36(-6)^2 = 36

ריבוע של שלילי — חיובי. מי שקיבל −36-36 שכח את הסוגריים.

Check the answer on elev

Exercise 18

הציבו x=−3x = -3 בביטוי 2x2−12x^2 - 1 וחשבו.

Show the answer and the solution

Answer: 17

Worked solution:

2⋅(−3)2−12 \cdot (-3)^2 - 1

מציבים בסוגריים

=2⋅9−1= 2 \cdot 9 - 1

קודם החזקה

=18−1=17= 18 - 1 = 17

ואז כפל וחיסור

החזקה חלה רק על xx, לא על 2x2x. מי שחישב (−6)2=36(-6)^2 = 36 עשה את הכפל לפני החזקה.

Check the answer on elev

Exercise 19

השלימו את הטבלה של 4x−24x - 2

עבור x=−1x=-1: ____ , עבור x=0x=0: ____ , עבור x=2x=2: ____

Show the answer and the solution

Answer: עבור x=−1x=-1: -6 , עבור x=0x=0: -2 , עבור x=2x=2: 6

Worked solution:

4⋅(−1)−2=−64 \cdot (-1) - 2 = -6

שלילי — בסוגריים

4⋅0−2=−24 \cdot 0 - 2 = -2

כש-x=0x = 0 נשאר רק המספר החופשי

4⋅2−2=64 \cdot 2 - 2 = 6

עבור x=0x = 0 התוצאה אינה 0: האיבר 4x4x נעלם, אבל −2-2 נשאר.

Check the answer on elev

Exercise 20

נתונים a=−2a = -2 ו-b=5b = 5. חשבו את 3a+2b3a + 2b.

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

3⋅(−2)+2⋅53 \cdot (-2) + 2 \cdot 5

כל אות מקבלת את המספר שלה

=−6+10=4= -6 + 10 = 4

שתי אותיות — שתי הצבות. בודקים שכל מספר הולך לאות הנכונה.

Check the answer on elev

Exercise 21

נתונים a=−2a = -2 ו-b=5b = 5. חשבו את a2+aba^2 + ab.

Show the answer and the solution

Answer: -6

Worked solution:

(−2)2+(−2)⋅5(-2)^2 + (-2) \cdot 5

מציבים בסוגריים

=4+(−10)=−6= 4 + (-10) = -6

abab פירושו a⋅ba \cdot b. וגם (−2)2(-2)^2 חיובי: 4, לא −4-4.

Check the answer on elev

Exercise 22

נתון הביטוי 5(x−3)+85(x - 3) + 8. מה ערכו עבור x=7x = 7?

Show the answer and the solution

Answer: 28

Worked solution:

5(7−3)+85(7 - 3) + 8

מציבים

=5⋅4+8=28= 5 \cdot 4 + 8 = 28

סוגריים קודם

מציבים במקום האות, ואז פועלים לפי סדר הפעולות — לא לפני.

Check the answer on elev

Exercise 23

הציבו x=−5x = -5 בביטוי 3(x+4)−x3(x + 4) - x וחשבו.

Show the answer and the solution

Answer: 2

Worked solution:

3((−5)+4)−(−5)3((-5) + 4) - (-5)

מציבים בשני המקומות

=3⋅(−1)+5= 3 \cdot (-1) + 5

סוגריים, ומינוס של מינוס

=−3+5=2= -3 + 5 = 2

האות מופיעה פעמיים. מציבים בשני המקומות, ולא שוכחים את המינוס שלפני xx.

Check the answer on elev

Exercise 24

אם mm הוא מספר בין 7 ל-9, אז m+4m + 4 הוא מספר:

  1. בין 3 ל-5
  2. בין 12 ל-14
  3. בין 11 ל-13
  4. בין 28 ל-36
Show the answer and the solution

Answer: C בין 11 ל-13

Worked solution:

7+4=117 + 4 = 11

הגבול התחתון

9+4=139 + 4 = 13

והגבול העליון

כשמוסיפים אותו מספר לשני הגבולות, כל התחום זז — הוא לא נמתח ולא מתכווץ.

Check the answer on elev

Exercise 25

איזה ביטוי מתאר «מספר הקטן ב-5 מהמכפלה של yy ו-3»?

  1. 5−3y5 - 3y
  2. 3(y−5)3(y - 5)
  3. 3y+53y + 5
  4. 3y−53y - 5
Show the answer and the solution

Answer: D 3y−53y - 5

Worked solution:

3y3y

קודם המכפלה

3y−53y - 5

והמספר קטן ממנה ב-5

5 מופיע קודם במשפט, אבל מורידים אותו מהמכפלה. 5−3y5 - 3y הוא «קטן ב-3y3y מ-5».

Check the answer on elev

Exercise 26

איזה ביטוי מתאר «המכפלה של 2 בהפרש בין kk ל-7»?

  1. 2k−72k - 7
  2. 7−2k7 - 2k
  3. 2(7−k)2(7 - k)
  4. 2(k−7)2(k - 7)
Show the answer and the solution

Answer: D 2(k−7)2(k - 7)

Worked solution:

k−7k - 7

ההפרש בין kk ל-7

2(k−7)2(k - 7)

ו-2 כופל את כל ההפרש

«המכפלה בהפרש» — 2 כופל את ההפרש כולו, ולכן סוגריים. 2k−72k - 7 כופל רק את kk.

Check the answer on elev

Exercise 27

בכיתה יש xx בנות ו-yy בנים. כל בת הביאה 4 בלונים וכל בן הביא 2 בלונים. איזה ביטוי מתאר את מספר הבלונים יחד?

  1. 4x+2y4x + 2y
  2. 4+x+2+y4 + x + 2 + y
  3. 2x+4y2x + 4y
  4. 6xy6xy
Show the answer and the solution

Answer: A 4x+2y4x + 2y

Worked solution:

4x4x

הבלונים של הבנות

2y2y

הבלונים של הבנים

שימו לב לסדר: 4 בלונים לכל בת, ולכן 4x4x ולא 2x2x. החלפה בין השניים היא הטעות הנפוצה.

Check the answer on elev

Exercise 28

הציבו x=−2x = -2 — שורה אחת שגויה

3x=−63x = -6
x2=−4x^2 = -4
5−x=75 - x = 7
Show the answer and the solution

Answer: x2=−4x^2 = -4 → x2=4x^2 = 4

Worked solution:

3⋅(−2)=−63 \cdot (-2) = -6

נכון

(−2)2=4(-2)^2 = 4

כאן הטעות: הריבוע חיובי

5−(−2)=75 - (-2) = 7

נכון

x2x^2 עם x=−2x = -2 הוא (−2)2=4(-2)^2 = 4. מי שכתב −4-4 העלה בריבוע רק את 2.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר: מצבים, תחום ובחירת ערך

Exercise 29

בספרייה שלושה מדפים. במדף הראשון xx ספרים. בשני יש 15 ספרים פחות מאשר בראשון. בשלישי יש פי 3 ספרים מאשר בראשון. איזה ביטוי מתאר את כל הספרים?

  1. 5x−605x - 60
  2. 4x−154x - 15
  3. 5x−155x - 15
  4. 5x+155x + 15
Show the answer and the solution

Answer: C 5x−155x - 15

Worked solution:

x,x−15,3xx \quad , \quad x - 15 \quad , \quad 3x

כל מדף — ביטוי של xx

x+(x−15)+3x=5x−15x + (x - 15) + 3x = 5x - 15

מחברים

כל מדף נכתב ביחס לראשון. מי שקיבל 5x−605x - 60 כפל ב-3 את המדף השני במקום את הראשון.

Check the answer on elev

Exercise 30

בקיבוץ מילאו 20 בקבוקים. xx בקבוקים של 1.5 ליטר, והשאר בקבוקים של 0.5 ליטר. כמה ליטרים יש בכל הבקבוקים כש-x=8x = 8?

Show the answer and the solution

Answer: 18

Worked solution:

1.5x+0.5(20−x)1.5x + 0.5(20 - x)

הביטוי: שתי קבוצות

1.5⋅8+0.5⋅121.5 \cdot 8 + 0.5 \cdot 12

מציבים x=8x = 8

=12+6=18= 12 + 6 = 18

«השאר» הם 20−x20 - x, כלומר 12 בקבוקים. מי שכפל 0.5 ב-8 שכח שהקבוצה השנייה אחרת.

Check the answer on elev

Exercise 31

בכיתה 40 תלמידים יצאו לטיול. bb תלמידים הביאו 18 ₪ כל אחד, והיתר הביאו 15 ₪ כל אחד. איזה ביטוי מתאר את סכום הכסף שהביאו כולם?

  1. 18b+15⋅4018b + 15 \cdot 40
  2. 18b+15(40−b)18b + 15(40 - b)
  3. 18b+15b18b + 15b
  4. 33⋅4033 \cdot 40
Show the answer and the solution

Answer: B 18b+15(40−b)18b + 15(40 - b)

Worked solution:

40−b40 - b

קודם כמה הם «היתר»

18b+15(40−b)18b + 15(40 - b)

ואז כל קבוצה כפול מה שהביאה

המילה «היתר» היא כל הקושי: כדי לכתוב אותה צריך לבטא אותה באמצעות bb, ולא להמציא לה אות חדשה.

Check the answer on elev

Exercise 32

בכיתה 30 תלמידים. cc מהם קנו כרטיס להצגה ב-20 ₪, והשאר קנו כרטיס ב-16 ₪. כמה כסף נאסף כש-c=12c = 12?

Show the answer and the solution

Answer: 528

Worked solution:

20c+16(30−c)20c + 16(30 - c)

הביטוי

20⋅12+16⋅1820 \cdot 12 + 16 \cdot 18

מציבים: השאר הם 18

=240+288=528= 240 + 288 = 528

הטעות: לכפול גם את 16 ב-12. הקבוצה השנייה היא 30−c30 - c, כלומר 18 תלמידים.

Check the answer on elev

Exercise 33

בכיתה 30 תלמידים, ו-cc מהם קנו כרטיס ב-20 ₪. איזה ערך של cc אפשרי?

  1. c=35c = 35
  2. c=7.5c = 7.5
  3. c=−3c = -3
  4. c=12c = 12
Show the answer and the solution

Answer: D c=12c = 12

Worked solution:

0≤c≤300 \le c \le 30

cc סופר תלמידים

אפשר להציב כל מספר בביטוי, אבל לא כל מספר מתאר מצב אמיתי. תלמידים לא יכולים להיות שליליים, חצי, או יותר מכל הכיתה.

Check the answer on elev

Exercise 34

בכיתה 30 תלמידים. cc מהם שילמו 20 ₪, והשאר שילמו 16 ₪. ייתכן שנאספו בדיוק 530 ₪.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

20c+16(30−c)=480+4c20c + 16(30 - c) = 480 + 4c

כל תלמיד שעובר ל-20 ₪ מוסיף 4 ₪

530−480=5050:4=12.5\begin{aligned}530 - 480 &= 50 \quad \\ \quad 50 : 4 &= 12.5\end{aligned}

צריך חצי תלמיד

הסכום מתחיל ב-480 ועולה ב-4 בכל פעם. 530 אינו אחד הסכומים האלה, כי cc חייב להיות שלם.

Check the answer on elev

Exercise 35

7x + 17x + 1??
היקף: 22x−222x - 2

ההיקף של מלבן הוא 22x−222x - 2. אורך אחת הצלעות הוא 7x+17x + 1. מה אורך הצלע השנייה?

  1. 15x−115x - 1
  2. 4x−24x - 2
  3. 4x4x
  4. 15x−315x - 3
Show the answer and the solution

Answer: B 4x−24x - 2

Worked solution:

(22x−2):2=11x−1(22x - 2) : 2 = 11x - 1

ההיקף הוא פעמיים סכום שתי הצלעות

(11x−1)−(7x+1)=4x−2(11x - 1) - (7x + 1) = 4x - 2

ומחסרים את הצלע הידועה

הטעות הנפוצה היא לחסר ישר מההיקף. ההיקף מכיל את שתי הצלעות פעמיים — לכן קודם מחלקים בשתיים.

Check the answer on elev

Exercise 36

נתונה סדרה של 3 מספרים עוקבים. הביטוי של הגדול ביניהם הוא 3t3t. מהו הביטוי לסכום שלושת המספרים?

  1. 9t−29t - 2
  2. 9t−39t - 3
  3. 9t9t
  4. 9t−19t - 1
Show the answer and the solution

Answer: B 9t−39t - 3

Worked solution:

3t,3t−1,3t−23t \quad ,\quad 3t - 1 \quad ,\quad 3t - 2

שלושת המספרים העוקבים

3t+(3t−1)+(3t−2)=9t−33t + (3t-1) + (3t-2) = 9t - 3

ומחברים

«עוקבים» פירושו שכל מספר גדול באחד מקודמו. כאן נתון הגדול, ולכן יורדים ממנו: 3t−13t - 1 ו-3t−23t - 2.

Check the answer on elev

Exercise 37

מחיר בקבוק מים הוא שליש ממחיר בקבוק מיץ, שמחירו xx שקלים. איזה ביטוי מתאר את המחיר של בקבוק מיץ אחד ושלושה בקבוקי מים?

  1. x3+3\frac{x}{3} + 3
  2. 4x3\frac{4x}{3}
  3. x+3x + 3
  4. 2x2x
Show the answer and the solution

Answer: D 2x2x

Worked solution:

3⋅x3=x3 \cdot \frac{x}{3} = x

שלושה בקבוקי מים

x+x=2xx + x = 2x

ועוד המיץ

שלושה שלישים הם שלם — ולכן שלושה בקבוקי מים שווים בדיוק לבקבוק מיץ אחד.

Check the answer on elev

Exercise 38

איזה מספר יש להציב ב-3x+123x + 12 כדי לקבל אפס?

Show the answer and the solution

Answer: -4

Worked solution:

3x+12=03x + 12 = 0
x=−4x = -4

«כדי לקבל אפס» היא בדיוק שאלה של פתרון משוואה: משווים את הביטוי ל-0 ומחפשים את xx.

Check the answer on elev

Exercise 39

מהו המספר השלם הקטן ביותר שאפשר להציב ב-xx כך שהביטוי 6(x−2)6(x - 2) יהיה גדול מ-30?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

6(x−2)>306(x - 2) > 30
x−2>5x - 2 > 5

מחלקים ב-6

x>7x > 7

והשלם הקטן ביותר הוא 8

עבור x=7x = 7 מתקבל בדיוק 30 — וזה אינו גדול מ-30.

Check the answer on elev

Exercise 40

מהו המספר השלם הגדול ביותר שאפשר להציב ב-xx, כך שהביטוי 20−3x20 - 3x יהיה חיובי?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

x=6 ⇒ 20−18=2\begin{aligned}x &= 6 \ \Rightarrow\ 20 - 18 \\ &= 2\end{aligned}

עוד חיובי

x=7 ⇒ 20−21=−1\begin{aligned}x &= 7 \ \Rightarrow\ 20 - 21 \\ &= -1\end{aligned}

כבר שלילי

ככל ש-xx גדל, הביטוי קטן. בודקים את שני השכנים: 6 עוד טוב, 7 כבר לא.

Check the answer on elev

Exercise 41

התאימו כל ביטוי למשפט שלו.

  • 2(n+5)2(n + 5)
  • 2n+52n + 5
  • 5n−25n - 2
  • 2−5n2 - 5n
  • המכפלה של 2 בסכום של nn ו-5
  • המספר 2 פחות המכפלה של 5 ו-nn
  • מספר הגדול ב-5 מהמכפלה של 2 ו-nn
  • מספר הקטן ב-2 מהמכפלה של 5 ו-nn
Show the answer and the solution

Answer: 2(n+5)2(n + 5) — המכפלה של 2 בסכום של nn ו-5 · 2n+52n + 5 — מספר הגדול ב-5 מהמכפלה של 2 ו-nn · 5n−25n - 2 — מספר הקטן ב-2 מהמכפלה של 5 ו-nn · 2−5n2 - 5n — המספר 2 פחות המכפלה של 5 ו-nn

Worked solution:

2(n+5)≠2n+52(n + 5) \ne 2n + 5

«בסכום» — סוגריים

5n−2≠2−5n5n - 2 \ne 2 - 5n

«קטן ב-2» — מורידים 2

אותם מספרים, ארבעה ביטויים שונים. מה שמבדיל ביניהם הוא המילים: איזה מספר כופל את nn, ואם כתוב «בסכום», «גדול ב-», «קטן ב-» או «פחות».

Check the answer on elev

Exercise 42

בקבוצת כדורגל יש kk ילדים. מיינו: אילו ערכים של kk אפשריים?

  • אפשרי
  • לא אפשרי
  • k=−4k = -4
  • k=12k = \frac{1}{2}
  • k=11k = 11
  • k=12k = 12
  • k=25k = 25
  • k=3.5k = 3.5
Show the answer and the solution

Answer: k=12k = 12 — אפשרי · k=11k = 11 — אפשרי · k=25k = 25 — אפשרי · k=−4k = -4 — לא אפשרי · k=3.5k = 3.5 — לא אפשרי · k=12k = \frac{1}{2} — לא אפשרי

Worked solution:

k=123…\begin{aligned}k &= 1 \\ 2 \\ 3 \\ \ldots\end{aligned}

kk סופר ילדים

מספר ילדים הוא שלם וחיובי. אפשר להציב −4-4 בביטוי ולקבל תשובה — אבל אין קבוצה עם −4-4 ילדים.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade