גרף עמודות כפול וטבלה

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

שתי סדרות באותו גרף

בחלק הנתונים של המבחן יש בדרך כלל גרף אחד, ואחריו שלוש או ארבע שאלות עליו.

לפני השאלה הראשונה קוראים את הגרף פעם אחת, עד הסוף:

11

הכותרת — על מה מדובר

22

הציר האופקי — מה מייצגת כל עמודה

33

הציר האנכי — מה נמדד, ובאיזו יחידה

44

המקרא — איזה צבע שייך לאיזו סדרה

מי שמדלג על הקריאה הזאת טועה בשאלה השלישית, לא בראשונה.

בגרף כפול יש בכל מקום על הציר שתי עמודות צמודות.

בכל שאלה שואלים את עצמנו: על איזו סדרה השאלה — או על שתיהן יחד?

באיזה מחיר ההפרש בין לקוחות הצהריים ללקוחות הערב הוא הגדול ביותר?

להציג את התשובה והפתרון

3030 ₪ — הפרש של 1010 לקוחות (14−414 - 4). ב-9090 ₪ העמודה הכתומה "בולטת", אבל ההפרש שם הוא 66 בלבד.

חלק מהשלם: מה נכנס למכנה?

״איזה חלק מלקוחות הערב שילמו 6060 ₪ או יותר?״

מונה\text{מונה}

הלקוחות שעונים לתנאי

מכנה\text{מכנה}

כל לקוחות הערב

שתי טעויות של מכנה.

35\frac{3}{5}
34\frac{3}{4}

33 עמודות מתוך 55 אינן 33 חמישיות מהלקוחות. סופרים לקוחות, לא עמודות.

3080\frac{30}{80}
3040\frac{30}{40}

השאלה היא על לקוחות הערב בלבד — המכנה אינו כל לקוחות היום.

סכום מצטבר — מתי שני הסכומים נפגשים?

שאלה שחוזרת במבחן: ״בסוף כל יום מחשבים כמה נמכר מתחילת השבוע״.

זה סכום מצטבר. בסוף יום שלישי: ראשון ועוד שני ועוד שלישי.

מי שמשווה רק את שתי העמודות של יום אחד — איזה יום היה עונה? ולמה זו טעות?

להציג את התשובה והפתרון

יום שלישי, כי בו עמודת הבננות גבוהה יותר: 5050 מול 4040. אבל מתחילת השבוע התפוחים עדיין לפני: 9090 מול 8080. השאלה על הסכום, לא על יום אחד.

הגרף אינו עונה על יום שלא מופיע בו. אם שואלים על יום שישי, והגרף נגמר ביום חמישי — התשובה היא "לא ניתן לדעת", לא אפס. יום שלא צויר אינו יום שבו לא נמכר דבר.

תרגילים

תרגיל 1

איזה חלק מכל לקוחות היום (צהריים וערב יחד) הזמינו ארוחה של 9090 ₪?

  1. 18\frac{1}{8}
  2. 15\frac{1}{5}
  3. 120\frac{1}{20}
  4. 14\frac{1}{4}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 18\frac{1}{8}

הפתרון:

2+8=102 + 8 = 10

הזמינו ארוחה של 9090 ₪, בצהריים ובערב

40+40=8040 + 40 = 80

כל לקוחות היום

1080=18\frac{10}{80} = \frac{1}{8}

התשובה היא 18\frac{1}{8}. 14\frac{1}{4} מתקבל כשסופרים את שתי העמודות במונה אבל רק לקוחות ערב במכנה, ו-15\frac{1}{5} — כשסופרים רק את הערב (88 מתוך 4040).

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

כמה שקלים קיבלה המסעדה מכל ארוחות הצהריים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1900

הפתרון:

30×14+40×10=420+40030 \times 14 + 40 \times 10 = 420 + 400

מחיר כפול מספר הלקוחות, לכל עמודה

60×8+70×6+90×2=480+420+18060 \times 8 + 70 \times 6 + 90 \times 2 = 480 + 420 + 180
420+400+480+420+180=1,900420 + 400 + 480 + 420 + 180 = 1{,}900

התשובה היא 1,9001{,}900 ₪. גובה העמודה הוא מספר לקוחות — כדי לקבל שקלים כופלים כל עמודה במחיר שלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

בערב קיבל כל מי שהזמין ארוחה של 9090 ₪ הנחה של 210\frac{2}{10} מהמחיר. כמה שילמו כל הלקוחות האלה יחד?

  1. 704704 ₪
  2. 720720 ₪
  3. 144144 ₪
  4. 576576 ₪
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 576576 ₪

הפתרון:

210×90=18\frac{2}{10} \times 90 = 18

ההנחה לכל ארוחה

90−18=7290 - 18 = 72

המחיר אחרי ההנחה

8×72=5768 \times 72 = 576

שמונה לקוחות בערב

התשובה היא 576576 ₪. 720720 שוכח את ההנחה, 144144 הוא סכום ההנחה עצמו, ו-704704 מוריד 22 ₪ מכל ארוחה — כאילו 210\frac{2}{10} הם שני שקלים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

בערב הזמינו ארוחה של 7070 ₪ יותר לקוחות מאלה שהזמינו בצהריים ארוחה של 4040 ₪.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

ערב,70: 10\text{ערב}, 70: \ 10

העמודה הכתומה מעל 7070

צהריים,40: 10\text{צהריים}, 40: \ 10

העמודה הכהה מעל 4040

המשפט לא נכון: בשני המקרים 1010 לקוחות — מספר שווה, לא גדול יותר. שאלה כזאת בודקת שקוראים את העמודה הנכונה בכל סדרה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

השלימו את הטבלה לפי הגרף של מסעדת ״הגפן״.

מחיר הארוחהצהרייםערביחד
30 ₪____________
60 ₪____________
90 ₪____________
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30 ₪: 14, 4, 18 · 60 ₪: 8, 12, 20 · 90 ₪: 2, 8, 10

הפתרון:

14+4=1814 + 4 = 18

3030 ₪: שתי העמודות יחד

8+12=208 + 12 = 20

6060 ₪

2+8=102 + 8 = 10

9090 ₪

בכל שורה קוראים שתי עמודות — הכהה לצהריים והכתומה לערב — ומחברים. מי שקורא רק עמודה אחת כותב בעמודת "יחד" את אחת הסדרות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

באיזה מחיר הזמינו בערב יותר לקוחות מאשר בצהריים? מיינו.

  • בערב יותר
  • בצהריים יותר
  • 30 ₪
  • 40 ₪
  • 60 ₪
  • 70 ₪
  • 90 ₪
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30 ₪ — בצהריים יותר · 40 ₪ — בצהריים יותר · 60 ₪ — בערב יותר · 70 ₪ — בערב יותר · 90 ₪ — בערב יותר

הפתרון:

30:14>4,40:10>630: 14 > 4, \quad 40: 10 > 6

הארוחות הזולות — בצהריים

60:12>8,70:10>6,90:8>260: 12 > 8, \quad 70: 10 > 6, \quad 90: 8 > 2

היקרות — בערב

משווים בכל מחיר את שתי העמודות שלו. העמודה הכתומה של 9090 ₪ נמוכה מזו של 6060 ₪, אבל היא עדיין גבוהה מהעמודה הכהה שלידה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

נועה חישבה איזה חלק מכל לקוחות היום (צהריים וערב) הזמינו ארוחה של 7070 ₪ או יותר. באיזו שורה הטעות?

6+2+10+8=266 + 2 + 10 + 8 = 26
4+6+12+10+8=404 + 6 + 12 + 10 + 8 = 40
2640=1320\frac{26}{40} = \frac{13}{20}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4+6+12+10+8=404 + 6 + 12 + 10 + 8 = 40 → 40+40=8040 + 40 = 80

הפתרון:

40+40=8040 + 40 = 80

כל לקוחות היום: צהריים וערב

2680=1340\frac{26}{80} = \frac{13}{40}

השורה השנייה. במונה נספרו לקוחות של שתי הסדרות, אבל במכנה רק לקוחות הערב. המונה והמכנה חייבים לדבר על אותו שלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

השלימו.

בצהריים, ____ לקוחות הזמינו ארוחה של 60 ₪ או יותר, מתוך ____ לקוחות צהריים.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: בצהריים, 16 לקוחות הזמינו ארוחה של 60 ₪ או יותר, מתוך 40 לקוחות צהריים.

הפתרון:

8+6+2=168 + 6 + 2 = 16

העמודות הכהות של 6060, 7070 ו-9090

14+10+8+6+2=4014 + 10 + 8 + 6 + 2 = 40

כל לקוחות הצהריים

1640=25\frac{16}{40} = \frac{2}{5}

16 מתוך 40, כלומר 25\frac{2}{5}. ולא 35\frac{3}{5}: שלוש עמודות מתוך חמש הן לא שלוש חמישיות מהלקוחות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

בסוף איזה יום היה היתרון של התפוחים על הבננות, מתחילת השבוע, הגדול ביותר?

  1. בסוף יום חמישי
  2. בסוף יום ראשון
  3. בסוף יום ראשון ובסוף יום שני — אותו יתרון
  4. בסוף יום שלישי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג בסוף יום ראשון ובסוף יום שני — אותו יתרון

הפתרון:

30−10=2030 - 10 = 20

בסוף ראשון

50−30=2050 - 30 = 20

בסוף שני: 30+2030 + 20 מול 10+2010 + 20

90−80=1090 - 80 = 10

בסוף שלישי

100−120=−20100 - 120 = -20

בסוף רביעי הבננות כבר לפני

התשובה: בסוף ראשון ובסוף שני — יתרון של 20 ק״ג. ביום שני נמכרה אותה כמות מכל סוג, ולכן היתרון לא השתנה. "יום שלישי" הוא היום שבו עמודת התפוחים גבוהה מאוד — אבל גם עמודת הבננות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

ביום שישי נמכרו בדוכן 2020 ק״ג תפוחים. מי הוביל, מתחילת השבוע, בסוף יום שישי?

  1. לא ניתן לדעת
  2. שווה
  3. הבננות
  4. התפוחים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א לא ניתן לדעת

הפתרון:

130+20=150130 + 20 = 150

התפוחים בסוף שישי

130+ ?130 + \ ?

הבננות: הגרף לא מראה את יום שישי

לא ניתן לדעת. עד סוף חמישי 130130 מול 130130. כמה בננות נמכרו בשישי — הגרף לא אומר, ויום שלא צויר אינו יום של אפס. מי שעונה "התפוחים" הניח שלא נמכרה אף בננה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת