תרגול — עשרוניים ותרגילים מעורבים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון.

לפני כל חישוב — הערכה: האם התוצאה גדולה מ-11? גדולה מהמספר שהתחלתם ממנו? בין השאלות משולבות שלוש שאלות אימון בצורה אחרת.

תרגילים

תרגיל 1

חשבו: (17.4+4.35−6.75):3(17.4 + 4.35 - 6.75) : 3

  1. 1515
  2. 55
  3. 19.519.5
  4. 0.50.5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 55

הפתרון:

17.4+4.35=21.7517.4 + 4.35 = 21.75

נקודה מתחת לנקודה: 17.40+4.3517.40 + 4.35

21.75−6.75=1521.75 - 6.75 = 15
15:3=515 : 3 = 5

התשובה היא 55. 19.519.5 מחלק רק את 6.756.75 (בלי סוגריים), 1515 שוכח לחלק, ו-0.50.5 מזיז את הנקודה בטעות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

איזה מספר צריך לכתוב במקום □\square כדי שהתרגיל 4.5+□×0.5=84.5 + \square \times 0.5 = 8 יהיה נכון?

  1. 11.511.5
  2. 77
  3. 1.751.75
  4. 3.53.5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 77

הפתרון:

□×0.5=8−4.5=3.5\begin{aligned}\square \times 0.5 &= 8 - 4.5 \\ &= 3.5\end{aligned}

הכפל מתבצע לפני החיבור, ולכן הוא ״גוש״ אחד

□=3.5:0.5=7\begin{aligned}\square &= 3.5 : 0.5 \\ &= 7\end{aligned}
4.5+7×0.5=4.5+3.5=8\begin{aligned}4.5 + 7 \times 0.5 &= 4.5 + 3.5 \\ &= 8\end{aligned}

בדיקה

התשובה היא 77. 3.53.5 הוא המכפלה, לא המספר החסר. 11.511.5 מתקבל כשפותרים כאילו כתוב (4.5+□)×0.5(4.5 + \square) \times 0.5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

בבקבוק 2.42.4 ליטרים מיץ. כמה כוסות מלאות של 38\frac{3}{8} ליטר אפשר למלא ממנו?

  1. 0.90.9
  2. 77
  3. 6464
  4. 66
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 66

הפתרון:

38=0.375\frac{3}{8} = 0.375
2.4:0.375=2400:375=6.4\begin{aligned}2.4 : 0.375 &= 2400 : 375 \\ &= 6.4\end{aligned}
6×0.375=2.25≤2.47×0.375=2.625>2.4\begin{aligned}6 \times 0.375 &= 2.25 \le 2.4 \\ \quad 7 \times 0.375 &= 2.625 > 2.4\end{aligned}

שש כוסות מלאות, והשביעית לא מתמלאת

התשובה היא 66. התוצאה 6.46.4 אינה שלמה, ו-77 מעגל למעלה — אבל הכוס השביעית לא תהיה מלאה. 0.90.9 כופל במקום לחלק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

בלי לחשב: איזה מהתרגילים הבאים נותן את התוצאה הגדולה ביותר?

  1. 58×0.958 \times 0.9
  2. 58:1.158 : 1.1
  3. 58:0.958 : 0.9
  4. 58×1.158 \times 1.1
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 58:0.958 : 0.9

הפתרון:

58×0.9<58,58:1.1<5858 \times 0.9 < 58, \quad 58 : 1.1 < 58

שניים קטנים מ-5858

58:0.9=58×109=58×1.111…\begin{aligned}58 : 0.9 &= 58 \times \frac{10}{9} \\ &= 58 \times 1.111\ldots\end{aligned}

חילוק ב-0.90.9 הוא כפל ב-109\frac{10}{9}

1.111…>1.11.111\ldots > 1.1

ולכן הוא גדול מ-58×1.158 \times 1.1

התשובה היא 58:0.958 : 0.9. 58×1.158 \times 1.1 מפתה כי 1.11.1 הוא המספר הגדול ביותר בתרגילים — אבל חילוק ב-0.90.9 מגדיל קצת יותר: פי 1.111…1.111\ldots.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

בריבוע שבציור 100100 משבצות, וחלק מהן כבר צבועות. רון צבע עוד 0.20.2 מהמשבצות שלא היו צבועות. איזה חלק מהריבוע צבוע עכשיו?

  1. 0.130.13
  2. 0.420.42
  3. 0.480.48
  4. 0.550.55
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 0.480.48

הפתרון:

3535

בהתחלה צבועות 3535 משבצות מתוך 100100

0.2×65=130.2 \times 65 = 13

לא צבועות 6565; חמישית מהן

35+13100=0.48\frac{35 + 13}{100} = 0.48

התשובה היא 0.480.48. 0.550.55 לוקח 0.20.2 מכל הריבוע, 0.420.42 לוקח 0.20.2 מהחלק הצבוע, ו-0.130.13 הוא רק מה שרון הוסיף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

0.250.25 ממספר הם 1.51.5. כמה הם 0.60.6 מאותו מספר?

  1. 3636
  2. 0.90.9
  3. 2.42.4
  4. 3.63.6
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 3.63.6

הפתרון:

0.25=140.25 = \frac{1}{4}
1.5×4=61.5 \times 4 = 6

המספר

0.6×6=3.60.6 \times 6 = 3.6

התשובה היא 3.63.6. 0.90.9 לוקח 0.60.6 מ-1.51.5 במקום מהמספר, 2.42.4 הוא 0.40.4 מהמספר (החלק שנשאר), ו-3636 מזיז את הנקודה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

חשבו: 34+0.25×2−12:0.5\frac{3}{4} + 0.25 \times 2 - \frac{1}{2} : 0.5

  1. 11
  2. 33
  3. 1.251.25
  4. 0.250.25
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 0.250.25

הפתרון:

0.25×2=0.50.25 \times 2 = 0.5

כפל וחילוק קודם

12:0.5=1\frac{1}{2} : 0.5 = 1

חצי חלקי חצי

0.75+0.5−1=0.250.75 + 0.5 - 1 = 0.25

התשובה היא 0.250.25. 33 מחשב משמאל לימין בלי סדר פעולות, 11 כופל ב-0.50.5 במקום לחלק, ו-1.251.25 שוכח את האיבר האחרון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

ידוע ש-24×35=84024 \times 35 = 840. כמה זה 0.024×3.50.024 \times 3.5?

  1. 0.840.84
  2. 8.48.4
  3. 0.00840.0084
  4. 0.0840.084
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 0.0840.084

הפתרון:

0.024→3 ספרות,3.5→10.024 \to 3 \text{ ספרות}, \quad 3.5 \to 1

סופרים ספרות אחרי הנקודה

3+1=43 + 1 = 4
840→0.0840=0.084840 \to 0.0840 = 0.084

ארבע ספרות אחרי הנקודה — האפס בסוף נספר

התשובה היא 0.0840.084. 0.00840.0084 שם ארבע ספרות אחרי הנקודה בנוסף לאפס של 840840. הערכה: 0.024×3.50.024 \times 3.5 הוא בערך 0.02×4=0.080.02 \times 4 = 0.08.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

בין אילו שני מספרים שלמים נמצאת התוצאה של 7:0.37 : 0.3?

  1. בין 2020 ל-2121
  2. בין 233233 ל-234234
  3. בין 22 ל-33
  4. בין 2323 ל-2424
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד בין 2323 ל-2424

הפתרון:

7:0.3=70:37 : 0.3 = 70 : 3

כופלים את שניהם ב-1010

70:3=231370 : 3 = 23\frac{1}{3}
23<2313<2423 < 23\frac{1}{3} < 24

התשובה: בין 2323 ל-2424. ״בין 22 ל-33״ כופל במקום לחלק (7×0.3=2.17 \times 0.3 = 2.1), ו״בין 233233 ל-234234״ כופל פי 100100 רק את 77.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

בתרגיל הנכון 3.□5+1.4△=5.23.\square 5 + 1.4\triangle = 5.2 חסרות שתי ספרות. מהו סכום הספרות □+△\square + \triangle?

  1. 1313
  2. 1212
  3. 22
  4. 77
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 1212

הפתרון:

5+△=105 + \triangle = 10

מקום המאיות: בתוצאה 5.205.20, יש 00 במאיות. △=5\triangle = 5 ונשאר 11

□+4+1=12\square + 4 + 1 = 12

מקום העשיריות: 22 בתוצאה ועוד 11 שעובר לשלמים. □=7\square = 7

3+1+1=53 + 1 + 1 = 5

השלמים — בדיקה

7+5=127 + 5 = 12

התשובה היא 1212 (3.75+1.45=5.23.75 + 1.45 = 5.2). 1313 שוכח את ה-11 שעובר מהמאיות לעשיריות. 22 ו-77 הם ספרות של התרגיל, לא הסכום.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

השלימו.

0.6×0.05=0.6 \times 0.05 = ____ 1.2:0.04=1.2 : 0.04 = ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.6×0.05=0.6 \times 0.05 = 0.03 1.2:0.04=1.2 : 0.04 = 30

הפתרון:

6×5=30→0.0306 \times 5 = 30 \to 0.030

שלוש ספרות אחרי הנקודה בתרגיל — שלוש בתוצאה

1.2:0.04=120:4=30\begin{aligned}1.2 : 0.04 &= 120 : 4 \\ &= 30\end{aligned}

מזיזים את הנקודה שני מקומות בשני המספרים

0.030.03 ו-3030. בכפל סופרים ספרות; בחילוק מזיזים את הנקודה בשניהם יחד. חילוק ב-0.040.04, מספר קטן מ-11, חייב לתת תוצאה גדולה מ-1.21.2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

התאימו כל שבר פשוט לשבר העשרוני השווה לו.

  • 18\frac{1}{8}
  • 38\frac{3}{8}
  • 125\frac{1}{25}
  • 120\frac{1}{20}
  • 0.040.04
  • 0.050.05
  • 0.1250.125
  • 0.3750.375
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 18\frac{1}{8} — 0.1250.125 · 38\frac{3}{8} — 0.3750.375 · 125\frac{1}{25} — 0.040.04 · 120\frac{1}{20} — 0.050.05

הפתרון:

18=0.12538=3×0.125=0.375\begin{aligned}\frac{1}{8} &= 0.125 \\ \quad \frac{3}{8} &= 3 \times 0.125 \\ &= 0.375\end{aligned}

שמיניות

125=4100=0.04120=5100=0.05\begin{aligned}\frac{1}{25} &= \frac{4}{100} \\ &= 0.04 \\ \quad \frac{1}{20} &= \frac{5}{100} \\ &= 0.05\end{aligned}

מרחיבים למאיות

את השמיניות כדאי לזכור בעל פה. המלכודת: 125\frac{1}{25} ו-120\frac{1}{20} — המכנה הגדול נותן את השבר הקטן, 0.040.04.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

התוצאה של 5:0.255 : 0.25 גדולה מ-55.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

5:0.25=500:25=20\begin{aligned}5 : 0.25 &= 500 : 25 \\ &= 20\end{aligned}

מזיזים את הנקודה בשני המספרים

הטענה נכונה: חילוק במספר קטן מ-11 מגדיל. כמה רבעים יש ב-55? עשרים. מי שעונה 1.251.25 כפל במקום לחלק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת