תרגול — לקרוא הגדרה ולהציב

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה לקשה. הפעילו שעון: עשרים וחמש דקות, בלי מחשבון — זה הקצב של המבחן, כשתי דקות וחצי לשאלה. בכל שאלה כתבו קודם את ההגדרה עם המספרים במקום האותיות.

בין עשר השאלות משולבות שלוש שאלות אימון בצורה אחרת, בלי שעון.

תרגילים

תרגיל 1

ab573a−b?

הפעולה ∘\circ מוגדרת במילים: ״כופלים את המספר השמאלי ב-33, ומחסירים ממנו את המספר הימני״. מהי תוצאת 5∘75 \circ 7?

  1. 88
  2. 1616
  3. 2222
  4. 3636
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 88

הפתרון:

a∘b=3a−ba \circ b = 3a - b

מתרגמים את המילים לנוסחה

5∘7=3⋅5−7=15−7=8\begin{aligned}5 \circ 7 &= 3 \cdot 5 - 7 \\ &= 15 - 7 \\ &= 8\end{aligned}

55 הוא השמאלי

התשובה היא 88. 1616 היא 7∘57 \circ 5 — הסדר הוחלף. 2222 מחברת במקום לחסר, ו-3636 כופלת ב-33 את שני המספרים ומחברת אותם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

הפעולה #\# מוגדרת כך: a#b=(5a+b):3a \# b = (5a + b) : 3. מהי תוצאת 4#14 \# 1?

  1. 33
  2. 2121
  3. 77
  4. 88
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 77

הפתרון:

4#1=(5⋅4+1):34 \# 1 = (5 \cdot 4 + 1) : 3
=21:3=7= 21 : 3 = 7

התשובה היא 77. 33 היא התוצאה של 1#41 \# 4 — הסדר הפוך. מי ששכח לחלק ב-33 ענה 2121.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

הפעולה ∘\circ מוגדרת במילים: ״מחברים את שני המספרים, ומחלקים את הסכום ב-44״. מהי תוצאת 9∘159 \circ 15?

  1. 2424
  2. 88
  3. 66
  4. 1212
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 66

הפתרון:

9∘15=(9+15):4=24:4=6\begin{aligned}9 \circ 15 &= (9 + 15) : 4 \\ &= 24 : 4 \\ &= 6\end{aligned}

התשובה היא 66. 2424 הוא רק הסכום — עוד לא חילקנו. 1212 היא התוצאה של מי שחילק ב-22 במקום ב-44.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

הפעולה ⋆\star מוגדרת כך: a⋆b=a⋅b−a−ba \star b = a \cdot b - a - b. איזה מהביטויים הבאים הגדול ביותר?

  1. 5⋆55 \star 5
  2. 6⋆46 \star 4
  3. 2⋆122 \star 12
  4. 3⋆83 \star 8
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 5⋆55 \star 5

הפתרון:

5⋆5=25−10=15\begin{aligned}5 \star 5 &= 25 - 10 \\ &= 15\end{aligned}
6⋆4=24−10=14\begin{aligned}6 \star 4 &= 24 - 10 \\ &= 14\end{aligned}
3⋆8=24−11=13\begin{aligned}3 \star 8 &= 24 - 11 \\ &= 13\end{aligned}
2⋆12=24−14=10\begin{aligned}2 \star 12 &= 24 - 14 \\ &= 10\end{aligned}

התשובה היא 5⋆55 \star 5. שלושת האחרים הם בעלי אותה מכפלה, 2424, ומהם מחסירים סכום — וככל שהסכום קטן יותר התוצאה גדולה יותר. ל-5⋆55 \star 5 יש גם את המכפלה הגדולה ביותר (2525) וגם את הסכום הקטן ביותר (1010). מי שבחר ב-2⋆122 \star 12 חשב ״המספר 1212 הכי גדול, אז התוצאה הכי גדולה״.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

הפעולה ⋆\star מוגדרת כך: a⋆b=3×(a−b:2)a \star b = 3 \times (a - b : 2). מהי תוצאת 6⋆46 \star 4?

  1. 44
  2. 33
  3. 1616
  4. 1212
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 1212

הפתרון:

6⋆4=3×(6−4:2)6 \star 4 = 3 \times (6 - 4 : 2)
3×(6−2)=3×4=12\begin{aligned}3 \times (6 - 2) &= 3 \times 4 \\ &= 12\end{aligned}

בתוך הסוגריים, החילוק לפני החיסור

התשובה היא 1212. מי שחישב קודם 6−4=26 - 4 = 2 ורק אז חילק ב-22 קיבל 3×1=33 \times 1 = 3. מי ששכח את הכפל ב-33 קיבל 44.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

הפעולה ∇\nabla מוגדרת כך: a∇b=a⋅b−ba \nabla b = a \cdot b - b. מה נכון לגבי 5∇35 \nabla 3 ו-3∇53 \nabla 5?

  1. 3∇53 \nabla 5 גדול יותר
  2. 5∇35 \nabla 3 גדול יותר
  3. לא ניתן לדעת
  4. הם שווים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 5∇35 \nabla 3 גדול יותר

הפתרון:

5∇3=15−3=12\begin{aligned}5 \nabla 3 &= 15 - 3 \\ &= 12\end{aligned}

מחסירים את b=3b = 3

3∇5=15−5=10\begin{aligned}3 \nabla 5 &= 15 - 5 \\ &= 10\end{aligned}

מחסירים את b=5b = 5

התשובה: 5∇35 \nabla 3 גדול יותר — 1212 מול 1010. המכפלה זהה בשני המקרים, אבל מחסירים את המספר הימני, ולכן כדאי שהקטן יעמוד מימין. ״הם שווים״ היא המלכודת של מי שראה רק את המכפלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

הפעולה על מספר אחד a&a\& מוגדרת כך: a&=4a−7a\& = 4a - 7. מהי תוצאת (3&)+(5&)(3\&) + (5\&)?

  1. 1818
  2. 1111
  3. 2525
  4. 3232
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 1818

הפתרון:

3&=12−7=5\begin{aligned}3\& &= 12 - 7 \\ &= 5\end{aligned}
5&=20−7=13\begin{aligned}5\& &= 20 - 7 \\ &= 13\end{aligned}
5+13=185 + 13 = 18

התשובה היא 1818. מפעילים את המכונה על כל מספר לחוד, ורק אחר כך מחברים. מי שחיבר קודם 3+5=83 + 5 = 8 וחישב 8&=258\& = 25 טעה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

הפעולה #\# מוגדרת כך: a#b=a×b−aa \# b = a \times b - a. איזה מהביטויים הבאים הגדול ביותר?

  1. 6#26 \# 2
  2. 4#34 \# 3
  3. 2#62 \# 6
  4. 3#53 \# 5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 3#53 \# 5

הפתרון:

3#5=15−3=12\begin{aligned}3 \# 5 &= 15 - 3 \\ &= 12\end{aligned}
4#3=12−4=8\begin{aligned}4 \# 3 &= 12 - 4 \\ &= 8\end{aligned}
2#6=12−2=10\begin{aligned}2 \# 6 &= 12 - 2 \\ &= 10\end{aligned}
6#2=12−6=6\begin{aligned}6 \# 2 &= 12 - 6 \\ &= 6\end{aligned}

התשובה היא 3#53 \# 5, שערכו 1212. בכל הביטויים המכפלה היא 1212, וההבדל הוא רק במספר שמחסירים — aa, המספר השמאלי. הקטן ביותר משמאל נותן את התוצאה הגדולה ביותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

הפעולה @@ מוגדרת כך: a@b=(a+2b):3a @ b = (a + 2b) : 3. מהי תוצאת (10@1)−(1@4)(10 @ 1) - (1 @ 4)?

  1. 77
  2. 00
  3. 44
  4. 11
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 11

הפתרון:

10@1=(10+2):3=4\begin{aligned}10 @ 1 &= (10 + 2) : 3 \\ &= 4\end{aligned}
1@4=(1+8):3=3\begin{aligned}1 @ 4 &= (1 + 8) : 3 \\ &= 3\end{aligned}
4−3=14 - 3 = 1

התשובה היא 11. כל סוגריים לחוד, ואז ההפרש. מי שחיבר במקום לחסר קיבל 77.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

הפעולה #\# מוגדרת כך: a#b=2×(a+b)−aa \# b = 2 \times (a + b) - a. מהי תוצאת 6#36 \# 3?

  1. 1515
  2. 1212
  3. 1818
  4. 99
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 1212

הפתרון:

6#3=2×(6+3)−66 \# 3 = 2 \times (6 + 3) - 6
=18−6=12= 18 - 6 = 12

התשובה היא 1212. 1515 היא התוצאה של 3#63 \# 6 — שם מחסירים 33. 1818 היא התוצאה של מי ששכח לחסר את aa.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

הפעולה ∘\circ מוגדרת כך: a∘b=2a+b:2a \circ b = 2a + b : 2. השלימו את הטבלה.

הביטויהתוצאה
5∘25 \circ 2____
2∘62 \circ 6____
6∘26 \circ 2____
1∘81 \circ 8____
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5∘25 \circ 2: 11 · 2∘62 \circ 6: 7 · 6∘26 \circ 2: 13 · 1∘81 \circ 8: 6

הפתרון:

5∘2=2⋅5+2:2=10+1=11\begin{aligned}5 \circ 2 &= 2 \cdot 5 + 2 : 2 \\ &= 10 + 1 \\ &= 11\end{aligned}

רק bb מתחלק ב-22

2∘6=4+3=76∘2=12+1=13\begin{aligned}2 \circ 6 &= 4 + 3 \\ &= 7 \\ \quad 6 \circ 2 &= 12 + 1 \\ &= 13\end{aligned}

אותם מספרים בסדר הפוך

1∘8=2+4=6\begin{aligned}1 \circ 8 &= 2 + 4 \\ &= 6\end{aligned}

אין כאן סוגריים, ולכן החילוק נוגע רק ב-bb. מי שחילק ב-22 את כל 2a+b2a + b קיבל 66 במקום 1111 בשורה הראשונה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

הפעולה על מספר אחד מוגדרת כך: a&=3×(a−2)a\& = 3 \times (a - 2). יעל חישבה את 7&7\&. באיזו שורה הטעות?

7&=3×(7−2)7\& = 3 \times (7 - 2)
=3×7−2= 3 \times 7 - 2
=19= 19
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: =3×7−2= 3 \times 7 - 2 → =3×5=15= 3 \times 5 = 15

הפתרון:

7&=3×(7−2)7\& = 3 \times (7 - 2)

מציבים a=7a = 7

=3×5=15= 3 \times 5 = 15

קודם מה שבסוגריים, ורק אז הכפל

בשורה השנייה יעל ״איבדה״ את הסוגריים, וכפלה ב-33 רק את 77. הסוגריים אומרים לכפול את כל ההפרש: התשובה היא 1515, לא 1919.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

הפעולה ⋆\star מוגדרת כך: a⋆b=3a−ba \star b = 3a - b. השלימו את המספר החסר.

המספר החסר ב-4⋆□=54 \star \square = 5 הוא ____, והמספר החסר ב-□⋆2=13\square \star 2 = 13 הוא ____.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: המספר החסר ב-4⋆□=54 \star \square = 5 הוא 7, והמספר החסר ב-□⋆2=13\square \star 2 = 13 הוא 5.

הפתרון:

4⋆b=12−b=5⇒b=7\begin{aligned}4 \star b &= 12 - b \\ &= 5 \Rightarrow b \\ &= 7\end{aligned}

החסר עומד מימין — הוא bb

a⋆2=3a−2=13⇒3a=15⇒a=5\begin{aligned}a \star 2 &= 3a - 2 \\ &= 13 \Rightarrow 3a \\ &= 15 \Rightarrow a \\ &= 5\end{aligned}

החסר עומד משמאל — הוא aa

קודם בודקים באיזה צד של הסימן עומד המספר החסר. בשאלה השנייה מי שהציב אותו במקום bb פתר 6−b=136 - b = 13 — ולא מצא מספר מתאים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת