הפרשים — המפתח לכל סדרה

התשובה: ב $85$

הפתרון:

התשובה היא $85$. $89$ סופר $20$ קפיצות במקום $19$, $80$ שוכח את נקודת ההתחלה ($20 \times 4$), ו-$81$ עושה $18$ קפיצות בלבד.

התשובה: 17

הפתרון:

התשובה היא $17$. מי שכתב $16$ חזר על ההפרש $4$, ומי שכתב $20$ חיבר את שני האיברים האחרונים ($8 + 12$) — אבל $3 + 5 = 8$ ו-$5 + 8 \neq 12$, כך שזה לא הכלל.

התשובה: ב $33$

הפתרון:

התשובה היא $33$. $25$ חוזר על ההפרש $8$, $34$ כופל ושוכח את החיסור, ו-$26$ מוסיף להפרש $1$ במקום להכפיל אותו.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

הטענה לא נכונה. $13$ קפיצות מגיעות ל-$95$ ו-$14$ קפיצות ל-$102$; $100$ נמצא בין שני איברים.

התשובה: 20

הפתרון:

התשובה: המקום ה-$20$. מי שכתב $19$ ספר קפיצות ושכח שהאיבר הראשון עומד במקום $1$, לפני כל קפיצה.

התשובה: $10$: 67 · $20$: 137 · $100$: 697

הפתרון:

בכל שורה: האיבר הראשון, ועוד מספר הקפיצות — המקום פחות $1$ — כפול $7$. מי שכפל $100 \times 7$ קיבל $700$ ושכח שמתחילים מ-$4$.

התשובה: $2, 5, 8, 11$ — הפרש קבוע · $1, 2, 4, 7$ — הפרשים שגדלים · $10, 7, 4, 1$ — הפרש קבוע · $3, 4, 6, 9$ — הפרשים שגדלים · $1, 4, 9, 16$ — הפרשים שגדלים · $20, 31, 42, 53$ — הפרש קבוע

הפתרון:

כותבים את ההפרשים מתחת לכל סדרה. $1, 4, 9, 16$ נראית ״מסודרת״, אבל ההפרשים $3, 5, 7$ גדלים — היא לא חשבונית.

התשובה: האיבר החמישי הוא 26, והאיבר השביעי הוא 50.

הפתרון:

בדיקה: $26 + 11 = 37$ ✓. מי שהמשיך את ההפרש $11$ אחרי $37$ כתב $48$ — אבל ההפרשים ממשיכים לגדול ב-$2$.

התשובה: $24 + 3 = 27$ → $24 \times 2 = 48$

הפתרון:

התשובה: $95$. נועה הוסיפה $3$ להפרש, כאילו ההפרשים גדלים באותו מספר. אבל $6 - 3 = 3$ ו-$12 - 6 = 6$ — הם מוכפלים. בדיקה: $47 \times 2 + 1 = 95$.

התשובה: ד $96$

הפתרון:

התשובה: $96$. כל איבר בסדרה בנוי רק מכפל ב-$2$. $96$ זוגי וגדול, אבל יש בו גורם $3$ — אחרי $64$ בא $128$, ו-$96$ נמצא ביניהם.