עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל חלקי הפרק. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו והמשיכו.
אחרי עשר השאלות באות עוד שלוש שאלות אימון, בצורה אחרת. עליהן — בלי שעון.
תרגילים
תרגיל 1
מהו האיבר הבא בסדרה ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד
הפתרון:
ההפרשים
בדיקה:
התשובה היא . חוזר על ההפרש , מכפיל ב-, ו- מוסיף .
תרגיל 2
מהו האיבר הבא בסדרה ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
המכפיל גדל ב-
התשובה היא . חוזר על כפל ב-, חוזר על כפל ב-, ו- מוסיף .
תרגיל 3
מהו האיבר הבא בסדרה ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
המקומות האי-זוגיים: ועוד
המקומות הזוגיים: פחות
המקום השביעי אי-זוגי
התשובה היא . ממשיך את הסדרה הזוגית, מחסר מ-, ו- מוסיף .
תרגיל 4
בתבנית ריבועי הגפרורים שבציור, כמה גפרורים צריך להוסיף כדי לעבור מהמבנה ה- למבנה ה-?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב
הפתרון:
מספר הגפרורים במבנה
מבנה פחות מבנה
או ישר: עשרה ריבועים חדשים, גפרורים לכל אחד
התשובה היא . סופר ארבעה גפרורים לכל ריבוע חדש, מוסיף שוב את הגפרור הראשון, ו- סופר ריבועים ולא גפרורים.
תרגיל 5
שיר צובעת גדר של קרשים לפי הסדר: אדום, צהוב, אדום, כחול, ושוב מההתחלה. כמה קרשים יהיו אדומים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד
הפתרון:
אורך המחזור
מחזורים, ועוד קרש אחד — אדום
שני אדומים בכל מחזור
התשובה היא . שוכח את הקרש האחרון, סופר אדום אחד בכל מחזור, ו- מחלק את ב- (כאילו יש שלושה צבעים בשווה).
תרגיל 6
כותבים שוב ושוב: א, ב, ג, א, ב, ג, ... באיזה מקום נכתבת האות ב בפעם ה-?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד
הפתרון:
המקומות של ב: קפיצות של
מהפעם הראשונה עד הארבעים — קפיצות
התשובה היא . הוא סוף המחזור ה- (שם עומדת ג), הוא מקומה של א, ו- מניח ש-ב מופיעה בכל מקום שני.
תרגיל 7
בסדרה כל איבר גדול פי אותו מספר מהאיבר שלפניו. האיבר השלישי הוא , והאיבר החמישי . מהו האיבר הראשון?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
שני צעדים מכפילים פי
כל צעד — כפול
שני צעדים אחורה
בדיקה
התשובה היא . הוא האיבר השני, מתקבל כשחושבים שכל צעד כופל פי () — אבל פי הוא שני צעדים יחד. ״לא ניתן לדעת״ שגוי: המכפיל נקבע מהאיבר השלישי והחמישי.
תרגיל 8
למאיה גפרורים. היא בונה שורה של משולשים (כמו בציור), כמה שיותר. כמה גפרורים יישארו לה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד
הפתרון:
גפרורים ל- משולשים
משולשים
נשאר
התשובה היא . מניח ש- גפרורים הם בדיוק משולשים (ושוכח את הגפרור הראשון), מתקבל מ- משולשים, ו- הוא מספר משולשים ולא גפרורים.
תרגיל 9
מדרגות בנויות מריבועים שצלעם ס״מ (בציור — מדרגות של שלבים). מה היקף המדרגות של שלבים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג ס״מ
הפתרון:
הצלע התחתונה והצלע הימנית
כל המדרגות הקטנות למעלה ושמאלה — יחד שוב
כמו היקף ריבוע על
התשובה היא ס״מ. הוא מספר הריבועים, מחבר את ההיקפים של כל הריבועים (כולל הצלעות הפנימיות), ו- סופר את הפינות פעמיים.
תרגיל 10
מהו האיבר הבא בסדרה ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
ההפרשים — ריבועים
ההפרש הבא
התשובה היא . חוזר על ההפרש , מוסיף (הפרשים שגדלים ב-), ו- מכפיל ב-.
תרגיל 11
אילו מהמספרים נמצאים בסדרה ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — בסדרה · — בסדרה · — בסדרה · — לא בסדרה · — לא בסדרה · — לא בסדרה
הפתרון:
מתחלק ב- — בסדרה
אינו מתחלק ב- — לא בסדרה
זוגי — כל האיברים אי-זוגיים
מורידים את האיבר הראשון ובודקים התחלקות בהפרש. המלכודת: ו- אי-זוגיים כמו כל האיברים, ובכל זאת אינם בסדרה.
תרגיל 12
בחודש של ימים, ה- בחודש חל ביום שלישי. כמה ימי שלישי יש בחודש הזה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
כל ימים
השלישי הבא כבר בחודש הבא
ולפני ה- אין שלישי בחודש
ימי שלישי. המלכודת: ״בחודש של ימים יש תמיד ״ — רק כשיום שלישי הראשון נופל על ה-, ה- או ה- בחודש.
תרגיל 13
מסגרת ריבועית של אריחים, כמו בציור, ובכל צלע אריחים. השלימו.
בארבע הצלעות יחד ____ אריחים, אם סופרים כל פינה פעמיים. בפינות נספרו פעמיים ____ אריחים. במסגרת יש ____ אריחים
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: בארבע הצלעות יחד 32 אריחים, אם סופרים כל פינה פעמיים. בפינות נספרו פעמיים 4 אריחים. במסגרת יש 28 אריחים
הפתרון:
ארבע צלעות
כל פינה נספרה פעמיים
בדיקה: הריבוע פחות הפנים
במסגרת אריחים. המלכודת: סופר את ארבע הפינות פעמיים.