מבחן תרגול 3

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל חלקי הפרק. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו והמשיכו.

אחרי עשר השאלות באות עוד שלוש שאלות אימון, בצורה אחרת. עליהן — בלי שעון.

תרגילים

תרגיל 1

מהו האיבר הבא בסדרה 2,6,12,20,30,…2, 6, 12, 20, 30, \ldots?

  1. 6060
  2. 4141
  3. 4040
  4. 4242
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 4242

הפתרון:

4,6,8,104, 6, 8, 10

ההפרשים

30+12=4230 + 12 = 42
6×7=426 \times 7 = 42

בדיקה: 1×2,2×3,…1 \times 2, 2 \times 3, \ldots

התשובה היא 4242. 4040 חוזר על ההפרש 1010, 6060 מכפיל ב-22, ו-4141 מוסיף 1111.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

1122632441205?6

מהו האיבר הבא בסדרה 1,2,6,24,120,…1, 2, 6, 24, 120, \ldots?

  1. 720720
  2. 144144
  3. 600600
  4. 240240
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 720720

הפתרון:

×2,×3,×4,×5\times 2, \times 3, \times 4, \times 5

המכפיל גדל ב-11

120×6=720120 \times 6 = 720

התשובה היא 720720. 240240 חוזר על כפל ב-22, 600600 חוזר על כפל ב-55, ו-144144 מוסיף 2424.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מהו האיבר הבא בסדרה 20,18,21,17,22,16,…20, 18, 21, 17, 22, 16, \ldots?

  1. 2323
  2. 2424
  3. 1414
  4. 1515
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 2323

הפתרון:

20,21,2220, 21, 22

המקומות האי-זוגיים: ועוד 11

18,17,1618, 17, 16

המקומות הזוגיים: פחות 11

22+1=2322 + 1 = 23

המקום השביעי אי-זוגי

התשובה היא 2323. 1515 ממשיך את הסדרה הזוגית, 1414 מחסר 22 מ-1616, ו-2424 מוסיף 22.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

בתבנית ריבועי הגפרורים שבציור, כמה גפרורים צריך להוסיף כדי לעבור מהמבנה ה-1515 למבנה ה-2525?

  1. 3131
  2. 3030
  3. 4040
  4. 1010
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 3030

הפתרון:

3n+13n + 1

מספר הגפרורים במבנה nn

76−46=3076 - 46 = 30

מבנה 2525 פחות מבנה 1515

10×3=3010 \times 3 = 30

או ישר: עשרה ריבועים חדשים, 33 גפרורים לכל אחד

התשובה היא 3030. 4040 סופר ארבעה גפרורים לכל ריבוע חדש, 3131 מוסיף שוב את הגפרור הראשון, ו-1010 סופר ריבועים ולא גפרורים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

שיר צובעת גדר של 101101 קרשים לפי הסדר: אדום, צהוב, אדום, כחול, ושוב מההתחלה. כמה קרשים יהיו אדומים?

  1. 3434
  2. 2626
  3. 5050
  4. 5151
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 5151

הפתרון:

44

אורך המחזור

101=25×4+1101 = 25 \times 4 + 1

2525 מחזורים, ועוד קרש אחד — אדום

25×2+1=5125 \times 2 + 1 = 51

שני אדומים בכל מחזור

התשובה היא 5151. 5050 שוכח את הקרש האחרון, 2626 סופר אדום אחד בכל מחזור, ו-3434 מחלק את 101101 ב-33 (כאילו יש שלושה צבעים בשווה).

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

כותבים שוב ושוב: א, ב, ג, א, ב, ג, ... באיזה מקום נכתבת האות ב בפעם ה-4040?

  1. 120120
  2. 118118
  3. 8080
  4. 119119
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 119119

הפתרון:

2,5,8,…2, 5, 8, \ldots

המקומות של ב: קפיצות של 33

2+39×3=1192 + 39 \times 3 = 119

מהפעם הראשונה עד הארבעים — 3939 קפיצות

התשובה היא 119119. 120120 הוא סוף המחזור ה-4040 (שם עומדת ג), 118118 הוא מקומה של א, ו-8080 מניח ש-ב מופיעה בכל מקום שני.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

בסדרה כל איבר גדול פי אותו מספר מהאיבר שלפניו. האיבר השלישי הוא 1212, והאיבר החמישי 4848. מהו האיבר הראשון?

  1. 33
  2. לא ניתן לדעת
  3. 34\frac{3}{4}
  4. 66
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 33

הפתרון:

48:12=448 : 12 = 4

שני צעדים מכפילים פי 44

2×2=42 \times 2 = 4

כל צעד — כפול 22

12:2:2=312 : 2 : 2 = 3

שני צעדים אחורה

3,6,12,24,483, 6, 12, 24, 48

בדיקה

התשובה היא 33. 66 הוא האיבר השני, 34\frac{3}{4} מתקבל כשחושבים שכל צעד כופל פי 44 (12:4:412 : 4 : 4) — אבל פי 44 הוא שני צעדים יחד. ״לא ניתן לדעת״ שגוי: המכפיל נקבע מהאיבר השלישי והחמישי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

למאיה 100100 גפרורים. היא בונה שורה של משולשים (כמו בציור), כמה שיותר. כמה גפרורים יישארו לה?

  1. 00
  2. 22
  3. 5050
  4. 11
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 11

הפתרון:

2n+1≤1002n + 1 \le 100

גפרורים ל-nn משולשים

2×49+1=992 \times 49 + 1 = 99

4949 משולשים

100−99=1100 - 99 = 1

נשאר

התשובה היא 11. 00 מניח ש-100100 גפרורים הם בדיוק 5050 משולשים (ושוכח את הגפרור הראשון), 22 מתקבל מ-4848 משולשים, ו-5050 הוא מספר משולשים ולא גפרורים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

מדרגות בנויות מריבועים שצלעם 11 ס״מ (בציור — מדרגות של 44 שלבים). מה היקף המדרגות של 1515 שלבים?

  1. 480480 ס״מ
  2. 120120 ס״מ
  3. 6060 ס״מ
  4. 6464 ס״מ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 6060 ס״מ

הפתרון:

15+1515 + 15

הצלע התחתונה והצלע הימנית

15+1515 + 15

כל המדרגות הקטנות למעלה ושמאלה — יחד שוב 15+1515 + 15

4×15=604 \times 15 = 60

כמו היקף ריבוע 1515 על 1515

התשובה היא 6060 ס״מ. 120120 הוא מספר הריבועים, 480480 מחבר את ההיקפים של כל הריבועים (כולל הצלעות הפנימיות), ו-6464 סופר את הפינות פעמיים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

1152143304555?6+4+9+16+25?

מהו האיבר הבא בסדרה 1,5,14,30,55,…1, 5, 14, 30, 55, \ldots?

  1. 9191
  2. 8989
  3. 8080
  4. 110110
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 9191

הפתרון:

4,9,16,254, 9, 16, 25

ההפרשים — ריבועים

6×6=366 \times 6 = 36

ההפרש הבא

55+36=9155 + 36 = 91

התשובה היא 9191. 8080 חוזר על ההפרש 2525, 8989 מוסיף 3434 (הפרשים שגדלים ב-99), ו-110110 מכפיל ב-22.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

אילו מהמספרים נמצאים בסדרה 5,9,13,17,…5, 9, 13, 17, \ldots?

  • בסדרה
  • לא בסדרה
  • 101101
  • 4141
  • 5050
  • 6363
  • 7777
  • 9999
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4141 — בסדרה · 101101 — בסדרה · 7777 — בסדרה · 5050 — לא בסדרה · 9999 — לא בסדרה · 6363 — לא בסדרה

הפתרון:

41−5=36=9×4\begin{aligned}41 - 5 &= 36 \\ &= 9 \times 4\end{aligned}

מתחלק ב-44 — בסדרה

99−5=9499 - 5 = 94

אינו מתחלק ב-44 — לא בסדרה

5050

זוגי — כל האיברים אי-זוגיים

מורידים את האיבר הראשון ובודקים התחלקות בהפרש. המלכודת: 9999 ו-6363 אי-זוגיים כמו כל האיברים, ובכל זאת אינם בסדרה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

בחודש של 3131 ימים, ה-55 בחודש חל ביום שלישי. כמה ימי שלישי יש בחודש הזה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

5, 12, 19, 265,\ 12,\ 19,\ 26

כל 77 ימים

26+7=33>3126 + 7 = 33 > 31

השלישי הבא כבר בחודש הבא

5−7<15 - 7 < 1

ולפני ה-55 אין שלישי בחודש

44 ימי שלישי. המלכודת: ״בחודש של 3131 ימים יש תמיד 55״ — רק כשיום שלישי הראשון נופל על ה-11, ה-22 או ה-33 בחודש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

מסגרת ריבועית של אריחים, כמו בציור, ובכל צלע 88 אריחים. השלימו.

בארבע הצלעות יחד ____ אריחים, אם סופרים כל פינה פעמיים. בפינות נספרו פעמיים ____ אריחים. במסגרת יש ____ אריחים

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: בארבע הצלעות יחד 32 אריחים, אם סופרים כל פינה פעמיים. בפינות נספרו פעמיים 4 אריחים. במסגרת יש 28 אריחים

הפתרון:

4×8=324 \times 8 = 32

ארבע צלעות

32−4=2832 - 4 = 28

כל פינה נספרה פעמיים

8×8−6×6=288 \times 8 - 6 \times 6 = 28

בדיקה: הריבוע פחות הפנים

במסגרת 2828 אריחים. המלכודת: 3232 סופר את ארבע הפינות פעמיים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת