תנועה — תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות תנועה ברמת המבחן, וביניהן ארבע שאלות בצורה אחרת. לפני כל חישוב: מי זז, מתי, ובאיזה כיוון?

תרגילים

תרגיל 1

נגה רצה 3 ק״מ ב-15 דקות. יונתן רץ 200 מטרים בדקה. מה נכון?

  1. לא ניתן לדעת
  2. המהירות שלהם שווה
  3. יונתן מהיר יותר
  4. נגה מהירה יותר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב המהירות שלהם שווה

הפתרון:

3,000:15=2003{,}000 : 15 = 200

נגה: מטרים לדקה

המהירות שווה — 200 מטרים בדקה לשניהם. מי שהשווה 3 ל-200 בלי להעביר ק״מ למטרים חשב שיונתן מהיר יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

1200AB
המרחק בין הבתים, במטרים.

שירה ועדי גרות 1,200 מטרים זו מזו. הן יוצאות באותו רגע זו לקראת זו: שירה הולכת 70 מטרים לדקה ועדי 80 מטרים לדקה. אחרי כמה דקות ייפגשו?

  1. 15 דקות
  2. 8 דקות
  3. 120 דקות
  4. 4 דקות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 8 דקות

הפתרון:

70+80=15070 + 80 = 150

הפער קטן ב-150 מ׳ בדקה

1,200:150=81{,}200 : 150 = 8

8 דקות. 4 דקות מתקבלות ממי שחשב שכל אחת עוברת חצי מהדרך — אבל עדי מהירה יותר. 120 דקות מתקבלות מחלוקה בהפרש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

360HE
H — חיפה, E — אילת. המרחק בק״מ.

ב-7:00 יצאה משאית מחיפה לאילת במהירות 60 קמ״ש. ב-8:00 יצאה מכונית מאילת לחיפה, באותו כביש, במהירות 90 קמ״ש. המרחק בין הערים 360 ק״מ. באיזו שעה ייפגשו?

  1. 10:24
  2. 9:00
  3. 9:24
  4. 10:00
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 10:00

הפתרון:

60×1=6060 \times 1 = 60

עד 8:00 רק המשאית בדרך

360−60=300360 - 60 = 300

המרחק ב-8:00

300:(60+90)=2300 : (60 + 90) = 2

שעתיים מ-8:00

10:00. 9:24 מתקבל ממי שחילק 360:150360 : 150 והתחיל לספור מ-7:00, כאילו שניהם יצאו יחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

36DC
D — הכלב, C — החתול. המרחק במטרים; שניהם רצים ימינה.

כלב רודף אחרי חתול. כשהמרדף מתחיל, החתול נמצא 36 מטרים לפני הכלב. הכלב רץ 9 מטרים בשנייה והחתול 6 מטרים בשנייה, באותו כיוון. אחרי כמה שניות ישיג הכלב את החתול?

  1. 2.42.4 שניות
  2. 6 שניות
  3. 4 שניות
  4. 12 שניות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 12 שניות

הפתרון:

9−6=39 - 6 = 3

הכלב מצמצם 3 מטרים בכל שנייה

36:3=1236 : 3 = 12

12 שניות. 4 שניות מתקבלות ממי ששכח שהחתול בורח (36:936 : 9), ו-2.42.4 ממי שחיבר את המהירויות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

תמר יצאה מהבית לבית הספר ב-7:30 והלכה 60 מטרים לדקה. ב-7:40 יצא אחיה אחריה באותה דרך על אופניים, 160 מטרים לדקה. הדרך לבית הספר 1,500 מטרים. מה נכון?

  1. הוא ישיג אותה 960 מטרים מהבית
  2. הוא לא ישיג אותה לפני בית הספר
  3. הוא ישיג אותה 600 מטרים מהבית
  4. הוא ישיג אותה 1,000 מטרים מהבית
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א הוא ישיג אותה 960 מטרים מהבית

הפתרון:

60×10=60060 \times 10 = 600

הפער ב-7:40

600:(160−60)=6600 : (160 - 60) = 6

6 דקות של רכיבה

160×6=960160 \times 6 = 960

המקום שבו הוא משיג אותה

960<1,500960 < 1{,}500

זה קורה לפני בית הספר

960 מטרים מהבית. 600 מטרים הם המקום של תמר ברגע שהאח יוצא, לא ברגע שהוא משיג אותה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

אבא יצא מהבית לים ב-16:00 והלך 80 מטרים לדקה. ב-16:15 יצאה אמא אחריו על אופניים, 200 מטרים לדקה, באותה דרך. שניהם הגיעו לים באותו רגע. באיזו שעה הגיעו?

  1. 16:25
  2. 16:30
  3. 16:40
  4. 16:21
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 16:25

הפתרון:

80×15=1,20080 \times 15 = 1{,}200

הפער ב-16:15

200−80=120200 - 80 = 120

אמא מצמצמת 120 מ׳ בדקה

1,200:120=101{,}200 : 120 = 10

10 דקות אחרי 16:15

200×10=2,000=80×25\begin{aligned}200 \times 10 &= 2{,}000 \\ &= 80 \times 25\end{aligned}

בדיקה: שניהם עברו 2,000 מטרים

16:25. 16:21 מתקבל מ-1,200:2001{,}200 : 200, כאילו אבא עמד במקום; 16:30 מתקבל מ-1,200:801{,}200 : 80.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

עומר נסע לסבתא במהירות 60 קמ״ש וחזר באותה דרך במהירות 40 קמ״ש. מה המהירות הממוצעת שלו בכל הנסיעה, הלוך וחזור?

  1. 45 קמ״ש
  2. לא ניתן לדעת, כי המרחק לא ידוע
  3. 48 קמ״ש
  4. 50 קמ״ש
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 48 קמ״ש

הפתרון:

120:60=2120:40=3\begin{aligned}120 : 60 &= 2 \\ \quad 120 : 40 &= 3\end{aligned}

נבחר מרחק נוח, 120 ק״מ: הלוך שעתיים, חזור 3 שעות

240:5=48240 : 5 = 48

כל הדרך חלקי כל הזמן

48 קמ״ש — ולכל מרחק שנבחר יוצא 48, ולכן אפשר לדעת. 50 הוא ממוצע של שתי המהירויות, אבל בחזרה עומר נוסע יותר זמן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

רוני וגל רוכבים מאותו בית
9:0010:0011:0012:0013:0001020304050שעהמרחק מהבית
  • גל
  • רוני
הזמן בשעות, המרחק מהבית בק״מ.

הגרף מתאר את הנסיעה של גל ושל רוני. באיזו שעה רוני עבר את גל?

  1. 11:00
  2. 10:00
  3. 12:00
  4. 13:00
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 12:00

הפתרון:

30:2=1530 : 2 = 15

גל: 15 קמ״ש עד 11:00, ואז עצר

45:3=1545 : 3 = 15

רוני: 15 קמ״ש מ-10:00

15×2=3015 \times 2 = 30

ב-12:00 רוני ב-30 ק״מ, בדיוק איפה שגל עומד

12:00. 11:00 היא השעה שבה גל עצר — רוני עוד 15 ק״מ מאחוריו. 13:00 הוא סוף הגרף, כשרוני כבר מקדים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

400200
הרכבת (משמאל) לפני הכניסה למנהרה. האורכים במטרים.

רכבת באורך 200 מטרים נוסעת במהירות 20 מטרים בשנייה ועוברת במנהרה שאורכה 400 מטרים. כמה שניות עוברות מהרגע שהקטר נכנס למנהרה עד שהקרון האחרון יוצא ממנה?

  1. 20 שניות
  2. 15 שניות
  3. 30 שניות
  4. 10 שניות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 30 שניות

הפתרון:

400+200=600400 + 200 = 600

הקטר עובר את המנהרה, ועוד אורך הרכבת כדי שהקרון האחרון ייצא

600:20=30600 : 20 = 30

30 שניות. 20 שניות הן הזמן שבו הקטר עובר את המנהרה; הקרון האחרון עוד בפנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

בשדה התעופה יש מסוע נע באורך 60 מטרים, שנע במהירות 1 מטר בשנייה. אליה הולכת על המסוע במהירות 2 מטרים בשנייה, ואחיה עומד עליו בלי ללכת. שניהם עלו על המסוע באותו רגע. בכמה שניות אליה מגיעה לסוף לפני אחיה?

  1. 20 שניות
  2. 30 שניות
  3. 60 שניות
  4. 40 שניות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 40 שניות

הפתרון:

60:(2+1)=2060 : (2 + 1) = 20

אליה: המהירויות מתחברות

60:1=6060 : 1 = 60

האח זז רק עם המסוע

60−20=4060 - 20 = 40

40 שניות. 20 שניות הן הזמן של אליה, לא ההפרש. 30 מתקבל ממי ששכח שהמסוע מוסיף לאליה מהירות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

אופנוע נוסע במהירות 72 קמ״ש. כמה מטרים הוא עובר בשנייה אחת?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 20

הפתרון:

72 ק״מ=72,000 מ׳72 \text{ ק״מ} = 72{,}000 \text{ מ׳}

מעבירים למטרים

72,000:3,600=2072{,}000 : 3{,}600 = 20

בשעה יש 3,600 שניות

20 מטרים בשנייה. מי שחילק ב-60 קיבל 1,200 — מטרים בדקה, לא בשנייה. ומי שענה 1.2 חילק ק״מ ב-60.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

השלימו.

ב-9:00 יוצאים שני רוכבים משני קצות שביל באורך 45 ק״מ, זה לקראת זה: אחד רוכב 12 קמ״ש והשני 18 קמ״ש. הם ייפגשו אחרי ____ דקות, ____ ק״מ מנקודת היציאה של הרוכב האיטי.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב-9:00 יוצאים שני רוכבים משני קצות שביל באורך 45 ק״מ, זה לקראת זה: אחד רוכב 12 קמ״ש והשני 18 קמ״ש. הם ייפגשו אחרי 90 דקות, 18 ק״מ מנקודת היציאה של הרוכב האיטי.

הפתרון:

12+18=3012 + 18 = 30

זה לקראת זה: הפער קטן ב-30 ק״מ בכל שעה

45:30=1.545 : 30 = 1.5

שעה וחצי, כלומר 90 דקות

12×1.5=1812 \times 1.5 = 18

הרוכב האיטי עבר 18 ק״מ

90 דקות, 18 ק״מ. מי שכתב 27 ק״מ חישב את הדרך של הרוכב המהיר. ומי שכתב 1.5 שכח להעביר שעות לדקות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

אוטובוס יוצא ב-8:00 במהירות 60 קמ״ש. ב-8:20 יוצאת אחריו מאותה תחנה מונית, 80 קמ״ש. דנה חישבה מתי המונית תשיג את האוטובוס. באיזו שורה הטעות?

60×20=1,20060 \times 20 = 1{,}200
80−60=2080 - 60 = 20
1,200:20=601{,}200 : 20 = 60
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 60×20=1,20060 \times 20 = 1{,}200 → 60×13=2060 \times \tfrac{1}{3} = 20

הפתרון:

20 דקות=13 שעה20 \text{ דקות} = \tfrac{1}{3} \text{ שעה}

המהירות בקמ״ש, ולכן הזמן בשעות

60×13=2060 \times \tfrac{1}{3} = 20

היתרון של האוטובוס: 20 ק״מ

20:(80−60)=120 : (80 - 60) = 1

שעה אחת אחרי 8:20, כלומר ב-9:20

השורה הראשונה. דנה כפלה קמ״ש בדקות, ויצא לה יתרון של 1,200 «ק״מ». קודם מביאים את 20 הדקות לשעות: המונית משיגה את האוטובוס ב-9:20.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

סדרו את המהירויות מהאיטית למהירה.

  • 100 מטרים בדקה
  • 2 מטרים בשנייה
  • 4 קמ״ש
  • ק״מ אחד ב-6 דקות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4 קמ״ש · 100 מטרים בדקה · 2 מטרים בשנייה · ק״מ אחד ב-6 דקות

הפתרון:

100×60=6,000 מ׳=6 קמ״ש\begin{aligned}100 \times 60 &= 6{,}000 \text{ מ׳} \\ &= 6 \text{ קמ״ש}\end{aligned}

100 מטרים בדקה

2×3,600=7,200 מ׳=7.2 קמ״ש\begin{aligned}2 \times 3{,}600 &= 7{,}200 \text{ מ׳} \\ &= 7.2 \text{ קמ״ש}\end{aligned}

2 מטרים בשנייה

60:6=10 קמ״ש60 : 6 = 10 \text{ קמ״ש}

ק״מ אחד ב-6 דקות: 10 ק״מ בשעה

4, 6, 7.2, 10 קמ״ש. מי ששם את «2 מטרים בשנייה» ראשון הסתכל על המספר 2 בלי היחידה. משווים רק אחרי שהכול באותה יחידה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת