זמן: גילים, שעונים ולוח שנה

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

שאלות זמן מתחלקות לשלוש: גילים, שעונים ולוח שנה.

בכולן מוצאים קודם מה לא משתנה: ההפרש בין שני גילים, הדקות שהשעון מפסיד בכל שעה, שבעת ימי השבוע.

גילים: ההפרש קבוע, היחס משתנה

מתי האב יהיה פי 3 מהבן?

האב בן 32 והבן בן 8. בעוד כמה שנים יהיה האב פי 3 מהבן?

32−8=2432 - 8 = 24

ההפרש בין הגילים — תמיד 24

24:2=1224 : 2 = 12

כשהאב פי 3 מהבן, ההפרש הוא פעמיים הגיל של הבן

12−8=412 - 8 = 4

הבן יהיה בן 12 — בעוד 4 שנים

36=3×1236 = 3 \times 12

בדיקה: האב יהיה בן 36

ובעוד כמה שנים יהיה האב פי 2 מהבן?

להציג את התשובה והפתרון

בעוד 16 שנים. כשהאב פי 2, ההפרש שווה לגיל של הבן: הבן יהיה בן 24 והאב בן 48.

ועוד כלל: בכל שנה כל אחד מתבגר בשנה. לכן סכום הגילים של 3 אחים גדל ב-3 בכל שנה, לא ב-1.

שעון שמאחר

שעון מאחר 3 דקות בכל שעה. כיוונו אותו נכון ב-12:00 בצהריים. מה יראה השעון כשהשעה המדויקת 20:00?

ומה אם שואלים הפוך: השעון מראה 19:36 — מה השעה המדויקת?

להציג את התשובה והפתרון

20:00. בכל שעה אמיתית השעון מתקדם רק 57 דקות. הוא התקדם 7 שעות ו-36 דקות, כלומר 456 דקות, ו-456:57=8456 : 57 = 8 שעות אמיתיות. מי שמוסיף 7×3=217 \times 3 = 21 דקות ועונה 19:57 שכח שגם בחלק האחרון של הזמן השעון מפסיד.

לוח שנה: שבוע הוא 7 ימים

אחרי 7 ימים חוזרים לאותו יום בשבוע. לכן סופרים כמה ימים עוברים, ומסתכלים רק על השארית בחלוקה ב-7.

באיזה יום בשבוע חל 1 באוקטובר?

להציג את התשובה והפתרון

ביום חמישי. עוברים 30 ימים: 30=4×7+230 = 4 \times 7 + 2. ארבעה שבועות שלמים מחזירים ליום שלישי, ועוד 2 ימים — חמישי.

משכי זמן ושעונים בעולם

ומה השעה בישראל ברגע הנחיתה?

להציג את התשובה והפתרון

4:15. הפרש השעות בין הערים לא משנה את משך הטיסה, רק את מה שהשעון בלונדון מראה.

הטעויות של שאלות זמן.

32+4=3×832 + 4 = 3 \times 8
32+4=3×(8+4)32 + 4 = 3 \times (8 + 4)

בעוד 4 שנים גם הבן מתבגר ב-4.

30+5=3530 + 5 = 35
30+3×5=4530 + 3 \times 5 = 45

סכום הגילים של 3 אחים גדל ב-3 בכל שנה.

365:7→אותו יום365 : 7 \to \text{אותו יום}
365=52×7+1365 = 52 \times 7 + 1

בשנה יש 52 שבועות ועוד יום אחד. היום בשבוע זז ביום אחד.

תרגילים

תרגיל 1

היום אמא בת 36 ובתה בת 8. בעוד כמה שנים תהיה אמא פי 3 מבתה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

36−8=2836 - 8 = 28

ההפרש קבוע

28:2=1428 : 2 = 14

כשאמא פי 3, ההפרש הוא פעמיים הגיל של הבת

14−8=614 - 8 = 6

בעוד 6 שנים: הבת בת 14 ואמא בת 42.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

השבוע הראשון של ספטמבר
א׳ב׳ג׳ד׳ה׳ו׳ש׳
שבוע 112345

השנה 1 בספטמבר חל ביום שלישי. באיזה יום בשבוע יחול 1 בנובמבר? (בספטמבר 30 ימים ובאוקטובר 31.)

  1. יום שבת
  2. יום שני
  3. יום חמישי
  4. יום ראשון
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד יום ראשון

הפתרון:

30+31=6130 + 31 = 61

הימים מ-1 בספטמבר עד 1 בנובמבר

61=8×7+561 = 8 \times 7 + 5

שמונה שבועות ועוד 5 ימים

שלישי+5=ראשון\text{שלישי} + 5 = \text{ראשון}

יום ראשון. יום חמישי הוא 1 באוקטובר — מי שבחר בו ספר רק חודש אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

12369
השעון ב-8:00, רגע אחרי שכיוונו אותו.

שעון מאחר 2 דקות בכל שעה. כיוונו אותו לשעה המדויקת ב-8:00 בבוקר. מה יראה השעון כשהשעה המדויקת 14:00?

  1. 13:48
  2. 13:52
  3. 13:58
  4. 14:12
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 13:48

הפתרון:

14−8=614 - 8 = 6

שש שעות

6×2=126 \times 2 = 12

השעון הפסיד 12 דקות

14:00−0:12=13:4814{:}00 - 0{:}12 = 13{:}48

13:48. 14:12 מתקבל ממי שהוסיף במקום להחסיר: שעון שמאחר מראה פחות. 13:58 מתעלם מכך שהשעון מאחר בכל שעה, לא פעם אחת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

נכון או לא נכון: לפני 5 שנים ההפרש בין הגיל של אבא לגיל של בנו היה קטן יותר מהיום.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

(40−5)−(12−5)=40−12(40 - 5) - (12 - 5) = 40 - 12

למשל אבא בן 40 ובן בן 12: ההפרש 28 גם אז וגם היום

לא נכון. שניהם היו צעירים ב-5 שנים, ולכן ההפרש זהה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

סכום הגילים של 4 בני משפחה היום הוא 90. מה יהיה סכום הגילים שלהם בעוד 5 שנים?

  1. 100
  2. 110
  3. 120
  4. 95
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 110

הפתרון:

4×5=204 \times 5 = 20

כל אחד מהארבעה מתבגר ב-5

90+20=11090 + 20 = 110

110. 95 מוסיף 5 פעם אחת בלבד — כאילו רק אחד מהם התבגר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

היום אבא בן 38 ובנו בן 10. לפני כמה שנים היה אבא פי 5 מבנו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

38−10=2838 - 10 = 28

ההפרש קבוע

28:4=728 : 4 = 7

כשאבא פי 5, ההפרש הוא פי 4 מגיל הבן

10−7=310 - 7 = 3

הבן היה בן 7

35=5×735 = 5 \times 7

בדיקה: אבא היה בן 35

לפני 3 שנים. מי שחילק 28:528 : 5 שכח שההפרש הוא ארבעה גילים של הבן, לא חמישה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

שעון ממהר 4 דקות בכל שעה. כיוונו אותו נכון ב-6:00. בכמה דקות הוא מקדים כשהשעה המדויקת 13:30?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30

הפתרון:

13:30−6:00=7.513{:}30 - 6{:}00 = 7.5

שבע שעות וחצי

7.5×4=307.5 \times 4 = 30

30 דקות — השעון מראה 14:00. מי שספר 7 שעות בלבד שכח את חצי השעה האחרונה: גם בה השעון ממהר, 2 דקות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

1 בינואר חל ביום ראשון. בינואר יש 31 ימים. באיזה יום בשבוע יחול 1 בפברואר?

  1. יום שלישי
  2. יום ראשון
  3. יום רביעי
  4. יום חמישי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג יום רביעי

הפתרון:

31=4×7+331 = 4 \times 7 + 3

ארבעה שבועות שלמים ועוד 3 ימים

ראשון+3=רביעי\text{ראשון} + 3 = \text{רביעי}

יום רביעי. יום שלישי מתקבל ממי שספר 30 ימים, כאילו בינואר 30 ימים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

השלימו.

טיסה המריאה ב-23:50 ונחתה ב-3:05 לפי אותו שעון. הטיסה נמשכה ____ שעות ו-____ דקות.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: טיסה המריאה ב-23:50 ונחתה ב-3:05 לפי אותו שעון. הטיסה נמשכה 3 שעות ו-15 דקות.

הפתרון:

23:50→0:0023{:}50 \to 0{:}00

10 דקות עד חצות

0:00→3:050{:}00 \to 3{:}05

עוד 3 שעות ו-5 דקות

0:10+3:05=3:150{:}10 + 3{:}05 = 3{:}15

3 שעות ו-15 דקות. עוברים דרך חצות בשני חלקים. מי שמחסר 23:50−3:0523{:}50 - 3{:}05 מקבל 20 שעות ו-45 דקות — טיסה ארוכה מדי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

נכון או לא נכון: אם 1 במרץ חל ביום שני, אז גם 29 במרץ חל ביום שני.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

29−1=28=4×7\begin{aligned}29 - 1 &= 28 \\ &= 4 \times 7\end{aligned}

בדיוק ארבעה שבועות

נכון. אחרי כל כפולה של 7 ימים חוזרים לאותו יום בשבוע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת