זמן — תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות זמן ברמת המבחן — גילים, שעונים ולוח שנה — וביניהן ארבע שאלות בצורה אחרת. מה לא משתנה בכל שאלה?

תרגילים

תרגיל 1

סבא בן 66 ונכדו בן 6. לפני כמה שנים היה סבא פי 21 מנכדו?

  1. לפני 4 שנים
  2. לפני שנה
  3. לפני 3 שנים
  4. לפני שנתיים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג לפני 3 שנים

הפתרון:

66−6=6066 - 6 = 60

ההפרש קבוע

60:20=360 : 20 = 3

כשסבא פי 21, ההפרש הוא פי 20 מגיל הנכד

6−3=36 - 3 = 3

הנכד היה בן 3 — לפני 3 שנים

לפני 3 שנים: 63 ו-3. מי שחילק 60:2160 : 21 שכח שההפרש הוא פי 20 מגיל הנכד, לא פי 21.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

סכום הגילים של שלושה אחים היום הוא 30. בעוד כמה שנים יהיה הסכום 45?

  1. בעוד 10 שנים
  2. בעוד 5 שנים
  3. בעוד 15 שנים
  4. לא ניתן לדעת בלי הגילים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב בעוד 5 שנים

הפתרון:

45−30=1545 - 30 = 15

הסכום צריך לגדול ב-15

15:3=515 : 3 = 5

בכל שנה הוא גדל ב-3

בעוד 5 שנים. 15 שנים הן מה שעונה מי ששכח שכל אחד משלושת האחים מתבגר. אפשר לדעת — הגילים עצמם לא נחוצים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

כשאמא הייתה בת 30 נולדה נויה. היום אמא פי 3 מנויה. בת כמה נויה היום?

  1. 15
  2. 10
  3. 45
  4. 30
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 15

הפתרון:

הפרש=30\text{הפרש} = 30

ההפרש בין הגילים הוא תמיד 30

30:2=1530 : 2 = 15

כשאמא פי 3, ההפרש הוא פעמיים הגיל של נויה

45=3×1545 = 3 \times 15

בדיקה: אמא בת 45

15. 10 מתקבל מ-30:330 : 3 — כאילו 30 הוא הגיל של אמא היום. 45 הוא הגיל של אמא.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

12369
מה שהשעון מראה עכשיו.

שעון מאחר 3 דקות בכל שעה. כיוונו אותו לשעה המדויקת ב-12:00 בצהריים. עכשיו השעון מראה 19:36. מה השעה המדויקת?

  1. 20:12
  2. 19:57
  3. 20:00
  4. 19:12
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 20:00

הפתרון:

60−3=5760 - 3 = 57

בכל שעה אמיתית השעון מתקדם רק 57 דקות

7×60+36=4567 \times 60 + 36 = 456

השעון התקדם 456 דקות

456:57=8456 : 57 = 8

עברו 8 שעות אמיתיות

20:00. 19:57 מתקבל ממי שהוסיף 7×3=217 \times 3 = 21 דקות — אבל עברו 8 שעות אמיתיות, לא 7. 19:12 מתקבל ממי שהחסיר במקום להוסיף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

השבוע הראשון של ינואר
א׳ב׳ג׳ד׳ה׳ו׳ש׳
שבוע 11234567

בשנה מסוימת יש 365 ימים, ו-1 בינואר חל ביום ראשון. באיזה יום בשבוע חל 31 בדצמבר של אותה שנה?

  1. יום שני
  2. יום שלישי
  3. יום שבת
  4. יום ראשון
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד יום ראשון

הפתרון:

365−1=364365 - 1 = 364

מ-1 בינואר עד 31 בדצמבר עוברים 364 ימים

364=52×7364 = 52 \times 7

בדיוק 52 שבועות

יום ראשון. יום שני הוא 1 בינואר של השנה הבאה — מי שחילק 365 ב-7 ספר יום אחד יותר מדי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

טיסה ממריאה מתל אביב ב-23:50 לפי שעון ישראל ונוחתת בלונדון אחרי 5 שעות ו-20 דקות. השעון בלונדון מאחר בשעתיים לשעון ישראל. מה השעה בלונדון בנחיתה?

  1. 7:10
  2. 4:10
  3. 3:10
  4. 5:10
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 3:10

הפתרון:

23:50+5:20=5:1023{:}50 + 5{:}20 = 5{:}10

שעון ישראל, אחרי חצות

5:10−2:00=3:105{:}10 - 2{:}00 = 3{:}10

שעון לונדון

3:10. 5:10 היא השעה בישראל. 7:10 מתקבל ממי שהוסיף את השעתיים במקום להחסיר אותן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מחנה קיץ נפתח ב-7 ביולי ונסגר ב-20 ביולי. הילדים היו במחנה בכל הימים, כולל יום הפתיחה ויום הסגירה. כמה ימים היו במחנה?

  1. 14 ימים
  2. 15 ימים
  3. 12 ימים
  4. 13 ימים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 14 ימים

הפתרון:

20−7=1320 - 7 = 13

ההפרש בין התאריכים

13+1=1413 + 1 = 14

סופרים גם את היום הראשון

14 ימים. 13 הוא ההפרש בין התאריכים — הוא לא סופר את יום הפתיחה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

השעון כפי שהוא נראה במראה.

בציור רואים שעון במראה (השעון בלי מספרים). מה השעה האמיתית?

  1. 4:30
  2. 5:30
  3. 7:30
  4. 6:30
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 4:30

הפתרון:

12:00−7:30=4:3012{:}00 - 7{:}30 = 4{:}30

במראה, ימין ושמאל מתחלפים: המחוג הגדול נשאר על 6, והמחוג הקטן עובר מבין 7 ל-8 אל בין 4 ל-5

4:30. 7:30 הוא מה שרואים במראה. 5:30 מתקבל ממי שהפך רק את השעות (12−7=512 - 7 = 5) ושכח שהמחוג הקטן עומד באמצע בין שני מספרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

רכבת יוצאת מהתחנה כל 25 דקות. הרכבת הראשונה יוצאת ב-6:10. מתי יוצאת הרכבת האחרונה לפני 9:00?

  1. 8:40
  2. 8:45
  3. 8:50
  4. 8:35
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 8:40

הפתרון:

9:00−6:10=170 דק׳9{:}00 - 6{:}10 = 170 \text{ דק׳}

הזמן שעומד לרשותנו

170=6×25+20170 = 6 \times 25 + 20

שש יציאות אחרי הראשונה

6:10+150 דק׳=8:406{:}10 + 150 \text{ דק׳} = 8{:}40

8:40. 8:45 ו-8:35 הן לא יציאות בכלל: 6:10, 6:35, 7:00, 7:25, 7:50, 8:15, 8:40.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

שעון בכיכר מצלצל בכל שעה עגולה מספר צלצולים כמספר השעה בשעון בן 12 השעות: צלצול אחד ב-1:00, שניים ב-2:00, … ו-12 ב-12:00. כמה פעמים הוא מצלצל ביממה שלמה?

  1. 144
  2. 78
  3. 300
  4. 156
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 156

הפתרון:

1+2+…+12=781 + 2 + \ldots + 12 = 78

חצי יממה

2×78=1562 \times 78 = 156

ביממה יש פעמיים 12 שעות

156. 78 הם הצלצולים בחצי יממה בלבד. 300 מתקבל מ-1+2+…+241 + 2 + \ldots + 24 — אבל השעון מצלצל לפי 12 שעות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

השלימו.

אמא בת 34 ובנה בן 10. בעוד ____ שנים תהיה אמא פי 2 מבנה, ולפני ____ שנים היא הייתה פי 4 ממנו.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: אמא בת 34 ובנה בן 10. בעוד 14 שנים תהיה אמא פי 2 מבנה, ולפני 2 שנים היא הייתה פי 4 ממנו.

הפתרון:

34−10=2434 - 10 = 24

ההפרש קבוע

10+14=2434+14=48=2×24\begin{aligned}10 + 14 &= 24 \\ \quad 34 + 14 &= 48 \\ &= 2 \times 24\end{aligned}

פי 2: ההפרש שווה לגיל הבן, כשהבן בן 24 — בעוד 14 שנים

10−2=834−2=32=4×8\begin{aligned}10 - 2 &= 8 \\ \quad 34 - 2 &= 32 \\ &= 4 \times 8\end{aligned}

פי 4: ההפרש הוא פי 3 מגיל הבן, כשהבן בן 8 — לפני 2 שנים

14 ו-2. בדיקה: 48=2×2448 = 2 \times 24 ו-32=4×832 = 4 \times 8. הטעות הנפוצה: לכפול רק את הגיל של הבן ולשכוח שגם האם מתבגרת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

רכבת לילה יצאה ב-21:50 והגיעה ב-1:15 אחרי חצות. כמה דקות נסעה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 205

הפתרון:

24:00−21:50=2:1024{:}00 - 21{:}50 = 2{:}10

עד חצות: שעתיים ו-10 דקות

2:10+1:15=3:252{:}10 + 1{:}15 = 3{:}25

ועוד שעה ורבע אחרי חצות

3×60+25=2053 \times 60 + 25 = 205

205 דקות — 3 שעות ו-25 דקות. מי שחיסר 21:50−1:1521{:}50 - 1{:}15 שכח שהשעון חזר ל-0 בחצות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

כיוונו כל שעון לשעה המדויקת. התאימו כל שעון למה שהוא מראה אחרי הזמן הכתוב.

  • ממהר 2 דקות בשעה, אחרי 5 שעות
  • מאחר 2 דקות בשעה, אחרי 5 שעות
  • ממהר 3 דקות בשעה, אחרי 6 שעות
  • מאחר 4 דקות בשעה, אחרי 6 שעות
  • 10 דקות אחורה
  • 10 דקות קדימה
  • 18 דקות קדימה
  • 24 דקות אחורה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ממהר 2 דקות בשעה, אחרי 5 שעות — 10 דקות קדימה · מאחר 2 דקות בשעה, אחרי 5 שעות — 10 דקות אחורה · ממהר 3 דקות בשעה, אחרי 6 שעות — 18 דקות קדימה · מאחר 4 דקות בשעה, אחרי 6 שעות — 24 דקות אחורה

הפתרון:

2×5=102 \times 5 = 10

הפער גדל באותה כמות בכל שעה

3×6=184×6=24\begin{aligned}3 \times 6 &= 18 \\ \quad 4 \times 6 &= 24\end{aligned}

בכל זוג כופלים את הדקות בשעה במספר השעות. «ממהר» — קדימה, «מאחר» — אחורה: אותו מספר, כיוון הפוך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

נכון או לא נכון: אם היום האב פי 3 מבנו, אז גם בעוד 10 שנים האב יהיה פי 3 מבנו.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

36=3×1236 = 3 \times 12

למשל: האב בן 36 והבן בן 12

46≠3×2246 \ne 3 \times 22

בעוד 10 שנים: 46 ו-22

לא נכון. ההפרש בין הגילים קבוע, ולכן היחס משתנה: הוא קטן עם השנים. רק ההפרש נשאר אותו דבר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת