סדרה 1 — שברים פשוטים ומעורבים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

חשבו: 314−213=3\frac{1}{4} - 2\frac{1}{3} =

  1. 1112\frac{11}{12}
  2. 1171\frac{1}{7}
  3. 112\frac{1}{12}
  4. 11121\frac{1}{12}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 1112\frac{11}{12}

הפתרון:

3−2=13 - 2 = 1

השלמים

14−13=−112\frac{1}{4} - \frac{1}{3} = -\frac{1}{12}

השברים, שלילי

1−112=11121 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12}

התשובה היא 1112\frac{11}{12}. מי שחיסר את השברים בכיוון ההפוך קיבל 11121\frac{1}{12} — קרוב, ושגוי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

חשבו: 214+56=2\frac{1}{4} + \frac{5}{6} =

  1. 26102\frac{6}{10}
  2. 31123\frac{1}{12}
  3. 31103\frac{1}{10}
  4. 211122\frac{11}{12}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 31123\frac{1}{12}

הפתרון:

14+56=312+1012=1312\begin{aligned}\frac{1}{4} + \frac{5}{6} &= \frac{3}{12} + \frac{10}{12} \\ &= \frac{13}{12}\end{aligned}
2+1312=31122 + \frac{13}{12} = 3\frac{1}{12}

התשובה היא 31123\frac{1}{12}. 26102\frac{6}{10} הוא מה שיוצא כשמחברים מונים ומכנים — הטעות הקלאסית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

חשבו: 212×45=2\frac{1}{2} \times \frac{4}{5} =

  1. 410\frac{4}{10}
  2. 2252\frac{2}{5}
  3. 22
  4. 1451\frac{4}{5}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 22

הפתרון:

212=522\frac{1}{2} = \frac{5}{2}

הופכים לשבר פשוט

52×45=2010=2\begin{aligned}\frac{5}{2} \times \frac{4}{5} &= \frac{20}{10} \\ &= 2\end{aligned}

התשובה היא 22. בכפל חייבים להפוך את המספר המעורב לשבר פשוט קודם — אי אפשר להכפיל שלמים ושברים בנפרד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

חשבו: 34:12=\frac{3}{4} : \frac{1}{2} =

  1. 12\frac{1}{2}
  2. 32\frac{3}{2} ו-1121\frac{1}{2} אינם שווים
  3. 1121\frac{1}{2}
  4. 38\frac{3}{8}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 1121\frac{1}{2}

הפתרון:

34:12=34×21\frac{3}{4} : \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1}

כופלים בהופכי

64=32=112\begin{aligned}\frac{6}{4} &= \frac{3}{2} \\ &= 1\frac{1}{2}\end{aligned}

התשובה היא 1121\frac{1}{2}. שימו לב שהתוצאה גדולה מ-34\frac{3}{4} — חילקנו במספר קטן מ-11.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

חשבו: 213−16=2\frac{1}{3} - \frac{1}{6} =

  1. 2162\frac{1}{6}
  2. 2132\frac{1}{3}
  3. 2122\frac{1}{2}
  4. 1561\frac{5}{6}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 2162\frac{1}{6}

הפתרון:

13−16=26−16=16\begin{aligned}\frac{1}{3} - \frac{1}{6} &= \frac{2}{6} - \frac{1}{6} \\ &= \frac{1}{6}\end{aligned}
2+16=2162 + \frac{1}{6} = 2\frac{1}{6}

התשובה היא 2162\frac{1}{6}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

חשבו: 23+34=\frac{2}{3} + \frac{3}{4} =

  1. 57\frac{5}{7}
  2. 11121\frac{1}{12}
  3. 612\frac{6}{12}
  4. 15121\frac{5}{12}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 15121\frac{5}{12}

הפתרון:

812+912=1712\frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{17}{12}
1712=1512\frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}

התשובה היא 15121\frac{5}{12}. 57\frac{5}{7} הוא חיבור מונים ומכנים, וגם היה קטן מ-11 — בדיקת סדר גודל פוסלת אותו מיד, כי שני השברים יחד עוברים את השלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

חשבו: 234−38=2\frac{3}{4} - \frac{3}{8} =

  1. 2342\frac{3}{4}
  2. 1381\frac{3}{8}
  3. 2382\frac{3}{8}
  4. 2042\frac{0}{4}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 2382\frac{3}{8}

הפתרון:

34=68\frac{3}{4} = \frac{6}{8}
68−38=38\frac{6}{8} - \frac{3}{8} = \frac{3}{8}
2+382 + \frac{3}{8}

התשובה היא 2382\frac{3}{8}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

חשבו: 12+13+16=\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} =

  1. 16\frac{1}{6}
  2. 56\frac{5}{6}
  3. 11
  4. 311\frac{3}{11}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 11

הפתרון:

36+26+16=66\frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6}
=1= 1

התשובה היא 11 בדיוק. צירוף שכדאי לזכור — הוא חוזר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

חשבו: 56:512=\frac{5}{6} : \frac{5}{12} =

  1. 52\frac{5}{2}
  2. 12\frac{1}{2}
  3. 2572\frac{25}{72}
  4. 22
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 22

הפתרון:

56×125=6030\frac{5}{6} \times \frac{12}{5} = \frac{60}{30}
=2= 2

התשובה היא 22. אפשר גם בלי חישוב: 512\frac{5}{12} הוא בדיוק חצי מ-56\frac{5}{6}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

חשבו: 35×119=\frac{3}{5} \times 1\frac{1}{9} =

  1. 1231\frac{2}{3}
  2. 345\frac{3}{45}
  3. 23\frac{2}{3}
  4. 414\frac{4}{14}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 23\frac{2}{3}

הפתרון:

119=1091\frac{1}{9} = \frac{10}{9}
35×109=3045=23\begin{aligned}\frac{3}{5} \times \frac{10}{9} &= \frac{30}{45} \\ &= \frac{2}{3}\end{aligned}

התשובה היא 23\frac{2}{3}. כפל בשבר גדול מ-11 מגדיל מעט, ולכן התוצאה גדולה מ-35\frac{3}{5} — בדיקה בשתי שניות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

חשבו: 415−1124\frac{1}{5} - 1\frac{1}{2}. כתבו את התשובה כמספר עשרוני.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2.7

הפתרון:

15−12=210−510=−310\begin{aligned}\frac{1}{5} - \frac{1}{2} &= \frac{2}{10} - \frac{5}{10} \\ &= -\frac{3}{10}\end{aligned}

השברים יצאו שליליים

415=312104\frac{1}{5} = 3\frac{12}{10}

מפרקים שלם

31210−1510=2710=2.7\begin{aligned}3\frac{12}{10} - 1\frac{5}{10} &= 2\frac{7}{10} \\ &= 2.7\end{aligned}

התשובה היא 2.72.7. מי שחיסר 15\frac{1}{5} מ-12\frac{1}{2} בכיוון ההפוך קיבל 3.33.3. בדיקה מהירה: 4.2−1.5=2.74.2 - 1.5 = 2.7.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

חשבו: 112×113=1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} =

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

112=32113=43\begin{aligned}1\frac{1}{2} &= \frac{3}{2} \\ \quad 1\frac{1}{3} &= \frac{4}{3}\end{aligned}

הופכים לשברים פשוטים

32×43=126=2\begin{aligned}\frac{3}{2} \times \frac{4}{3} &= \frac{12}{6} \\ &= 2\end{aligned}

התשובה היא 22. מי שכפל שלמים בשלמים ושברים בשברים קיבל 1161\frac{1}{6} — ושכח את רוב המכפלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

23:14\frac{2}{3} : \frac{1}{4} קטן מ-23\frac{2}{3}.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

23:14=23×4=83\begin{aligned}\frac{2}{3} : \frac{1}{4} &= \frac{2}{3} \times 4 \\ &= \frac{8}{3}\end{aligned}

כופלים בהופכי

לא נכון. מחלקים במספר קטן מ-11, ולכן התוצאה גדולה מ-23\frac{2}{3}: 83=223\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

סדרו את התוצאות מהקטנה לגדולה.

  • 12:13\frac{1}{2} : \frac{1}{3}
  • 13:12\frac{1}{3} : \frac{1}{2}
  • 13×12\frac{1}{3} \times \frac{1}{2}
  • 13+12\frac{1}{3} + \frac{1}{2}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 13×12\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} · 13:12\frac{1}{3} : \frac{1}{2} · 13+12\frac{1}{3} + \frac{1}{2} · 12:13\frac{1}{2} : \frac{1}{3}

הפתרון:

13×12=16\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}

כפל במספר קטן מ-1 מקטין

13:12=23\frac{1}{3} : \frac{1}{2} = \frac{2}{3}
13+12=56\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}
12:13=32\frac{1}{2} : \frac{1}{3} = \frac{3}{2}

16<23<56<32\frac{1}{6} < \frac{2}{3} < \frac{5}{6} < \frac{3}{2}. הכפל הקטין, והחילוק ב-13\frac{1}{3} הגדיל — לפני כל חישוב.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת