סדרה 2 — עשרוניים וסדר גודל

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

חשבו: (25.55−0.75):(40×0.02)=(25.55 - 0.75) : (40 \times 0.02) =

  1. 310310
  2. 3.13.1
  3. 3131
  4. 0.310.31
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 3131

הפתרון:

25.55−0.75=24.825.55 - 0.75 = 24.8
40×0.02=0.840 \times 0.02 = 0.8
24.8:0.8=248:8=31\begin{aligned}24.8 : 0.8 &= 248 : 8 \\ &= 31\end{aligned}

מכפילים את שניהם ב-10

התשובה היא 3131. כל האפשרויות נבדלות רק בסדר הגודל, וזו כל השאלה: המחלק קטן מ-11, אז התוצאה גדולה מ-24.824.8.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

חשבו: (50−0.3):(0.35×2)=(50 - 0.3) : (0.35 \times 2) =

  1. 710710
  2. 0.710.71
  3. 7.17.1
  4. 7171
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 7171

הפתרון:

50−0.3=49.750 - 0.3 = 49.7
0.35×2=0.70.35 \times 2 = 0.7
49.7:0.7=497:7=71\begin{aligned}49.7 : 0.7 &= 497 : 7 \\ &= 71\end{aligned}

התשובה היא 7171. אותה מלכודת, וגם אותו פתרון: להיפטר מהנקודה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

חשבו: 12:0.25=12 : 0.25 =

  1. 4848
  2. 0.480.48
  3. 33
  4. 4.84.8
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 4848

הפתרון:

0.25=140.25 = \frac{1}{4}
12:14=12×4=48\begin{aligned}12 : \frac{1}{4} &= 12 \times 4 \\ &= 48\end{aligned}

התשובה היא 4848. חילוק ברבע הוא כפל בארבע. 33 היא התשובה של מי שהכפיל ברבע במקום לחלק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

חשבו: 7.2:0.09=7.2 : 0.09 =

  1. 800800
  2. 0.80.8
  3. 8080
  4. 88
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 8080

הפתרון:

7.2:0.09=720:97.2 : 0.09 = 720 : 9

מכפילים את שניהם ב-100

720:9=80720 : 9 = 80

התשובה היא 8080. שימו לב שכדי להפוך את 0.090.09 לשלם צריך להכפיל ב-100100, ולא ב-1010.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

חשבו: 0.6×0.5=0.6 \times 0.5 =

  1. 0.030.03
  2. 0.30.3
  3. 33
  4. 1.11.1
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 0.30.3

הפתרון:

6×5=306 \times 5 = 30

קודם בלי הנקודות

0.6×0.5=0.300.6 \times 0.5 = 0.30

שתי ספרות אחרי הנקודה בסך הכול

התשובה היא 0.30.3. כפל בשני מספרים קטנים מ-11 נותן תוצאה קטנה משניהם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

חשבו: 1.44:1.2=1.44 : 1.2 =

  1. 1.21.2
  2. 1.7321.732
  3. 1212
  4. 0.120.12
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 1.21.2

הפתרון:

1.44:1.2=14.4:121.44 : 1.2 = 14.4 : 12
14.4:12=1.214.4 : 12 = 1.2

התשובה היא 1.21.2. כאן המחלק גדול מ-11, ולכן התוצאה קטנה מ-1.441.44 — הכיוון ההפוך מהשאלות הקודמות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

חשבו: 0.3×0.3=0.3 \times 0.3 =

  1. 0.90.9
  2. 0.090.09
  3. 99
  4. 0.60.6
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 0.090.09

הפתרון:

3×3=93 \times 3 = 9
0.3×0.3=0.090.3 \times 0.3 = 0.09

שתי ספרות אחרי הנקודה

התשובה היא 0.090.09. 0.90.9 היא הטעות הנפוצה ביותר בעמוד הזה, כי ״שלוש כפול שלוש זה תשע״ נשמע מספיק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

חשבו: (3.6+0.4):0.8=(3.6 + 0.4) : 0.8 =

  1. 5050
  2. 3.23.2
  3. 55
  4. 0.50.5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 55

הפתרון:

3.6+0.4=43.6 + 0.4 = 4
4:0.8=40:8=5\begin{aligned}4 : 0.8 &= 40 : 8 \\ &= 5\end{aligned}

התשובה היא 55. הסוגריים ראשונים, ותמיד — ומי שחילק רק את 0.40.4 קיבל משהו אחר לגמרי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

איזה מהתרגילים הבאים נותן תוצאה גדולה מ-1010?

  1. 10:210 : 2
  2. 10:0.510 : 0.5
  3. 10×0.910 \times 0.9
  4. 10×0.510 \times 0.5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 10:0.510 : 0.5

הפתרון:

10:0.5=2010 : 0.5 = 20

חילוק במספר קטן מ-1 מגדיל

10×0.5=510 \times 0.5 = 5

כפל במספר קטן מ-1 מקטין

התשובה היא 10:0.510 : 0.5. השאלה כולה בודקת את הכלל, בלי לדרוש אף חישוב מדויק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מהו סדר הגודל של 19.6:0.419.6 : 0.4?

  1. קטן מ-11
  2. בין 44 ל-55
  3. בין 400400 ל-500500
  4. בין 4040 ל-5050
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד בין 4040 ל-5050

הפתרון:

19.6:0.4=196:419.6 : 0.4 = 196 : 4
196:4=49196 : 4 = 49

התשובה היא בין 4040 ל-5050. אפשר לענות בלי לחשב במדויק: 0.40.4 נכנס בערך פעמיים וחצי בכל שלם, ויש כמעט 2020 שלמים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

חשבו: 3.6:0.04=3.6 : 0.04 =

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 90

הפתרון:

3.6:0.04=360:43.6 : 0.04 = 360 : 4

מכפילים את שניהם ב-100

360:4=90360 : 4 = 90

התשובה היא 9090. מחלקים במספר קטן מ-11, אז התוצאה גדולה מ-3.63.6 — 99 או 0.90.9 נפסלים מיד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

חשבו: (4.5+0.3):0.08=(4.5 + 0.3) : 0.08 =

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 60

הפתרון:

4.5+0.3=4.84.5 + 0.3 = 4.8

קודם הסוגריים

4.8:0.08=480:84.8 : 0.08 = 480 : 8

מכפילים את שניהם ב-100

480:8=60480 : 8 = 60

התשובה היא 6060. מי שהזיז את הנקודה רק במחלק קיבל 66 או 600600.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

מיינו: התוצאה יותר מ-55, או פחות מ-55?

  • יותר מ-5
  • פחות מ-5
  • 5:0.55 : 0.5
  • 5:0.95 : 0.9
  • 5:25 : 2
  • 5×0.55 \times 0.5
  • 5×0.995 \times 0.99
  • 5×1.25 \times 1.2
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5:0.55 : 0.5 — יותר מ-5 · 5×0.55 \times 0.5 — פחות מ-5 · 5:25 : 2 — פחות מ-5 · 5×1.25 \times 1.2 — יותר מ-5 · 5:0.95 : 0.9 — יותר מ-5 · 5×0.995 \times 0.99 — פחות מ-5

הפתרון:

5:0.5=105:0.9≈5.6\begin{aligned}5 : 0.5 &= 10 \\ \quad 5 : 0.9 \approx 5.6\end{aligned}

חילוק במספר קטן מ-1 מגדיל

5×1.2=65 \times 1.2 = 6

כפל במספר גדול מ-1 מגדיל

5×0.5=2.55×0.99=4.955:2=2.5\begin{aligned}5 \times 0.5 &= 2.5 \\ \quad 5 \times 0.99 &= 4.95 \\ \quad 5 : 2 &= 2.5\end{aligned}

והשאר מקטינים

לא צריך לחשב: שואלים רק אם המספר השני קטן מ-11 או גדול ממנו, ואם זה כפל או חילוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

0.2×0.3=0.60.2 \times 0.3 = 0.6

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

2×3=62 \times 3 = 6

כופלים בלי נקודות

0.2×0.3=0.060.2 \times 0.3 = 0.06

ספרה אחת אחרי הנקודה בכל מספר — שתיים בתוצאה

לא נכון: 0.2×0.3=0.060.2 \times 0.3 = 0.06. וגם סדר גודל פוסל את 0.60.6: כפל ב-0.30.3 מקטין, ו-0.60.6 גדול מ-0.20.2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת