סדרה 3 — להשוות שבר לעשרוני

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

מה גדול יותר: 0.40.4 או 38\frac{3}{8}?

  1. 38\frac{3}{8}
  2. לא ניתן לדעת
  3. הם שווים
  4. 0.40.4
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 0.40.4

הפתרון:

38=0.375\frac{3}{8} = 0.375
0.4>0.3750.4 > 0.375

התשובה היא 0.40.4. כדאי לדעת בעל פה ש-18=0.125\frac{1}{8} = 0.125 — משם כל שמינית נבנית בראש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מה גדול יותר: 13\frac{1}{3} או 0.30.3?

  1. הם שווים
  2. לא ניתן לדעת
  3. 0.30.3
  4. 13\frac{1}{3}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 13\frac{1}{3}

הפתרון:

13=0.333…\frac{1}{3} = 0.333\ldots
0.333…>0.30.333\ldots > 0.3

התשובה היא 13\frac{1}{3}. 0.30.3 הוא 310\frac{3}{10}, וקצת פחות משליש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

איזה שבר שווה בדיוק ל-0.6250.625?

  1. 23\frac{2}{3}
  2. 625\frac{6}{25}
  3. 58\frac{5}{8}
  4. 56\frac{5}{6}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 58\frac{5}{8}

הפתרון:

0.625=62510000.625 = \frac{625}{1000}
6251000=58\frac{625}{1000} = \frac{5}{8}

מצמצמים ב-125

התשובה היא 58\frac{5}{8}. אפשר גם מהכיוון השני: 18=0.125\frac{1}{8} = 0.125, ולכן 58=5×0.125\frac{5}{8} = 5 \times 0.125.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

מה גדול יותר: 710\frac{7}{10} או 23\frac{2}{3}?

  1. 23\frac{2}{3}
  2. הם שווים
  3. לא ניתן לדעת
  4. 710\frac{7}{10}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 710\frac{7}{10}

הפתרון:

710=2130\frac{7}{10} = \frac{21}{30}
23=2030\frac{2}{3} = \frac{20}{30}
2130>2030\frac{21}{30} > \frac{20}{30}

התשובה היא 710\frac{7}{10}. מכנה משותף 3030, והפרש של שלושים־אחד בלבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

איזה מהמספרים הבאים גדול מ-34\frac{3}{4}?

  1. 23\frac{2}{3}
  2. 710\frac{7}{10}
  3. 0.70.7
  4. 45\frac{4}{5}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 45\frac{4}{5}

הפתרון:

34=0.75\frac{3}{4} = 0.75
45=0.8\frac{4}{5} = 0.8
0.8>0.750.8 > 0.75

התשובה היא 45\frac{4}{5}. שלוש האפשרויות האחרות הן 0.70.7, 0.6660.666 ו-0.70.7 — כולן קטנות מ-0.750.75.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

מה קטן יותר: 16\frac{1}{6} או 15\frac{1}{5}?

  1. 15\frac{1}{5}
  2. הם שווים
  3. לא ניתן לדעת
  4. 16\frac{1}{6}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 16\frac{1}{6}

הפתרון:

16<15\frac{1}{6} < \frac{1}{5}

מכנה גדול יותר, חלק קטן יותר

התשובה היא 16\frac{1}{6}. כשהמונה שווה, המכנה הגדול נותן את השבר הקטן — חלוקה ליותר חלקים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

האם 920\frac{9}{20} גדול או קטן מחצי?

  1. שווה בדיוק לחצי
  2. קטן מחצי
  3. לא ניתן לדעת
  4. גדול מחצי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב קטן מחצי

הפתרון:

12=1020\frac{1}{2} = \frac{10}{20}
920<1020\frac{9}{20} < \frac{10}{20}

התשובה היא קטן מחצי. השוואה לחצי היא הבדיקה המהירה ביותר: המונה מול מחצית המכנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

מה גדול יותר: 1112\frac{11}{12} או 56\frac{5}{6}?

  1. 1112\frac{11}{12}
  2. 56\frac{5}{6}
  3. לא ניתן לדעת
  4. הם שווים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 1112\frac{11}{12}

הפתרון:

56=1012\frac{5}{6} = \frac{10}{12}
1112>1012\frac{11}{12} > \frac{10}{12}

התשובה היא 1112\frac{11}{12}. שניהם קרובים ל-11; מי שקרוב יותר הוא הגדול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

איזה מהמספרים הבאים שווה ל-25\frac{2}{5}?

  1. 2.52.5
  2. 0.40.4
  3. 0.450.45
  4. 0.250.25
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 0.40.4

הפתרון:

25=410=0.4\begin{aligned}\frac{2}{5} &= \frac{4}{10} \\ &= 0.4\end{aligned}

התשובה היא 0.40.4. 0.250.25 הוא 14\frac{1}{4}, ו-2.52.5 הוא היחס 5:25 : 2 הפוך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

סדרו מהקטן לגדול: 12\frac{1}{2}, 35\frac{3}{5}, 0.550.55.

  1. 35\frac{3}{5}, 0.550.55, 12\frac{1}{2}
  2. 12\frac{1}{2}, 35\frac{3}{5}, 0.550.55
  3. 12\frac{1}{2}, 0.550.55, 35\frac{3}{5}
  4. 0.550.55, 12\frac{1}{2}, 35\frac{3}{5}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 12\frac{1}{2}, 0.550.55, 35\frac{3}{5}

הפתרון:

12=0.5\frac{1}{2} = 0.5
35=0.6\frac{3}{5} = 0.6
0.5<0.55<0.60.5 < 0.55 < 0.6

התשובה היא 12\frac{1}{2}, 0.550.55, 35\frac{3}{5}. להפוך הכול לעשרוני הוא הדרך המהירה למיין.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

סדרו מהקטן לגדול.

  • 25\frac{2}{5}
  • 38\frac{3}{8}
  • 0.30.3
  • 0.350.35
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.30.3 · 0.350.35 · 38\frac{3}{8} · 25\frac{2}{5}

הפתרון:

38=0.37525=0.4\begin{aligned}\frac{3}{8} &= 0.375 \\ \quad \frac{2}{5} &= 0.4\end{aligned}

הופכים את השברים לעשרוניים

0.3<0.35<0.375<0.40.3 < 0.35 < 0.375 < 0.4

38\frac{3}{8} ו-25\frac{2}{5} הם מהעשרוניים שכדאי לזכור. 0.350.35 קטן מ-38\frac{3}{8} — רק ב-0.0250.025.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

התאימו כל שבר למספר העשרוני השווה לו.

  • 18\frac{1}{8}
  • 34\frac{3}{4}
  • 25\frac{2}{5}
  • 58\frac{5}{8}
  • 0.1250.125
  • 0.40.4
  • 0.6250.625
  • 0.750.75
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 18\frac{1}{8} — 0.1250.125 · 34\frac{3}{4} — 0.750.75 · 25\frac{2}{5} — 0.40.4 · 58\frac{5}{8} — 0.6250.625

הפתרון:

18=0.12558=5×0.125=0.625\begin{aligned}\frac{1}{8} &= 0.125 \\ \quad \frac{5}{8} &= 5 \times 0.125 \\ &= 0.625\end{aligned}

מהשמינית לחמש שמיניות

25=410=0.4\begin{aligned}\frac{2}{5} &= \frac{4}{10} \\ &= 0.4\end{aligned}

מי שזוכר ש-18=0.125\frac{1}{8} = 0.125 מקבל כל שמינית בכפל אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

59\frac{5}{9} גדול מ-0.50.5.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

4.59=0.5\frac{4.5}{9} = 0.5

חצי של 9 הוא 4.5

5>4.55 > 4.5

המונה גדול מחצי המכנה

נכון. מספיק להשוות את המונה לחצי המכנה: 55 גדול מ-4.54.5, אז 59\frac{5}{9} גדול מחצי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

כתבו את 78\frac{7}{8} כמספר עשרוני.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.875

הפתרון:

18=0.125\frac{1}{8} = 0.125

השמינית שבעל פה

78=1−0.125=0.875\begin{aligned}\frac{7}{8} &= 1 - 0.125 \\ &= 0.875\end{aligned}

שבע שמיניות הן שלם פחות שמינית

התשובה היא 0.8750.875. אפשר גם 7×0.1257 \times 0.125, אבל ״שלם פחות שמינית״ מהיר יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת