תרגול — זוויות

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה אל הקשה. בלי מחשבון, והפעילו שעון: שתים עשרה דקות. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

38°?

מהי הזווית הצמודה לזווית של 38°38°?

  1. 142°142°
  2. 38°38°
  3. 322°322°
  4. 52°52°
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 142°142°

הפתרון:

180−38=142180 - 38 = 142

התשובה היא 142°142°. זוויות צמודות משלימות ל-180°180°. 52°52° משלימה ל-90°90° — זו לא זווית צמודה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

47°68°?

במשולש שתי זוויות הן 47°47° ו-68°68°. מהי הזווית השלישית?

  1. 245°245°
  2. 115°115°
  3. 75°75°
  4. 65°65°
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 65°65°

הפתרון:

47+68=11547 + 68 = 115
180−115=65180 - 115 = 65

התשובה היא 65°65°. 115°115° הוא סכום שתי הזוויות הנתונות, לא הזווית השלישית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

50°??

במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 50°50°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?

  1. 65°65°
  2. 130°130°
  3. 50°50°
  4. 80°80°
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 65°65°

הפתרון:

180−50=130180 - 50 = 130
130:2=65130 : 2 = 65

התשובה היא 65°65°. שתי זוויות הבסיס שוות, והן חולקות את 130°130° שנשארו. 80°80° מתקבל כשמתייחסים ל-50°50° כאל זווית בסיס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

?50°

במשולש שווה-שוקיים אחת מזוויות הבסיס היא 50°50°. מהי זווית הראש?

  1. 50°50°
  2. 130°130°
  3. 65°65°
  4. 80°80°
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 80°80°

הפתרון:

50+50=10050 + 50 = 100
180−100=80180 - 100 = 80

התשובה היא 80°80°. זווית הבסיס השנייה שווה לראשונה, ולכן מחסירים 50°50° פעמיים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

72°?

במקבילית אחת הזוויות היא 72°72°. מהי הזווית הסמוכה לה (במעלות)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 108

הפתרון:

180−72=108180 - 72 = 108

התשובה היא 108°108°. במקבילית זוויות סמוכות משלימות ל-180°180°.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

80°95°105°?

שלוש מזוויות של מרובע הן 80°80°, 95°95° ו-105°105°. מהי הזווית הרביעית?

  1. 260°260°
  2. 100°100°
  3. 80°80°
  4. לא ניתן לדעת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 80°80°

הפתרון:

80+95+105=28080 + 95 + 105 = 280
360−280=80360 - 280 = 80

התשובה היא 80°80°. בכל מרובע סכום הזוויות 360°360°, ולכן הנתונים מספיקים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

x3x

שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שנוצרות גדולה פי 33 מהזווית הצמודה לה. מהי הזווית הקטנה?

  1. 90°90°
  2. 60°60°
  3. 135°135°
  4. 45°45°
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 45°45°

הפתרון:

x+3x=180x + 3x = 180

זוויות צמודות

4x=1804x = 180
x=45x = 45

התשובה היא 45°45°. שתי הזוויות הצמודות הן 45°45° ו-135°135°, וסכומן 180°180°.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

x3x2x

זוויות משולש הן ביחס 1:2:31 : 2 : 3. מהי הזווית הגדולה?

  1. 90°90°
  2. 120°120°
  3. 30°30°
  4. 60°60°
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 90°90°

הפתרון:

x+2x+3x=180x + 2x + 3x = 180
6x=1806x = 180
x=30x = 30
3x=903x = 90

התשובה היא 90°90°. הזוויות הן 30°30°, 60°60° ו-90°90° — זה משולש ישר-זווית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

100°

במשולש שווה-שוקיים אחת הזוויות היא 100°100°. מהן שתי הזוויות האחרות?

  1. 100°100° ו-40°40°
  2. 80°80° ו-80°80°
  3. לא ניתן לדעת
  4. 40°40° ו-40°40°
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 40°40° ו-40°40°

הפתרון:

100+100>180100 + 100 > 180

100°100° לא יכולה להיות זווית בסיס

(180−100):2=40(180 - 100) : 2 = 40

התשובה היא 40°40° ו-40°40°. אילו 100°100° הייתה זווית בסיס, שתי זוויות הבסיס לבדן היו 200°200°. לכן היא זווית הראש, והנתונים מספיקים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

במשולש שווה-שוקיים אחת הזוויות היא 70°70°. מהי הזווית הקטנה ביותר במשולש?

  1. לא ניתן לדעת
  2. 70°70°
  3. 40°40°
  4. 55°55°
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א לא ניתן לדעת

הפתרון:

70°, 55°, 55°70°,\ 55°,\ 55°

אם 70°70° היא זווית הראש

70°, 70°, 40°70°,\ 70°,\ 40°

אם 70°70° היא זווית בסיס

התשובה היא לא ניתן לדעת. שתי האפשרויות קיימות: אם 70°70° היא זווית הראש, הקטנה היא 55°55°. אם היא זווית בסיס, הקטנה היא 40°40°.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

??

במשולש ישר-זווית, שתי הזוויות החדות משלימות זו את זו ל-90°90°.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

90+α+β=18090 + \alpha + \beta = 180

סכום הזוויות במשולש

α+β=90\alpha + \beta = 90

נכון. הזווית הישרה לוקחת 90°90° מתוך 180°180°, ולשתי החדות נשארים 90°90° בדיוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

xx+2060°

במשולש זווית אחת היא 60°60°. מבין שתי האחרות, אחת גדולה ב-20°20° מהשנייה. מהי הזווית הגדולה מבין השתיים (במעלות)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 70

הפתרון:

x+(x+20)+60=180x + (x + 20) + 60 = 180
2x=1002x = 100
x=50x = 50
x+20=70x + 20 = 70

התשובה היא 70°70°. הזוויות הן 50°50°, 70°70° ו-60°60°. מי שענה 50°50° עצר ב-xx, שהוא הזווית הקטנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

40°

התאימו כל זווית לגודל שלה

  • הזווית הצמודה לזווית של 40°40°
  • הזווית הקודקודית לזווית של 40°40°
  • זווית בסיס, כשזווית הראש 40°40°
  • זווית הראש, כשזווית בסיס 40°40°
  • 100°100°
  • 140°140°
  • 40°40°
  • 70°70°
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: הזווית הצמודה לזווית של 40°40° — 140°140° · הזווית הקודקודית לזווית של 40°40° — 40°40° · זווית בסיס, כשזווית הראש 40°40° — 70°70° · זווית הראש, כשזווית בסיס 40°40° — 100°100°

הפתרון:

180−40=140180 - 40 = 140

צמודה

(180−40):2=70(180 - 40) : 2 = 70

הראש נתון

180−2×40=100180 - 2 \times 40 = 100

הבסיס נתון

אותו 40°40°, ארבע תשובות שונות. קראו תמיד איזו זווית נתונה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת