עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה אל הקשה. בלי מחשבון, והפעילו שעון: חמש עשרה דקות. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.
תרגילים
תרגיל 1
רדיוסו של מעגל ס״מ. מהו היקפו? הניחו .
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג ס״מ
הפתרון:
התשובה היא ס״מ. הוא השטח, ו- הוא חצי מההיקף.
תרגיל 2
קוטרו של עיגול ס״מ. מהו שטחו? הניחו .
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א סמ״ר
הפתרון:
התשובה היא סמ״ר. הרדיוס הוא , לא . מתקבל כשמציבים את הקוטר במקום הרדיוס.
תרגיל 3
היקפו של מעגל ס״מ. מהו הרדיוס שלו? הניחו .
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א ס״מ
הפתרון:
התשובה היא ס״מ. הוא הקוטר: , והרדיוס חצי ממנו.
תרגיל 4
שני ישרים עוברים דרך מרכז עיגול שרדיוסו ס״מ, ומחלקים אותו לארבעה חלקים שווים. מהו השטח הכולל של שלושה מהחלקים (בסמ״ר)? הניחו .
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 84.78
הפתרון:
שטח העיגול
חלק אחד
שלושה חלקים
התשובה היא . שלושה חלקים הם שלושה רבעים מהעיגול.
תרגיל 5
מהו ההיקף של חצי עיגול שרדיוסו ס״מ, כולל הקוטר הישר? הניחו .
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד ס״מ
הפתרון:
חצי מהיקף המעגל:
ועוד הקוטר
התשובה היא ס״מ. הוא הקשת לבדה, ו- מתקבל כשמוסיפים רדיוס במקום קוטר.
תרגיל 6
מהו ההיקף של רבע עיגול שרדיוסו ס״מ? הניחו .
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג ס״מ
הפתרון:
רבע מהיקף המעגל
ועוד שני רדיוסים
התשובה היא ס״מ. לרבע עיגול יש שתי צלעות ישרות — שני רדיוסים. מתקבל כששוכחים אחד מהם.
תרגיל 7
ריבוע שצלעו ס״מ, ובתוכו עיגול חסום. מהו השטח הכולל של ארבע הפינות שמחוץ לעיגול? הניחו .
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א סמ״ר
הפתרון:
חצי מהצלע
הריבוע
העיגול
התשובה היא סמ״ר. הוא העיגול עצמו, ו- היא פינה אחת בלבד.
תרגיל 8
עיגול חסום בריבוע, ושטח העיגול סמ״ר. מהו שטח הריבוע? הניחו .
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב סמ״ר
הפתרון:
צלע הריבוע היא הקוטר
התשובה היא סמ״ר. צלע הריבוע שווה לקוטר, . מתקבל כשמשתמשים ברדיוס כצלע.
תרגיל 9
שני עיגולים עם אותו מרכז: רדיוס הגדול ס״מ ורדיוס הקטן ס״מ. מהו שטח הטבעת שביניהם? הניחו .
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד סמ״ר
הפתרון:
העיגול הגדול
העיגול הקטן
התשובה היא סמ״ר. מחסירים שטחים, לא רדיוסים: הוא שטח עיגול שרדיוסו , וזו טעות.
תרגיל 10
לריבוע שצלעו ס״מ מדביקים מבחוץ חצי עיגול, שהקוטר שלו הוא אחת מצלעות הריבוע. מהו היקף הצורה שנוצרה? הניחו .
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב ס״מ
הפתרון:
שלוש צלעות הריבוע שנשארו בחוץ
חצי מהיקף המעגל,
התשובה היא ס״מ. הצלע שהקוטר יושב עליה נמצאת עכשיו בתוך הצורה, ולכן אינה בהיקף. מתקבל כשסופרים אותה.
תרגיל 11
אם מכפילים את הרדיוס של עיגול, גם השטח שלו מוכפל (גדל פי ).
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
רדיוס
רדיוס : פי
לא נכון. השטח גדל פי : הרדיוס מופיע בריבוע. רק ההיקף גדל פי .
תרגיל 12
מהו השטח של רבע עיגול שרדיוסו ס״מ (בסמ״ר)? הניחו .
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 12.56
הפתרון:
העיגול השלם
רבע
התשובה היא . בשטח של רבע עיגול לא מוסיפים את שני הרדיוסים — הם שייכים להיקף בלבד.
תרגיל 13
סדרו את העיגולים לפי השטח, מהקטן אל הגדול
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: עיגול שרדיוסו · עיגול שקוטרו · עיגול שהיקפו · עיגול שקוטרו
הפתרון:
משווים רדיוסים: , , , . ככל שהרדיוס גדול יותר, השטח גדול יותר. המלכודת: לסדר לפי המספרים הכתובים.