סדרה 2 — פעולה מומצאת

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן, ואחריהן חמש שאלות תרגול. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות לעשר הראשונות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — סמנו את מה שנראה הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

הפעולה #\# מוגדרת כך: a#b=2a−ba \# b = 2a - b. מהי תוצאת 5#35 \# 3?

  1. 11
  2. 1313
  3. 1616
  4. 77
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 77

הפתרון:

2×5−3=72 \times 5 - 3 = 7

a הוא הראשון

התשובה היא 77. 11 היא התוצאה של 3#53 \# 5 — הסדר קובע, כי ההגדרה אינה סימטרית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

הפעולה #\# מוגדרת כך: a#b=(7a+b):4a \# b = (7a + b) : 4. מהי תוצאת 3#73 \# 7?

  1. 1010
  2. 77
  3. 2828
  4. 1313
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 77

הפתרון:

3#7=(7⋅3+7):4=28:4=7\begin{aligned}3 \# 7 &= (7 \cdot 3 + 7) : 4 \\ &= 28 : 4 \\ &= 7\end{aligned}

התשובה היא 77. 1313 היא התוצאה של 7#37 \# 3 — הסדר הפוך. 2828 הוא רק המונה, לפני החילוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

הפעולה #\# מוגדרת על מספר אחד: a#=a×a−3a\# = a \times a - 3. מהי תוצאת 4#4\#?

  1. 1313
  2. 11
  3. 1616
  4. 55
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 1313

הפתרון:

4#=4×4−3=16−3=13\begin{aligned}4\# &= 4 \times 4 - 3 \\ &= 16 - 3 \\ &= 13\end{aligned}

התשובה היא 1313. a×aa \times a הוא 1616, לא 88: מי שחישב 4×2−34 \times 2 - 3 קיבל 55.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

הפעולה #\# מוגדרת כך: a#b=3×(2a−b:4)a \# b = 3 \times (2a - b : 4). מהי תוצאת 5#85 \# 8?

  1. 88
  2. 2828
  3. 2424
  4. 3030
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 2424

הפתרון:

5#8=3×(2⋅5−8:4)5 \# 8 = 3 \times (2 \cdot 5 - 8 : 4)
=3×(10−2)=24= 3 \times (10 - 2) = 24

בתוך הסוגריים, החילוק לפני החיסור

התשובה היא 2424. מי ששכח את הכפל ב-33 ענה 88, ומי שכפל רק את 2a2a ב-33 קיבל 30−2=2830 - 2 = 28.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

הפעולה #\# מוגדרת כך: a#=4a−3a\# = 4a - 3. מהי תוצאת (2#)+(5#)(2\#) + (5\#)?

  1. 2828
  2. 2525
  3. 1919
  4. 2222
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 2222

הפתרון:

2#=8−3=5\begin{aligned}2\# &= 8 - 3 \\ &= 5\end{aligned}
5#=20−3=17\begin{aligned}5\# &= 20 - 3 \\ &= 17\end{aligned}
5+17=225 + 17 = 22

התשובה היא 2222. מי שחיבר קודם 2+5=72 + 5 = 7 וחישב 7#=257\# = 25 טעה: המכונה פועלת על כל מספר לחוד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

הפעולה #\# מוגדרת כך: a#b=a×b−2aa \# b = a \times b - 2a. מהי תוצאת 6#46 \# 4?

  1. 1212
  2. 1616
  3. 88
  4. 2222
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 1212

הפתרון:

6#4=24−2⋅6=24−12=12\begin{aligned}6 \# 4 &= 24 - 2 \cdot 6 \\ &= 24 - 12 \\ &= 12\end{aligned}

התשובה היא 1212. 1616 היא התוצאה של 4#64 \# 6 — שם מחסירים פעמיים 44. מי שהחסיר רק 22 קיבל 2222.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

הפעולה #\# מוגדרת כך: a#=2a3+1a\# = \frac{2a}{3} + 1. מהי תוצאת (9#)−(6#)(9\#) - (6\#)?

  1. 11
  2. 44
  3. 22
  4. 33
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 22

הפתרון:

9#=6+1=7\begin{aligned}9\# &= 6 + 1 \\ &= 7\end{aligned}
6#=4+1=5\begin{aligned}6\# &= 4 + 1 \\ &= 5\end{aligned}
7−5=27 - 5 = 2

התשובה היא 22. מי שחיסר קודם 9−6=39 - 6 = 3 וחישב 3#=33\# = 3 טעה. שימו לב: ה-11 נוסף פעמיים ומתקזז בהפרש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

הפעולה ⋆\star מוגדרת כך: a⋆b=(a+b)×(a−b)a \star b = (a + b) \times (a - b). מהי תוצאת (5⋆3)−(4⋆2)(5 \star 3) - (4 \star 2)?

  1. 44
  2. 2828
  3. 22
  4. 1616
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 44

הפתרון:

5⋆3=8×2=16\begin{aligned}5 \star 3 &= 8 \times 2 \\ &= 16\end{aligned}
4⋆2=6×2=12\begin{aligned}4 \star 2 &= 6 \times 2 \\ &= 12\end{aligned}
16−12=416 - 12 = 4

התשובה היא 44. 1616 היא רק התוצאה הראשונה, ו-2828 יוצא למי שחיבר את שתי התוצאות במקום לחסר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

הפעולה #\# מוגדרת כך: a#=3a+1a\# = 3a + 1. מהי תוצאת (2#)#(2\#)\#?

  1. 1919
  2. 77
  3. 1313
  4. 2222
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 2222

הפתרון:

2#=6+1=7\begin{aligned}2\# &= 6 + 1 \\ &= 7\end{aligned}

קודם מה שבסוגריים

7#=21+1=22\begin{aligned}7\# &= 21 + 1 \\ &= 22\end{aligned}

ואת מה שיצא מכניסים שוב

התשובה היא 2222. המכונה פועלת פעמיים: 77 הוא רק מה שיוצא בפעם הראשונה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

הפעולה #\# מוגדרת כך: a#b=a+2ba \# b = a + 2b. מהי תוצאת (1#2)#3(1 \# 2) \# 3?

  1. 99
  2. 77
  3. 1313
  4. 1111
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 1111

הפתרון:

1+4=51 + 4 = 5

הסוגריים ראשונים

5+6=115 + 6 = 11

התשובה היא 1111. פעולה מקוננת — קודם הפנימית, כמו בכל סוגריים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

הפעולה #\# מוגדרת כך: a#b=a×b−ba \# b = a \times b - b. מהי תוצאת 5#45 \# 4?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 16

הפתרון:

5#4=5×4−45 \# 4 = 5 \times 4 - 4

a=5a = 5, b=4b = 4

=20−4=16= 20 - 4 = 16

1616. 1515 היא התוצאה של 4#54 \# 5 — שם מחסירים 55. מחסירים תמיד את המספר השני.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

הפעולה #\# מוגדרת כך: a#b=2a+ba \# b = 2a + b. לכן 3#43 \# 4 שווה ל-4#34 \# 3.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

3#4=6+4=10\begin{aligned}3 \# 4 &= 6 + 4 \\ &= 10\end{aligned}
4#3=8+3=11\begin{aligned}4 \# 3 &= 8 + 3 \\ &= 11\end{aligned}

לא נכון: 10≠1110 \ne 11. ההגדרה כופלת רק את המספר הראשון, ולכן הסדר משנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

הפעולה #\# מוגדרת על מספר אחד: a#=3a−2a\# = 3a - 2. השלימו.

4#4\# שווה ____, ו-(4#)#(4\#)\# שווה ____.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4#4\# שווה 10, ו-(4#)#(4\#)\# שווה 28.

הפתרון:

4#=12−2=10\begin{aligned}4\# &= 12 - 2 \\ &= 10\end{aligned}

פעם ראשונה

10#=30−2=28\begin{aligned}10\# &= 30 - 2 \\ &= 28\end{aligned}

את התוצאה מכניסים שוב

1010 ו-2828. בפעם השנייה המכונה פועלת על 1010, לא על 44.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

בכל הגדרה: האם a#ba \# b ו-b#ab \# a שווים תמיד, או שהסדר משנה?

  • הסדר משנה
  • הסדר לא משנה
  • a#b=(a+b):2a \# b = (a + b) : 2
  • a#b=2a−ba \# b = 2a - b
  • a#b=a×a+ba \# b = a \times a + b
  • a#b=a×b+1a \# b = a \times b + 1
  • a#b=a+2ba \# b = a + 2b
  • a#b=a+b+5a \# b = a + b + 5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: a#b=a+2ba \# b = a + 2b — הסדר משנה · a#b=a×b+1a \# b = a \times b + 1 — הסדר לא משנה · a#b=2a−ba \# b = 2a - b — הסדר משנה · a#b=(a+b):2a \# b = (a + b) : 2 — הסדר לא משנה · a#b=a×a+ba \# b = a \times a + b — הסדר משנה · a#b=a+b+5a \# b = a + b + 5 — הסדר לא משנה

הפתרון:

2#1=4 1#2=5\begin{aligned}2 \# 1 &= 4 \\ \ 1 \# 2 &= 5\end{aligned}

ב-a+2ba + 2b: הסדר משנה

a×b+1=b×a+1a \times b + 1 = b \times a + 1

בכפל ובחיבור: לא משנה

הסדר לא משנה כש-aa ו-bb מופיעים באותו תפקיד בדיוק. מספיקה דוגמה אחת שבה התוצאות שונות כדי לומר ״משנה״.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

הפעולה מוגדרת כך: a#=3a+2a\# = 3a + 2. חישבו את (1#)+(4#)(1\#) + (4\#). שורה אחת שגויה — מצאו אותה.

1#=3×1+2=5\begin{aligned}1\# &= 3 \times 1 + 2 \\ &= 5\end{aligned}
4#=3×4+2=14\begin{aligned}4\# &= 3 \times 4 + 2 \\ &= 14\end{aligned}
(1#)+(4#)=5#=17\begin{aligned}(1\#) + (4\#) &= 5\# \\ &= 17\end{aligned}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: (1#)+(4#)=5#=17(1\#) + (4\#) = 5\# = 17 → (1#)+(4#)=5+14=19(1\#) + (4\#) = 5 + 14 = 19

הפתרון:

5+14=195 + 14 = 19

מחברים את שתי התוצאות

המכונה פועלת על כל מספר לחוד. 5#5\# היה נכון רק אם היו שואלים על (1+4)#(1 + 4)\#.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת