סדרה 4 — אחוזים בשאלות מילוליות

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

סוחר קנה סחורה ב-800800 ש״ח ומכר אותה ברווח של 25%25\%. באיזה מחיר מכר?

  1. 640640 ש״ח
  2. 1,0001{,}000 ש״ח
  3. 1,0251{,}025 ש״ח
  4. 825825 ש״ח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 1,0001{,}000 ש״ח

הפתרון:

800×1.25=1000800 \times 1.25 = 1000

הרווח נספר ממחיר הקנייה

התשובה היא 1,0001{,}000 ש״ח. הרווח של הסוחר נמדד תמיד ממה ששילם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

סוחר מכר מוצר ב-960960 ש״ח, וידוע שהרוויח 20%20\% ממחיר הקנייה. כמה שילם הסוחר על המוצר?

  1. 768768 ש״ח
  2. 800800 ש״ח
  3. 1,1521{,}152 ש״ח
  4. 940940 ש״ח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 800800 ש״ח

הפתרון:

960=1.2×c960 = 1.2 \times c
c=9601.2=800\begin{aligned}c &= \frac{960}{1.2} \\ &= 800\end{aligned}

התשובה היא 800800 ש״ח. מי שסימן 768768 הוריד 20%20\% מ-960960 — כלומר ספר את הרווח ממחיר המכירה במקום ממחיר הקנייה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

סוחר קנה 200200 יחידות במחיר כולל של 1,6001{,}600 ש״ח. 10%10\% מהיחידות התקלקלו בדרך, והוא מכר את השאר ב-1212 ש״ח ליחידה. מה היה רווחו?

  1. 400400 ש״ח
  2. 560560 ש״ח
  3. 800800 ש״ח
  4. 2,1602{,}160 ש״ח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 560560 ש״ח

הפתרון:

200×0.9=180200 \times 0.9 = 180

יחידות תקינות

180×12=2160180 \times 12 = 2160

הכנסה

2160−1600=5602160 - 1600 = 560

רווח

התשובה היא 560560 ש״ח. 2,1602{,}160 היא ההכנסה, לא הרווח — מלכודת קבועה בשאלות קנייה ומכירה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

מחירו של מוצר כולל מע״מ בשיעור 17%17\% הוא 234234 ש״ח. מה מחירו לפני המע״מ?

  1. 194.2194.2 ש״ח
  2. 273.8273.8 ש״ח
  3. 200200 ש״ח
  4. 217217 ש״ח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 200200 ש״ח

הפתרון:

234=1.17×p234 = 1.17 \times p
p=2341.17=200\begin{aligned}p &= \frac{234}{1.17} \\ &= 200\end{aligned}

התשובה היא 200200 ש״ח. המע״מ נספר מהמחיר שלפניו, ולכן מחלקים ב-1.171.17 ולא מורידים 17%17\% מ-234234.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

תלמיד ענה נכון על 80%80\% מתוך 4545 שאלות. בכמה שאלות טעה?

  1. 55
  2. 88
  3. 3636
  4. 99
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 99

הפתרון:

45×0.2=945 \times 0.2 = 9

עובדים ישר על המשלים

התשובה היא 99. 3636 הוא מספר התשובות הנכונות. כשמבקשים את המשלים, מהיר יותר לחשב 20%20\% מאשר לחשב 80%80\% ולחסר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

במלון 250250 חדרים, ו-88%88\% מהם תפוסים. כמה חדרים פנויים?

  1. 220220
  2. 3030
  3. 2525
  4. 1212
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 3030

הפתרון:

100%−88%=12%100\% - 88\% = 12\%
250×0.12=30250 \times 0.12 = 30

התשובה היא 3030. 1212 הוא האחוז, לא מספר החדרים — מלכודת שמופיעה כשהאחוז עצמו נראה כמו תשובה סבירה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

שכר חודשי עלה מ-6,0006{,}000 ש״ח ל-6,9006{,}900 ש״ח. באיזה אחוז עלה השכר?

  1. 15%15\%
  2. 90%90\%
  3. 9%9\%
  4. 13%13\%
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 15%15\%

הפתרון:

6900−6000=9006900 - 6000 = 900
9006000=0.15=15%\begin{aligned}\frac{900}{6000} &= 0.15 \\ &= 15\%\end{aligned}

התשובה היא 15%15\%. 900900 שקלים ו-9%9\% נראים דומים על הדף וזו בדיוק הסיבה שהמסיח קיים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

ספר עולה 6060 ש״ח. חבר מועדון מקבל הנחה של 25%25\%, ובחג ניתנת עליה הנחה נוספת של 20%20\% מהמחיר שהתקבל. כמה ישלם חבר מועדון בחג?

  1. 3939 ש״ח
  2. 3636 ש״ח
  3. 2727 ש״ח
  4. 3333 ש״ח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 3636 ש״ח

הפתרון:

60×0.75=4560 \times 0.75 = 45

הנחת מועדון

45×0.8=3645 \times 0.8 = 36

הנחת החג, מתוך 45

התשובה היא 3636 ש״ח. 2727 היא התשובה של מי שהוריד 45%45\% בבת אחת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

בבחירות למועצת התלמידים הצביעו 3030 תלמידים, ו-60%60\% מהם הצביעו לדנה. כמה תלמידים הצביעו לדנה?

  1. 1818
  2. 1515
  3. 1212
  4. 2020
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 1818

הפתרון:

30×0.6=1830 \times 0.6 = 18

התשובה היא 1818. 1212 הוא מספר מי שלא הצביעו לדנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מפעל ייצר 400400 מוצרים. 5%5\% מהם נפסלו בבקרת איכות, ומתוך המוצרים התקינים נמכרו 25%25\%. כמה מוצרים נמכרו?

  1. 9595
  2. 105105
  3. 100100
  4. 8080
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 9595

הפתרון:

400×0.95=380400 \times 0.95 = 380

תקינים

380×0.25=95380 \times 0.25 = 95

רבע מהתקינים, לא רבע מ-400

התשובה היא 9595. 100100 היא התשובה של מי שלקח רבע מ-400400 ושכח את הפסילה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

סוחר קנה מוצר ב-250250 ש״ח ומכר אותו ב-300300 ש״ח. כמה אחוזי רווח הרוויח, ממחיר הקנייה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 20

הפתרון:

300−250=50300 - 250 = 50

הרווח בשקלים

50250=20%\frac{50}{250} = 20\%

מתוך מחיר הקנייה

20%20\%. מי שחילק ב-300300 קיבל 1623%16\frac{2}{3}\% — רווח נספר ממחיר הקנייה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

מחירו של מוצר לפני מע״מ הוא 300300 ש״ח. המע״מ הוא 17%17\%. מה המחיר כולל מע״מ, בש״ח?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 351

הפתרון:

300×1.17=351300 \times 1.17 = 351

מוסיפים 17 אחוז מתוך 300

351351 ש״ח. כאן המחיר בלי המע״מ ידוע, ולכן כופלים. כשהמחיר כולל המע״מ ידוע — מחלקים ב-1.171.17.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

התאימו לכל שאלה את התרגיל שפותר אותה.

  • המחיר אחרי הנחה של 20%20\% על 150150
  • המחיר לפני הנחה של 20%20\%, אם אחריה 150150
  • המחיר אחרי תוספת של 20%20\% על 150150
  • המחיר לפני תוספת של 20%20\%, אם אחריה 150150
  • 150:0.8150 : 0.8
  • 150:1.2150 : 1.2
  • 150×0.8150 \times 0.8
  • 150×1.2150 \times 1.2
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: המחיר אחרי הנחה של 20%20\% על 150150 — 150×0.8150 \times 0.8 · המחיר לפני הנחה של 20%20\%, אם אחריה 150150 — 150:0.8150 : 0.8 · המחיר אחרי תוספת של 20%20\% על 150150 — 150×1.2150 \times 1.2 · המחיר לפני תוספת של 20%20\%, אם אחריה 150150 — 150:1.2150 : 1.2

הפתרון:

p×0.8=qp \times 0.8 = q

הנחה: כופלים ב-0.8 את המחיר שלפני (p) ומקבלים את המחיר שאחרי (q)

p=q:0.8p = q : 0.8

חוזרים אחורה: מחלקים

הולכים קדימה — כופלים במקדם. חוזרים אחורה — מחלקים בו. לא מוסיפים 20%20\% למחיר שאחרי ההנחה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

סוחר מכר ברווח של 20%20\%, ואחר כך הוריד את מחיר המכירה ב-20%20\%. עכשיו הוא מוכר בדיוק במחיר הקנייה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

1.2×0.8=0.961.2 \times 0.8 = 0.96

ההורדה נספרת מהמחיר הגבוה

0.96<10.96 < 1

הוא מוכר בהפסד של 4 אחוז

לא נכון: הוא מוכר ב-96%96\% ממחיר הקנייה, כלומר בהפסד של 4%4\%.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

בגן 4040 ילדים, ו-25%25\% מהם בנים. ביום מסוים נעדרו 20%20\% מהבנות. כמה בנות היו בגן באותו יום?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 24

הפתרון:

40×0.75=3040 \times 0.75 = 30

מספר הבנות

30×0.8=2430 \times 0.8 = 24

נעדרו 20 אחוז מתוך הבנות, לא מתוך כל הילדים

2424. ה-20%20\% נספרים מתוך הבנות (3030), לא מתוך 4040. מי שחישב 20%20\% מ-4040 קיבל 2222.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת