סדרה 2 — הקובייה ההוגנת

התשובה: ב שני הסיכויים שווים

הפתרון:

התשובה היא ששניהם שווים. המאורעות שונים — $5$ שייך לראשון בלבד, $2$ לשני בלבד — ובכל זאת לשניהם שלוש תוצאות.

התשובה: א $\frac{1}{2}$

הפתרון:

התשובה היא $\frac{1}{2}$. מי שספר גם את $1$ קיבל $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ — וזה בדיוק המסיח שהשאלה מכינה.

התשובה: ג $\frac{2}{3}$

הפתרון:

התשובה היא $\frac{2}{3}$. ״גדול מ-$2$״ אינו כולל את $2$ עצמו.

התשובה: ב $\frac{1}{3}$

הפתרון:

התשובה היא $\frac{1}{3}$.

התשובה: ג $\frac{1}{6}$

הפתרון:

התשובה היא $\frac{1}{6}$. בקובייה הוגנת לכל תוצאה אותו סיכוי, ולא סיכוי שתלוי בגודלה.

התשובה: ב $\frac{1}{3}$

הפתרון:

התשובה היא $\frac{1}{3}$. ״קטן או שווה״ כולל את $2$; ״קטן מ-$2$״ היה נותן $\frac{1}{6}$.

התשובה: א $\frac{1}{2}$

הפתרון:

התשובה היא $\frac{1}{2}$.

התשובה: ב $0$

הפתרון:

התשובה היא $0$. מאורע בלתי אפשרי — הסתברות אפס, ולא ״הכי קטן שאפשר״.

התשובה: ג $1$

הפתרון:

התשובה היא $1$. מאורע ודאי. אין מכנה $7$ — הקובייה אינה מכירה את המספר הזה.

התשובה: א הסיכוי למספר ראשוני

הפתרון:

התשובה היא הסיכוי למספר ראשוני. שוב, $1$ אינו ראשוני; מי שסופר אותו מקבל ארבע תוצאות ועדיין את התשובה הנכונה — אבל מסיבה שגויה, וזה נכשל בשאלה הבאה.

התשובה: 5

הפתרון:

$5$. מי שחיבר $3 + 3 = 6$ ספר את $2$ פעמיים — הוא גם ראשוני וגם זוגי.

התשובה: גדול מ-$4$ — $\frac{1}{3}$ · זוגי — $\frac{1}{2}$ · קטן מ-$2$ — $\frac{1}{6}$ · לא $3$ — $\frac{5}{6}$

הפתרון:

סופרים פאות ומצמצמים. ״גדול מ-$4$״ לא כולל את $4$ עצמו — לכן שתי פאות, לא שלוש.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

לא נכון: בקובייה הוגנת לכל פאה אותו סיכוי, $\frac{1}{6}$. ״$6$ נדיר יותר״ הוא תחושה, לא חשבון.

התשובה: גדול מ-$6$ · בדיוק $5$ · מתחלק ב-$3$ · אי-זוגי · גדול מ-$1$

הפתרון:

אין צורך בשברים: סופרים פאות — $0, 1, 2, 3, 5$. ״גדול מ-$6$״ הוא בלתי אפשרי, ולכן ראשון.

התשובה: אי-זוגי — אותו סיכוי כמו ״זוגי״ · גדול מ-3 — אותו סיכוי כמו ״זוגי״ · ראשוני — אותו סיכוי כמו ״זוגי״ · קטן מ-3 — סיכוי אחר · מתחלק ב-3 — סיכוי אחר · לא 6 — סיכוי אחר

הפתרון:

כל מאורע עם שלוש פאות שווה ל״זוגי״, גם אם הפאות אחרות. ״קטן מ-$3$״ ו״מתחלק ב-$3$״ — רק שתיים.