סדרה 4 — יחס בשאלות מילוליות

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו. אחריהן, ארבע שאלות תרגול בצורות אחרות, בלי שעון.

תרגילים

תרגיל 1

במתכון לעוגה היחס בין קמח לסוכר הוא 3:53 : 5 בכפות. אופה השתמש ב-4040 כפות יחד. כמה כפות סוכר הוא שם?

  1. 2424
  2. 2020
  3. 2525
  4. 1515
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 2525

הפתרון:

3+5=83 + 5 = 8
40:8=540 : 8 = 5
5×5=255 \times 5 = 25

התשובה היא 2525. 1515 הוא הקמח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

במתכון היחס בין קמח לסוכר הוא 3:53 : 5. אופה שם 1818 כפות קמח. כמה כפות סוכר עליו לשים?

  1. 2020
  2. 4545
  3. 3030
  4. 1515
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 3030

הפתרון:

18:3=618 : 3 = 6

כמה שווה חלק אחד כאן

5×6=305 \times 6 = 30

התשובה היא 3030. הפעם לא נתון הסכום אלא צד אחד — מוצאים את החלק ממנו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

שני שותפים השקיעו ביחס 2:32 : 3 וחילקו רווח של 500500 ש״ח באותו יחס. כמה קיבל המשקיע הגדול?

  1. 333333 ש״ח
  2. 200200 ש״ח
  3. 250250 ש״ח
  4. 300300 ש״ח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 300300 ש״ח

הפתרון:

2+3=52 + 3 = 5
500:5=100500 : 5 = 100
3×100=3003 \times 100 = 300

התשובה היא 300300 ש״ח. בדיקה: 200+300=500200 + 300 = 500.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

על מפה, 11 ס״מ מייצג 4040 מטר בשטח. שני מקומות מרוחקים זה מזה 120120 מטר. מה המרחק ביניהם על המפה?

  1. 44 ס״מ
  2. 480480 ס״מ
  3. 4040 ס״מ
  4. 33 ס״מ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 33 ס״מ

הפתרון:

120:40=3120 : 40 = 3

כמה פעמים 40 נכנס ב-120

התשובה היא 33 ס״מ. 480480 היא התשובה של מי שהכפיל במקום לחלק — מלכודת קבועה בשאלות קנה מידה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

תערובת אגוזים מכילה שקדים ואגוזי מלך ביחס 7:87 : 8, במשקל כולל של 6060 גרם. כמה גרם שקדים בתערובת?

  1. 3030
  2. 2828
  3. 3535
  4. 3232
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 2828

הפתרון:

7+8=157 + 8 = 15
60:15=460 : 15 = 4
7×4=287 \times 4 = 28

התשובה היא 2828 גרם. 3030 הוא חצי מהמשקל, והוא נראה סביר — ולכן הוא מסיח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

צבע ירוק מוכן מכחול וצהוב ביחס 1:31 : 3. כמה ליטר צהוב דרושים כדי להכין 1,0001{,}000 מ״ל של הצבע?

  1. 250250 מ״ל
  2. 750750 מ״ל
  3. 333333 מ״ל
  4. 500500 מ״ל
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 750750 מ״ל

הפתרון:

1+3=41 + 3 = 4
1000:4=2501000 : 4 = 250
3×250=7503 \times 250 = 750

התשובה היא 750750 מ״ל. 250250 הוא הכחול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

שני עובדים חילקו ביניהם 8484 משימות ביחס 5:75 : 7. בכמה משימות ביצע השני יותר מהראשון?

  1. 1212
  2. 4949
  3. 3535
  4. 1414
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 1414

הפתרון:

5+7=125 + 7 = 12
84:12=784 : 12 = 7
(7−5)×7=14(7 - 5) \times 7 = 14

התשובה היא 1414. שוב ההפרש, ושוב אין צורך לחשב את שני המספרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

היחס בין מחיר מחברת למחיר עט הוא 3:53 : 5, ומחיר העט הוא 2020 ש״ח. כמה עולה המחברת?

  1. 1515 ש״ח
  2. 3333 ש״ח
  3. 1212 ש״ח
  4. 88 ש״ח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 1212 ש״ח

הפתרון:

20:5=420 : 5 = 4

חלק אחד

3×4=123 \times 4 = 12

התשובה היא 1212 ש״ח. המחברת זולה יותר, כי 33 קטן מ-55 — בדיקה שמצילה מהיפוך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

בכיתה, 35\frac{3}{5} מהתלמידים הם בנות. מהו היחס בין בנות לבנים?

  1. 3:23 : 2
  2. 5:35 : 3
  3. 3:53 : 5
  4. 2:32 : 3
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 3:23 : 2

הפתרון:

35\frac{3}{5}

בנות

1−35=251 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}

בנים

3:23 : 2

היחס ביניהם

התשובה היא 3:23 : 2. 3:53 : 5 הוא היחס בין הבנות לכלל הכיתה, ולא בין בנות לבנים — בדיוק ההבדל שהפרק הזה מלמד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

בתערובת יש מים וסירופ ביחס 4:14 : 1. כמה מ״ל סירופ יש ב-200200 מ״ל תערובת?

  1. 160160
  2. 2020
  3. 4040
  4. 5050
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 4040

הפתרון:

4+1=54 + 1 = 5
200:5=40200 : 5 = 40
1×40=401 \times 40 = 40

התשובה היא 4040 מ״ל. 5050 היא התשובה של מי שחישב רבע במקום חמישית — היחס 4:14 : 1 אומר ארבעה חלקים מול אחד, כלומר חמישה בסך הכול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

במתכון היחס בין אורז למים הוא 2:32 : 3, בכוסות. כמה כוסות מים צריך ל-55 כוסות אורז?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7.5

הפתרון:

5:2=2.55 : 2 = 2.5

פי כמה גדלה כמות האורז

3×2.5=7.53 \times 2.5 = 7.5

והמים גדלים פי אותו מספר

התשובה היא 7.57.5 כוסות. כאן נתון צד אחד, לא הסכום: לא מחלקים ב-2+32 + 3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

על מפה, 22 ס״מ מייצגים 55 ק״מ. המרחק בין שתי ערים על המפה הוא 1414 ס״מ. כמה ק״מ בין הערים במציאות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 35

הפתרון:

14:2=714 : 2 = 7

כמה פעמים 2 ס״מ

7×5=357 \times 5 = 35

התשובה היא 3535 ק״מ. מי שכפל 14×514 \times 5 שכח ש-55 ק״מ הם של 22 ס״מ, לא של 11.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

התאימו כל משפט ליחס בנים : בנות שהוא מתאר.

  • על כל 33 בנים יש 22 בנות
  • 25\frac{2}{5} מהכיתה בנים
  • מספר הבנים כפול ממספר הבנות
  • 14\frac{1}{4} מהכיתה בנים
  • 1:31 : 3
  • 2:12 : 1
  • 2:32 : 3
  • 3:23 : 2
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: על כל 33 בנים יש 22 בנות — 3:23 : 2 · 25\frac{2}{5} מהכיתה בנים — 2:32 : 3 · מספר הבנים כפול ממספר הבנות — 2:12 : 1 · 14\frac{1}{4} מהכיתה בנים — 1:31 : 3

הפתרון:

25⇒2:(5−2)=2:3\frac{2}{5} \Rightarrow 2 : (5 - 2) = 2 : 3

החלק של הבנים מתוך כל הכיתה

14⇒1:(4−1)=1:3\frac{1}{4} \Rightarrow 1 : (4 - 1) = 1 : 3

"חלק מהכיתה" אינו יחס: 25\frac{2}{5} בנים פירושו 22 בנים על כל 33 בנות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

מיץ ומים מעורבבים ביחס 1:41 : 4. מוסיפים כוס מיץ אחת וכוס מים אחת, והיחס נשאר 1:41 : 4.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

1+14+1=25\frac{1+1}{4+1} = \frac{2}{5}

למשל, מכוס מיץ ו-4 כוסות מים

25≠14\frac{2}{5} \neq \frac{1}{4}

לא נכון: הוספה של אותה כמות לשני הצדדים משנה את היחס, ומקרבת אותו ל-1:11 : 1. רק הכפלה שומרת עליו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת