סדרה 1 — הפרש קבוע

ב-elev Bar-Ilan השיעור הזה מגיע עם:

  • כל תרגיל נבדק ברגע שעונים
  • רמז בדיוק כשנתקעים
  • מעקב אחרי ההתקדמות, פרק אחרי פרק
לתרגל ב-elev Bar-Ilan

השיעור הזה פתוח למנויים. פרק שלם בחינם: חשיבה מתמטית-לוגית

שתים עשרה שאלות בפורמט המבחן. כדאי להפעיל שעון: עשר דקות, בלי מחשבון. בכל סדרה — בודקים את הכללים לפי הסדר של כרטיס השיטה, ולא מנחשים.

אפשר לנסות כאן

תרגיל אחד מהשיעור, עם בדיקה מיידית. ככה עובד כל תרגיל ב-elev Bar-Ilan.

מהו המספר הבא בסדרה 7,11,15,19,…7, 11, 15, 19, \ldots?

תרגילים

תרגיל 2

מהו המספר הבא בסדרה 98,91,84,77,…98, 91, 84, 77, \ldots?

  1. א7171
  2. ב6363
  3. ג77
  4. ד7070
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 7070

הפתרון:

−7-7

התשובה היא 7070: יורדים ב-77 בכל פעם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 2

תרגיל 3

בסדרה 5,8,11,14,…5, 8, 11, 14, \ldots מהו האיבר ה-2020?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 62

הפתרון:

a20=a1+19×3a_{20} = a_{1} + 19 \times 3

מהאיבר הראשון לעשרים — 1919 קפיצות

5+57=625 + 57 = 62

6262. המלכודת: 20×320 \times 3 קפיצות. בין האיבר הראשון לעשרים יש 1919 קפיצות בלבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 3

רוצה לדעת אם הבנת?

ב-elev Bar-Ilan כל תרגיל נבדק ברגע שעונים, ורמז מגיע בדיוק כשנתקעים.

לתרגל ב-elev Bar-Ilan

תרגיל 4

בסדרה 4,9,14,19,…4, 9, 14, 19, \ldots איזה מספר לא יופיע?

  1. א4949
  2. ב9999
  3. ג101101
  4. ד7474
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 101101

הפתרון:

4,  9,  14,  19,  24…4,\; 9,\; 14,\; 19,\; 24 \ldots

כל האיברים מסתיימים ב-44 או ב-99

התשובה היא 101101. כל איבר הוא 44 ועוד כפולה של 55, ולכן מסתיים ב-44 או ב-99.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 4

תרגיל 5

המספר 100100 מופיע בסדרה 3,7,11,15,…3, 7, 11, 15, \ldots

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

100−3=97100 - 3 = 97
97:4=24.2597 : 4 = 24.25

לא מספר שלם של קפיצות

לא נכון: 9999 ו-103103 בסדרה, 100100 לא.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 5

תרגיל 6

בסדרה עם הפרש קבוע, האיבר החמישי הוא 2323 והאיבר השמיני הוא 3535. מה ההפרש?

  1. א33
  2. ב44
  3. ג66
  4. ד1212
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 44

הפתרון:

35−23=1235 - 23 = 12

בין המקום החמישי לשמיני

12:3=412 : 3 = 4

שלוש קפיצות

התשובה היא 44. 1212 הוא הפרש של שלוש קפיצות יחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 6

תרגיל 7

כמה איברים יש בסדרה 6,10,14,…,986, 10, 14, \ldots, 98?

  1. א2525
  2. ב2424
  3. ג9292
  4. ד2323
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 2424

הפתרון:

98−6=9298 - 6 = 92
92:4=2392 : 4 = 23

קפיצות

23+1=2423 + 1 = 24

איברים

התשובה היא 2424: מספר האיברים הוא מספר הקפיצות ועוד אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 7

תרגיל 8

מה הסכום של חמשת האיברים 10,13,16,19,2210, 13, 16, 19, 22?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 80

הפתרון:

10+22=13+19=32\begin{aligned}10 + 22 &= 13 + 19 \\ &= 32\end{aligned}

זוגות מהקצוות

32+32+16=8032 + 32 + 16 = 80

8080. קיצור: האיבר האמצעי כפול מספר האיברים, 16×516 \times 5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 8

תרגיל 9

מהו המספר הבא בסדרה 2.5,3.25,4,4.75,…2.5, 3.25, 4, 4.75, \ldots?

  1. א5.755.75
  2. ב5.55.5
  3. ג5.255.25
  4. ד66
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 5.55.5

הפתרון:

+0.75+0.75

התשובה היא 5.55.5: 4.75+0.754.75 + 0.75.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 9

תרגיל 10

מהו המספר הבא בסדרה 12,34,1,54,…\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, 1, \frac{5}{4}, \ldots?

  1. א53\frac{5}{3}
  2. ב32\frac{3}{2}
  3. ג65\frac{6}{5}
  4. ד22
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 32\frac{3}{2}

הפתרון:

+14+\frac{1}{4}
54+14=64=32\begin{aligned}\frac{5}{4} + \frac{1}{4} &= \frac{6}{4} \\ &= \frac{3}{2}\end{aligned}

התשובה היא 32\frac{3}{2}. כדאי לכתוב את כולם ברבעים: 24,34,44,54\frac{2}{4}, \frac{3}{4}, \frac{4}{4}, \frac{5}{4} — והבא 64\frac{6}{4}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 10

תרגיל 11

בסדרה עם הפרש קבוע, האיבר השלישי הוא 1717 והאיבר העשירי הוא 5252. מהו האיבר הראשון?

  1. א22
  2. ב55
  3. ג77
  4. ד1212
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 77

הפתרון:

52−17=3552 - 17 = 35

שבע קפיצות

35:7=535 : 7 = 5

ההפרש

17−2×5=717 - 2 \times 5 = 7

שתי קפיצות אחורה

התשובה היא 77. 1212 — מי שחזר קפיצה אחת בלבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 11

תרגיל 12

בסדרה 1000,993,986,…1000, 993, 986, \ldots מהו האיבר החיובי האחרון?

  1. א66
  2. ב33
  3. ג11
  4. ד77
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 66

הפתרון:

1000=7×142+61000 = 7 \times 142 + 6
1000−7×142=61000 - 7 \times 142 = 6

התשובה היא 66: אחרי שמורידים את כל השביעיות האפשריות, נשארת השארית. הצעד הבא, −1-1, כבר שלילי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 12

השיעור הבא מחכה ב-elev Bar-Ilan

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

השיעור הזה פתוח למנויים. פרק שלם בחינם: חשיבה מתמטית-לוגית