סדרה 2 — הפרשים שגדלים וכפל

ב-elev Bar-Ilan השיעור הזה מגיע עם:

  • כל תרגיל נבדק ברגע שעונים
  • רמז בדיוק כשנתקעים
  • מעקב אחרי ההתקדמות, פרק אחרי פרק
לתרגל ב-elev Bar-Ilan

השיעור הזה פתוח למנויים. פרק שלם בחינם: חשיבה מתמטית-לוגית

שתים עשרה שאלות בפורמט המבחן. כדאי להפעיל שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל סדרה — בודקים את הכללים לפי הסדר של כרטיס השיטה, ולא מנחשים.

אפשר לנסות כאן

תרגיל אחד מהשיעור, עם בדיקה מיידית. ככה עובד כל תרגיל ב-elev Bar-Ilan.

מהו המספר הבא בסדרה 1,2,4,7,11,…1, 2, 4, 7, 11, \ldots?

תרגילים

תרגיל 1

מהו המספר הבא בסדרה 1,2,4,7,11,…1, 2, 4, 7, 11, \ldots?

  1. א1717
  2. ב1515
  3. ג2222
  4. ד1616
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 1616

הפתרון:

+1,  +2,  +3,  +4,  +5+1,\; +2,\; +3,\; +4,\; +5

התשובה היא 1616. 1515 — מי שחזר על ההפרש האחרון (+4+4).

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 1

תרגיל 2

מהו המספר הבא בסדרה 3,6,12,24,…3, 6, 12, 24, \ldots?

  1. א3030
  2. ב2727
  3. ג3636
  4. ד4848
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 4848

הפתרון:

×2\times 2

התשובה היא 4848. 3030 — מי שחיבר את ההפרש האחרון (+6+6) במקום לראות כפל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 2

תרגיל 3

מהו המספר הבא בסדרה 2,3,6,11,18,…2, 3, 6, 11, 18, \ldots?

  1. א2727
  2. ב3636
  3. ג2929
  4. ד2525
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 2727

הפתרון:

+1,  +3,  +5,  +7,  +9+1,\; +3,\; +5,\; +7,\; +9

התשובה היא 2727: ההפרשים הם המספרים האי-זוגיים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 3

רוצה לדעת אם הבנת?

ב-elev Bar-Ilan כל תרגיל נבדק ברגע שעונים, ורמז מגיע בדיוק כשנתקעים.

לתרגל ב-elev Bar-Ilan

תרגיל 4

מהו המספר הבא בסדרה 1,3,7,15,31,…1, 3, 7, 15, 31, \ldots?

  1. א6464
  2. ב6363
  3. ג6262
  4. ד4747
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 6363

הפתרון:

×2+1\times 2 + 1
31×2+1=6331 \times 2 + 1 = 63

התשובה היא 6363. גם ההפרשים מראים את זה: 2,4,8,162, 4, 8, 16 — ואחריהם 3232.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 4

תרגיל 5

מהו המספר הבא בסדרה 0,3,8,15,24,…0, 3, 8, 15, 24, \ldots?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 35

הפתרון:

+3,  +5,  +7,  +9,  +11+3,\; +5,\; +7,\; +9,\; +11
n2−1n^{2} - 1

3535: כל איבר קטן ב-11 מריבוע (1,4,9,16,25,361, 4, 9, 16, 25, 36).

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 5

תרגיל 6

מהו המספר הבא בסדרה 1000,500,250,125,…1000, 500, 250, 125, \ldots?

  1. א62.562.5
  2. ב2525
  3. ג00
  4. ד100100
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 62.562.5

הפתרון:

:2: 2
125:2=62.5125 : 2 = 62.5

התשובה היא 62.562.5. הסדרה לא נעצרת במספרים שלמים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 6

תרגיל 7

בסדרה 1,4,9,16,…1, 4, 9, 16, \ldots ההפרשים בין איברים עוקבים הם המספרים האי-זוגיים.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

3,  5,  7,  …3,\; 5,\; 7,\; \ldots
(n+1)2−n2=2n+1(n + 1)^{2} - n^{2} = 2n + 1

נכון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 7

תרגיל 8

מהו המספר הבא בסדרה 2,6,18,54,…2, 6, 18, 54, \ldots?

  1. א162162
  2. ב5858
  3. ג108108
  4. ד7272
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 162162

הפתרון:

×3\times 3

התשובה היא 162162. 108=54×2108 = 54 \times 2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 8

תרגיל 9

מהו המספר הבא בסדרה 1,1,2,3,5,8,…1, 1, 2, 3, 5, 8, \ldots?

  1. א1111
  2. ב1313
  3. ג1616
  4. ד1212
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 1313

הפתרון:

5+8=135 + 8 = 13

כל איבר הוא סכום שני הקודמים

התשובה היא 1313. כשההפרשים (0,1,1,2,30, 1, 1, 2, 3) נראים מוכרים — אלה האיברים עצמם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 9

תרגיל 10

מהו המספר הבא בסדרה 5,6,8,12,20,…5, 6, 8, 12, 20, \ldots?

  1. א2828
  2. ב3636
  3. ג4040
  4. ד3232
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 3636

הפתרון:

+1,  +2,  +4,  +8+1,\; +2,\; +4,\; +8
20+16=3620 + 16 = 36

התשובה היא 3636. 2828 — מי שחזר על +8+8.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 10

תרגיל 11

מהו המספר הבא בסדרה 2,3,6,18,108,…2, 3, 6, 18, 108, \ldots?

  1. א19441944
  2. ב126126
  3. ג216216
  4. ד648648
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 19441944

הפתרון:

2×3=6  3×6=18  6×18=108\begin{aligned}2 \times 3 &= 6 \\ \; 3 \times 6 &= 18 \\ \; 6 \times 18 &= 108\end{aligned}
18×108=194418 \times 108 = 1944

התשובה היא 19441944: כל איבר הוא מכפלת שני הקודמים. 648=108×6648 = 108 \times 6 — מי שראה "פי 66" בשני האיברים האחרונים בלבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 11

תרגיל 12

מהו המספר הבא בסדרה 1,2,6,24,120,…1, 2, 6, 24, 120, \ldots?

  1. א720720
  2. ב144144
  3. ג600600
  4. ד240240
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 720720

הפתרון:

×2,  ×3,  ×4,  ×5\times 2,\; \times 3,\; \times 4,\; \times 5
120×6=720120 \times 6 = 720

התשובה היא 720720: הכופל גדל ב-11 בכל צעד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 12

השיעור הבא מחכה ב-elev Bar-Ilan

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

השיעור הזה פתוח למנויים. פרק שלם בחינם: חשיבה מתמטית-לוגית