סדרה 3 — שני כללים ושתי סדרות

ב-elev Bar-Ilan השיעור הזה מגיע עם:

  • כל תרגיל נבדק ברגע שעונים
  • רמז בדיוק כשנתקעים
  • מעקב אחרי ההתקדמות, פרק אחרי פרק
לתרגל ב-elev Bar-Ilan

השיעור הזה פתוח למנויים. פרק שלם בחינם: חשיבה מתמטית-לוגית

שתים עשרה שאלות בפורמט המבחן. כדאי להפעיל שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל סדרה — בודקים את הכללים לפי הסדר של כרטיס השיטה, ולא מנחשים.

אפשר לנסות כאן

תרגיל אחד מהשיעור, עם בדיקה מיידית. ככה עובד כל תרגיל ב-elev Bar-Ilan.

מהו המספר הבא בסדרה 4,8,6,12,10,…4, 8, 6, 12, 10, \ldots?

תרגילים

תרגיל 1

מהו המספר הבא בסדרה 4,8,6,12,10,…4, 8, 6, 12, 10, \ldots?

  1. א2020
  2. ב1414
  3. ג88
  4. ד2424
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 2020

הפתרון:

×2,  −2,  ×2,  −2\times 2,\; -2,\; \times 2,\; -2
10×2=2010 \times 2 = 20

התשובה היא 2020: שני כללים לסירוגין.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 1

תרגיל 2

מהו המספר הבא בסדרה 1,10,2,20,3,30,…1, 10, 2, 20, 3, 30, \ldots?

  1. א3131
  2. ב3333
  3. ג44
  4. ד4040
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 44

הפתרון:

1,  2,  3,  …1,\; 2,\; 3,\; \ldots

המקומות האי-זוגיים

10,  20,  30,  …10,\; 20,\; 30,\; \ldots

המקומות הזוגיים

התשובה היא 44: האיבר השביעי במקום אי-זוגי. 4040 יבוא אחריו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 2

תרגיל 3

מהו המספר הבא בסדרה 5,7,4,6,3,…5, 7, 4, 6, 3, \ldots?

  1. א00
  2. ב66
  3. ג11
  4. ד55
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 55

הפתרון:

+2,  −3,  +2,  −3+2,\; -3,\; +2,\; -3
3+2=53 + 2 = 5

התשובה היא 55.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 3

רוצה לדעת אם הבנת?

ב-elev Bar-Ilan כל תרגיל נבדק ברגע שעונים, ורמז מגיע בדיוק כשנתקעים.

לתרגל ב-elev Bar-Ilan

תרגיל 4

מהו המספר הבא בסדרה 1,100,2,90,4,80,…1, 100, 2, 90, 4, 80, \ldots?

  1. א7070
  2. ב88
  3. ג1616
  4. ד66
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 88

הפתרון:

1,  2,  4,  …1,\; 2,\; 4,\; \ldots

אי-זוגיים: כפל ב-22

100,  90,  80,  …100,\; 90,\; 80,\; \ldots

זוגיים: פחות 1010

התשובה היא 88. 66 — מי שראה +1,+2+1, +2 ולא כפל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 4

תרגיל 5

בסדרה 1,100,2,90,4,80,…1, 100, 2, 90, 4, 80, \ldots מהו האיבר ה-1212?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 50

הפתרון:

12=2×612 = 2 \times 6

המקום ה-1212 הוא האיבר השישי של הסדרה הזוגית

100−5×10=50100 - 5 \times 10 = 50

5050.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 5

תרגיל 6

האיבר הבא בסדרה 3,6,5,10,9,18,…3, 6, 5, 10, 9, 18, \ldots הוא 3636.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

×2,  −1,  ×2,  −1,  ×2\times 2,\; -1,\; \times 2,\; -1,\; \times 2
18−1=1718 - 1 = 17

לא נכון: הבא הוא 1717. אחרי כל כפל ב-22 בא חיסור של 11.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 6

תרגיל 7

מהו המספר הבא בסדרה 2,5,4,7,6,9,…2, 5, 4, 7, 6, 9, \ldots?

  1. א1111
  2. ב1010
  3. ג1212
  4. ד88
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 88

הפתרון:

+3,  −1,  +3,  −1,  +3+3,\; -1,\; +3,\; -1,\; +3
9−1=89 - 1 = 8

התשובה היא 88.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 7

תרגיל 8

מהו המספר הבא בסדרה 100,1,95,2,90,3,…100, 1, 95, 2, 90, 3, \ldots?

  1. א44
  2. ב8888
  3. ג8080
  4. ד8585
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 8585

הפתרון:

100,  95,  90100,\; 95,\; 90

אי-זוגיים: פחות 55

התשובה היא 8585: האיבר השביעי במקום אי-זוגי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 8

תרגיל 9

בסדרה 2,3,4,6,6,12,8,24,…2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 24, \ldots מהו האיבר ה-1111?

  1. א4848
  2. ב1212
  3. ג1414
  4. ד1010
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 1212

הפתרון:

2,  4,  6,  8,  …2,\; 4,\; 6,\; 8,\; \ldots

אי-זוגיים: פלוס 22

11=2×6−111 = 2 \times 6 - 1

האיבר השישי של הסדרה האי-זוגית

2+5×2=122 + 5 \times 2 = 12

התשובה היא 1212.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 9

תרגיל 10

התאמה בין כל סדרה לאיבר הבא שלה.

  • 1,3,2,6,51, 3, 2, 6, 5
  • 1,4,3,6,51, 4, 3, 6, 5
  • 1,4,9,16,251, 4, 9, 16, 25
  • 1,4,7,10,131, 4, 7, 10, 13
  • 1515
  • 1616
  • 3636
  • 88
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1,3,2,6,51, 3, 2, 6, 5 — 1515 · 1,4,3,6,51, 4, 3, 6, 5 — 88 · 1,4,9,16,251, 4, 9, 16, 25 — 3636 · 1,4,7,10,131, 4, 7, 10, 13 — 1616

הפתרון:

×3,  −1\times 3,\; -1

5×3=155 \times 3 = 15

+3,  −1+3,\; -1

5+3=85 + 3 = 8

n2n^{2}

62=366^{2} = 36

+3+3

13+3=1613 + 3 = 16

ארבע סדרות שמתחילות ב-11 — וארבעה כללים שונים. לכן תמיד בודקים את הכלל על כל האיברים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 10

תרגיל 11

מהם שני האיברים הבאים בסדרה 3,4,8,9,18,19,…3, 4, 8, 9, 18, 19, \ldots?

  1. א36,3736, 37
  2. ב20,4020, 40
  3. ג38,3938, 39
  4. ד38,7638, 76
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 38,3938, 39

הפתרון:

+1,  ×2,  +1,  ×2,  +1+1,\; \times 2,\; +1,\; \times 2,\; +1
19×2=38  38+1=39\begin{aligned}19 \times 2 &= 38 \\ \; 38 + 1 &= 39\end{aligned}

התשובה היא 38,3938, 39.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 11

תרגיל 12

בסדרה 1,2,4,7,8,10,13,14,…1, 2, 4, 7, 8, 10, 13, 14, \ldots חוזרים הצעדים +1,+2,+3+1, +2, +3. מהו האיבר ה-3030?

  1. א5858
  2. ב5555
  3. ג6060
  4. ד5757
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 5858

הפתרון:

1,  7,  13,  …1,\; 7,\; 13,\; \ldots

כל שלושה צעדים מוסיפים 66: האיברים במקומות 1,4,7,…1, 4, 7, \ldots

a28=1+9×6=55\begin{aligned}a_{28} &= 1 + 9 \times 6 \\ &= 55\end{aligned}
a29=56  a30=58\begin{aligned}a_{29} &= 56 \\ \; a_{30} &= 58\end{aligned}

התשובה היא 5858. מוצאים קודם איבר "עגול" קרוב, ומשם צועדים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 12

השיעור הבא מחכה ב-elev Bar-Ilan

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elev Bar-Ilanלגלות את elev Bar-Ilan לכיתה הזאת

השיעור הזה פתוח למנויים. פרק שלם בחינם: חשיבה מתמטית-לוגית