סדרה 4 — שטח פנים

ב-elev Bar-Ilan השיעור הזה מגיע עם:

  • כל תרגיל נבדק ברגע שעונים
  • רמז בדיוק כשנתקעים
  • מעקב אחרי ההתקדמות, פרק אחרי פרק
לתרגל ב-elev Bar-Ilan

השיעור הזה פתוח למנויים. פרק שלם בחינם: חשיבה מתמטית-לוגית

שתים עשרה שאלות בפורמט המבחן. כדאי להפעיל שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל שאלה — קודם מזהים את הגוף ואת הבסיס שלו, ורק אחר כך סופרים או מחשבים.

אפשר לנסות כאן

תרגיל אחד מהשיעור, עם בדיקה מיידית. ככה עובד כל תרגיל ב-elev Bar-Ilan.

מה שטח הפנים של קובייה שצלעה 33 ס״מ?

תרגילים

תרגיל 1

מה שטח הפנים של קובייה שצלעה 33 ס״מ?

  1. א2727 סמ״ר
  2. ב5454 סמ״ר
  3. ג99 סמ״ר
  4. ד3636 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 5454 סמ״ר

הפתרון:

6×32=546 \times 3^{2} = 54

התשובה היא 5454 סמ״ר. 2727 הוא הנפח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 1

תרגיל 2

מה שטח הפנים של תיבה 4×3×24 \times 3 \times 2 ס״מ?

  1. א2424 סמ״ר
  2. ב2626 סמ״ר
  3. ג5252 סמ״ר
  4. ד4848 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 5252 סמ״ר

הפתרון:

2(12+6+8)=522(12 + 6 + 8) = 52

התשובה היא 5252 סמ״ר. 2626 — מי ששכח את ה-22: לכל פאה יש פאה נגדית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 2

רוצה לדעת אם הבנת?

ב-elev Bar-Ilan כל תרגיל נבדק ברגע שעונים, ורמז מגיע בדיוק כשנתקעים.

לתרגל ב-elev Bar-Ilan

תרגיל 4

לשתי תיבות שיש להן אותו נפח יש תמיד אותו שטח פנים.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

1×1×8:  S=341 \times 1 \times 8:\; S = 34
2×2×2:  S=242 \times 2 \times 2:\; S = 24

לא נכון: שתיהן בנפח 88, ושטחי הפנים שונים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 4

תרגיל 5

מדביקים שתי קוביות שצלען 11 ס״מ, פאה אל פאה. מה שטח הפנים של הגוף?

  1. א1212 סמ״ר
  2. ב1111 סמ״ר
  3. ג1010 סמ״ר
  4. ד88 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 1010 סמ״ר

הפתרון:

12−2=1012 - 2 = 10

התשובה היא 1010 סמ״ר: שתי פאות "נבלעו" בהדבקה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 5

תרגיל 6

צובעים את כל התיבה 5×4×35 \times 4 \times 3 ס״מ, חוץ מהבסיס (5×45 \times 4). כמה סמ״ר צובעים?

  1. א9494
  2. ב6060
  3. ג5454
  4. ד7474
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 7474

הפתרון:

S=2(20+15+12)=94\begin{aligned}S &= 2(20 + 15 + 12) \\ &= 94\end{aligned}
94−20=7494 - 20 = 74

התשובה היא 7474. 9494 — כל הפאות, כולל הבסיס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 6

תרגיל 7

מכפילים כל צלע של קובייה פי 33. פי כמה גדל שטח הפנים?

  1. אפי 2727
  2. בפי 66
  3. גפי 33
  4. דפי 99
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד פי 99

הפתרון:

6(3a)2=9×6a26(3a)^{2} = 9 \times 6a^{2}

התשובה היא פי 99: שטח הוא שני ממדים, 3×33 \times 3. הנפח, לעומתו, גדל פי 2727.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 7

תרגיל 8

כמה סמ״ר של נייר עטיפה צריך כדי לכסות קופסה 10×10×510 \times 10 \times 5 ס״מ, בלי חפיפה?

  1. א300300
  2. ב500500
  3. ג400400
  4. ד250250
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 400400

הפתרון:

2(100+50+50)=4002(100 + 50 + 50) = 400

התשובה היא 400400. 500500 הוא הנפח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 8

תרגיל 9

בקובייה שצלעה 66 ס״מ, המספר של שטח הפנים (בסמ״ר) שווה למספר של הנפח (בסמ״ק).

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

6×62=2166 \times 6^{2} = 216
63=2166^{3} = 216

נכון: 6a2=a36a^{2} = a^{3} רק כש-a=6a = 6.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 9

תרגיל 10

שלוש קוביות שצלען 11 ס״מ מודבקות בשורה. מה שטח הפנים?

  1. א1414 סמ״ר
  2. ב1818 סמ״ר
  3. ג1616 סמ״ר
  4. ד1212 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 1414 סמ״ר

הפתרון:

18−2×2=1418 - 2 \times 2 = 14

שתי הדבקות, ובכל אחת נבלעות שתי פאות

התשובה היא 1414 סמ״ר. בדיקה: תיבה 3×1×13 \times 1 \times 1, 2(3+1+3)=142(3 + 1 + 3) = 14.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 10

תרגיל 11

חותכים תיבה 6×4×26 \times 4 \times 2 ס״מ לשתי תיבות 3×4×23 \times 4 \times 2. בכמה סמ״ר גדל שטח הפנים הכולל?

  1. א00
  2. ב2424
  3. ג4848
  4. ד1616
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 1616

הפתרון:

4×2=84 \times 2 = 8

החיתוך יוצר שתי פאות חדשות כאלה

2×8=162 \times 8 = 16

התשובה היא 1616. הנפח לא משתנה בחיתוך — שטח הפנים כן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 11

תרגיל 12

לתיבה בסיס ריבועי 3×33 \times 3 ס״מ, ושטח הפנים שלה 6666 סמ״ר. מה הגובה שלה?

  1. א55 ס״מ
  2. ב33 ס״מ
  3. ג44 ס״מ
  4. ד66 ס״מ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 44 ס״מ

הפתרון:

2×9=182 \times 9 = 18

שני הבסיסים

66−18=4866 - 18 = 48

ארבע הפאות הצדדיות

48:4=12=3×h⇒h=4\begin{aligned}48 : 4 &= 12 \\ &= 3 \times h \Rightarrow h \\ &= 4\end{aligned}

התשובה היא 44 ס״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 12

השיעור הבא מחכה ב-elev Bar-Ilan

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

השיעור הזה פתוח למנויים. פרק שלם בחינם: חשיבה מתמטית-לוגית