סדרה 5 — קובייה צבועה ומבחן

תרגיל 1

קובייה $3 \times 3 \times 3$ נצבעת מבחוץ ונחתכת ל-$27$ קוביות קטנות. כמה מהן עם שלוש פאות צבועות?

1. א$6$
2. ב$8$
3. ג$1$
4. ד$12$

תרגיל 2

באותה קובייה $3 \times 3 \times 3$: כמה קוביות עם פאה אחת צבועה?

1. א$8$
2. ב$1$
3. ג$6$
4. ד$12$

תרגיל 3

קובייה $4 \times 4 \times 4$ נצבעת מבחוץ ונחתכת. כמה קוביות קטנות בלי צבע בכלל?

תרגיל 4

באותה קובייה $4 \times 4 \times 4$: כמה קוביות עם שתי פאות צבועות?

1. א$36$
2. ב$8$
3. ג$12$
4. ד$24$

תרגיל 5

בקובייה $5 \times 5 \times 5$ צבועה יש בדיוק $8$ קוביות קטנות עם שלוש פאות צבועות.

תרגיל 6

קובייה $n \times n \times n$ נצבעת ונחתכת, ויש $27$ קוביות קטנות בלי צבע. מה $n$?

1. א$3$
2. ב$5$
3. ג$9$
4. ד$4$

תרגיל 7

תיבה $2 \times 3 \times 4$ בנויה מקוביות של $1$ ס״מ, ונצבעת מבחוץ. כמה קוביות בלי צבע בכלל?

1. א$24$
2. ב$4$
3. ג$2$
4. ד$0$

תרגיל 8

תיבה $3 \times 4 \times 5$ בנויה מקוביות של $1$ ס״מ, ונצבעת מבחוץ. כמה קוביות בלי צבע?

1. א$60$
2. ב$6$
3. ג$12$
4. ד$24$

תרגיל 9

מגדל של $10$ קוביות שצלען $1$ ס״מ, זו על זו. מה שטח הפנים של המגדל?

1. א$40$ סמ״ר
2. ב$42$ סמ״ר
3. ג$50$ סמ״ר
4. ד$60$ סמ״ר

תרגיל 10

בונים קובייה חלולה $4 \times 4 \times 4$ — רק הקליפה החיצונית — מקוביות של $1$. כמה קוביות צריך?

1. א$64$
2. ב$48$
3. ג$56$
4. ד$96$

תרגיל 11

בקובייה צבועה $n \times n \times n$, מספר הקוביות עם פאה אחת צבועה שווה למספר הקוביות עם שתי פאות צבועות. מה $n$?

1. א$6$
2. ב$3$
3. ג$4$
4. ד$5$

תרגיל 12

לפירמידה ולמנסרה יש אותו בסיס. יחד יש להן $30$ מקצועות. כמה צלעות לבסיס?

1. א$6$
2. ב$5$
3. ג$15$
4. ד$10$