תרגול — ספירה בלי לרשום הכול

התשובה: ד $15$

הפתרון:

התשובה היא $15$. $8$ מתקבל מחיבור במקום כפל, ו-$125$ הוא $5^{3}$ — כאילו בוחרים שלושה טעמים.

התשובה: ב $1000$

הפתרון:

התשובה היא $1000$ — הקודים $000$ עד $999$. $720 = 10 \times 9 \times 8$ נכון רק אם אסור לחזור על ספרה, ו-$999$ שוכח את $000$.

התשובה: ג $15$

הפתרון:

התשובה היא $15$. $30$ סופר כל לחיצה פעמיים, פעם אצל כל אחד מהשניים.

התשובה: 90

הפתרון:

התשובה היא $90$. כאן אין לחלק ב-$2$: המשחק בבית של א׳ והמשחק בבית של ב׳ הם שני משחקים. $45$ הוא מספר הזוגות, כלומר עונה של מפגש אחד.

התשובה: א $328$

הפתרון:

התשובה היא $328$. צריך להפריד בין אחדות $0$ לאחדות אחרת, כי רק כשהאחדות $0$ היא אינה ״גוזלת״ אפשרות מספרת המאות. $405 = 9 \times 9 \times 5$ ו-$360 = 9 \times 8 \times 5$ מתעלמים מההבדל הזה.

התשובה: א $20$

הפתרון:

התשובה היא $20$. $25$ סופר פעמיים את $12, 24, 36, 48, 60$. $23$ מתקבל כשמחסרים כפולות של $24 = 4 \times 6$ — אבל מספר מתחלק גם ב-$4$ וגם ב-$6$ כבר כשהוא כפולה של $12$.

התשובה: ד $342$

הפתרון:

התשובה היא $342$. $339$ שוכח שמ-$100$ עד $150$ יש $51$ מספרים ולא $50$, ו-$450$ מניח שכל העמודים תלת-ספרתיים.

התשובה: ב $10$

הפתרון:

התשובה היא $10$. מסלול נקבע לגמרי לפי המקומות של שני צעדי הצפון מתוך חמשת הצעדים. $6 = 3 \times 2$ כופל את מספרי הצעדים, ו-$32 = 2^{5}$ מתיר כל רצף — גם כזה שאינו מגיע ליעד.

התשובה: ד $126$

הפתרון:

התשובה היא $126$. $90 = 270 : 3$ מניח שכל עמוד תלת-ספרתי. $27$ עמודים שמתחילים ב-$100$ נגמרים ב-$126$, לא ב-$127$.

התשובה: ג $252$

הפתרון:

התשובה היא $252$. $280 = 100 + 90 + 90$ סופר את $5$ במאות, בעשרות ובאחדות בנפרד — ומספר כמו $555$ נספר שלוש פעמים. $225$ הם המספרים עם $5$ אחד בדיוק.