סדרה 4 — שאלות מעורבות

תרגיל 1

בכמה מספרים דו-ספרתיים ספרת העשרות גדולה מספרת האחדות?

1. א$45$
2. ב$90$
3. ג$36$
4. ד$54$

תרגיל 2

בארון $5$ זוגות נעליים, כל זוג שונה מהאחרים, וכל הנעליים מעורבבות. כמה נעליים צריך לשלוף בחושך כדי להיות בטוחים ששלפנו שתי נעליים מאותו זוג?

1. א$3$
2. ב$6$
3. ג$2$
4. ד$11$

תרגיל 3

הסכום $1 + 2 + 3 + \ldots + 99$ הוא:

1. אאי-זוגי
2. בזוגי ואינו מתחלק ב-$3$
3. גזוגי ומתחלק ב-$9$
4. דמתחלק ב-$4$

תרגיל 4

חמישה חברים, ביניהם דנה, מתיישבים בשורה של חמישה כיסאות. דנה חייבת לשבת באחד משני הקצוות. בכמה סידורים שונים הם יכולים לשבת?

1. א$48$
2. ב$20$
3. ג$24$
4. ד$120$

תרגיל 5

איזה מהמספרים הבאים מחלק בוודאות את המכפלה של כל חמישה מספרים שלמים חיוביים עוקבים?

1. א$240$
2. ב$25$
3. ג$7$
4. ד$120$

תרגיל 6

מהו המספר הקטן ביותר של אנשים שמבטיח שיש ביניהם שלושה שחוגגים יום הולדת באותו תאריך? (בשנה $366$ תאריכים אפשריים, כולל $29$ בפברואר.)

1. א$733$
2. ב$732$
3. ג$1099$
4. ד$367$

תרגיל 7

כדי למספר את עמודי ספר, מ-$1$ ואילך, נדפסו $1002$ ספרות. כמה עמודים בספר?

1. א$271$
2. ב$369$
3. ג$370$
4. ד$334$

תרגיל 8

$a$ ו-$b$ שלמים, ו-$ab$ אי-זוגי. מה נכון בוודאות?

1. א$a^{2} + b$ אי-זוגי
2. ב$ab + 1$ אי-זוגי
3. ג$a - b$ אי-זוגי
4. ד$a + b$ זוגי

תרגיל 9

בכיתה $30$ תלמידים. $18$ משחקים כדורגל, $15$ משחקים כדורסל, ו-$5$ אינם משחקים אף אחד מהשניים. כמה משחקים גם כדורגל וגם כדורסל?

1. א$13$
2. ב$33$
3. ג$3$
4. ד$8$

תרגיל 10

בכד $20$ כדורים, אדומים וכחולים בלבד. ידוע שכדי להיות בטוחים ששלפנו שני כדורים אדומים צריך לשלוף $14$ כדורים — ופחות לא מספיק. כמה כדורים כחולים בכד?

1. א$14$
2. ב$6$
3. גלא ניתן לדעת בוודאות
4. ד$12$